基于價值工程理論的懸澆連續梁0#塊支架方案比選研究

馮 川, 彭海濤, 鄒德強, 王 松, 冉軍林

(中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410004)

0 引言

近年來，我國基礎設施建設高速發展，受制于高山、峽谷等地形因素，高墩大跨徑的懸澆連續梁、斜拉橋越來越多，掛籃懸臂施工法由此得到了大力推廣，而其中0#塊的施工尤為關鍵[1]。懸澆連續梁，特別是利用掛籃施工的0#塊施工方法較多，施工工藝成熟，因此在方案擬定時除了要考慮外部環境因素外，還要考慮內部因素，不同的施工方法有著不同的適用范圍，如何選擇施工簡單快捷、經濟合理的方法成為順利施工的關鍵[2]。

1947年，美國通用電氣公司采購部門工程師Miles創立的價值工程理論，在當時是一門新興的科學管理技術。該理論以產品功能分析為核心，對產品的成本和功能兩個指標進行了深入研究，旨在以最低成本實現產品功能。在美國，價值工程主要應用于建筑領域，已成為控制項目成本的常用手段。1955年日本引進了價值工程理論，10 a后，日本成立價值工程師協會(SJVE)，在多個領域廣泛推廣價值工程。價值工程的原則是以最低的周期成本實現研究對象的基本功能，再采用層次分析法對研究對象的基本功能進行定量評價，能有效避免方案評價的模糊性[3]。

鐘寶清[3]以廣東某房屋建筑項目為依托，應用價值工程理論進行樁基礎設計方案優選；郭寶龍[4]以昆明市某房屋建筑地下車庫項目為載體，采用價值工程原理比選車庫基坑支護設計方案；羅曉瑜等[5]以廈蓉線貴州境內多座橋梁為背景，運用價值工程方法優選山區高墩T梁橋橋墩設計方案；曾繁響[6]運用價值工程進行混凝土梁橋設計方案比選研究，李彩霞等[7]運用價值工程研究了立交橋滿堂支架施工風險評估。傳統支架工程大多從技術層面著手或者僅定性比選支架工程方案，文獻[7]僅對立交橋滿堂支架施工風險評估進行了研究。因此，運用價值工程原理進行不同墩高0#塊支架設計方案的優選很有必要。

1 項目背景

某懸澆連續梁橋，主橋跨徑布置為：(55+91+91+55)m。主梁根部梁高5.5 m，跨中及邊跨直線段梁高均為2.3 m，主梁采用單箱雙室截面，箱梁頂板寬16.5 m，底寬11.5 m，兩側翼緣板懸臂長2.5 m，懸臂板端部厚0.2 m，根部厚0.55m。箱室內頂板厚0.25 m。0#節段長度為11m，共424.45 m3砼。主橋各墩高如表1所示。

表1 主橋墩高墩號橋墩高度/m4#165#286#20

本橋梁跨越山谷而建，不受河流影響，墩高較低，滿堂支架方案、鋼管立柱支架方案、型鋼托架方案均可作為0#塊支架備選方案。本文以6#墩20m墩高為例，分析比選不同墩高0#塊支架最優方案。

2 0#塊支架方案

本項目0#塊支架擬采用滿堂支架方案、鋼管立柱支架方案、型鋼托架方案，進行同深度構造設計，其有限元分析計算結果均滿足相關規范要求。

2.1 支架方案設計

1)盤扣式滿堂支架方案從上到下布置形式為：鋼模板→I14工字鋼小分配梁→盤扣支架→20cm C30砼墊層。盤扣支架立桿截面尺寸 60.3mm×3.2 mm，材質Q355，順橋向間距60cm，橫橋向間距60、90 cm，標準步距150 cm，水平桿截面尺寸48.3 mm×2.5 mm，材質Q235，豎向斜桿截面尺寸38 mm×2.5 mm，材質Q195。型鋼總重137.7 t。盤扣支架方案如圖1所示。

圖1 盤扣支架方案(單位：cm)

