動車組閘片磨損分析及壽命預測

張輝,李斌,史立,尹劍,張生芳

(1.天津鐵路信號有限責任公司,天津 300300;2.大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028)

隨著制動技術的發展,盤式制動器以其摩擦穩定性高、制動噪聲小等眾多優點,逐漸取代了摩擦制動方式中的閘瓦制動器,成為動車制動系統的重要形式[1]。盤式制動器在工作過程中需要在短時間內實現能量轉換,產生的摩擦熱會使制動盤/片處于高溫高壓環境中,在高溫高壓作用下,制動盤/片內會產生熱應力、壓應力以及微弱的變形。同時,由于摩擦作用,盤式制動摩擦副會產生不同程度的磨損。磨損的累積會改變摩擦副工作過程中的接觸面積,進而影響制動穩定性,降低動車運行安全性。在動車組運維過程中,針對閘片的疲勞壽命監測多為預防性檢修,需要經常對動車組閘片進行拆卸、檢查、維護,因此需要對動車組閘片制動過程中的熱、力、磨損及其壽命預測進行相關研究。

王磊等[2]利用Ansys建立了動車組用閘片循環對稱模型,分析了閘片幾何尺寸對熱流密度分配、對流散熱和輻射散熱的影響。夏毅敏等[3]基于傳熱理論和有限元方法,考慮溫度對材料特性的影響,利用Ansys分析了閘片溫度場和應力場在制動過程的分布以及變化規律。張生芳等[4]用間接耦合法將熱分析結果代入結構場,分析閘片的溫度及應力變化。

摩擦必然伴隨著磨損,磨損的計算方法種類繁多。Rajesh等[5]建立了圓盤與銷軸接觸分析的有限元模型,用3D表面到表面的體-地連接和旋轉類型表示接觸面的滑動行為。張方宇等[6]模擬了摩擦片和制動盤的磨合過程,證明了應力-磨損耦合分析方法的可行性。郝強[7]使用微元法改進了Archard磨粒磨損計算公式,利用有限元法計算探討了宏觀尺度下的閘片表面磨損分布規律。尹家寶等[8]提出一種求解摩擦塊磨損的數值方法,利用Abaqus結合磨損子程序實現了磨損量及磨損量累計過程的模擬,最終通過Matlab二次開發直接提取了磨損數值。趙子衡等[9]對傳統的Archard磨損模型進行改進,模擬了某鼓式制動器制動過程,結果表明完全耦合法能夠更真實地模擬制動過程的熱-力-磨損耦合。

基于統計分析的壽命預測主要通過大量采集初始數據建立統計模型,從而實現壽命的預測。曲線擬合、灰色預測和神經網絡等方法能夠很好地實現磨損預測。Zhang等[10]提出一種基于深度學習的壽命預測方法,組建了混合學習結構網絡,通過多項式回歸模型計算預測。Chang等[11]利用磨損模型和磨損進程的遞歸函數,通過原始算法推理了磨損隨時間的變化。Fan等[12]利用遺傳算法優化了長短時記憶網絡,利用訓練好的網絡進行電機軸承壽命的預測。

本文基于熱-力耦合有限元模型,通過Archard磨損理論進行二次開發,實現了閘片磨損的有限元計算,模擬分析了閘片的磨損演變分布規律。采用單一變量法研究了制動參數對閘片磨損的影響,并根據閘片磨損仿真,建立磨損與制動參數對應關系的數據庫,通過BP算法調取數據建立磨損預測模型,建立動車組閘片磨損量與行駛里程的對應關系,最后設計了動車組閘片壽命預測系統。

1 制動盤熱-力耦合磨損計算模型

1.1 熱傳導初始條件及邊界條件

根據傳熱學理論,摩擦熱會以熱傳導、熱對流以及熱輻射的形式傳遞到外部環境。

(1)熱傳導模型

將閘片看作無內熱源的各向同性材料,根據傳熱理論,其熱傳導方程為:

(1)

