基于ZSG-DEA模型的大氣主要污染物減排配置效率研究

吳崇丹，羅丹琦，吳 婷，楊 霞，翟慶偉

(1.四川省生態環境科學研究院，成都 610041；2.江蘇省環境科學研究院，南京 210044)

引 言

近年來，隨著大氣污染防治工作的深入，我國空氣質量總體有所改善，但細顆粒物(PM2.5)污染仍然是關注的重點，同時臭氧污染日益凸顯，總量控制是近些年國際上使用較普遍的環境管理措施，主要通過限制和削減污染物的排放總量達到改善流域和區域環境質量目的。當前，大氣環境治理已經從總量控制轉向環境質量改善階段。對區域工業形態和經濟發展進行綜合考慮，有效控制污染物排放，打好大氣污染防治攻堅戰，成為當前迫切需要解決的問題。以環境質量目標為導向的區域總量控制制度在“十四五”將繼續進行考核，大氣主要污染物減排指標也已調整為氮氧化物和揮發性有機物。為了更好地完成國家下達給四川省的“十四五”主要大氣污染物減排目標，制定科學有效的減排任務分配方案，使方案具有可行性，將有利用區域“十四五”減排目標的實現。

1 研究方法

1.1 理論模型研究

數據包絡法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一種應用廣泛的評價多投入多產出決策單位效率的方法，即在一定的投入(如勞動，土地，資金等)和技術情況下，能否達到預期的產出或需求，實現效率最優的一個評價方式。數據包絡法在環境可持續發展能力、協調發展評價、環境績效以及環境影響評價等領域已有較為深入的運用。

目前已有學者將DEA模型的環境績效等評價結果與總量分配結合，鄭佩娜[1]等運用DEA方法，建立了區域削減量指標分配模型，卞亦文[2]提出一種基于DEA方法的企業間污染物配額分配體系，金玲[3]等人提出基于DEA模型的大氣污染物省際分配方法，李建豹[4]應用DEA模型對江浙滬地區各城市開展碳排放額分配，何永貴[5]選取人口、GDP 值、能源消耗量作為產出變量，二氧化碳排放量作為投入變量進行DEA迭代分配，陳騎兵[6]運用DEA交叉評價模型對四川省省級資源型城市的投入產出效率進行評估。吳德勝[7]、羅燕[8]等人采用DEA模型計算得到指數，依據該指數來調整和確定區域或污染源的許可排放量。該方法的優點是不需要生產函數和權重假設，即可分配許可排放量。其不足是通過基于線性規劃原理的 DEA 求得最優解，會導致與非線性、復雜的現實的脫節。

1.2 ZSG-DEA 模型

DEA有多種模型類別，其中CCR模型是由美國運籌學家 Charners，Cooper和Rhodes[9]于1978 年首先提出，該方法是在規模收益不變的情況下，即在技術水平和要素價格不變的條件下，產量增加的比例等于各種生產要素增加的比例時，對決策單元進行效率評價；在進行有效生產前沿面估計時，無需給出輸入輸出之間生產函數的具體形式，而是運用線性規劃的原理進行計算；同時，無需對輸入輸出數據進行無量綱化處理，不涉及參數估計和權重確定問題，而是以決策單元的實際數據求得最優權重，具有較強的客觀性，有效的避免了評判過程中主觀意識的過多介入。

自從1978年提出的作為基礎的CCR模型后，后續學者還提出了多種DEA模型，例如BBC模型[10](Banker-Charnes-Cooper聯合提出)應用于規模收益可變情況下評價效率、ZSG-DEA(Zero-Sum Gains Data Envelopment Analysis，ZSG-DEA)模型，即零和DEA模型，能控制總量不變隨條件變化的DEA、FG(Fare-Grosskopf)模型用于規模收益非遞增情況下等多種DEA模型。

與傳統DEA模型不同，ZSG-DEA模型假設各個目標決策單元(DMU，Decision Making Unit)或者產出之間會相互影響，即某一DMU增減產出，必然有一個DMU將減少產出，此處投入或產出指標的總量不變，該情況類似于零和1的博弈。本文選擇改變污染物減排量但保持減排總量不變，構建ZSG-DEA模型，即產出導向的BCC模型，如下所示：

Maxhz0

(1)

∑jλjyj≥y0

(2)

∑jλj=1

(3)

λj≥0

(4)

(5)

式(5)中，C為所有非期望產出效率不為1的地區組成的集合，hj與hZj分別為DMUj的初始效率和分配后的效率值，即為在一定投入下，達到的產出情況。qjk為第j個單元與第k個單元的傳統效率比值，即hj/hk。

1.3 技術路線

本研究通過選擇合適的基礎指標，運用改進的數據包絡法(ZSG-DEA)，對大氣主要污染物減排量進行分配，實現四川省大氣主要污染物減排目標分解，在環境資源效率和滿意度的約束下，探討四川省大氣主要污染物減排量的最佳分配方式，以達到減排目標更具有合理性和可操作性，環境質量更優，污染排放削減更具有成效。本文研究思路詳見圖1。

