采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移規律影響數值模擬研究

劉士亮,鄭雨生,王 傲

(山東大學 土建與水利學院,山東 濟南 250100)

隨著中東部煤炭資源的枯竭,我國煤炭資源開發中心已轉移至西北部地區。西北大部分區域屬于干旱半干旱區域,生態地質環境脆弱、水資源匱乏。包氣帶水分是該區域植被生態重要水資源。煤炭資源大規模開采造成地表塌陷裂縫,影響包氣帶水分運移規律,易誘發植被枯萎、沙漠化、滑坡、坍塌、潛水位下降等生態地質環境問題[1-2]。因此,闡明塌陷裂縫對包氣帶水分運移的影響規律,對實現礦區生態地質環境保護和綠色礦山建設具有重要意義。

當前針對采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移規律影響研究,取得了豐碩成果。琚成遠[3]、畢銀麗[4]、杜國強[5]等通過實地測量、數值模擬分析、室內模擬實驗等方式進行研究后認為,采煤塌陷裂縫使土壤的含水率降低,且土壤含水率的降低受到裂縫寬度和區域與裂縫之間距離的影響;張延旭等[6]通過實地測量毛烏素沙漠的土壤含水率發現除了裂縫寬度與裂縫距離外,塌陷裂縫的密度也會對土壤含水率產生影響,裂縫的密度與土壤含水率呈負相關關系;陳建平等[7]通過室內模擬實驗進一步發現塌陷裂縫不僅會對土壤含水率產生影響,還會使土壤中的水分運移由原本的垂向一維擴散變成垂向與水平擴散并存的二維擴散模式。

前述研究多集中于采煤塌陷裂縫對包氣帶含水率變化影響研究,對包氣帶水分運移速度及方向等變化缺少關注,同時考慮包氣帶水分運移規律影響因素較為單一,缺乏對多種因素下包氣帶水分運移規律的綜合評估。為此,在綜合考慮采煤塌陷裂縫寬度、密度及土壤質地類型等主控因素對包氣帶水分運移影響規律的基礎上,利用HYDRUS 2D數值軟件,開展不同主控因素條件下采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移規律影響的研究,綜合分析采煤塌陷裂縫對其周邊含水率、水分運移方向及運移速度的影響規律,為西北生態脆弱區采煤塌陷區的生態恢復治理提供理論支撐。

1 采煤沉陷區包氣帶水分運移主控因素

土壤中的水分運移是一個復雜的過程,在這個過程中會受到多種因素的影響,如:裂縫、降水量、植被、地下水埋深、土壤質地類型等。

1.1 裂縫條件

裂縫是地下水文系統中的重要水文地質結構,其對地下水的運移和儲存具有重要的影響[8-9]。采煤沉陷產生大量的沉陷裂縫,影響著包氣帶的水分運移。采煤塌陷區包氣帶結構如圖1所示。

圖1 采煤塌陷區包氣帶結構[10]

塌陷裂縫條件包括裂縫密度、長度、寬度、連通性等因素,這些因素會影響包氣帶水分運移的速度、方向和規律,其中裂縫寬度對周邊的水分運移影響較大[6]。裂縫是水分滲透的主要通道,當裂縫寬度較小時,水分只能通過分子擴散進入裂縫中,這種擴散的速度非常緩慢;當裂縫寬度增大時,水分的運移速度也隨之增快。此外,裂縫寬度的變化對水分的儲存也有重要的影響。當裂縫寬度較小時,裂縫內的水分往往無法充分儲存,導致包氣帶中的水分儲存量降低。裂縫密度的變化對周邊水分變化也有較為顯著的影響,裂縫是水分滲透的重要通道,裂縫密度的變化能直觀地影響水分運移的速度和方向?；诖?選取采煤塌陷裂縫寬度和密度作為采煤沉陷區包氣帶水分運移主控因素之一。

