一種利用導航軌跡數據的車道信息提取方法

靳慧玲,趙婧文,吳杭彬

(1.上海市測繪院,上海 200063;2.自然資源部超大城市自然資源時空大數據分析應用重點實驗室,上海 200063;3.同濟大學 測繪與地理信息學院,上海 200092)

0 引言

城市道路信息作為國家基礎地理信息的重要組成部分[1],為交通感知[2]、車輛行為分析[3]、地圖數據更新[4]等方面提供可靠的依據。車道級道路包含精細化的道路要素,對高精度地圖構建有著重要的意義[5]。傳統的道路信息獲取是基于高分辨率圖像數據[6]、高精度點云數據[7]和專業高精度的全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)數據[8]。這些方式可以確保所提取道路信息的質量,但存在數據采集成本高、更新周期長等問題。而眾包軌跡數據具有數據量大、時效性強、覆蓋面廣、成本低等優點,逐漸成為道路信息獲取的一種重要數據源。

目前,學者們基于GNSS軌跡數據進行了很多道路相關研究。傅琛等[9]利用與機動車軌跡同步采集的圖像對行駛場景進行分類,實現輔助城市復雜道路環境下的地圖匹配。王梓豪等[10]基于車載GNSS 軌跡數據,通過分析車輛的掉頭行為提出了一種道路U-Turn結構信息獲取方法。陸川偉等[11]基于柵格化后的軌跡數據,采用生成式對抗網絡提取單向道路。還有一些研究嘗試基于軌跡數據提取更精細化的車道級道路信息,而車道級道路信息提取需要以道路中心線為基礎。Uduwaragoda等[12]從現有的只包含道路中心線的道路圖開始,基于GNSS軌跡采用核密度估計方法生成包含車道中心線的改進地圖。Fan等[13]利用已有地圖的道路中心線,基于加權約束高斯混合模型和隱馬爾可夫模型建立車道提取模型。然而,基于已有地圖的道路中心線提取車道信息會影響道路信息發生變化的區域的結果。因此,部分研究基于軌跡自身提取的道路中心線進行車道信息提取。唐爐亮等[14]采用軌跡聚類方法提取道路中心線,并基于高斯混合模型提取車道數量。Arman等[15]基于手機定位軌跡數據,利用Frechet距離構建道路中心線,并基于高斯混合模型提取了高速道路的車道信息,然而對于普通道路還需要解決手機定位數據中包含除機動車以外其他交通方式軌跡的問題。Shu等[16]首先對軌跡數據進行最小二乘擬合提取道路中心線,并基于約束高斯混合模型實現車道級道路信息提取。綜上所述,車道級道路信息提取需要以道路中心線作為基礎,然而現有研究大都基于已有地圖的中心線,或通過聚類方法簡單擬合道路中心線,這會影響后續車道信息提取與更新的效率和精度。因此,本文基于手機導航軌跡數據,提出了一種車道信息自動提取的方法。該方法通過分析機動車軌跡的位置分布,精細擬合道路中心線,并基于擬合的道路中心線和高斯混合模型準確提取車道信息。

1 基于機動車軌跡的車道信息提取

1.1 方法總體流程

本文提出了一種利用導航軌跡數據自動提取車道信息的方法,如圖1所示?？紤]到道路不同通行方向的車道信息是不同的,并且數據中存在噪聲,因此首先需根據機動車的車行方向對軌跡數據進行劃分,并實現數據清洗。然后,基于軌跡點在道路上的位置分布擬合每個車行方向的道路中心線。最后,基于高斯混合模型和擬合的道路中心線,模擬軌跡點在車道上的分布,提取不同方向道路的車道數量和車道中心線。

圖1 基于機動車軌跡的車道信息提取流程圖

1.2 軌跡方向劃分與清洗

本文基于自適應K-means聚類的方法來區分不同方向的軌跡點。對每個軌跡點Pi的方位角θi進行K-means++聚類,得到不同方向的簇。該算法的主要流程如表1所示,圖2(a)和圖2 (b)展示了軌跡方向劃分結果,不同顏色代表不同的車行方向。