圖1 技術路線圖Fig.1 Technical diagram

針對區域環境大氣污染物排放總量受區域經濟發展水平、區域環境功能分區、區域環境質量目標、區域能源結構、產業結構、交通運輸情況等綜合因素影響，研究如何對全省大氣主要污染物減排目標進行全省各市(州)分配，使得環境資源效率和滿意度的公平約束下的最佳分配效率，以達到減排目標更具有合理性和可操作性，環境質量更優，污染排放削減更具有成效。

2 分析與結果

2.1 構建指標體系

作為“十四五”的約束性指標，國家下達四川省大氣主要污染物總量減排目標為氮氧化物(Nitrogen Oxides，NOX)重點工程減排量5.95萬噸，揮發性有機物(Volatile Organic Compounds，VOCs)重點工程減排量2.53萬噸。

為了進一步準確地對大氣主要污染物減排任務分解至全省21個市(州)，綜合考慮宏觀經濟數據、能源消費數據、移動源基礎數據對污染物排放量的貢獻，以及對大氣環境質量的影響，通過對各宏觀指標進行相關性分析，采用具有較強相關性指標數據，篩選出GDP、第二產業增加值、能耗、民用汽車保有量、公路貨物周轉量、環境空氣質量等重要指標作為投入產出變量，更能通過數據變化的規律性達到合理效率的分配。

本文將對NOX和VOCs選取不同的指標進行分配額的測算，針對性地設置投入變量和產出變量，作為DEA模型的輸入指標。構建2010～2019年指標的時間序列矩陣，分別對NOX，VOCs對應的投入、產出變量進行相關性分析。詳見圖2。

圖2 變量指標相關性分析Fig.2 Correlation analysis of variable indicators

在圖2中，左下部分為散點回歸圖，對角線為變量直方圖，右上部分為相關性系數，通過對各變量的時間矩陣數據之間的相關性進行分析，得到各變量之間的相關因子。

具體意義：對角線圖中直方圖代表該指標的自身分布情況，曲線是該指標的正態分布曲線；對角線以下的散點回歸圖，是以兩個指標分別為X和Y組成；數字為相關系數。例如，圖2中第4行第1格的散點回歸圖是以歷年的氮氧化物和第二產業增加值作出的Y-X圖和兩者關系的擬合線，這2個指標之間的相關性系數為0.86(圖2第1行第4格)，即是散點回歸圖對角線的位置。相關系數的右上角如帶有*號，說明有關系；反之則沒有關系，“0.86”帶了2個*，第二產業增加值越大，氮氧化物排放量越高，呈正相關關系，線性關系較強。1個*號叫0.05水平顯著，2個*號叫0.01水平顯著，3個0.001水平顯著，*號越多，說明相關性越高；相關因子大于0.6的指標，均具有強相關性。

通過圖2的分析，氮氧化物排放量與GDP、第二產業增加值、民用汽車保有量和公路貨物周轉量相關性強，與能源消費量相關性較強；VOCs對與GDP、能耗、民用汽車保有量和公路貨物周轉量相關性強，與第二產業增加值相關性較強。

為體現分配公平效率，考慮到全省各市(州)環境質量本底情況的差異性，以《環境空氣質量標準》(GB3095-2012)中二級標準為基準(NO2、PM2.5、O3二級標準分別為40μg/m3、35μg/m3、160μg/m3)，以標準濃度與2019年年均濃度比值，對年均濃度進行優化處理，數字越大，代表環境本底值越差，即

(6)

式(6)中，i為大氣污染物種類，σi為某種大氣污染物的標準比值，CSTDi為該大氣污染物的標準年濃度，Ci為該大氣污染物的年平均濃度。

由于直接采用GDP和第二產業增加值指標僅能反應本底情況，各市(州)“十四五”發展趨勢和產業結構的差異性未能體現，故將指標標準化，得到GDP增長率與第二產業占GDP比重。最終確定本研究的指標如表1所示。

表1 變量指標選取Tab.1 Variable Indicator Selection

2.2 指標試算及優化調整

根據數據自身屬性以及相關性分析結果，產出導向的DEA模型指標要求為在投入不變的情況下，調整產出，使得最小的投入達到最大產出即技術越有效。通過試算，將產出變量由原來的排放量調整為污染物初始減排量作為產出變量，即為NOX或VOCs污染物分配的初始配額(以2019年排放NOX或VOCs污染物排放量的各市(州)占比，將中減排任務按照初占比進行分配得到)，將GDP、第二產業GDP占比、能耗、民用汽車保有量、公路貨物周轉量和環境因子濃度和標準的比值均作為減小污染物排放量的投入。DEA達到有效時，便達到了以最大的減排量來保證現有的經濟社會活動。詳見表2。

表2 四川省各市(州)投入產出變量(2019年)Tab.2 input-output Variable Indicator of Cities in Sichuan Province