1.2 降水量

降水影響著包氣帶的水分運移,降水后上層土壤的含水率增高,上下層含水率差距較大,水分向下運輸加快。但這與降水的強度、時間有著很大的關系,有極大的不確定性。西北干旱地區的降水量少、蒸發量大,且降水期集中于9—10月份,大部分時間土壤水分運移系統中不存在降水影響,相較于采煤塌陷裂縫的影響,降水量對包氣帶水分的影響次之。

1.3 植被生態

植被對包氣帶的水分運移產生多種多樣的影響。植被可以通過根系對包氣帶的水分運移起到調節作用,也可以通過覆蓋地表來影響包氣帶的水分輸入進而影響包氣帶的水分運輸[11]。但西北干旱區域的植被覆蓋較少,且采煤塌陷使原本脆弱的植被生態更加惡化。

1.4 地下水埋深

地下水的埋深會影響包氣帶的厚度,包氣帶厚度隨著地下水位埋深的增大而增大[12]。張光輝等[13]對不同深度包氣帶的土壤含水率及水勢變化進行研究,發現當包氣帶厚度小于潛水蒸發極限深度時,入滲速率和總入滲補給量隨著包氣帶厚度的增加而減小,蒸發不僅消耗了地下水量,還消耗了包氣帶水量;當地下水位埋深較大時,蒸發消耗的包氣帶水量增加。所以地下水埋深在影響包氣帶厚度的同時也間接影響了包氣帶水分的蒸發和分布。

1.5 土壤質地類型

影響包氣帶水分運移最重要的因素就是孔隙結構,孔隙結構的差異決定了包氣帶儲容、滯留及傳輸水的能力。而不同的土壤質地類型決定了不同的土壤孔隙類型,因此在研究包氣帶的水分運移規律時,土壤質地類型是采煤沉陷區包氣帶水分運移主控因素之一[12]?？紤]西北干旱地區大多地處沙漠邊緣,地表覆蓋著風積沙,其下分布著風沙土和壤土,因此選擇壤土和風沙土這2種土壤質地類型作為本研究的主控因素。

上述因素均對包氣帶的水分運移規律具有一定影響,但考慮到西北生態脆弱區氣候、地質條件,選取采煤塌陷裂縫寬度、裂縫密度及土壤質地類型(風沙土和壤土)作為采煤沉陷區包氣帶水分運移主控因素。

2 采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移的影響數值模擬方案

2.1 數值模型建立

2.1.1 土壤水分運動基本方程

假設土壤為均質、各向同性的多孔介質,且不考慮氣體及溫度對水分運動的影響[14-16],因此選用的是理查德方程(Richard’s equation)[17],其可以用來描述水分在非飽和土壤中的流動。理查德方程表達式如下:

?θ/?t=·(K(h)·θ)+q

(1)

式中:θ為土壤體積含水率,cm3/cm3;t為時間,d;K(h)為土壤的滲透系數;h為土壤水頭,cm;q為源項,表示降水、蒸散發等的水分輸入輸出。

2.1.2 土壤水分特征方程

采用Van Genuchten提出的VG模型[18]來描述土壤水分特征,其表達式如下:

(2)

(3)

式中:Ks為土壤飽和水導水率,cm/d;θe為土壤相對飽和度,cm3/cm3;θr為土壤剩余體積含水率,cm3/cm3;θs為土壤飽和體積含水率,cm3/cm3;a、n為由試驗測定的經驗函數;m=1-1/n;h為負壓水頭,cm;l為經驗擬合參數,通常取0.5[19]。

2.1.3 水力模型參數設置

本模擬相關水力模型參數見表1。

表1 風沙土、壤土土壤水力特性參數

2.1.4 模型初始條件

為了給予足夠的時間使水分運移接近平衡,本次模擬選擇15 d的模擬時長。時間單位為d,初始時間為0.01,最小時間步長0.001。采用二維模擬,設置的模擬區域為x=120 cm,z=100 cm的長方形區域,如圖2所示。