表1 基于自適應K-means++聚類的軌跡方向劃分算法

圖2 軌跡方向劃分與清洗結果

實際數據處理中,每個方向上的軌跡點在該方向道路的兩側會存在一些低密度的漂移點,需對這些漂移點進行清洗。對方向劃分后的軌跡,計算每個方向各個軌跡點的密度。以軌跡點鄰域內R1(半徑為r1)包含的點數作為該點的密度(D),并將密度低于某一閾值的軌跡點作為噪聲點進行過濾。數據清洗結果如圖2所示,經過數據清洗,可以過濾掉低密度的漂移點。

1.3 車行方向道路中心線提取

本文基于軌跡點在道路上的位置分布提取車行方向道路中心線。通常,靠近中心線的軌跡點(定義為核心點)具有以下分布于特點:在核心點的鄰域R2范圍內(鄰域半徑為r2,接近道路寬度的一半),核心點到其行駛方向左側最遠點和右側最遠點的距離近似相等。用F值表示核心點的分布特點,具體的計算方法如圖3所示。首先以目標點Pi為坐標原點,目標點的方位角的方向作為y軸,建立直角坐標系xPiy,并基于式(1)計算鄰域內其他點在坐標系xPiy中的相對坐標(x′,y′)。

圖3 軌跡點的F值計算

(1)

式中:θ表示目標點的方位角;(x0,y0)是坐標原點的真實坐標;(x,y)是鄰域內其他點的真實坐標。

對于每個目標點Pi,其鄰域內其他軌跡點在xPiy的x坐標值的集合為F_list,因此Pi到其行駛方向左側最遠點的和右側最遠點的距離差F值可表示為F_list的最大值和最小值的和,如式(2)所示。最小值和最大值是除異常值外的最小和最大值,其中異常值采用箱型圖分析方法來判斷。F值越靠近中心點越接近0,因此F值小于某一閾值的軌跡點即為核心點。

Fi=xmin+xmax

(2)

車行方向道路中心線提取的具體流程如圖4所示。首先,進行軌跡方向劃分;其次,對每個車行方向軌跡計算F值并提取核心點,在核心點中選取一個初始點,將初始點鄰域R內點的中心位置作為第一個道路中心線節點,并將鄰域內的點標記為“已判斷”;得到了初始中心線節點后,選取鄰域外距C1最近的核心點作為下一個初始點,并將該初始點鄰域內所有未判斷點的中心位置作為下一個中心線節點。重復此步驟,可以得到整個路段的中心線節點。

圖4 車行方向道路中心線提取

1.4 車道數量及車道中心線提取

1)重疊區域軌跡點過濾。由于軌跡點的數據精度原因,即使進行了數據清洗,一條道路上兩個方向的軌跡仍可能存在重疊區域(圖5(a)),這會影響后續車道信息提取,因此首先需要去除掉這種重疊區域的軌跡點。本文采取基于核密度估計的方法,對重疊區域的軌跡進行過濾。

圖5 基于核密度分布的重疊區域軌跡點去除

對于雙向道路,以每個方向的道路中心線作為坐標縱軸建立直角坐標系,計算每個軌跡點在對應的坐標系中的橫坐標值。根據每個方向橫坐標值集合的分布計算核密度,可以得到兩個核密度圖;并基于兩個方向中心線之間的距離,合并核密度圖,如圖5(c)所示。如果存在重疊區域,兩個核密度值會相交于一點(圖中的紅點),計算交點到每個方向路段的中心線的距離,以此為標準丟棄距道路中心線兩側距離較大的軌跡點,得到如圖5(b)所示,去除了重疊區域的軌跡。

