基于貝葉斯網絡的無人機對地作戰威脅評估

張靖,李衛紅

(1.西北工業大學 航空學院,陜西 西安 710072; 航空工業第一飛機設計研究院,陜西 西安 710089)

當前無人機已迅速發展成為一種新型的空中作戰力量?！捌焓諸B-2”、“獵戶座”、“彈簧刀”等無人機被廣泛應用于戰場情報、監視、偵察、打擊等任務。戰爭中無人平臺顯示出的高效費比、攻防兼備等優勢,引起了世界各國對無人機發展的高度重視。

無人機對地作戰過程中,面臨著地面雷達、導彈、高炮等多類型防空系統的威脅。復雜現代戰場環境下,傳統的“人在回路”的地面操控模式無法對快速變化的戰場威脅態勢及時做出反應,特別是在通信拒止場景下,如果無法及時、快速地對戰場威脅進行評估和反應,無人機的生存率將大大降低。因此,研究無人機的威脅評估問題具有重要意義。

國內外學者們已針對威脅評估問題開展了廣泛的研究。目前,應用于目標威脅評估的方法主要包括二類:①基于專家知識構建理論模型,通過建立目標威脅評估指標的數學模型對目標的威脅程度進行量化,常用的理論模型有層次分析法[1-2]、多屬性決策理論[3]、模糊集理論[4-5]、證據理論[6-7]、TOPSIS[8-9]等;②基于數據構建人工智能模型,將威脅評估看作是威脅屬性到威脅評估結果的非線性映射問題,典型的智能算法包括神經網絡[10-12]、支持向量機[13]等。層次分析法[1-2]首先采用模糊理論等方法將威脅屬性轉化為威脅指標值,然后通過各屬性的重要度比較,獲得各威脅屬性的權重,綜合后獲得威脅值。TOPSIS方法[8-9]通過比較威脅屬性值與理想解之間的相對距離,計算威脅度,實現威脅排序,提供威脅的相對重要度,對于攻擊決策等任務來說,僅能獲得需要優先處理的目標,無法獲得威脅緊迫性和威脅程度。神經網絡[10-12]方法基于威脅屬性及其對應的威脅程度標簽數據,通過反向傳播等方法,學習得到神經網絡參數,模型構建過程中無法利用領域專家知識,因此對威脅樣本需求量較大。

在眾多方法中,貝葉斯網絡[14-16]以其強大的不確定性建模和推理能力、數據缺失及信息模糊等復雜情況的適應能力、數據+知識的模型靈活構建能力,在威脅評估中得到了廣泛應用。文獻[14]使用貝葉斯網絡構建了目標威脅評估與打擊效果評估模型,為無人平臺的偵察與打擊決策提供了條件。文獻[15]面向有人機/無人戰斗機編隊對地攻擊任務,提出一種基于模糊貝葉斯網絡的威脅評估建模方法,該方法綜合了模糊邏輯與貝葉斯網絡的優勢,可以實現對戰場的隨機、模糊威脅信息進行綜合處理。文獻[14-15]中的貝葉斯網絡模型均由專家根據經驗直接構建,威脅參數的合理性有待商榷。文獻[16-17]基于少量威脅數據和專家經驗約束構建貝葉斯網絡并將其應用于威脅評估中,較好地解決了威脅評估中的樣本稀缺問題。但其構建的威脅模型未能考慮威脅的相對重要性,威脅影響因素過多,貝葉斯網絡模型規模較大,而且針對所有威脅均采用貝葉斯網絡進行威脅推理,忽視了不同類型威脅的威脅評估需求的差異性,而貝葉斯網絡的推理問題是一個NP-hard問題,因此,威脅推理效率不高,很難滿足機載實時性要求。同時,現有的地面目標威脅評估模型均未考慮地面威脅的通視性。

針對以上問題,本文的解決思路為:①采用貝葉斯網絡作為主要的威脅評估方法,采用數據驅動+專家知識的雙重策略,提高威脅評估模型的合理性;②構建分層威脅評估架構,基于載機與威脅包線的關系、威脅的輻射等,劃分威脅等級,使得威脅等級具有明確意義,針對不同的威脅等級,采用不同的威脅評估策略,提高威脅評估的實時性;③考慮威脅通視性,建立威脅通視概率計算模型,并將通視概率作為貝葉斯網絡威脅評估模型的輸入,體現地面威脅的特點。