圖2 數值模擬模型框架圖

裂縫深度60 cm。計算區域中AB及CD選用無通量邊界,BC選用自由邊界,AG、DE、GF、EF選用大氣邊界。

2.2 實驗方案設計

綜合考慮裂縫寬度、裂縫密度、風沙土和壤土,設計110組模擬實驗方案,如表2所示。模擬中土壤疊層時,選擇上層為風沙土、下層為壤土的組合。

表2 數值模擬試驗工況

3 采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移規律影響模擬結果與分析

3.1 裂縫對周邊土壤含水率的影響分析

1)單裂縫時,在土壤深度30 cm處設立觀測點,土壤初始含水率均為0.250 0 cm3/cm3,收集第15天的數據進行分析。裂縫寬度為20 cm時,距離裂縫0、25、50 cm處的土壤含水率為0.160 6、0.162 4、0.163 1 cm3/cm3。裂縫寬度為2、10、20 cm時,風沙土裂縫邊緣處的含水率分別為0.163 7、0.162 1、0.160 6 cm3/cm3。數據表明,遠離裂縫的區域的含水率明顯高于靠近裂縫的區域,這個含水率差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系。且在整個模擬過程中,含水率一直保持這個規律。

為了能直觀地看到含水率的差距,選擇已經模擬了一段時間的結果來展示,即選擇第7.5天。單裂縫條件下風沙土不同寬度裂縫數值模擬第7.5天包氣帶含水率如圖3所示。

圖3 單裂縫條件下風沙土不同寬度裂縫數值模擬第7.5天包氣帶含水率變化圖

當裂縫寬度為2 cm時,距離裂縫25～40 cm區域的含水率基本保持一致,含水率降低區域的邊界距裂縫25 cm;當裂縫寬度為20 cm時,該區域的含水率受裂縫影響產生了差異,含水率降低區域的邊界距裂縫40 cm;表明受到裂縫影響使得含水率降低的區域也會隨著裂縫寬度的增大而增大。這個結果與許傳陽等[20]的研究結果一致。

單裂縫裂縫寬度20 cm壤土和風沙土模擬結果如圖4、圖5所示。

圖4 20 cm裂縫寬度風沙土數值模擬第7.5天包氣帶含水率分布圖

圖5 20 cm裂縫寬度壤土數值模擬第7.5天包氣帶含水率分布圖

模擬設置的裂縫深度為60 cm。圖4中60 cm深度處風沙土的最低含水率為0.191 5 cm3/cm3,圖5中60 cm深度處壤土的最低含水率為0.295 4 cm3/cm3,表明其他條件相同時,壤土的含水率高于風沙土的含水率。

單裂縫雙層土壤裂縫寬度為20 cm時的模擬結果如圖6所示。

圖6 疊層土壤(風沙土30 cm、壤土70 cm)20 cm裂縫寬度下包氣帶含水率分布圖

從圖6中可以看出,裂縫周邊土壤含水率,仍然呈現在同一土壤深度時,靠近裂縫的區域的土壤含水率低于遠離裂縫的區域,含水率差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系。但在2種土壤交界處有水分聚集現象,交界面處含水率變化速度明顯慢于土壤內部,上層風沙土對比其他條件相同時的風沙土模擬結果含水率基本一致,但下層的壤土對比其他條件相同時的壤土模擬結果含水率明顯較低。

2)雙裂縫時,在土壤深度30 cm處設立觀測點,土壤初始含水率均為0.250 0 cm3/cm3,收集第15天的數據進行分析。裂縫寬度20 cm時,在一側有裂縫的區域中,距離裂縫0、15、30 cm處的含水率分別為0.160 2、0.161 6、0.162 0 cm3/cm3,被裂縫包夾區域距離裂縫0 cm處的含水率為0.158 3 cm3/cm3。裂縫寬度為2、10、20 cm時,風沙土裂縫邊緣處的含水率分別為0.163 4、0.162 0、0.160 2 cm3/cm3。雙裂縫裂縫寬度為20 cm時的數值模擬含水率圖如圖7所示。