2)高斯混合模型原理。本文使用高斯混合模型進行車道信息提取,并根據軌跡點在道路上的分布特性,添加以下規則進行約束。

規則1:同一條道路上,車道寬度通常是相等的,即車道中心線之間的間隔相等。

規則2:同一條道不同車道上的軌跡行駛方式相似,即不同車道共享同一個方差。

添加以上約束后得到的約束高斯模型如式(3)所示,使用EM方法對模型參數進行求解。

(3)

式中:wj表示每個高斯成分對應的權重;Δμ為車道寬度;μ0為最左邊車道中心線的位置;σ2為方差;k是車道數量。

M步:計算新的模型參數(式(4)～式(7))。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:

通過EM方法可以計算給定的k值對應的模型參數,接下來需計算不同車道數量對應的代價函數值,最小代價函數值對應的k值即為最優車道數量。代價函數定義見文獻[17],其中R(θk)表示正則化項。根據我國《城市道路交叉口規劃規范(GB 50647)》標準[18],車道寬度值一般在2.8～3.75 m之間,將該寬度范圍放寬至2.6～4 m,并以3.5 m作為合理的車道寬度的中值,因此本文將R(θk)表示為式(8)。

(8)

式中:D為道路寬度;Δμ為該模型下車道寬度的估計值;k為車道數量;t1、t2、t3為正數。

3)車道信息提取?？紤]到一段道路的車道數量并不是一直保持一致的,因此本文采用分段擬合的方法提取車道信息。該方法的思想將路段沿著道路中心線以一定間隔進行分段,對落入每個分段內的軌跡進行分析。如圖6所示,以道路中心線節點為坐標原點,道路中心線方向作為坐標縱軸的方向建立直角坐標系xOy,計算目標點在以道路中心線為縱軸的直角坐標系中的相對坐標(x′,y′)。目標點為子路段內的所有軌跡點,將所有目標點在xOy坐標系下的橫坐標值(x′)的集合作為高斯混合模型的輸入值,采用EM方法對模型參數進行求解,并基于代價函數選擇出最優車道數量k。

圖6 分段車道信息提取

(9)

式中:α表示道路中心線的方位角;(dx,dy)是子路段內車道中心線節點在直角坐標系xOy中的相對坐標;dy為0,dx為高斯混合模型參數μj;(x1,y1)是原點坐標即距離目標點最近的道路中心線節點真實坐標。

2 實驗與分析

2.1 實驗數據及預處理

實驗區域選擇同濟大學四平路校區周邊,重點選擇了28條雙向道路(56個路段)使用某導航地圖軟件輸出的導航軌跡,時間范圍是2017年12月11日至2017年12月15日。為驗證本文方法的精度,采用上海市測繪院全要素地形數據、遙感影像、公開地圖(open street map,OSM)和百度街景地圖作為真實參考數據。

考慮到實驗采用的導航軌跡數據中混合著多種交通方式的軌跡,不適用于直接提取道路信息,因此本文首先基于文獻[19]的方法對導航軌跡數據進行交通方式分類,并將其中的機動車軌跡用于車道信息的提取。本文將軌跡方向劃分算法中的N值設置為8,minAzi設置為30°。數據清洗中鄰域大小r1設置為5 m,密度閾值設置為整個路段軌跡點的密度的第5百分位值。核心點提取的閾值設置為該方向軌跡點F值的第5百分位值。車道信息提取方法中車道數量的取值設在2至5,代價函數中的λ為1,t1、t2和t3分別為0.1、1和50。

2.2 車行方向道路中心線提取結果

基于分類得到的機動車軌跡數據,在實驗區域內選擇部分路段進行車行方向道路中心線提取實驗,結果如圖7所示?？梢钥闯?本文方法提取的道路中心線與OSM路網的道路中心線較為匹配,可以準確地反映出道路的不同車行方向,在道路彎曲的路段也能準確地表達車行方向信息。