2.3 ZSG-DEA模型測算

利用設置好產出導向的BCC模型約束條件(公式(1～3))，將投入變量按照λjxj≤x0設置條件，運用規劃求解功能，得到21個市(州)的第一次效率的最優解φ0。啟用Excel迭代功能，得到第一次迭代的分配額結果，將此結果作為第二次的初始排放量配額，重復操作，多次迭代分配，直到優解φ0均達到1且保持穩定，此時DMU達到效率有效邊界，即DEA達到有效。NOX和VOCs分配額迭代過程及結果詳見表3、表4。

表3 NOX分配額迭代過程Tab.3 NOX allocation of iterative process

續表3

表4 VOCs分配額迭代過程Tab.4 VOCs allocation of iterative process

2.4 結果與分析

根據2019年四川省各市(州)氮氧化物和揮發性有機物的排放量為基礎，采用BCC模型得到各市(州)的初始效率，參考初始效率和ZSG分配后效率的線性關系迭代，當ZSG效率全部迭代近似為1后，得到迭代后的污染物排放量分配。NOX和VOCs理論減排任務分配結果詳見表5、表6。

表5 NOX各市(州)理論減排任務分配結果Tab.5 Theoretical NOX emission Reduction tasks allocation in each city

表6 VOCs各市(州)理論減排任務分配結果Tab.6 Theoretical VOCs emission Reduction tasks allocation in each city

續表6

通過DEA模型的迭代分配，氮氧化物削減量在初始分配量的基礎上，除瀘州市、遂寧市、南充市、宜賓市和雅安市調整后減排量增加，其余市(州)減排量重新分配減少。揮發性有機物削減量在初始分配量的基礎上，攀枝花市、瀘州市、綿陽市、廣元市、遂寧市、南充市、眉山市、宜賓市、達州市和雅安市在減排量在分配后變小，其余市(州)調整升高。

2.5 結果驗證

通過運用DEA模型完成對四川省主要大氣污染物減排任務的分解，將研究結果與環境質量的PM2.5濃度(取四川省各市(州)2020年年均值)情況進行比對分析(圖3)。

圖3 減排任務分配與PM2.5濃度值的變化關系圖Fig.3 Variation between emission reduction Task Allocation and PM2.5 concentration

各市(州)減排任務分配結構，與全省各市(州)PM2.5年均濃度值變化趨勢基本保持一致，由此可見大氣環境質量是決定減排工作任務的重要標尺，以大氣環境質量決定大氣主要污染物減排工作任務，同時，大氣減排工作的實施促進環境質量的改善，兩者相互推動、相互促進。

3 結 論

(1)本次研究優選投入指標及其相關性分析，充分考慮投入指標對大氣污染排放的影響，在分配過程中體現出公平性。例如，在迭代過程中，當市(州)的個別投入指標，相對于其他指標在全省各市(州)的結構中出現突出，迭代后的數據將較原始分配額有較大的差異。具體表現在攀枝花市、遂寧市、宜賓市、雅安市減排量分配較初始分配量有較大的增加，如攀枝花市由于高耗能企業較多，能耗較為突出，第二產業增加值占比相對較重；遂寧市、宜賓市GDP增速分別為8.1%和8.8%；雅安市公路貨物周轉量相對較高，這些地區的投入指標在全省結構中較其他指標突出導致迭代后分配量增加，減排任務必將相應增加。

(2)利用ZSG-DEA模型，建立兼顧責任與目標、公平與效率相結合的大氣主要污染物總量減排分配制度，實現了“十四五”大氣主要污染物總量減排任務在四川省各市(州)有效地分配，在兼顧公平和效率原則下，各市(州)分配到的減排任務具有合理性和可達性。各市(州)將在執行過程中，區域聯動，互惠互利，協同雙贏，既能有效推動區域環境質量的改善，又能達到經濟、資源、能源、交通運輸等平穩發展。

(3)通過對四川省各市(州)大氣主要污染物排放量現狀及“十四五”減排任務各市(州)分配結果可以看出，成都市除外，四川省大氣控制的主要區域已轉至川南地區。樂山市、內江市、瀘州市、宜賓市等市是“十四五”減排的重點區域，該區域在經濟發展水平、產業結構布局、能源消耗、交通運輸及人民生活習慣方面，都具有相似性，更應該合理制定區域聯防聯控規劃、實施統一政策、統一執法。

大氣主要污染物總量減排工作是“十四五”污染防治工作的抓手，在以“雙碳”為驅動，大氣生態環境保護將以當地環境本底質量為基礎，發揮優勢力量，因地制宜實現多污染物協同治理，遏制二次污染物產生，以綠色低碳發展、控制溫室氣體排放、改善大氣環境為目標，進一步加強生態環境治理體系與治理能力現代化建設，促進產業結構優化，推動綠色能源、綠色交通等綠色產業發展，實施精準、科學、依法治污，服務高質量發展需求。