2)鋼管立柱方案從上到下布置形式為：鋼模板→I14工字鋼小分配梁→盤扣支架→I16工字鋼小分配梁→I40 a/2 I40 a工字鋼分配梁→2HN600×200型鋼→φ820鋼管立柱；雙支墩間滿鋪I40 a工字鋼。I16工字鋼小分配梁順橋向間距為60 cm；I40 a/2 I40 a橫橋向標準間距為60cm；2HN600×200型鋼順橋向間距為200 cm； φ820×10鋼管立柱橫橋向間距620 cm，順橋向間距200、534 cm。型鋼總重159.5 t。鋼管立柱方案如圖2所示。

圖2 鋼管立柱支架方案(單位：cm)

3)托架方案從上到下布置形式為：鋼模板→I14工字鋼小分配梁→I25b排架→2HN600×200分配梁→4榀2HN600×200型鋼；雙支墩間滿鋪I40a工字鋼。I14工字鋼小分配梁順橋向間距為30、60 cm；I25b排架橫橋向腹板下間距30 cm，標準間距為86 cm；2HN600×200分配梁順橋向間距160 cm；4榀2HN600×200型鋼托架橫橋向間距為200 cm、550 cm。型鋼總重93.03 t。布置見圖3。

圖3 型鋼托架方案(單位：cm)

2.2 支架方案優缺點

3種支架方案優缺點定性分析如表2所示。

表2 0#塊支架方案優缺點支架方案優點缺點盤扣支架安裝拆卸簡單,工期快;安全性高;不需要大型機械設備需要進行地基處理及設置排水措施;受地形限制,對地形要求高鋼管支架地基處理面積小;使用構件少;施工進度快,經濟效果好;結構簡單,受力明確,承載能力強,穩定性好地基承載力要求高;需要大型機械設備配合;現場施焊,有一定安全風險,焊縫質量難保證型鋼托架無地基處理相關費用;不受地形、墩高限制;托架剛度大,整體性好,受力明確;結構簡單,用鋼量少預埋件施工精度難控制;安裝及拆除施工難度大;需要大型機械設備配合;高空施焊,安全風險大,焊縫質量難保證

3 基于層次分析法的價值工程分析

3.1 價值工程定義

價值工程，又稱價值管理或價值分析，主要是通過對選定研究對象的功能及成本分析，提高對象的價值，用數學比例式表達為：價值系數=價值化了的功能/壽命周期成本。價值工程中的“價值”就是一種“評價事物有益程度的尺度”。價值高說明該事物的有益程度高、效益大、好處多；價值低則說明有益程度低、效益差、好處少。功能是對象滿足某種需求的一種屬性。功能是使用價值的具體表現形式。成本是指人力、物力和財力資源的耗費。其中，人力資源實際上就是勞動價值的表現形式，物力和財力資源就是使用價值的表現形式，因此價值工程所謂的“成本”實際上就是價值資源(勞動價值或使用價值)的投入量。

在土木工程領域，價值工程被廣泛應用于設計、制造、管理與施工過程，解決方法的形式各異。在實際應用中，根據研究對象的實際情況，具體問題具體分析，但是主要步驟如對象選擇、方案創新、功能整理、功能分析、功能評價等內容，是不可缺少的[7]。

因此，在進行0#塊支架工程的價值工程分析計算時，應分別計算壽命周期成本及價值系數。而在進行價值系數計算時，考慮到需要將對象選擇、方案創新、功能整理、功能分析、功能評價問題等模糊的定性因素定量化，引入層次分析法進行計算。

3.2 支架工程功能定義整理

支架工程主要功能為承重，承重功能可以從以下幾方面評價：①保證支架工程結構的安全和正常使用；②保證0#塊結構的安全和正常使用；③保證周邊環境的安全和正常使用；④保證0#塊結構施工便利。

