精密儀器承載板的多尺度輕量化設計

張永弟,眭君娜,王偉志,楊 光

(1.河北科技大學機械工程學院,河北石家莊 050018;2.河北省通用航空增材制造協同創新中心,河北石家莊 050018)

精密儀器承載板作為一種輔助承載結構,對設備具有輔助定位、保護等功能,在飛行器的艙體等處得到廣泛應用。在滿足強度要求、安裝要求的前提下,儀器承載板盡可能質量最輕、剛度最好。傳統的輕量化設計方法有輕質材料的應用、制造工藝優化和簡單的結構優化[1]。增材制造結合有限元分析,促使出現了宏觀層面的拓撲優化、微觀層面的點陣優化以及結合宏微觀2種尺度的優化設計等多種輕量化設計方法[2-4]。

拓撲優化是根據給定的載荷工況、性能指標和約束條件對材料進行合理分配、確定最優傳力路徑的結構優化設計方法[5]。王瑞顯等[6]對鈦合金衛星星敏支架進行拓撲優化設計,采用形貌優化對支架進行光順處理,利用選區激光熔融成形工藝制造的星敏支架減重達80%。法國的空客公司對A350 XWB用金屬打印的鈦合金客艙支架連接器代替原來的鋁合金銑削制造的支架,重量減輕30%以上,廢料由95%降低至5%[7]。飛機制造巨頭通用電氣公司結合增材制造和拓撲優化技術生產的LEAP(light enabled additive production)鈷合金發動機燃料噴嘴在降低重量的同時延長了使用壽命[8]。瑞士的RUAG公司采用拓撲優化技術生產的哨兵衛星天線支架由1.6 kg減輕到940 g,并將剛度提升了30%[9]。點陣結構因具有高比剛度、隔熱、減震以及吸能等特性被廣泛應用于輕量化設計[10-11]。點陣優化通俗來講就是將點陣結構填充到待優化區域,在輕量化的同時維持或增強模型的特定力學性能[12]。張牧堯等[13]基于移動閾值切面法設計的非均勻點陣結構填充到小口徑的金屬反光鏡上,質量減輕了20%的同時還有效抵消了部分安裝應力。張龍等[14]為滿足航天器載荷支撐的輕量化要求,提出一種封閉蒙皮包裹三維點陣層級結構的設備支撐結構形式并設計出相應模型,運用選區激光熔融技術制造出的實物減重46.4%,并通過了振動力學實驗驗證。俄羅斯的赫魯尼切夫生產的航天重型發射器運用點陣結構,使得火箭的質量顯著減少且有效載荷得到相應增加[15]。歐洲航天局聯合澳大利亞的蒙納士大學將點陣結構應用于小推力火箭發動機的外壁并成功發射[16]。

多尺度輕量化設計即結合拓撲優化和點陣優化2種技術,使得機械結構在宏觀和微觀層面上達到減重的目的。LIU等[17]利用拓撲優化和點陣優化技術,設計了一種高剛度重量比的輕質夾層飛機擾流板,重量減輕了80%。DUAN等[18]對纖維復合材料結構進行了拓撲優化和纖維鋪設角度優化,體積分數降低了92.78%,剛度特性更加均勻。WANG等[19]針對承受軸向載荷的耐撞結構,利用多尺度協同設計方法以一體化的方式優化宏觀材料密度分布和微觀單元拓撲,獲得結構的最佳剛度。谷小軍等[20]對民用飛行器的搖臂結構和鉸鏈臂結構在拓撲優化的基礎上進行點陣結構填充,重量分別減輕了10%和30%。由此可知,采用多尺度輕量化設計方法比單獨采用一種方法在減重和性能提升方面綜合效果更好。因此,本文從拓撲優化和點陣優化2種尺度對精密儀器承載板進行減重和剛度提升的優化設計,以更好地滿足實際工況需求。

1 邊界條件和設計流程

儀器承載板與儀器艙體采用螺栓連接的形式,精密儀器通過螺釘安裝在儀器承載板上。工作設備總長465 mm,寬242 mm,高200 mm,安裝時距板后端10 mm,安裝孔的長度方向間距200 mm,寬度方向間距204 mm,整個設備重20 kg。艙體情況如圖1所示。采用Solidworks軟件對儀器承載板和艙體進行建模,如圖2所示,儀器承載板的模型重量為14.723 kg。