式中:T為溫度,K;t為時間,s;ρ為材料密度,kg/m3;C為材料比熱容,J/(kg·K);λ為材料導熱系數,W/(m·K)。

動車組盤式制動器主要有熱傳導、熱對流及熱輻射,模型初始邊界條件為:在制動初始時刻t=0時,T(x,y,z)=T0,初始溫度T0取20 ℃。

在閘片的所有換熱界面上:

(2)

在摩擦副接觸摩擦界面上:

(3)

式中:T0為環境溫度;ni為各界面的法向單位向量;z為摩擦界面的法向單位向量;αi為各界面的對流換熱系數;αz為摩擦界面的對流換熱系數;εi、εz為輻射換熱系數,W/(m2·K);σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數;q為閘片吸收的熱流密度,W/m2。

(2)對流換熱模型

設強制對流換熱系數為αc,對于普朗特數Pr>0.6的流體,當雷諾數Rel

(4)

當雷諾數Rel>Rexc時,對流換熱系數為:

(5)

式中:Re為雷諾數;Pr為空氣的普朗特數,取0.7;λ為空氣的熱導率,取λ=6.14×10-6W/(m·K);l為閘片的特征長度。

(3)輻射換熱系數

制動過程中存在輻射換熱現象。根據斯蒂芬-波爾茲曼定律,閘片與空氣之間的輻射換熱關系式為:

(6)

式中:ε為物體發射率;σ0為斯蒂芬-玻爾茲曼系數,σ0=5.67×10-8W/(m2·k4)。

1.2 動車組盤式制動器有限元模型的建立

動車組盤式制動系統在工作過程中發生了大量的能量轉換,能量的轉換又包含多種形式,根據研究條件,提出如下假設:

a.閘片及制動盤為各向同性材料,摩擦系數恒定為0.37。

b.模擬制動過程是勻減速。

c.忽略摩擦過程中磨屑帶走的能量。

d.制動壓力在閘片背面均布分布。

e.忽略制動過程中環境溫度的變化,初始值設置為20 ℃。

f.忽略振動對結果的影響。

制動盤外半徑為320 mm,內半徑為180 mm,制動盤原型厚度為80 mm,制動盤厚度為40 mm;閘片外半徑為310 mm,內半徑為188 mm,厚度為20 mm,摩擦面積為28 500 mm2。

(1)摩擦副材料參數

摩擦副材料初始參數見表1,制動盤材料參數隨溫度變化見表2。

表1 摩擦副材料初始參數[4]

(2)有限元模型前處理

制動盤和閘片采用六面體網格,制動盤單元數量為2 400個,閘片單元數量為540個,采用減縮積分單元C3D8T,見圖1。

圖1 制動盤和閘片網格模型

表面熱交換條件膜層散熱系數為0.001 W/(m·K),熱輻射發射率設置為0.2。圖2為有限元模型邊界條件示意圖,閘片四周表面受x、y方向的轉動和位移約束,RP點約束在x、y方向的位移,施加轉速。制動盤非接觸表面施加z方向的對稱約束。

圖2 有限元模型邊界條件示意圖

1.3 磨損計算方法

Archard的磨損模型[13]形式如下:

(7)

式中:V為磨損體積;s為磨損位移;k為無量綱的磨損系數;FN為法向載荷;H為磨損表面的硬度。

將閘片接觸面劃分為N個無窮小的接觸面積,在單一無窮小的接觸面積ΔA上,時間增量為dt,則磨損模型演變的微分形式為:

(8)

式中:dV為磨損體積增量;ds為滑動位移增量;FN為法向接觸力。

假設ΔA在dt下的磨損厚度增量為dh,則dV=ΔAdh,代入式(7)得:

(9)

式中:FN/ΔA為無窮小接觸面積處的接觸應力,令FN/ΔA為pc;k/H為有量綱磨損系數,用kd表示,則式(9)表示為:

dh=kdpcΔs

(10)

取時間增量為Δt,磨損厚度增量為Δh,相對滑動位移增量為Δs,得:

Δh=kdpcΔs

(11)

首先計算接觸應力pc。當Δs較小時,認為pc為不變量,求得對應的Δh,根據h變化之后的模型,獲得接觸應力pc。

設閘片和制動盤間接觸點i=1,…,N,歐拉積分步數j=1,…,M,第i個接觸點第j個積分步的接觸應力為pc(i,j),磨損深度為Δh(i,j),j次磨損深度為h(i,j),制動盤轉動位移為Δs(i,j)。則:

Δh(i,j)=kdpc(i,j)Δs(i,j)

(12)

h(i,j+1)=h(i,j)+Δh(i,j)

(13)

在ALE自適應網格選項中設置磨損邊界為速度約束,將式(14)左右兩側同時除以第j個時間步長Δt(j),得:

(14)

(15)

2 閘片熱-力耦合及磨損結果分析

2.1 閘片瞬態溫度場應力場仿真結果分析

本節模擬計算制動初速度為120 km/h、制動壓力為23 000 N時的制動工況。圖3為制動過程中閘片溫度場分布云圖。制動開始后,摩擦產熱遠大于摩擦散熱,閘片表面的溫度不斷上升,隨著摩擦的持續,摩擦表面溫度分布有明顯的變化。在1 s時摩擦面靠近閘片外徑處開始出現溫度梯度;在13 s左右,由于轉速不斷降低,摩擦熱流的輸入與熱量的耗散達到平衡,達到了制動過程中的最高溫度;之后摩擦產熱小于熱量的耗散,溫度開始下降。整個制動過程中,閘片表面最高溫度達到了209.4 ℃,制動結束時最高溫度為122.6 ℃,閘片的最高溫度出現在摩擦半徑273 mm處。

圖3 制動過程中閘片溫度分布云圖

圖4為制動過程中閘片應力分布云圖。在制動過程中,由于摩擦作用,閘片摩擦表面累積了大量的熱量,在摩擦表面存在相應的溫度梯度,高溫使得閘片的變形向徑向擴展,閘片摩擦區域同時產生很大的熱應力。制動初期,由于摩擦入口先發生滑動,閘片摩擦入口區域產生局部熱應力;摩擦制動持續進行之后,摩擦出口區域應力逐漸大于其余位置,閘片徑向的溫度梯度同時影響閘片應力分布,在摩擦半徑273 mm附近出現了最大應力。從制動開始13 s后閘片摩擦表面的徑向應力分布呈明顯的梯度分布,由于應力集中的存在,周向應力的分布存在較大的差異。

圖4 制動過程中閘片應力分布云圖

2.2 閘片磨損仿真結果分析

本節將基于上述有限元模型,設置制動初速度為160 km/h、制動壓力為14 000 N、仿真時長為10 s,不同時刻閘片磨損分布云圖見圖5。閘片左側為摩擦入口區域,右側為摩擦出口區域。在制動初期,壓力大、速度快,磨損值增加迅速,閘片中間部分磨損最小,隨后在溫度以及應力共同作用下,閘片的上下邊緣部分磨損程度最小。制動初期摩擦入口區域磨損大,由于摩擦方向向右,隨著相對運動的持續,逐漸演變成摩擦出口區域的磨損大。

圖5 不同時刻閘片磨損分布云圖

選擇閘片不同周向以及徑向節點,周向節點從左到右編號1～19,徑向節點從下到上編號1～11,見圖6。閘片表面磨損規律見圖7, 閘片徑向磨損呈

圖6 閘片表面磨損分析節點圖

(a) 周向磨損

(b) 徑向磨損圖7 閘片表面磨損規律

現先增大后減小的趨勢,在制動過程中閘片內徑的線速度相對較小,因此節點1磨損值最小,隨著各節點摩擦半徑的增大,磨損程度相比于內側均有所增大。制動過程中溫度及應力最大值區域位于摩擦半徑273 mm(節點8)附近,溫度與應力大小與磨損深度成正比,因此節點8處磨損最大,節點8向兩側呈現磨損梯度值。

2.3 制動初速度對閘片磨損的影響

將初始壓力設定為23 kN,隨著制動初速度的增大,閘片表面磨損深度不斷增加,但閘片摩擦表面磨損分布趨勢無明顯變化。速度從80到180 km/h,最大磨損深度為1.40×10-2、1.69×10-2、2.01×10-2、2.27×10-2、2.53×10-2、2.80×10-2mm。制動過程中,初始速度直接決定摩擦副之間的相對滑動速度,在相同時間、相同制動壓力下,初速度越大,摩擦副表面相對滑動距離越大,導致閘片表面磨損加劇,不同制動初速度下閘片磨損曲線見圖8。