定義支架承重功能為A；安全和正常使用為B1，施工便利為B2，對環境的影響為B3；定義強度C1、剛度C2、穩定性C3等作為評價安全和正常使用的因素；定義施工難易程度C4、施工工期C5、施工機械及材料的市場供應力C6等作為評價施工便利程度的因素；定義施工對環境的影響C7、施工結束后對環境的影響C8、施工過程引發次生災害的可能性C9等作為評價施工對周邊環境的因素。

3.3 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)于20世紀70年代初由美國Saaty教授首先提出，該方法是將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等多個層次，并在此基礎之上進行定性和定量分析相結合的系統分析方法[7]。分析流程為：構建層次結構→構造判斷矩陣(專家調查法)→求取權值→一致性判斷→權重綜合。

3.3.1構建層次結構

采用層次分析法分析問題時，第一步是根據支架方案構建一個有層次的結構模型，此模型通常劃分為最高層或指標層、中間層或準則層和最底層或方案層。最高層是層次分析法解決問題的目的，通常只有一個元素。準則層是為實現最高層所用的方案、決策、措施等；方案層是選擇解決問題的具體措施、決策方案[8]。

支架工程核心功能為支架承重，確定為指標層A；支架工程的安全和正常使用為準則層B1；支架工程施工便利為準則層B2；對環境的影響為準則層B3。則層次結構模型如圖4所示。

圖4 層次結構

3.3.2構建判斷矩陣

合理地選擇判斷指標來體現各層次指標間的相對重要性，通常采用數字1～9及其倒數作為指標來構建判斷矩陣A=(aij)n×n(見表3)，矩陣中的數據通常是以調查問卷的形式向多名專家調查最終形成的判斷矩陣。

表3 判斷矩陣標度定義標度aij含義1i元素和j元素同樣重要3i元素較j元素稍微重要5i元素較j元素較為重要7i元素較j元素極為重要9i元素較j元素絕對重要2,4,6,8i元素較j元素的重要程度相比在上述相鄰的2個重要性之間1/9,1/8,1/7,…,1/2,1若元素i與元素j的重要性之比為aij,則元素j與元素i的重要性之比aji=1/aij

3.3.3一致性指標判斷

1)計算指標CI。CI=(λm-1)/(n-1),λm是判斷矩陣的最大特征根。

2)計算比例CR。CR=CI/RI,式中CR<0.1時,認為判斷矩陣中數據的一致性是可以接受的,否則應對判斷矩陣中的數據進行適當修正。

3)查找指標RI。平均隨機一致性指標RI標準值見表4。

表4 平均隨機一致性指標RI標準值n123456789RI000.580.91.121.241.321.411.45

4)分析計算各元素對最高層的最終權重。

將各判斷矩陣中各個因素針對最高層的相對權重進行合成。權重的計算按照從上而下的方法，逐層合成[9]。

3.4權重向量指標W的計算

有關層次分析法的計算方法通常有4種：算術平均法、幾何平均法、最小二乘法以及特征向量法，每種計算方法在不同文獻中均有體現，如文獻[4]采用了最小二乘法進行了權重指標的計算；文獻[9]采用了上述4種方法進行了權重指標的計算；文獻[10]采用了特征向量法進行了權重指標的計算，文獻中的數據顯示算術平均法、幾何平均法以及特征向量法的計算結果很接近，最小二乘法的計算數據與其它方法稍有區別。

計算方法為:①矩陣的元素按行相乘得一新向量;②把新向量的每個分量開n次方;③把所得向量歸一化得權重向量。

3.4 層次分析法計算結果

AHP進行功能因素評價，分別計算A-B、B1-C、B2-C、B3-C的指標權重,如表5～8所示。表5中，λmax=3.053 6,CI=1,RI=0.58,CR=CI/RI=0.051 6<0.1;表6中,λmax=3.018 3,CI=0.493 4,RI=0.58,CR=CI/RI=0.017 6<0.1;表7中,λmax=3.009 2,CI=0.310 8,RI=0.58,CR=CI/RI=0.008 8<0.1;表8中,λmax=3.003 7,CI=0.195 8,RI=0.58,CR=CI/RI=0.003 6<0.1。以上結果均滿足一致性檢驗要求。