圖7 雙裂縫20 cm裂縫寬度壤土數值模擬第7.5天包氣帶含水率分布圖

結合圖7與前文數據表明,裂縫周邊靠近裂縫區域的土壤含水率仍低于遠離裂縫的區域,含水率差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離均呈正相關關系。且裂縫密度增高,土壤的含水率降低,這與張延旭等[6]的研究結果相近。多條裂縫之間的區域的土壤含水率低于一側有裂縫的區域。裂縫密度增高、其他條件相同時,對比壤土、風沙土、疊層土壤的模擬結果后,仍呈現同一土壤深度壤土的含水率高于風沙土的含水率,疊層土壤交界面上水分堆積,交界面上方風沙土的含水率與同一土壤深度的單一風沙土模擬結果幾乎一致,交界面下方的壤土含水率低于同一深度單一壤土模擬結果。

3)三裂縫時,在土壤深度30 cm處設立觀測點,土壤初始含水率均為0.250 0 cm3/cm3,收集第15天的數據進行分析。裂縫寬度為20 cm時,一側有裂縫區域中距離裂縫0、10、20 cm處的含水率分別為0.159 4、0.160 4、0.160 9 cm3/cm3,被裂縫包夾的區域中距離裂縫0 cm處的含水率為0.156 5 cm3/cm3。裂縫寬度為2、10、20 cm時,風沙土裂縫邊緣的含水率分別為0.163 4、0.161 7、0.159 4 cm3/cm3。三裂縫裂縫寬度20 cm時的數值模擬含水率如圖8所示。

圖8 三裂縫20 cm裂縫寬度壤土數值模擬第7.5天包氣帶含水率分布圖

結合圖8與前文數據表明,裂縫密度進一步增高后,仍呈現靠近裂縫區域的土壤含水率低于遠離裂縫的區域,含水率差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系。多條裂縫之間的區域的含水率低于一側有裂縫區域的含水率。不同裂縫密度和裂縫寬度的60 cm深處土壤最低含水率如9圖所示。

結合圖9和前文的分析表明,隨著裂縫密度不斷增高,土壤的含水率隨之降低。在三裂縫的條件下再對比壤土、風沙土、疊層土壤的模擬結果,仍呈現同一土壤深度壤土的含水率高于風沙土含水率,疊層土壤交界面上水分堆積,使得堆積區域上方風沙土的含水率與同一土壤深度的單一風沙土含水率模擬結果幾乎一致,堆積區域下方的壤土含水率低于同一深度單一壤土含水率模擬結果。

圖9 不同裂縫密度和寬度條件下60 cm深度處第7.5天數值模擬包氣帶含水率變化圖

3.2 裂縫對周邊水分運移方向的影響分析

1)單裂縫壤土條件下,不同寬度(10、16、20 cm)裂縫數值模擬水分運移方向部分結果如圖10所示。

(a)壤土裂縫寬度10 cm

裂縫寬度為10、16、20 cm時,裂縫邊緣的水分運移方向最大偏轉角分別為4.5°、7.5°、8.3°。圖10中黃色線條框出的區域表示發生水分運移方向偏轉的區域。結果表明,在裂縫邊緣的水分運移方向發生明顯偏轉,距離裂縫越遠的區域偏轉角度越小,直至不受影響。且發生運移角度偏轉的區域大小和最大偏轉角度與裂縫寬度呈正相關關系。

其他條件相同的情況下,壤土和風沙土水分運移方向模擬結果如圖10(b)、圖11所示。

圖11 風沙土裂縫寬度16 cm時數值模擬水分運移方向圖

對比結果表明,2種土壤在裂縫邊緣處的水分運移方向偏轉角度一致,發生土壤水分運移方向偏轉的區域基本相同,土壤條件對土壤水分運移方向偏轉幾乎沒有影響。

單裂縫疊層土壤的模擬結果如圖12所示。

圖12 疊層土壤(風沙土30 cm、壤土70 cm)裂縫寬度20 cm數值模擬水分運移方向圖

由圖12可見,在土壤分界面上下的水分運移方向仍一致,土壤類型對土壤水分運移方向偏轉幾乎沒有影響。

2)雙裂縫,寬度為20 cm時,包氣帶水分運移方向數值模擬結果如圖13所示。

圖13 壤土20 cm雙裂縫數值模擬水分運移方向圖

由圖13可見,一側有裂縫區域的最大偏轉角度為9.0°,裂縫包夾的區域的最大偏轉角度為8.5°。圖13中黃線框出區域表示發生偏轉的區域,表明在2條裂縫之間的區域由于兩側裂縫的復合作用,其水分運移方向偏轉最大角度及發生偏轉的區域相比于一側有裂縫的區域均相對較小。