圖1 艙體情況

圖2 艙體和儀器承載板

儀器承載板采用鋁合金制造,材料的相關性能如表1所示。儀器承載板除了承受來自設備的重量之外,還要受到來自儀器艙體通過安裝孔傳遞而來的載荷和高速機動下的大慣性載荷。艙體在工作時的氣動載荷轉換為艙體前端的等效工作載荷,具體等效工作載荷如表2所示。此外,考慮儀器整個結構在高速機動下產生的沿艙體軸向的-32倍的重力加速度和沿法向的20倍重力加速度的慣性載荷。對艙體的尾端施加固定約束。

表1 儀器承載板的材料性能

表2 艙體前端等效工作載荷

輕量化流程首先是利用ANSYS有限元軟件獲得模型的力學性能和固有頻率,確定優化區域,并進行拓撲優化,檢驗重構模型的優化區域是否得到改善。定義需要點陣優化的區域,利用SolidThinking Inspire軟件對點陣結構進行格柵填充比、格柵結構和體積約束的三水平三因素正交實驗,直至結果符合要求。

2 儀器承載板的多尺度優化

2.1 儀器承載板拓撲優化

采用ANSYS軟件對儀器承載板進行拓撲優化前的力學分析和模態分析。對儀器承載板進行網格劃分后等一系列前處理后,進行有限元分析得到的力學性能如圖3所示,可以看出儀器承載板在過載狀態(即在加速度狀態下)下的米塞斯應力為104.71 MPa,最大變形為2.099 5 mm。模態分析數據如表3所示。模態分析獲得的頻率是評價結構動力學性能的重要指標[21]。對于本儀器承載板來說,其結構的模態頻率越高越好。

表3 儀器承載板模態分析結果

圖3 過載下儀器承載板的力學分析云圖

除與設備和艙體進行連接的孔外,其他部分全部被定義為優化區域,以最小柔順度為約束條件、質量最小為優化目標對儀器承載板進行過載下的拓撲優化。經過多次迭代,得到的儀器承載板的概念云圖如圖4 a)所示。圖4 a)中材料密度在0～0.4之間的紅色部分表示材料去除區域(因材料去除故未顯示);密度在0.4～0.6之間的橘色部分為材料過渡區域,保留與否可經過模型重構后的力學分析決定;密度在0.6～1.0之間的灰色部分為保留區域。

圖4 儀器承載板拓撲重構圖

根據優化結果對儀器承載板進行模型重構,應注意選區激光熔融的設計規則和約束問題;該結構安裝在艙體上,所以要考慮與艙體的裝配問題;根據模型的概念云圖可以看出承載區結構厚度偏厚,應當進行適當的去除。所以改進優化方案如下。

1)改善部分結構

由于原結構的連接部分是直角過渡結構,結構的突變容易造成應力集中,增加斷裂的風險,所以改善為更平滑的斜面過渡結構,降低零件應力集中的影響,延長零件的使用壽命。

2)改變結構厚度

根據模型的概念云圖,將承載區的底板厚度由原來的30 mm變薄為15 mm。

重構后的儀器承載板如圖4 b)所示。

進行過載下的力學分析和模態分析,優化后的力學性能分析如圖5所示,拓撲后的模態分析的前6階固有頻率如表4所示。

表4 拓撲重構儀器承載板模態分析結果

圖5 重構后儀器承載板力學分析云圖

根據圖5可以看出,拓撲重構后的儀器承載板過載下的最大米塞斯應力為142.91 MPa,最大變形為2.474 mm。與拓撲前的結構比較而言,重構后的儀器承載板質量減輕9.355 kg,米塞斯應力僅增加38.2 MPa,位移增加0.374 5 mm,其剛度和強度略有下降,經式(1)計算可知安全系數n=3.53,所以優化后的儀器承載板其安全性能符合要求。與重構前的結構的模態頻率(見表3)對比,拓撲后的儀器承載板除1階模態外,其他5階模態頻率都大于未拓撲優化前,說明拓撲后的結構其動力學性能得到提升。

(1)

