大跨徑斜拉橋索塔鋼錨梁及牛腿板件受力分析

鄭力之, 賀耀北, 李 瑜

(1.湖南省中南建設集團有限公司，湖南 長沙 410000； 2.湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410200)

0 引言

斜拉橋是由承壓的塔、受拉的索和承彎的梁體組合起來的一種結構體系[1-2]，橋梁主梁上的荷載，通過斜拉索傳導至索塔[3]。索塔錨固結構有很多種形式，對于鋼索塔，常用的錨固形式有鞍座支承型、鉸接錨固型、錨固梁型、支承板型等。而對于混凝土索塔，多采用塔壁錨固、鋼錨梁錨固、鋼錨箱錨固等[4-5]。

鋼錨箱構造復雜，造價相對較高；鋼錨梁錨固形式則受力清晰、施工便捷[5-6]。其中，采用鋼牛腿的鋼錨梁錨固結構，是形式較為新穎的索-塔錨固構件，其作為斜拉橋關鍵節點位置的主要傳力構件，對于橋梁結構的安全極為關鍵，但該位置構造和受力情況均較為復雜，需要進行詳細的受力分析以保證橋梁安全[7-9]。

1 依托工程概況

G59呼北高速官新段馬路口資水特大橋為主跨500 m雙塔雙索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，橋跨布置為(60+160+500+160+60)m，主橋長940 m，是湖南省最大跨徑組合梁斜拉橋、第二大跨徑斜拉橋(見圖1)。塔采用H型索塔，塔柱為矩形空心截面，共設下、上兩道箱形截面橫梁，斜拉索為扇形布置[11]。

圖1 馬路口特大橋立面布置及鋼錨梁編號(單位：m)

斜拉索塔端采用鋼錨梁的錨固方式，鋼錨梁主要承受斜拉索的平衡水平力。每套鋼錨梁錨固1對斜拉索。索塔共有鋼錨梁40套，單個塔柱包含20套，自下而上編號為GML1～GML20，如圖1(b)所示，塔端索距布置為(3.5+2×3+3×2.75+13×2.5)m。鋼錨梁總高度隨鋼錨梁類型及斜拉索傾角變化而變化。鋼錨梁為箱形結構，由箱型拉板(頂板、底板、腹板、腹板外側加勁板)、錨墊板、錨下承壓板、錨下支撐板、橫隔板及加勁板組成。鋼牛腿是鋼錨梁的支撐結構，由上承板、托架板、塔壁預埋鋼板(含剪力釘以及與其連接的剛性預埋板)組成。鋼錨梁及鋼牛腿結構如圖2、圖3所示。

圖2 鋼錨梁結構示意

圖3 鋼牛腿結構示意

拉索錨頭錨固于錨墊板之上，將索力傳導至鋼錨梁，鋼錨梁自身承受一對拉索的反向水平分力，同時通過栓釘連接，將拉索豎向分力向下傳導至鋼牛腿，從而傳導至索塔，鋼錨梁及牛腿與塔壁的位置如圖4所示。

圖4 鋼錨梁及牛腿與塔壁的位置示意

2 分析模型建立

對拉索塔上錨固區受力復雜的局部區域進行空間有限元應力分析，揭示塔端錨固區的實際受力特性及其應力分布規律，為索塔鋼錨梁及牛腿結構設計提供依據，以保證結構的安全性與耐久性，采用Ansys大型通用有限元軟件建立索塔鋼錨梁及牛腿空間有限元模型。

2.1 計算參數

鋼錨梁、鋼牛腿鋼材采用Q355D低合金鋼，其技術指標均應符合《低合金高強度結構鋼》(GB/T 1591-2018)的相關要求。各構件鋼板厚度詳見相關構造圖紙，材料彈性模量E=2.06×105MPa ，容重γ=78.5 kN/ m3，泊松比ν=0.3，其抗拉、抗壓和抗彎設計強度如表1所示。

表1 鋼錨梁及牛腿鋼材抗拉、抗壓和抗彎強度設計值厚度/mm≤1616～4040～6363～8080～100設計強度/MPa283276264253249

有限元模型荷載邊界條件根據主橋整體空間靜力分析確定，整體空間計算模型中荷載(作用)考慮結構自重、二期恒載、預應力、汽車荷載、風荷載、溫度效應(結構整體升溫及降溫、斜拉索與主梁及索塔溫差)、混凝土收縮徐變等。具體荷載(作用)取值按照主橋整體空間靜力分析計算得出，典型索力荷載工況及拉索索力如表 2所示。荷載(作用)按照《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)第4.1節規定進行組合。

表2 典型荷載工況及拉索索力鋼錨梁編號對應拉索編號拉索索力/kN邊跨側中跨側邊跨側中跨側GML20SB20SZ209 302.99 613.4GML5SB5SZ55 242.55 288.3GML2SB2SZ24 382.54 425.4GML1SB1SB14 380.74 342.4

