消費資本資產定價模型與“股票溢酬之謎”
——基于我國資本市場的實證分析

儲成兵

(安徽財經大學 會計學院,安徽 蚌埠 233030)

一、引言

自20世紀30年代以來,消費行為始終是經濟學研究的焦點。凱恩斯[1](P79)于1936年開創性地提出了絕對收入理論,認為消費是由當期的可支配收入決定的,即隨著即期收入的增加,人們往往會提高消費,但由于邊際消費傾向遞減規律,通常會導致更高比例的收入被儲蓄而不是被消費。Modigliani[2](P146)基于生命周期假說,認為理性的消費者為了實現其一生效用最大化,在其擁有的總收入約束下追求消費的平穩。Friedman[3](P92)認為消費者的消費取決于其所預期獲得的永久性收入,暫時性收入對其消費的影響不大。20世紀70年代后期,學者們將消費選擇的研究從確定性狀態拓展到不確定性狀態,有關消費理論的研究更接近于實際情況,如,隨機游走假說、流動性約束假說等等。其中一個重要的研究方向是Breeden提出的基于消費的資本資產定價模型(CCAPM)。CCAPM的核心思想是:風險資產所提供的超額收益率與其消費貝塔成正比。在CCAPM模型中,由于消費者的選擇對象除了消費、無風險儲蓄,還包括具有不確定性收益的風險資產,因此消費者跨期最優化選擇是在一個不確定性的條件下作出的,理性消費者在其預算約束條件下在消費和投資之間作出選擇,這樣最優解既包括消費者均衡時的邊際替代率,也包括資產的均衡價格,從而投資者通過考慮風險和收益的關系來確定資產定價。但CCAPM同時也帶來了“股票溢酬之謎”,Mehra等[4](P145-161)利用1890—1979年美國的數據進行實證研究發現:美國股票市場平均年化收益率比同期無風險收益率高約6%,在同一時期,消費增長的標準差為0.036,股票市場超額收益率的標準差為0.167,二者之間的相關系數為0.40,消費增長與股票市場收益率的協方差為0.002 4。按照CCAPM模型,美國代表性投資者的相對風險規避系數應該為25(0.06/0.024)時,才能解釋股票市場的超額報酬。但合理的風險規避系數一般在3左右,這就產生了著名的“股票溢酬之謎”。較大的股票升水難以符合家庭最優化決策,因此,“股票溢酬之謎”引發了大量的研究,許多學者從不同的角度,如:習慣形成[5](P3009-3063)[6](P67-70)、消費財富比[7](P28-36)[8](P35-39)、市場摩擦[9](P97-112)[10](P771-792)[11](P161)、長期風險[12](P52-69)、巨大災難[13](P823-866)及市場結構[14](P145-158)等方面,進行了實證研究并提出不同解釋。而胡召平[15](P51-58)從效用成本的角度對股權溢價之謎進行解釋,認為基于資產的風險效用成本是導致股權溢價的主要原因。朱小能等[16](P1-12)認為生產—現金流貝塔可以較好地解釋中國股市股票溢價的差異。但相關的研究均沒有從我國資本市場的本質特征出發進行研究,因此本文嘗試將我國資本市場劃分為“牛市”“熊市”和“震蕩市”3個具有典型中國股市特點的市場,對“股票溢酬之謎”進行實證檢驗。

自 20 世紀 90 年代初我國建立股票市場以來,三十多年來取得飛速發展。從1991年底只有14支上市股票,流通市值僅109.19億元,發展到 2022 年12月30日,我國A股上市公司已達到5 067家,滬深兩市總市值為87.75萬億元①,股票市場已經成為我國企業進行融資的重要場所,同時也成為投資者進行投資的一個非常重要的渠道。經過三十多年的長足發展,我國股票市場在為企業籌集資金、降低企業資本成本、分散風險以及提高居民投資收益等方面發揮著越來越重要的作用。但由于我國股票市場的主要定位是“為企業融資提供便利”,加之眾多上市公司不具有長期穩定盈利的能力,以及中國股民普遍不具備長期投資的理念,致使中國資本市場無法給投資者帶來長期穩定的收益率。研究者們以1990年底剛剛成立的上證指數100點為基礎,計算出中國A股市場截止2021年的年化平均回報率為12%,這和納斯達克的年化回報率相當。但由此計算結果就認為中國股票市場可以給投資者帶來長期穩定的超額收益率,是值得商榷的。因為上證指數從1990年12月19日剛剛成立時的100點快速漲到1992年5月21日的1 429.01點,在這一年半的時間里漲幅高達13.29倍,而在這個階段參與股票交易的投資者寥寥無幾,且股票總體的交易額規模也非常小,和現在每天動輒萬億元的交易額相比,1991年全年的交易額僅是現在每天交易額的幾十分之一。因此,要計算A股上證指數的年化收益率,應該以1992年5月的1 400為起始點,截止2022年6月底上證指數為3 398點,年化收益率僅為2.99%,和一年期的存款利率(無風險收益率)相當。由此可以看出,我國股市不存在超額收益率。