式中:n為安全系數;σs為材料的屈服強度;σmax為儀器承載板的最大應力。

2.2 重構后儀器承載板的點陣優化

通過拓撲優化的結果分析,重構后的儀器承載板重量大幅度減輕,剛度和強度略微下降,其力學云圖和安全系數說明重構后的儀器承載板還有輕量化的空間,故依靠點陣結構的優良性能對儀器承載板進行點陣優化的同時提升其剛度。

采用SolidThinking Inspire軟件作為點陣優化的工具,對拓撲優化重構后的儀器承載板進行點陣優化。為了保護連接的部分,以螺栓孔為中心半徑增加1.5 mm,螺釘孔為中心半徑增加1 mm,對儀器承載板進行分隔,分割結果如圖6所示。圖6中深色部分為優化區域,淺色部分為未優化區域;同樣以最小柔順度為約束,以質量最小為目標對儀器承載板進行點陣優化。

圖6 點陣優化前處理

對點陣結構的合理選用可以實現目標模型的最佳輕量化,同時提高模型的特定力學性能。格柵結構作為典型的輕質化結構,因具有承載能力強、結構穩定性好以及結構效率高等特點,被廣泛應用于航天主承力結構中[22-23]。

為進一步提高分析的準確性,以格柵結構、格柵填充比和體積約束作為點陣優化的可變參數,利用仿真進行三水平三因素正交試驗。格柵結構作為點陣結構的一種類型,包括目標長度、最小直徑和最大直徑。格柵填充比即在填充過程中格柵結構占整個模型的百分比。體積約束指在優化過程中,質量占整個設計空間的百分比。格柵結構如表5所示,正交因素試驗安排如表6所示,整個正交試驗如表7所示。

表5 格柵結構

表6 正交因素試驗設置

表7 正交試驗

2.3 正交試驗結果分析

根據點陣優化正交試驗,所得結果如表8所示。根據點陣正交結果實驗表,繪制如圖7所示的三因素三水平正交試驗結果圖并得到表9所示的三因素極差分析表。

表8 點陣優化正交試驗結果

表9 三因素極差分析表

圖7 點陣優化正交試驗結果

依據點陣優化正交試驗結果表,可以看出,無論從應力、位移還是質量方面,都符合優化要求。結合表9三因素極差分析表,由圖7 a)可知,因素A對應力的影響最大;因素A對應力的影響為上升趨勢,因素B對應力的影響為先下降后上升的V字型趨勢,因素C為先上升后下降的V字型趨勢,應力最小的因素組合為A1B2B3。由圖7 b)可知,因素B對位移的影響最大;因素A對位移的影響為上升趨勢,因素B對位移的影響為下降趨勢,因素C對位移的影響為上升趨勢,位移最小的因素組合為A1B3C1。由圖7 c)可知,因素A對質量的影響最大;因素A對質量的影響為下降趨勢,因素B對質量的影響為上升趨勢,因素C對質量的影響也為上升趨勢,質量最小的因素組合為A3B1C1。

由于優化的主要目的是為了減重,所以在保證應力和位移滿足要求的前提下,追求更輕的質量,故選擇A3B1C1三因素作為最終的點陣優化因素。優化的力學分析結果如圖8所示。從圖8可以看出,優化后的米塞斯應力為281.20 MPa,位移為1.489 mm。模態分析如表10所示,可以看出,儀器承載板的前6階頻率均高于拓撲優化后的前6階頻率。

表10 拓撲重構儀器承載板模態分析結果

圖8 點陣優化過載下力學分析結果

2.4 精密儀器承載板優化前后對比

圖9為精密儀器承載板原模型、拓撲優化以及拓撲點陣優化后的力學性能對比結果,從圖9可以看出,經過多尺度優化后的精密儀器承載板質量減輕12.703 kg,減輕了85.2%;應力由原先的104.71 MPa增加到281.20 MPa,根據式(1)計算可知安全系數n為1.796,符合航天器結構的設計安全系數1.25的要求;位移由原先的2.10 mm降為1.49 mm,變形量降低29.07%,說明精密儀器承載板的剛度得到提升。

圖9 多尺度優化前后力學性能對比

圖10為精密儀器承載板原模型、拓撲優化以及多尺度優化后的模態頻率數據,從圖10可以看出,精密儀器承載板的模態頻率由原先的79.91 Hz增加到99.97 Hz,提升了22.6%,說明結構的動力學性能得到提升,其穩定性得到進一步增強。