圖8 不同制動初速度下閘片磨損曲線

從圖8可以看出,在制動初期,不同轉速下最大磨損量差值較小,隨著制動時間的增加,其差值逐漸增大,且差值存在一定的差異。以80 km/h為起點,20 km/h為一個跨度,速度每增加20 km/h,磨損深度分別增加2.91×10-3、3.19×10-3、2.66×10-3、2.52×10-3、2.78×10-3mm。如圖9所示,隨著速度的增加,磨損深度差值的變化呈現先上升后下降再上升的趨勢,但磨損深度的變化率逐漸減小,后期趨于平穩。速度增大,磨損深度變化較大,速度達到120 km/h以后,摩擦副溫度較大。同時,由于閘片節點磨損,摩擦副接觸面積發生變化,摩擦力大小發生一定的變化,導致磨損深度增加量減小,因此磨損變化率逐漸減小。由于速度不斷上升,摩擦副相對滑動速度逐漸變大,滑動速度的增大將會加劇閘片接觸表面的磨損,磨損深度進一步增大。

(a) 磨損深度差值

(b) 磨損變化率圖9 磨損變化曲線

2.4 制動壓力對閘片磨損的影響

將初始速度設定為120 km/h,閘片摩擦表面磨損分布趨勢隨著制動壓力的增大無明顯變化。圖10為不同制動壓力下閘片磨損曲線,不同壓力下,磨損深度的變化趨勢相同,摩擦面摩擦力隨著制動壓力的增大而增大,進一步增大摩擦表面接觸應力,迫使閘片表面發生變形。隨著制動壓力的增大而增大,擠壓摩擦力和剪切力也增大,進一步加劇了磨損程度。

圖10 不同制動壓力下閘片磨損曲線

在10 s時間內,制動壓力為17 kN時最大磨損深度為1.52×10-2mm,隨后壓力每增加3 kN,最大磨損深度分別增加2.313 8×10-3、2.580 6×10-3、2.231 4×10-3、2.332 9×10-3、2.253 7×10-3mm,利用差值計算磨損變化率繪圖,見圖11。隨著制動壓力的增大,摩擦力線性增大,摩擦制動使得閘片溫升變大,導致閘片發生熱變形,在摩擦副相對滑動的同時,由于熱變形的影響,摩擦接觸面積一直變化,因此磨損差值會呈現出上下波動,但其磨損變化率呈現逐漸降低的趨勢。

(a) 磨損深度差值

(b) 磨損變化率圖11 磨損變化曲線

3 動車組閘片壽命預測系統設計

3.1 動車組閘片磨損預測模型的建立

數據預處理保證數據庫完整性的同時還可以減小數據庫的量,數據預處理包含數據去噪、特征選取以及特征數據處理3個過程。

(1)輸入輸出層結構

以閘片各節點的磨損值為輸出參數,輸入層為制動初速度、制動壓力、制動時間。輸出層神經元包括閘片209個節點的磨損仿真數值。

(2)隱藏層結構

本文采用單隱層、3層輸入、多輸出的BP神經網絡建立預測模型。目前,隱層神經元數量有幾種相關的經驗公式可供參考,本文參考公式(16):

(16)

式中:m、n為輸入層、輸出層神經元數量;a∈[1,10]。

確定該網絡結構的隱藏層神經元數量個數為15～24,該模型選擇18個隱層神經元。

(3)激勵函數

選擇S型正切函數tansig作為隱藏層神經元的激勵函數,選取S型對數函數logsig作為輸出層神經元的激勵函數。

(4)學習率

學習率大小直接影響學習精度、學習速度。通常情況下,學習率的范圍大概取0.01～0.70即可,本模型學習率為0.01。

選擇3種制動壓力,分別為14、23、32 kN;初速度選擇范圍為60～200 km/h,以20 km/h為一個跨度;仿真時長20 s,以2 s為一個時間跨度選擇數據進行訓練,共提取出230組數據進行模型的訓練、驗證以及測試。