本文在對消費資本資產定價模型所產生的“股票溢酬之謎”進行理論分析的基礎上,利用A股上市公司2013年7月1日至2022年6月30日的月度數據,將我國資本市場劃分為“牛市”“熊市”和“震蕩市”3個具有典型中國股市特點的市場,并對此進行了實證檢驗。鑒于我國農村居民因收入偏低無法通過消費與投資的選擇來影響資產收益率,利用城鎮居民人均消費支出替代全國人均消費支出來構建一個完全市場框架,從而探索“股票溢酬之謎”。

二、理論分析框架

假設一個代表性的消費者在t時刻的投資只有兩種資產:一是風險資產Dt,二是無風險資產Ft,其在t時刻的總資產為Vt,無風險資產的收益率是固定不變的rf,而風險資產在t時刻的價格為Pt,服從如下的幾何布朗運動:dPt/Pt=μdt+σdωt,其中,ωt是標準的布朗運動,μ是單位時間內風險資產收益率的均值,σ是單位時間內風險資產收益率的標準差。令α為消費者將其全部的儲蓄投資于風險資產的比例,則消費者通過選擇最優的資產組合使得其終生效用的貼現值最大化。

(1)

s.t.Vt+1=Dt+1+Ft+1=Rt+1(Dt+Yt-

St-Ct)+Ft+St,

dV=[rfVt-Ct+(μ-rf)αVt]dt+

σαVtdωt,

其中,Rt+1為從t期到t+1期消費者風險投資總的回報率。β為消費的貼現因子,E0為條件期望算子,消費者的勞動收入為Yt,消費者的消費水平為Ct。采用隨機動態規劃求解消費-資產組合投資問題,可以定義值函數為

(2)

那么最優化一階條件意味著即期消費減少導致的邊際效用損失等于未來消費增加所帶來的邊際效用收益。

U′(Ct)=Et[(βα(1+Ri,t+1)U′(Ct+1)]。

(3)

將式(3)兩邊除以U′(Ct)得:

(4)

1=Et[(1+Ri,t+1)Mt+1]。

(5)

由于Et[(1+Ri,t+1)Mt+1]=Et(1+Ri,t+1)Et(Mt+1)+Cov[(1+Ri,t+1),Mt+1],則可將式(5)寫為

(6)

式(6)對于無風險收益率也是成立的,由于無風險收益率與隨機貼現因子之間不存在相關性,故Cov[(1+Rf),Mt+1]=0,從而式(6)可寫為

(7)

將式(7)代入式(6)得:

1+Et(Ri,t+1)=(1+Rf,t+1){1-

Cov[(1+Ri,t+1),Mt+1]}。

(8)

在式(8)的兩邊都減去無風險利率得:

Et[Ri,t+1-Rf,t+1)=-(1+Rf,t+1)×

Cov[(1+Ri,t+1),Mt+1]。

(9)

式(9)表明當隨機貼現因子較大時,消費者更傾向于減少本期的消費支出進行投資,從而增加未來的消費支出。

假設收益的對數(ln (1+Ri,t+1))和隨機貼現因子的對數(lnMt+1)服從正態分布,并利用定理:若X:N(μ,σ2),則Eexp(X)=Eexp(μ+σ2/2)。

Et[(1+Ri,t+1)Mt+1]=Etexp[ln (1+Ri,t+1)+lnMt+1]=expEt{[ln (1+Ri,t+1)+lnMt+1]+0.5var[ln (1+Ri,t+1)+lnMt+1]}。