2.2 有限元模型

索塔鋼錨梁與牛腿空間有限元分析計算模型利用Ansys有限元軟件建立，構件均采用Solid185實體單元，鋼錨梁與牛腿幾何模型及有限元模型分別如圖5、圖6所示。

圖5 鋼錨梁有限元模型

圖6 鋼牛腿有限元模型

2.3 邊界條件模擬

位移邊界條件為：①鋼錨梁：對邊跨側鋼錨梁底面與牛腿頂面共節點耦合；中跨側鋼錨梁底面與牛腿頂面施加不分離型面-面接觸約束，允許滑移，不允許分離和穿透；②牛腿：對牛腿與塔壁交接面施加固結約束。

荷載邊界條件為：①鋼錨梁：將全橋整體靜力分析所得拉索索力轉化為分布面力施加于鋼錨梁錨墊板上；②牛腿：鋼錨梁響應及變形將通過公共節點以及面-面接觸方程傳遞至牛腿。

3 計算結果與分析

3.1 鋼錨梁計算結果

3.1.1GML20鋼錨梁

GML20鋼錨梁處于最長索位置，其傾角最小。各構件Von Mises應力計算云圖如圖7所示。

圖7 GML20應力云圖(單位：MPa)

計算分析表明，鋼錨梁最大應力出現在頂板與腹板的焊接尖端，Von Mises應力峰值298.9 MPa，高于設計容許值，但該角點位置為應力集中點(見圖8)，且頂板絕大部分位置的應力值均遠低于設計容許值，可認為頂板強度滿足設計要求；腹板與底板的焊接尖端Von Mises應力峰值282.9 MPa，高于設計容許值，但該角點位置亦為應力集中點，且腹板絕大部分位置的應力值均遠低于設計容許值，可認為腹板強度滿足設計要求；其余鋼錨梁構件應力較容許值均有一定富余，強度均滿足設計要求。鋼錨梁構件應力如表3中所示。

圖8 GML20頂板應力分布(單位：MPa)

表3 GML20各構件應力計算結果MPa構件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構件強度設計值276276264264264276應力峰值233.4298.9282.9149.4181.7214.7

3.1.2GML5鋼錨梁

GML5鋼錨梁各構件Von Mises應力計算結果如表4所示，計算分析表明鋼錨梁最大應力出現在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應力峰值134.6 MPa，遠低于設計容許值；其余鋼錨梁構件應力較容許值均有一定富余，強度均滿足設計要求。

表4 GML5各構件應力計算結果MPa構件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構件強度設計值276276264264264276應力峰值114.132.78129.6790.14134.689.9

3.1.3GML2鋼錨梁

GML2鋼錨梁各構件Von Mises應力計算結果如表5所示，計算分析表明鋼錨梁最大應力出現在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應力峰值214.1 MPa，遠低于設計容許值；其余鋼錨梁構件應力較容許值均有一定富余，強度均滿足設計要求。

表5 GML2各構件應力計算結果 MPa構件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構件強度設計值276276264264264276應力峰值101.471.8110.069.4214.175.2

3.1.4GML1鋼錨梁

GML1鋼錨梁所在位置斜拉索傾角最大(見圖9)，其各構件Von Mises應力計算結果如表6所示，計算分析表明鋼錨梁最大應力出現在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應力峰值213.7 MPa，低于設計容許值；其余鋼錨梁構件應力較容許值均有一定富余，強度均滿足設計要求。

圖9 GML1應力云圖(單位：MPa)

表6 GML1各構件應力計算結果MPa構 件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構件強度設計值276276264264264276應力峰值85.852.7138.988.1213.773.8

3.1.5鋼錨梁計算分析

由實體有限元模型計算結果可知，在典型索力荷載工況下，僅有部分局部位置存在應力集中現象，絕大部分鋼錨梁各板件Von Mises應力小于強度設計值，滿足要求。

圖10為各型鋼錨板件峰值應力變化，從應力響應規律可以看出，整體上，板件應力隨著索力降低而降低；值得注意的是，GML20峰值應力出現在頂板角點，GML5～GML1峰值應力均出現在錨下支承板。分析可知，拉索傾角小的位置(以GML20所在位置為代表)，索力大，水平拉力也大，鋼錨梁主要受力為平衡一對拉索的水平拉力，因此應力峰值出現在頂板的弧形開口角點上，符合受力和構造；拉索傾角大的位置(以GML1所在位置為代表)，水平拉力小，鋼錨梁主要受力為承擔拉索傳遞的主梁豎向重力，受力方向明確，受力主要為向下的壓力，因此應力峰值出現在錨下支承板，符合受力和構造。

圖10 各型鋼錨梁板件峰值應力變化

3.2 鋼牛腿計算結果

3.2.1GML20鋼牛腿

GML20鋼牛腿處于最長索位置，其傾角最小。其各構件Von Mises應力計算云圖如圖11所示。

圖11 GML20鋼牛腿應力云圖(單位：MPa)