表3 為Progress區域訓練結果統計表,Epoch表示實際訓練次數(19次);Time表示訓練總時間(31 min 9 s);Performance為性能指標,該模型訓練均方誤差為1.37×10-7;Gradient為梯度,進度條中顯示當前的梯度值為8.37×10-8,右側設定的梯度值為1×10-7,梯度值達到設定值則停止訓練。

表3 網絡訓練結果數據統計表

3.2 磨損量-行駛里程對應關系的建立

目前復興號動車組閘片厚度原型為20 mm,其余動車組閘片厚度原型為17 mm。其中毫米磨耗行駛里程=壽命萬公里/(原型厚度-磨耗到限)。根據最大磨損深度計算失效磨耗量,以CRH380BL上的博科瑞BKR380FA為例,動車組閘片最大壽命為79.3 萬km(取79 萬km),拖車為44.2 萬km(取44 萬km)。閘片原型厚度為17 mm,允許磨耗到限厚度最薄為5 mm。對上述數據進行計算,閘片每磨耗1 mm,可行駛里程動車取n1=658 33 km,拖車取n2=36 666 km。根據動車與拖車行駛里程和單位磨損量的關系,當動車組閘片磨損x時,計算得到拖車閘片磨損x2=xn1/n2≈1.8x。綜合以上選擇數據,其壽命計算為:

y1=(12-x)×65 833

(17)

y2=(12-1.8x)×36 666

(18)

式中:y1、y2分別為動車組閘片的剩余行駛里程和拖車閘片的剩余行駛里程;x為動車組閘片磨損厚度。

3.3 系統軟件界面設計結果及應用

壽命預測計算App基于Matlab中的圖形用戶界面設計,在用戶與計算機之間建立交互操作。使用面板、圖標按鈕等功能框進行設計界面布局,通過編輯回調函數,邏輯選擇的switch分支結構見圖12。

圖12 switch分支結構

圖13為預測系統使用案例?？梢钥闯?當輸入制動初速度為160 km/h、制動壓力為32 kN、制動時間為20 s時,磨損預測模型磨損深度預測結果最大值為0.030 76 mm,期望輸出最大目標值為0.030 741 mm,誤差值為1.9×10-5mm;磨損深度預測結果平均值為0.024 52 mm,期望輸出目標的平均值為0.024 485 mm,誤差值為3.5×10-5mm,可以看出磨損深度預測精度較高。隨后針對壽命計算模塊進行型號選擇,閘片型號選擇DC20,動車型號選擇CRH380AL,選擇型號之后動車、拖車磨損極限彈出初始值為12 mm,此時計算按鈕的回調函數根據switch語句選擇出CRH380AL車型上DC20閘片對應的壽命計算方式,隨后根據輸入磨損量計算剩余行駛里程以及剩余磨損厚度,并自動更新迭代至動車、拖車磨損極限。

圖13 預測系統使用案例

4 結論

(1) 本文基于熱-力耦合仿真模型,結合自適應網格技術進行二次開發,模擬計算了閘片磨損過程,分析了制動初始參數對于閘片磨損的影響。結果表明:該模型磨損仿真結果與試驗閘片磨損分布趨勢相同,閘片的摩擦出口區域出現了較嚴重的磨損,磨損在徑向呈現梯度分布。制動初速度從80 km/h增大到180 km/h時,最大磨損深度增加了1.40×10-2mm。制動壓力從17 kN增大到32 kN時,最大磨損深度增加了0.94×10-2mm。

(2)本文主要分析動車組閘片壽命預測的實現途徑及實現過程,根據閘片磨損仿真結果,建立磨損與制動參數對應關系的數據庫,基于BP神經網絡模型,運用數據庫數據對預測模型進行了訓練、驗證和測試,建立了閘片磨損預測模型。根據動車組運行數據建立了閘片磨損量-行駛里程的對應關系。通過編程語言調用訓練好的模型,編寫了各車型閘片的壽命計算邏輯,建立了集磨損預測、壽命計算為一體的動車組閘片壽命預測系統。