(10)

把式(10)代入式(5),并兩邊同時求對數,式(10)可寫為

0=Etln (1+Ri,t+1)+EtlnMt+1+

0.5var[ln (1+Ri,t+1)+lnMt+1]。

(11)

利用公式var(X+Y)=var(X)+var(Y)+2Cov(X,Y),為了簡便起見用小寫字母表示相應指標的對數值,式(10)可以寫為

0=Etri,t+1+Etmt+1+0.5[var(ri,t+1)+

var(mt+1)+2Cov(ri,t+1,mt+1)]。

(12)

由于無風險收益率的方差為0,由式(12)可得:

0=Etri,t+1+Etmt+1+0.5var(mt+1)。

(13)

利用式(12)與式(13)整理得:

Et[ri,t+1-rf,t+1]+0.5var(ri,t+1)=

-Cov(ri,t+1,mt+1)。

(14)

(15)

因此式(5)可以寫為

(16)

對式(15)兩邊取對數,且用小寫字母表示相應指標的對數值,可得:

mt+1=lnβ-θVct+1,

(17)

其中,Vct+1=lnCt+1-lnCt。

把式(17)代入式(12)進行化簡可得:

0=Etri,t+1+lnβ-θEt[Vct+1]+0.5[var(ri,t+1)+θ2var(Vct+1)-2θCov(ri,t+1,Vct+1)]。

(18)

同理對于無風險收益率rf,t+1為

0=rf,t+1+lnβ-θEt[Vct+1]+

0.5θ2var(Vct+1)。

(19)

利用式(18)和式(19)可得:

Et[ri,t+1-rf,t+1]+0.5var(ri,t+1)=

θCov(ri,t+1,Vct+1)。

(20)

式(20)表明風險資產的期望對數收益率的升水與該資產的對數收益率和對數消費支出增長率的協方差成線性關系,而此協方差往往被稱為消費貝塔。

消費資產定價模型將居民消費與投資選擇結合起來,研究投資者最大化效用下的投資行為。該模型的成立意味著資產收益與居民消費支出增長間不僅存在著由財富效應造成的單向影響,以居民財產配置選擇為主體的消費與投資行為也會引發資本市場中資產收益的波動。

三、實證分析

(一)檢驗方法

利用廣義矩法(GMM)檢驗標準CCAPM的歐拉方程,GMM檢驗中的工具變量1包括常數、滯后消費支出增長率(Ct/Ct-1,Ct-1/Ct-2)、滯后利率以及滯后股票收益率。工具變量2包括常數、滯后消費支出增長率(Ct-1/Ct-2,Ct-2/Ct-3)、滯后利率以及滯后股票收益率。運用EVIEWS對β,θ進行直接估計, 其中J- 統計量的自由度為22。

(二)數據來源及處理

實證數據選取的時間為2013年7月至 2022年6月(共 108個月)的月度數據。由于我國資本市場屬于典型的資金推動型股市,容易表現出“大起大落”,在資金瘋狂涌入股市時,股價表現為持續快速上漲,而當資金離開股市時,股價又常常出現連續暴跌,且投資者在不同的股市周期表現的行為具有較大差異。故本文在進行實證檢驗時,將時間段分為 “牛市”階段(2013年7月—2015年6月)、“熊市”階段(2015年7月—2018年12月)和“震蕩市”階段(2019年1月—2022年6月),這樣得出的實證結果更具有實際意義。各數據來源及處理方法如下。

1.股票收益率。我國資本市場成立的時間較短,個股股票價格波動較為劇烈,因此采用上證指數月度加權平均收益率作為股票收益率,數據來源于華安證券系統。

2.無風險收益率。通常選取政府發行的6個月短期國債收益率作為無風險收益率。由于我國發行的主要是中長期國債,短期國債較少,因此選取6個月銀行存款利率作為無風險收益率。由于我國銀行違約風險較小,且利率市場化程度較低,所以將6個月銀行存款利率轉換為月度利率作為無風險收益率。

3.消費支出增長率。運用城鎮商品零售總額除以城鎮月度人口得到城鎮人均月度消費額。將1993年1月的價格指數設定為100,作為基準月。利用居民消費價格指數(CPI)的月度數據對消費數據進行調整后得到實際城鎮居民人均月度消費額,再根據人均月度消費額計算得出環比月度消費支出增長率。數據來源于國家統計局網站。