3)三裂縫,寬度為20 cm時,水分運移方向數值模擬結果如圖14所示。

圖14 壤土20 cm三裂縫數值模擬水分運移方向圖

由圖14可見,一側有裂縫區域的最大偏轉角度為9.0°,裂縫包夾的區域中,遠離中心一側的最大偏轉角度為8.5°,靠近中心一側的最大偏轉角度為7.9°。圖14中黃線框出的區域表示發生偏轉的區域,表明裂縫密度增高后,受到更多裂縫共同影響的區域的最大偏轉角度會越小,發生偏轉的區域會變小。

3.3 裂縫對周邊水分運移速度的影響分析

水分的平均運移速度為流量除以時間,即含水率的變化反映了平均水分運移速度的變化。據此,在裂縫對含水率影響的基礎上,分析裂縫對周邊水分運移速度的影響。

單裂縫時,裂縫邊緣的平均流速均高于遠離裂縫區域,且平均水分運移速度的差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系。

雙裂縫和三裂縫時,仍是裂縫邊緣的平均流速均高于遠離裂縫區域,且平均水分運移速度差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系。但同一土壤深度,裂縫之間的區域的水分運移速度高于一側有裂縫區域。

在任何裂縫條件下,單一壤土同一位置的水分運移速度低于風沙土。土壤疊層時,上層水分運移速度與單一風沙土基本一致,但下層壤土的水分運移速度明顯高于單一壤土條件時的運移速度。

為探究模擬過程中不同區域瞬時流速的變化,裂縫寬度為16 cm時壤土水分運移瞬時速度與時間的關系如圖15所示。

圖15 裂縫寬度16 cm時壤土水分運移瞬時速度與時間關系圖

由圖15可見,在整個過程中不同區域的瞬時流速的大小因為周邊含水率等因素變化的影響是不定的。

4 結論

1)在單一裂縫時,同一土壤深度靠近裂縫的區域的土壤含水率低于遠離裂縫的區域,且含水率差與裂縫寬度,以及與裂縫的距離呈正相關關系,含水率降低的區域大小隨裂縫寬度的變大而變大。

在裂縫密度增高時,同一土壤深度的含水率隨裂縫數量的增多而降低,裂縫之間區域的含水率低于一側有裂縫區域的含水率。

在其他條件相同的情況下,同一土壤深度下壤土的含水率明顯高于風沙土含水率。在2種土壤疊層的情況下,在土壤交界處上方出現水分聚集現象,上方風沙土區域含水率與單一風沙土含水率模擬結果基本相同,下方壤土區域含水率低于相同初始條件的單一壤土的含水率。

2)單一裂縫時,在同一土壤深度時,整個區域的土壤水分運移方向向裂縫處發生偏轉,越靠近裂縫的區域偏轉角度越大,且最大偏轉角度和發生水分運移方向變化的區域大小隨裂縫寬度變大而變大。土壤條件對水分運移方向變化幾乎沒有影響。

裂縫密度增高后,由于兩側裂縫的復合作用,裂縫之間的區域相對于一側有裂縫的區域,水分運移方向偏轉最大角度變小,發生偏轉的區域變小。

3)單一裂縫時,同一土壤深度靠近裂縫的區域整個模擬過程中的平均水分運移速率高于遠離裂縫的區域,同一土壤深度裂縫邊緣的平均水分運移速度隨裂縫寬度的增大而增大。且其他條件相同時風沙土條件的平均水分運移速度高于壤土條件的水分運移速度。裂縫密度增高后,在與裂縫距離相同時,一側有裂縫區域的水分運移速度要低于裂縫之間區域的運移速度。在整個過程中不同區域瞬時流速的高低因為周邊含水率等因素的影響是不定的。