計算分析表明，GML20鋼牛腿最大應力出現在上承板、托架板、索塔壁板，三板交界角點位置，Von Mises應力峰值181.2 MPa，低于設計容許值，且富余較大；其余牛腿構件應力均小于該應力峰值，強度滿足設計要求。鋼牛腿構件應力如表7中所示。

3.2.2GML5鋼牛腿

GML5鋼牛腿各構件Von Mises應力計算結果如表8所示，計算分析表明牛腿最大應力出現在豎向加勁板與托架板連接下端部，其Von Mises應力峰值199.7 MPa，低于設計容許值；其余牛腿構件應力均小于該應力峰值，強度滿足設計要求。

3.2.3GML2鋼牛腿

GML2鋼錨梁下牛腿各構件Von Mises應力計算結果如表9所示，計算分析表明牛腿最大應力出現在豎向托架板與加勁板連接下端部，Von Mises應力峰值219.1 MPa ，設計容許值；其余牛腿構件應力均小于該應力峰值，強度滿足設計要求。

表9 GML2各構件應力計算結果MPa構 件上承板托架板加勁板翼托架緣板強度設計值276276276276應力峰值150.7197.4219.1101.1

3.2.4GML1鋼牛腿

GML1鋼牛腿各構件Von Mises應力分布云圖如圖12所示，應力計算結果見表10。計算分析表明牛腿最大應力出現在托架加勁板與上承板連接的端部，Von Mises應力峰值210.5 MPa，托架板強度滿足設計要求；豎向加勁板與托架板連接的端部，Von Mises應力峰值224.8 MPa，加勁板強度滿足設計要求；其余牛腿構件應力均小于該應力峰值，強度滿足設計要求。

圖12 GML1鋼牛腿應力分布(單位：MPa)

表10 GML1各構件應力計算結果 MPa構件上承板托架板加勁板翼托架緣板強度設計值276276276276應力峰值162.5210.5224.887.5

3.2.5鋼牛腿計算分析

由實體有限元模型計算結果可知，在典型索力荷載工況下，鋼牛腿各板件Von Mises應力小于強度設計值，滿足要求。

各型鋼牛腿板件峰值應力變化如圖13所示，從應力響應規律可以看出，隨著拉索傾角增大，鋼牛腿的板件應力整體承增大趨勢。在拉索傾角較小的位置(GML20為代表)，峰值應力出現在上承板角點位置；而隨著拉索傾角增大，托架板、加勁板的受力明顯增加，以GML1為代表位置處拉索傾角最大，受力接近于豎向，荷載主要轉為托架板及托架加勁板承受。

圖13 各型鋼牛腿板件峰值應力變化

值得注意的是，上承板在GML5～GML1幾個位置，也有些許應力上升，分析可能原因，是由于拉索位置板件開孔，導致板件面積減小，幾何角點增加的緣故。

4 結論

本文以G59呼北高速官新段馬路口資水特大橋斜拉索塔端錨固系統為研究對象，探究鋼錨箱及鋼牛腿的受力狀態與響應規律，得到如下結論：

1)從各型鋼錨梁板件峰值應力響應規律可以看出，整體上，板件應力隨著索力降低而降低；拉索傾角小的位置，索力大，水平拉力也大，應力峰值出現在頂板的弧形開口角點上，因此長索區對應的鋼錨梁在設計上應重點考慮該區域；拉索傾角大的位置，水平拉力小，鋼錨梁主要受力為承擔拉索傳遞的主梁豎向重力，受力方向明確，應力峰值出現在錨下支承板，因此短索區對應的鋼錨梁在設計上應重點考慮該區域。

2)從各型鋼牛腿板件峰值應力響應規律可以看出，隨著拉索傾角增大，鋼牛腿的板件應力整體承增大趨勢。在拉索傾角較小的位置，峰值應力出現在上承板角點位置；隨著拉索傾角增大，托架板、加勁板的受力明顯增加，荷載主要轉為托架板及托架加勁板承受，在設計中應針對性考慮。且短索區應進一步考慮拉索位置板件開孔對板件安全性的影響。

3)計算分析表明，各個荷載工況下，各板件的應力峰值均出現在板件相交或構件角點位置，表現出明顯應力集中情況，而在設計和實際情況中，焊縫也基本布置在這些區域，結構脆弱位置出現應力集中將帶來安全隱患，因此鋼錨梁及牛腿制作過程中，應采取圓弧倒角等有效措施，消除焊接殘余應力，增加結構安全性。

4)根據分析結論，對重點構件的重點位置進行針對性施工監控，能更高效地保證施工質量，更合理地進行資源配置。

5)由實體有限元模型計算結果可知，在典型索力荷載工況下，鋼錨梁僅有部分局部位置存在應力集中現象，但鋼錨梁各板件Von Mises應力小于強度設計值，滿足規范要求；鋼牛腿各板件Von Mises應力小于強度設計值，滿足要求。但由各板件應力計算結果可知，各板件應力冗余不同，在運營管養中亦應相應制訂具有側重點的管養策略。