周期信號波形識別及參數測量裝置的設計實現

劉 佶

(山西職業技術學院, 山西 太原 030006)

0 引言

周期信號被廣泛應用于雷達、聲納、無人駕駛等領域,對周期信號的波形類型識別以及參數測量也成為了許多電子產品在實現其需求時的基本功能[1]。本文基于全國大學生電子設計競賽周期信號參數測量題目[2],使用STM32F4系列MCU完成了賽題,并達到了賽題要求的性能指標[3-4]。設備可以識別50 mV≤VPP≤10 V、1 Hz≤f≤50 kHz的正弦波、方波、三角波的類型、頻率、峰峰值,誤差不超過1%,并能測量方波信號的占空比,范圍為 20%～80%,絕對誤差的絕對值不大于 2%,測量過程在3 s內完成。

1 原理與方案設計

1.1 頻率與占空比測量

頻率測量通常有時域和頻域兩種方法。頻域法是將被測信號通過傅立葉變換得到其頻譜,找到基波對應的頻點即為周期信號的頻率。在數字信號處理中,首先將被測信號通過模擬-數字轉換變為數字信號,再通過離散傅立葉變換(DFT)得到其頻譜[5]。離散傅立葉變換的公式如下:

(1)

其中:X(m)為頻譜第m點值;x(n)為時域離散信號第n點的值;N為離散傅立葉變換的總點數。由于DFT的計算量大,頻譜任何一點的值X(m)的計算都需要N-1次復數加法和N次復數乘法。在工程實現中,通常使用快速傅立葉變換(FFT)在處理器上編程實現離散信號從時域到頻域的變換[6]。FFT的算法如下:

X(k)=X1(k)+e-j2πk/N·X2(k).

(2)

(3)

考慮精度要求的情況下,對于FFT而言,其頻率分辨率等于采樣率/FFT點數。對1 Hz的信號,誤差要求為±0.01 Hz,假如使用1 024點的FFT,采樣率需要小于10 Hz才能滿足精度要求。在這樣的采樣率下,積累夠1 024點的數據需要100 s。這么長的轉換時間無法符合題目要求,也大大超過了人們對于電子設備性能的預期。

使用時域方法,則是將被測信號做為觸發源,在程序內部使用計數器對一個頻率高的時鐘計數,兩次上升沿(或下降沿)之間所計的時鐘個數可以轉換成被測信號的周期,進而求出頻率。對于要求被測頻率范圍的信號,在滿足±1%相對誤差要求的前提下,需要計數時鐘信號頻率大于被測信號頻率的100倍。這樣計算,至少需要頻率為5 MHz的時鐘信號用來計數。

STM32F4系列的MCU,內部定時器提供了輸入捕獲的功能,可以完成對于上升沿(或下降沿)做為觸發信號的計數。而且,內部用于計數的時鐘也是由系統時鐘得到,完全可以滿足精度的要求。因此本文選取時域方式完成頻率的測量,計數時鐘頻率為7.2 MHz,可以在滿足精度要求的前提下測量70 kHz的信號。

由于輸入的信號有不同類型、不同幅度,因此在使用MCU的輸入捕獲功能之前,需要將被測信號進行幅度處理、整形,使之全部變為低電平0 V、高電平3.3 V的方波信號[7]。輸入信號調理電路框圖如圖1。

圖1 信號調理電路

使用電阻網絡將輸入信號的峰峰值從50 mV～10 V變換為8.25 mV～1.65 V,再使用運放搭建的加法電路疊加1.65 V的直流電壓,使雙極型信號變換為單極型,轉換后的信號通過電壓比較器進行整形,可得到幅度符合要求的方波型號。

使用MCU定時器的輸入捕獲的功能,可在測量周期的同時記錄高電平的持續時間,通過計算得到方波的占空比。

1.2 峰峰值測量

將被測信號進行模擬-數字轉換后,可通過程序計算其最大和最小值,進而得出峰峰值。對于50 mV的信號,精度要求為0.5 mV。STM32F4系列MCU內部的ADC分辨率為12位,如果使用3.3 V做為參考電源,采樣精度為3.3/4096≈0.8 mV,無法滿足精度要求。因此對于幅度低的信號,需要進行放大后再進行采樣。

STM32F4系列MCU內部的ADC,在使用3.3 V做為參考電源時,只可以測量峰峰值為1.65 V的被測信號,對于大于這個范圍直到10 V的輸入,需要進行信號的縮小處理。

本文中使用VCA810壓控增益放大器進行被測信號的放大和縮小[8]。該模塊具有-40 dB至+40 dB的可調增益范圍,并可以使用MCU的DAC做為電壓控制信號改變增益。MCU程序在初始化后,使用0 dB的增益設置,當采集完計算出峰峰值小于100 mV后,通過DAC輸出電壓將模塊增益設置為8 dB以滿足對于小信號精度的要求;當采集完計算出峰峰值大于1.65 V后,通過DAC輸出電壓將模塊增益設置為-8 dB以滿足對于大信號幅度的要求;當采集完計算出峰峰值介于100 mV～1.65 V之間時,保持模塊增益為0 dB。此部分的程序執行流程如圖2。

圖2 峰峰值計算流程

1.3 波形識別

波形識別的算法同樣分為時域和頻域。在頻域中,正弦波只有基波信號,方波的基波分量為3次諧波的3倍,三角波的基波分量為3次諧波的9倍[9]。在時域中,可以通過一個周期最大值與其附近值的變化率來判別。在采樣率足夠大的前提下,對于正弦波,最大值與左右第一點、左右第一點與左右第二點之間的斜率是不一致的;對于方波,最大值與左右第一點、左右第一點與左右第二點之間的斜率不變且為0;對于三角波,最大值與左右第一點、左右第一點與左右第二點之間的斜率不變且等于1。由于頻域方法在識別時可以彌補單個點由于噪聲產生的誤差,本文采用此方法實現波形的識別。

1.4 系統整體方案

按照前述內容對系統原理的分析與功能設計,設計的整體系統架構如圖3。

圖3 系統架構

1.5 程序執行流程

MCU的程序按照下圖流程執行:

圖4 程序執行流程

2 實驗及結果分析

本文測量了不同頻率、峰峰值、占空比的正弦波、三角波、方波。每種波形選取了3個頻率,每個頻率選取了3個峰峰值,在此基礎上,方波還選取了3種占空比。所選取的部分被測信號參數和測量結果如表1。

表1 被測信號參數和測量結果

從結果分析,所設計系統對于頻率、占空比測量都是準確的。但是,當被測的輸入信號幅度較小的時候,測量的結果雖符合要求,但存在偏差。這是由于被測信號的幅度會受到系統噪聲影響,這種噪聲是mV級別的。當信號幅度小的時候,噪聲的影響會表現在測量結果上。

3 結語

信號的噪聲是影響小信號幅度測量的主要因素,噪聲的來源主要是電源的紋波和電路板在布局布線過程中產生的串擾。為了減小噪聲,可以在電源的出口放置用于濾波的并聯電容和串聯磁珠。另外,模塊與模塊之間的連線應該盡量避免使用飛線的方式,在可能的情況下將所有模塊放置在一塊電路板上并分區域布置。在不得不使用飛線的情況下,也要將飛線控制在最短的長度。