1 地面目標威脅要素分析

針對無人機面臨的地面防空系統威脅,開展威脅要素分析。威脅要素可分為能力要素與意圖要素。

1) 威脅輻射狀態

威脅輻射狀態是判定地面威脅意圖的重要依據。地面威脅輻射主要包括雷達輻射和激光輻射。搜索雷達適用于目標警戒,威脅度較小。而目指雷達通常在搜索雷達引導下對目標進行高精度跟蹤,為導彈發射提供火控解算,因此其威脅度較大。光電跟蹤裝置可對目標進行激光測距,為激光駕束導彈等提供制導信息,因此激光工作狀態是判斷威脅程度的重要因素。

2) 威脅距離

威脅距離是評估目標威脅度的一項重要參數。威脅距離本機越近,威脅程度相應也越大。威脅距離較遠時,可以認為其威脅程度較小或不構成威脅。傳統的威脅評估方法中,往往只考慮目標距離因素。然而,對2個不同型號的威脅來說,即使其距離相同,在探測包線和殺傷包線不同的情況下,也可能分別對載機構成殺傷威脅和探測威脅,即威脅程度不僅與威脅距離相關,還與威脅包線有關。

3) 威脅類型

地面防空系統可分為防空導彈、高炮和雷達類目標。防空導彈作為制導類武器,殺傷距離遠、殺傷概率高;高炮殺傷距離近、殺傷概率低;雷達類目標則不具備對載機的直接殺傷能力。因此,威脅類型與威脅程度的大小密切相關。

4) 通視性

目前的地面目標威脅評估方法均未考慮威脅通視性要素。而在實戰中,地形遮擋可降低威脅對載機探測概率和殺傷能力。

5) 威脅能力

威脅能力是威脅的固有能力,與戰場的當前態勢無關,主要包括目標的殺傷能力、目標的探測能力、電子對抗能力等。特定型號的武器裝備在一段時間內其性能參數固定,因此,可采用層次分析法等完成威脅能力的離線評估,并以數據庫的形式供在線實時評估調用。

基于以上分析,構建地面目標威脅要素指標如圖1所示。

2 威脅評估模型構建

2.1 分層威脅評估架構設計

以往威脅評估方法中,通常都是先計算威脅值,再根據威脅值劃分威脅等級,其結果是,劃分的威脅等級實際意義不明確,而且不同威脅要素的權重對威脅值計算乃至威脅等級劃分都會產生很大影響,主觀性強。同時,現有的基于貝葉斯網絡的威脅評估算法[15-17],對所有目標均采用相同的威脅評估模型進行推理,而貝葉斯網絡的精確推理是一個NP難問題[18],耗費時間長。

基于以上原因,本文采用分層威脅評估架構,首先基于威脅距離、威脅包線等,劃分威脅等級,然后針對不同威脅等級,采用不同的威脅評估模型。

威脅等級具體包括:

1) 極高(威脅等級1):載機位于目標的發射包線以內或目標雷達處于跟蹤、制導狀態;

2) 高(威脅等級2):載機位于目標的發射包線以外,但位于目標的探測包線以內;

3) 中(威脅等級3):載機位于目標探測包線以外,且載機沿當前航向穿過目標殺傷包線;

4) 低(威脅等級4):載機位于目標探測包線以外,且載機沿當前航向穿過目標探測包線;

5) 極低(威脅等級5):載機航路與目標威脅包絡無交點。

各威脅等級對應的威脅評估模型如圖2所示。

圖2 分層威脅評估架構

從圖中可以看出,分層威脅評估架構對等級高的威脅,考慮威脅要素多,采用貝葉斯網絡進行威脅推理,實現威脅程度的精細評估;而對等級低的威脅,主要分析其將來是否會對無人機構成威脅,即無人機是否穿越威脅,考慮威脅要素相對較少。本文算法與現有算法相比,減少了貝葉斯網絡推理的次數,提高了威脅評估的實時性。