整理表5～8各功能指標層體系的最終權重如表9所示。

表5 準則層指標A-B重要性評判結果指標(A)安全和正常使用(B1)施工便利(B2)環境影響(B3)安全和正常使用(B1)122施工便利(B2)1/212環境影響(B3)1/21/21權重0.493 40.310 80.195 8

表6 準則層B1-C下屬指標層重要性評價結果指標(B1)強度(C1)剛度(C2)穩定性(C3)強度(C1)132剛度(C2)1/311穩定性(C3)1/211權重0.549 90.209 80.240 2

表7 準則層B2-C下屬指標層重要性評價結果指標(B2)施工難易、風險程度(C4)施工工期(C5)施工機械及材料的市場供應力(C6)施工難易、風險程度(C4)123施工工期(C5)1/212施工機械及材料的市場供應力(C6)1/31/21權重0.539 60.297 00.163 4

表8 準則層B3-C下屬指標層重要性評價結果指標(B2)施工過程對環境的影響(C7)施工后對環境的影響(C8)施工引起次生災害的可能性(C9)施工過程對環境的影響(C7)135施工后對環境的影響(C8)1/312施工引起此生災害的可能性(C9)1/51/21權重0.648 30.229 70.122 0

表9 各功能指標層體系的最終權重計算結果指標層準則層B安全和正常使用(0.493 4)施工便利(0.310 8)環境影響(0.195 8)總權重C10.549 90.271 3C20.209 80.167 7C30.240 20.126 9C40.539 60.118 5C50.297 00.103 5C60.163 40.092 3C70.648 30.050 8C80.229 70.045 0C90.122 00.023 9

由表9及專家對各方案評分表計算得到各方案功能評價系數，如圖5所示。

圖5 20 m墩高0#塊支架方案功能評價系數

結果表明：20 m墩高0#塊支架方案鋼管立柱方案功能評價系數最大，為0.341。

3.5 成本評價

本項目所需材料考慮周轉使用，采用企業定額，分析主要成本為現場加工及搭設成本，根據成本即可計算成本指數。20 m墩高0#塊支架方案成本系數計算結果如圖6所示。

圖6 20 m墩高0#塊支架方案成本指數

結果表明：20 m墩高0#塊支架方案型鋼托架方案成本指數最大，為0.421。

3.6 支架工程設計方案的價值工程分析

根據功能評價系數及成本指數，即可計算20 m墩高0#塊支架方案價值系數，如圖7所示。

圖7 20 m墩高0#塊支架方案價值系數

結果表明：20 m墩高0#塊支架方案鋼管立柱方案價值系數最大，為1.183，表明鋼管立柱方案是最優實施方案。

同理，可分析計算8、14、26、32、38、44、50、56 m各墩高支架方案價值系數，繪制折線圖如圖8所示。

圖8 不同墩高0#塊支架方案價值系數

4 結論

本文以某懸澆連續梁橋0#塊支架方案為依托，在不受河流影響，滿足滿堂支架方案、鋼管立柱支架方案、型鋼托架方案的條件下，應用價值工程原理，采用層次分析法對不同墩高0#塊支架設計方案進行比選，選出最優支架方案，可為工程界同仁提供參考。主要結論有：

1)構建了0#塊支架方案參數的權重矩陣，經過一致性檢驗后滿足計算要求，并給出了指標層的總權重系數。

2)基于價值工程原理的分析結果表明，0#支架方案的價值系數受墩高影響顯著，盤扣支架和鋼管支架的價值系數隨著墩高增加而減少，而型鋼托架的價值系數隨著墩的增加而增加；

3)根據折線圖規律可以得出：20 m以下墩高0#塊支架采用盤扣方案為最優；20～40 m墩高0#塊支架采用鋼管立柱方案為最優；超過40 m墩高0#塊支架采用托架方案為最優。