圖10 多尺度優化前后固有頻率對比

3 結 語

本文提出了一種宏觀結構拓撲和微觀結構點陣優化相結合的多尺度輕量化設計方法,實現了過載工況下儀器承載板的結構剛度最大化和質量最小化。其相關的數值分析表明:1)儀器承載板的最大變形量降低了29.07%,說明其結構的剛度得到大幅度增強;2)拓撲優化和多尺度優化后模型的固有頻率均高于原模型,說明儀器承載板的動力學性能得到顯著提升,并具備一定的減震功能。研究結果為航空航天結構的輕量化設計提供了參考。

本文只針對精密儀器承載板單個零件進行了多尺度優化研究,后續可對具有配合關系的零件進行設計分析,發揮增材制造先進制造技術的優勢,將不同零件、不同功能整合到一個零件上,并進行多尺度優化設計。

參考文獻/References：

[1] 魏曉榮.工程機械輕量化方法與設計探究[J].機械工業標準化與質量,2022(9):32-35.

WEI Xiaorong.Research on lightweight method and design of construction machinery[J].Machinery Industry Standardization &Quality,2022(9):32-35.

[2] 余海偉,袁軍堂,汪振華.面向增材制造的輕量化炮口制退器創新構型設計與性能改進[J].機械設計,2021,38(sup2):40-45.

YU Haiwei,YUAN Juntang,WANG Zhenhua.Novel design of lightweight muzzle brake with enhanced performance for additive manufacturing[J].Journal of Machine Design,2021,38(sup2):40-45.

[3] 王偉,袁雷,王曉巍.飛機增材制造制件的宏觀結構輕量化分析[J].飛機設計,2015,35(3):24-28.

WANG Wei,YUAN Lei,WANG Xiaowei.Macro-structural lightweight analysis for aircraft parts made by additive manufacturing techno-logy[J].Aircraft Design,2015,35(3):24-28.

[4] 許琦,閻軍,蔣存存,等.航天器點陣夾層圓柱殼構型多學科優化設計[J].載人航天,2020,26(2):152-158.

XU Qi,YAN Jun,JIANG Cuncun,et al.Multi-disciplinary optimization design of multi-layer lattice sandwich cylindrical shell in spacecraft[J].Manned Spaceflight,2020,26(2):152-158.

[5] 孟亮,仲明哲,李文彪,等.面向增材制造的航空發動機外部系統支架拓撲優化設計[J].中國機械工程,2022,33(23):2822-2832.

MENG Liang,ZHONG Mingzhe,LI Wenbiao,et al.Topology optimization design of aero-engine external system brackets for additive manufacturing[J].China Mechanical Engineering,2022,33(23):2822-2832.

[6] 王瑞顯,馮振偉,馬靈犀,等.小衛星一體化星敏支架拓撲優化[J].南京航空航天大學學報,2021,53(sup1):67-70.

WANG Ruixian,FENG Zhenwei,MA Lingxi,et al.Topology optimization of sensor brackets for small satellites[J].Journal of Nanjing University of Aeronauticsand Astronautics,2021,53(sup1):67-70.

[7] KUMAR L J,KRISHNADAS NAIR C G.Current Trends of Additive Manufacturing in the Aerospace Industry[C]//Advances in 3D Printing &Additive Manufacturing Technologies.Singapore:Springer,2017:39-54.

[8] BLAKEY-MILNER B,GRADL P,SNEDDEN G,et al.Metal additive manufacturing in aerospace:A review[J].Materials &Design,2021,209.DOI:10.1016/j.matdes.2021.110008.

[9] MOURIAUX F,BERKAU A.Certified foruniversal success:Additive manufacturing of satellite components[Z].Krailling/Munich:EOS,2018.

[10] 方澤輝,李鑫宇,蔣鈺婷,等.基于拓撲優化的泡沫填充點陣結構力學行為研究[J].機械制造,2021,59(10):1-5.

FANG Zehui,LI Xinyu,JIANG Yuting,et al.Research on mechanical behavior of foam filled lattice structure based on topology optimization[J].Machinery,2021,59(10):1-5.