2.2 貝葉斯網絡結構建立

基于威脅要素分析結果,構建BN威脅評估模型。BN模型的結構如圖3所示,由威脅級別、威脅能力、威脅類型、威脅距離、威脅通視性、輻射狀態共6個變量組成,各變量的狀態集合定義為:

圖3 基于貝葉斯網絡的威脅評估模型

1) 威脅級別LT(threat level,TL):高(LTH)、中(LTM)、低(LTL);

2) 威脅能力CT(threat capacity,TC):強(CTS)、中(CTM)、弱(CTW);

3) 類型T(target type,TT):雷達(TRD)、防空導彈(TSAM)、高炮(TAAA);

4) 距離D(distance,D):近(DN)、中(DM)、遠(DF);

5) 威脅通視性I(intervisibility,INVS):可通視(IY),不可通視(IN);

6) 輻射狀態S(radar status,RS):制導(SG)、跟蹤(ST)、搜索/無(SS)。

2.3 貝葉斯網絡參數學習

貝葉斯網絡的結構確定以后,需要確定貝葉斯網絡的參數。在樣本數據充足時,最大似然估計和貝葉斯估計均能較為準確地給出威脅的參數值。在樣本數據不充足的情況下,通過引入專家知識,可以提高貝葉斯網絡參數學習的準確性。在工程實踐中,由專家直接給出貝葉斯網絡的參數值難度很大,但給出參數的大小關系則相對容易。因此,以數據為基礎,構建似然函數的優化問題,將定性的專家知識轉換為不等式等形式,作為優化問題的約束,并采用定性最大后驗概率估計(QMAP)算法[17]對貝葉斯網絡參數進行估計。

以節點“威脅能力”的參數P(威脅能力|威脅級別)為例,從四方面構建約束模型:

1) 規范性約束

2) 區間約束

0.5≤P(CTS|LTH)≤0.7

3) 不等式約束

4) 近似相等約束

P(CTS|LTH)≈P(CTW|LTL)

基于構建的約束,采用定性最大后驗估計算法(QMAP)實現貝葉斯網絡威脅評估模型的參數學習。QMAP算法首先通過蒙特卡洛采樣方法在參數的可行域內進行采樣,計算采樣參數的均值,然后用等價樣本量乘以采樣參數均值得到虛擬數據統計值,最后基于MAP估計,得到最終的參數估計值。其流程如圖4所示。

圖4 QMAP算法流程

2.4 地面威脅通視概率計算

通視概率的計算主要針對威脅等級為“極高”或“高”且載機傳感器未直接探測到的目標。

通視概率計算的基本思路是:無人機正好處于掩蔽高度時,通視概率為 50%。當無人機當前高度遠高于掩蔽高度時,通視概率是100%,當無人機高度遠低于掩蔽高度時,通視概率為0,如圖5所示。

圖5 基于地形遮擋的通視概率計算

基于以上思想,研究通視概率與高度之間的關系。假設當前解算得到的雷達站遮蔽高度為H,且滿足:

1) 在H點處,通視概率為50%;

2) 在Hmin點處,通視概率為0%;

3) 在Hmax處,通視概率為100%;

4)Hmax-H=H-Hmin;

5) 在H以上,隨著高度增加,通視概率先是迅速增加,隨后逐漸趨近于1;

6) 在H以下,隨著高度降低,通視概率先是迅速降低,隨后逐漸趨近于0。

基于通視概率的以上特點,采用Sigmoid函數對通視概率進行建模。Sigmoid函數在中心點附近增長較快,且形狀參數值越小,曲線在中心附近增長越快。Sigmoid函數很好地符合通視概率隨高度的變化特性。

首先,計算目標點T在無人機所在點P的最低通視高度,具體方法為:

步驟1從點T至點P的線段上均勻選取n個點Pi(i=1,2,…,n);

步驟2設最大仰角為βmax=-π/2,k=1;

步驟3從高程數字地圖中獲取Pk點的高程值Hk;

步驟4計算該點相對于目標點T的仰角β

式中,|dPkT|為點Pk到目標點T的距離;HT為目標點高程值。

步驟5比較β與βmax,若β>βmax,則βmax=β;

步驟6若k不等于n,則k=k+1,轉到步驟3;