表1為2013年7月至2022年6月我國股票收益率及消費支出增長情況。表2為3個子時間段的增長情況。

表1 我國股票收益率及消費支出增長情況 (2013.7—2022.6整個時間段) %

從表2可以看出,由于近年來我國實行寬松的貨幣政策,無風險收益率逐步走低,而股票收益率在不同區間波動較為激烈,2013年7月至2015年 6月,上證股指從1 946.37點迅速上升到4 277.22點,兩年漲幅高達119.78%,呈現出典型的“牛市”特征;2015年7月至2018年 12月,上證股指從4 277.22點快速下跌到2 493.90點,將前兩年歷經的“牛市”漲幅抹去77%,跌幅達到了41.71%,呈現出典型的“熊市”特征;2019年1月至2022年 6月,上證股指在2 493.90～3 731.49點反復震蕩,呈現出典型的“震蕩市”特征。

表2 我國股票收益率及消費支出增長情況 (3個子時間段) %

通過比較表1和表2可以發現,2013年7月至2022年6月整個階段和3個子階段的股票收益率相比,整個階段的收益率更平滑,整個階段的年化收益率和溢酬率分別為4.22%和2.28%。但這看起來比較合理的數據掩蓋了股市暴漲暴跌給投資者帶來巨大損失的本質。2013年1月至2015年 6月年化股票收益率和溢酬率分別為38.59%和35.69%,體現了在“牛市”中的極高回報率。這只是從指數整體而言,具體到個體投資者,在“牛市”中不賺錢甚至虧損的人也比比皆是。而2015年7月至2018年 12月年化股票收益率和溢酬率分別為-19.42%和-21.19%,平均每個投資者虧損17.8萬元,體現了在“熊市”中的巨大虧損效應。在“牛熊”市下,收益率的波動極大。

(三)實證結果與分析

模型估計結果見表3、表4。

表3 CCAPM模型的GMM估計結果(2013.7—2022.6整個時間段)

表4 CCAPM模型的GMM估計結果(3個子時間段)

由表3和表4可以看出,2013年7月至2022年6月整個時間段的θ值明顯高于3個子階段,表明利用較長時期(包括了完整的牛熊市)的數據得出的結論是我國資本市場更傾向于存在“股票溢酬之謎”。這是由于較長的時期自動平滑了股市暴漲暴跌的實質,因此得出的結論不具有實際意義。2013年7月至2022年6月整個時間段的年化溢酬率為2.28%。但在實際中,我國股市中存在“1賺2平7虧”的現象,90%的投資者無法在股市中獲取穩定的收益,反而是絕大多數投資者在股市中虧損嚴重。

由表4 可知,在“牛市”和“震蕩市”階段,用不同的工具向量得到的效用折現因子β的估計值為0.941 6～0.996 1,取值符合理論預期,且在 1%或5%的顯著性水平下通過檢驗;相對風險規避系數的估計值為3.856 9～8.782 5,且均在 1%的顯著性水平下通過檢驗。其中使用 2019年 1 月至2022年6月的數據得到的θ估計值有所上升,這可能是由于:一方面,在這個階段股市市值及交易規模日趨擴大,股市的波動趨于緩和,屬于震蕩中小幅上升的態勢。另一方面,機構投資者增加,個人投資者風險意識上升,投機氛圍有所下降。但較低的θ估計值再次證實了我國資本市場并不存在標準消費資本資產模型所帶來的“股票溢酬之謎”?！肮善币绯曛i”的本質是股票市場可以給投資者帶來長期穩定的超額回報,如,美國道瓊斯指數近40年的年化平均收益率為8.6%,納斯達克指數近40年的年化平均回報率為11.8%。而我國股市出現如此明顯與歐美發達市場不同特征的原因是,中國股市的主要功能是“為企業融資”,股指的漲跌主要受到不同時段進入股市資金的多寡影響,且一旦股市行情轉暖出現賺錢效應,就會對中小散戶形成“吸引”效應,從而使得更多的資金進入股市,推動股指快速暴漲。而一旦行情轉冷,各路資金又紛紛殺跌,從而出現短期內股票紛紛出現“跌停板”式的“踩踏”現象,導致股市在短時間內出現暴跌?！白窛q殺跌”不僅不能給投資者帶來穩定的回報,反而給投資者帶來巨大的虧損。θ的估計值在2015年7月至2018年12月的“熊市”出現了不符合模型設定的負值,θ估計值出現負值表明在模型假設中投資者由一個風險規避者變為了一個風險追逐者。從前面的分析可以看出,我國股票市場存在著典型的“牛熊”市特征,股市暴漲暴跌使得資本市場出現混亂,最終導致模型估計結果在“熊市”出現了與預期相反的現象。另外,可以看到參數估計不顯著,表明估計值不可信,模型在2015年7月至2018年12月“熊市”的檢驗結果無法很好地解釋我國股票市場出現的異?，F象。同時通過計算得出的消費跨期替代彈性估計值為2.146 8～2.876 2,該數值遠遠大于歐美等成熟資本市場所估計出的消費跨期替代彈性。消費跨期替代彈性高,表明消費者會選擇較少的當期消費支出、更多的儲蓄,這也與我國居民偏好銀行存款、居民儲蓄率高的事實相一致。