[11] 董偉,李揚,辛克浩,等.基于拓撲優化的點陣-加筋板式結構設計方法[J].西北工業大學學報,2021,39(6):1233-1239.

DONG Wei,LI Yang,XIN Kehao,et al.A method of designing plate structure consisting of lattices and stiffeners based on topology optimization[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2021,39(6):1233-1239.

[12] 朱健峰,戴寧,劉樂樂.功能性點陣結構設計優化技術研究[J].機械設計與制造工程,2020,49(7):1-6.

ZHU Jianfeng,DAI Ning,LIU Lele.Research on the design and optimization technology of functional lattice structure[J].Machine Design and Manufacturing Engineering,2020,49(7):1-6.

[13] 張牧堯,蘇云,王超.基于空間反射鏡的點陣結構非均勻尺寸優化設計[J].航天返回與遙感,2021,42(2):123-129.

ZHANG Muyao,SU Yun,WANG Chao.Anon-uniform lattice structure size optimization design based on space mirror[J].Spacecraft Recovery &Remote Sensing,2021,42(2):123-129.

[14] 張龍,李昂,趙云鵬,等.一種全封閉蒙皮點陣支撐結構的優化設計與試驗驗證[J].機械工程學報,2021,57(22):35-42.

ZHANG Long,LI Ang,ZHAO Yunpeng,et al.Optimal design and experimental verification of an enclosed skin lattice support structure[J].Journal of Mechanical Engineering,2021,57(22):35-42.

[15] VASILIEV V V,BARYNIN V A,RAZIN A F.Anisogrid composite lattice structures:Development and aerospace applications[J].Composite Structures,2012,94(3):1117-1127.

[16] 吉芬,廖寶華,柏林,等.激光選區熔化成形點陣結構應用研究[J].航空科學技術,2022,33(9):17-25.

JI Fen,LIAO Baohua,BAI Lin,et al.The SLM technology application research on lattice structure[J].Aeronautical Science and Technology,2022,33(9):17-25.

[17] LIU Jie,OU Haifeng,HE Junfeng,et al.Topological design of a lightweight sandwich aircraft spoiler[J].Materials,2019,12(19).DOI:10.3390/ma12193225.

[18] DUAN Zunyi,LIU Yuqi,FAN Junling,et al.Concurrent multi-material and multi-scale design optimization of fiber-reinforced composite material and structures for minimum structural compliance[J].Composite Structures,2023,311.DOI:10.1016/j.compstruct.2023.116796.

[19] WANG Xi,QIN Ruixian,CHEN Bingzhi,et al.Multi-scale collaborative optimization of lattice structures using laser additive manufacturing[J].International Journal of Mechanical Sciences,2022,222.DOI:10.1016/j.ijmecsci.2022.107257.

[20] 谷小軍,李城彬,王文龍,等.拓撲優化與增材制造技術的融合及其在民用飛行器設計中的應用[J].航空制造技術,2022,65(14):14-20.

GU Xiaojun,LI Chengbin,WANG Wenlong,et al.Integration of topology optimization and additive manufacturing technology and its application in civil aircraft structural design[J].Aeronautical Manufacturing Technology,2022,65(14):14-20.

[21] 李龍飛,李樹彥,侯得鋒,等.半導體設備承載板的模態分析及拓撲優化[J].電子工業專用設備,2022,51(5):56-59.

LI Longfei,LI Shuyan,HOU Defeng,et al.Modal analysis and topology optimization of the bearing plate for semiconductor equipment[J].Equipment for Electronic Products Manufacturing,2022,51(5):56-59.

[22] 蔣詩才,石峰暉.碳纖維復合材料格柵結構的吸波/承載性能研究[J].艦船電子工程,2019,39(3):82-86.

JIANG Shicai,SHI Fenghui.Study on microwave-absorbing and mechanical properties of advanced stiffened grid structure for carbon fiber[J].Ship Electronic Engineering,2019,39(3):82-86.

[23] 于雅琳,李健芳,黃智彬,等.復合材料負泊松比格柵結構設計及力學性能評價[J].復合材料學報,2021,38(4):1107-1114.

YU Yalin,LI Jianfang,HUANG Zhibin,et al.Structural design and mechanical characterization of an auxetic advanced grid structure composite[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2021,38(4):1107-1114.