圖7 車行方向道路中心線提取結果

2.3 車道數量提取結果評估

考慮到道路可能會發生車道數量的變化,因此對56個路段分為3個位置(入口、中間和出口位置)進行驗證,共有168個子路段的車道數量需要判定。車道數量提取結果如表2所示,其中車道數量真值來自遙感影像數據和百度街景地圖,預測值為本文方法提取的車道數量。

表2 實驗區域內的車道數量提取結果

對168個位置的車道數量進行評估,利用本文方法識別出134處與真實數據相符,正確率為79.8%。本文的方法對車道數量未發生變化的路段以及車道數量較少的路段(雙向四車道)提取效果較好,部分車道數量變化的路段也可以準確識別。綜上所述,本文方法可以準確判斷大部分路段的車道數量。

2.4 車道中心線提取結果評估

1)車道中心線提取可視化效果。根據每個路段的最優車道數量對應的高斯混合模型參數和道路中心線節點反算出每個分段的各個車道中心線節點,連接車道中心線節點得到最終的車道中心線。在實驗區域內隨機選取4條道路(8個路段)評估車道中心線的提取結果。將4條道路的車道中心線提取結果與真實的車道中心線進行對比,真實的車道中心線來自上海市測繪院的全要素地形數據,結果如圖8所示。從圖8可以看出,本文方法提取的車道中心線基本上與實際的車道中心線位置一致,即使在車道數量發生變化的路段,也可以較為準確地反映出實際的車道分布情況。

圖8 車道中心線提取結果

2)車道中心線精度評估。對提取的車道中心線結果進行精度評價,包括車道寬度精度以及車道中心線的位置精度。

車道寬度精度Wg的計算方法如式(10)所示。對路段的每個車道分別計算入口、中間和出口處的Wg,并將該路段的車道寬度精度均值作為最終的車道寬度提取精度(Wg_avg)。其中,Dg、Dr的定義如圖9所示,分別表示車道寬度預測值和車道寬度真值。

圖9 車道中心線評價方法

Wg=|Dg-Dr|

(10)

車道線位置精度首先需計算每個車道中心線的位置精度Tg[20],具體方法如式(11)所示,將該路段所有車道的中心線位置精度的均值作為最終該路段的車道中心線位置精度(Tg_avg)。

Tg=|Ag/Lr|

(11)

式中:Ag為圖9誤差區域的面積;Lr為真實車道中心線的長度。

8個路段車道寬度精度以及車道中心線位置精度評價結果如表3所示。結果表明,實驗路段中,大部分路段車道中心線的位置精度接近1 m,車道寬度精度優于0.5 m。其中部分路段位置精度相對較低(如四平路(國順路→國權路)),可能是由于軌跡數據定位精度較差及某個車道車流較少等原因造成的。綜上所述,本文的方法可以提取較為準確的車道信息,為車道級高精度地圖的構建提供重要的補充。

表3 實驗區域內部分道路的車道中心線提取結果 m

3 結束語

本文提出了一種利用導航軌跡數據的車道信息自動提取方法,以準確獲取車道數量和車道中心線。該方法首先利用自適應K-means聚類方法實現導航軌跡的方向劃分,并基于軌跡的密度分布實現數據清洗;其次基于機動車軌跡在道路上的位置分布擬合車行方向道路中心線;最后采用約束高斯混合模型對機動車軌跡分布進行建模,提取車道數量和車道中心線?；谏虾Ｊ械膶Ш杰壽E數據,本文選擇了56個路段驗證車道信息提取效果,結果表明,車道數量提取的正確率為79.8%。對其中8個路段驗證車道中心線的提取精度,結果顯示,車道中心線的位置精度接近1 m,車道寬度精度大都優于0.5 m。綜上所述,采用本文方法提取的車道信息較為準確,可以為車道級高精度地圖的構建提供重要的補充。然而,由于軌跡數據中缺乏高程信息,該方法不適用于高架等存在縱向道路重疊的區域,后續將考慮使用包含高程的數據進行擴展研究。