步驟7計算最低通視高度

H=|dPT|tanβmax

步驟8計算通視概率函數的參數值

μ=H

式中,PHmax是高度Hmax的通視概率,人為指定。

步驟9計算通視概率和不可通視概率

P(IN)=1-P(IY)

假設當前解算得到的通視高度為1 000,取Hmax=1 200,PHmax=0.997,可得通視概率隨高度變化曲線,如圖6所示。

圖6 通視概率隨高度變化仿真圖

3 仿真驗證

在matlab環境下,基于BNT工具箱進行仿真工作。算法的運行環境為Windows 7.0。

3.1 基于貝葉斯網絡的威脅評估模型仿真驗證

假設通過各種途徑獲得500組樣本用于貝葉斯網絡參數學習,其中部分數據如表1所示。

表1 貝葉斯網絡訓練集(部分)

基于以上樣本,綜合利用2.2節中構造的約束模型,采用QMAP算法[17]對貝葉斯網絡的參數進行學習。以2.3節中構造的參數P(CT|LT)構造的約束為例,該節點的參數學習結果為

類似地,構造其他節點的約束,共得到43條約束,學習得到的貝葉斯網絡參數如表2所示。

表2 貝葉斯網絡參數

為進一步確認QMAP算法的合理性,以表2中的網絡參數作為標準值,隨機抽取10,20,30,40,50組數據,基于貝葉斯網絡采用原始的最大似然估計算法(ML)、基于約束的最大似然估計(CML)、定性最大后驗概率(QMAP)3種算法進行貝葉斯網絡的參數學習,計算學習得到的貝葉斯網絡參數與真實參數之間的KL距離

圖7 不同算法貝葉斯網絡參數學習結果誤差比較

以上研究表明,在小樣本情況下,QMAP算法通過引入專家知識約束,獲得的貝葉斯網絡參數與真實值更接近,因此更適合用于樣本量不足時的貝葉斯網絡參數學習。

采用表2中的QMAP算法獲得的貝葉斯網絡參數作為后文仿真的基礎。向貝葉斯網絡中輸入不同證據,如表3所示。其中括號內的為軟證據,表明輸入變量處于各種狀態的概率。先驗概率設置為π(LT)=(0.3,0.4,0.3),采用聯合樹算法進行概率推理,通過推理結果的變化,對威脅評估模型的合理性進行驗證。

表3 貝葉斯網絡仿真輸入

基于以上證據進行推理,得到威脅評估結果如圖8所示。

圖8 貝葉斯網絡威脅推理結果

實驗結果表明:在目標威脅能力強、敵方目標為導彈、我機處于其攻擊范圍內時,威脅程度高的概率遠遠超出另外2種狀態的概率。第2組數據中敵方目標為雷達,雖然我機處于威脅源的威脅范圍內,但評價結果中威脅程度為中的可能性更大一些。第3組數據表示敵方目標很可能為高炮,威脅能力一般,且我方與目標之間距離較遠,評估結果表示威脅程度極低。引入通視性分析后,在通視性證據確認目標有很大的通視概率時,威脅值增大。在通視概率表明目標有很大的可能無法探測到無人機時,目標威脅度降低。引入目標輻射狀態后,當目標處于搜索狀態時,威脅值降低。當已確定目標處于制導狀態,因此說明目標的威脅度非常大,推理結果也驗證了這一點。在所有數據中,目標處于制導狀態時候的導彈威脅值大于其他所有情況,這是與實際情況相符的。綜上所述,本文構建的威脅評估模型綜合考慮了目標類型、目標距離、目標雷達輻射狀態、目標通視性概率等要素,具有很高的合理性。