四、研究結論及啟示

本文對標準的消費資本資產定價模型(CCAPM) 進行了實證檢驗,結果表明,我國投資者的相對風險規避系數遠小于成熟資本市場,同時實證結果也不支持我國資本市場上存在“股票溢酬之謎”。我國不成熟的股票市場以及我國居民投資者具有典型的“厭惡損失實現”和“落袋為安”的心理是主要的客觀原因。該結果與目前利用我國資本市場數據驗證“股票溢酬之謎”的結論基本一致,但本文基于“牛市”“熊市”和“震蕩市”3個具有典型中國股市特色的階段,探索“股票溢酬之謎”,所得出的結論更具有針對性和現實性。

“股票溢酬”從本質上來說是規范的資本市場對投資者風險承受的一種額外補償,為了促進我國資本市場健康發展,應該建立起長期規范的制度,更加合理地引導居民理性投資股票市場,像歐美等發達資本市場一樣能夠給予投資者“股票溢酬”,真正起到市場資源優化配置、投資資產保值增值的作用。

實證研究得出我國投資者具有較低的相對風險規避系數,這表明:一方面,由于我國股票市場IPO和監管等制度的不完善,上市公司信息的極度不對稱導致內幕交易普遍存在,以及由于資本市場上的交易者長期處于非理性投資狀態,股價受到機構和游資操縱嚴重,典型的“牛熊”市場格局明顯,投資者很難在股票市場獲取穩定的收益,這也是我國資本市場的一個重要特點。同時,由于我國居民投資渠道狹窄,客觀上也加劇了資本市場上股票發行價和交易價格的 “虛高”,從而導致我國投資者投資股票的收益率長期處于低位水平。另一方面,由于我國改革開放后經濟持續高速增長,使得居民消費支出的增長速度在過去的十幾年間一直高于發達國家。這些典型的新興經濟體的市場特征與歐美等發達資本市場的經濟背景有顯著的差異,導致了在我國資本市場上不存在“股票溢酬之謎”。這也說明我國證券市場與成熟資本市場相比仍存在差距,特別是在為居民提供長期穩定的投資渠道和投資收益回報方面,差距更為明顯。

因此,首先,必須加強資本市場的制度建設,進一步完善我國資本市場的IPO、監管及信息公開等制度,切實實行退市機制,形成“優勝劣汰”的市場生態,讓上市公司在資本市場真正能做到“有進有退”,從而提高上市公司的質量;加大對上市公司財務作假的懲處力度,提高其違法成本,使其在違規行為上不敢為、不能為、不想為。其次,上市公司要提高資產質量,擴大資產規模,提升盈利能力和發展能力,增強市場抗風險能力,提高股利支付率,以加大對股東長期持股的回報。最后,加強對投資者的理財教育,引導投資者形成正確的風險防范意識,樹立正確的投資理念,堅持長期投資,促進居民財富保值增值,推進經濟持續穩健發展。

注 釋：

①數據來源:同花順財經網,2022中國資本市場報告,http://stock.10jqka.com.cn/20221231/c643983740.shtml,2022-12-31。