3.2 基于多目標威脅排序的算法性能仿真驗證

為了比較本文算法(HBN)與現有貝葉斯網絡(BN)算法的性能,設置多個威脅目標,分別采用原始貝葉斯網絡和本文所提出的分層威脅評估架構進行威脅推理,統計威脅推理過程所耗費的時間。算法運行的硬件環境為:Intel i7處理器,CPU主頻為3.40 GHz,內存8 GB。威脅態勢如圖9所示,威脅排序結果如表4所示,重復運行100次,算法平均耗時對比如圖10所示。仿真中,導彈類目標探測距離32 km、攻擊距離16 km,高炮類目標探測距離16 km、攻擊距離8 km,雷達探測距離32 km。其中,目標距離作為連續變量,采用梯形隸屬度函數進行離散化處理,雷達和導彈的梯形隸屬度函數參數為4,16,24,32 km,高炮的梯形隸屬度函數參數為2,8,12,16 km。BN推理得到的后驗概率采用質心法進行去模糊化處理,得到單一化威脅值。從表4可看到,原始BN排序與本文算法的排序結果主要區別體現在目標1013等個別目標的排序。由于未劃分威脅等級,原有BN算法經過推理將目標1013排在1008之前。但實際上,無人機已處于1008目標的探測包線內,而在未來才會進入目標1013的探測包線,因此,目標1008對載機構成的是即時威脅,而1013對載機構成的是潛在威脅,因此,目標1008的威脅應該高于目標1013。類似的情況也出現在目標1013與1014之間。無人機航線穿越目標1013的探測包線,而穿越目標1014的攻擊包線,因此目標1013對載機構成潛在的探測威脅,而目標1004對載機構成潛在的攻擊威脅,因此,目標1014的威脅應該高于目標1013?？偠灾?本文的算法得到的威脅排序結果更符合主觀認知,可解釋性更強,合理性也更高。

表4 威脅排序結果

圖9 威脅態勢設置

圖10 算法耗時仿真結果

而在效率方面,從圖10中可以看到,由于采用了分層威脅評估架構,減少了貝葉斯網絡推理(該問題為NP難問題[18])的次數,威脅評估的時間較原始貝葉斯網絡縮短了將近30%。在實際應用中,當大部分威脅都處于威脅探測范圍外時,效率提升將更明顯。因此,本文算法與原始的貝葉斯網絡相比,具有更高的實時性。

最后通過一個動態場景再次驗證算法的有效性。仿真場景設定:我方無人機沿預先加載的航路飛行,航路共包含3個航路點,沿航路分布有3個敵方威脅,我方通過數據鏈情報和機載傳感器獲得目標信息。分析載機沿航路飛行過程中的威脅等級、威脅度和威脅排序變化情況。其中,為分析地面威脅的雷達狀態對威脅度的影響,部分目標對載機進行搜索和跟蹤,我方飛機則采用電子干擾措施擺脫敵方跟蹤。仿真參數設置如表5所示。

表5 仿真參數設置

仿真態勢如圖11所示,其中,紅色為目標殺傷范圍,黃色為目標探測范圍。

圖11 仿真態勢設置

從載機初始位置開始,到載機抵達航路點3的全過程中,按照2.2節中圖3的算法劃分威脅等級并計算歸一化的威脅度,各威脅的威脅等級、威脅度變化情況如圖12～13所示。從圖中可以看到,隨著載機沿航路逐個進入各威脅的探測和殺傷范圍,威脅等級和威脅度均逐漸升高。而隨著載機離開威脅探測和殺傷范圍,各目標的威脅等級和威脅度均迅速下降。以目標1001為例,隨著載機依次穿越其殺傷范圍和探測范圍,其威脅等級經歷了“中→高→極高→極低”的變化過程,威脅度經歷了從小到大然后再由大變小的過程。這一過程與威脅等級的定義相契合。接著,比較各目標的威脅度變化情況。目標1001、1002、1003 威脅等級和威脅度的不同主

圖12 敵方威脅等級變化情況

要與目標距離、目標雷達跟蹤狀態、航路穿越威脅情況等要素有關。目標1001與1002相比,在威脅等級“極高”期間,由于目標1001在某段時間內鎖定了載機,威脅度迅速增高。目標1003與1001相比,載機僅穿越威脅1003的探測區域,因此其最高威脅度低于1001。因此,本文提出的威脅評估方法較好地反映了真實的威脅態勢,合理性較高。

4 結 論

本文面向無人機對地作戰過程中的威脅評估問題,分析了主要威脅要素,設計了分層威脅評估架構,建立了貝葉斯網絡結構,并進行了仿真驗證,仿真結果表明,本文采用的針對不同威脅等級使用不同威脅推理算法的策略,降低了現有的基于貝葉斯網絡的威脅評估算法的計算量,提高了算法的實時性;在威脅評估模型中考慮了威脅通視性,提高了威脅評估算法的合理性。