震后火作用下鋼筋混凝土框架基于火災荷載密度的易損性分析

蔡新江,杜 成,毛小勇,田石柱

(1. 蘇州科技大學 土木工程學院,江蘇 蘇州 215011; 2. 蘇州科技大學 江蘇省結構工程重點實驗室,江蘇 蘇州 215011)

0 引言

近年來地震頻繁發生,地震所伴隨的次生災害如毒氣泄漏、火災、洪水和泥石流等均有極大的破壞性,其中地震后火災發生的概率相對較大[1]。如1923年日本橫濱發生一次8.2級大地震,地震后大量房屋倒塌,消防設備被震壞,伴隨著全市多處起火,最后導致橫濱市破壞殆盡,經濟損失慘重。目前我國城市中鋼筋混凝土框架結構占有較大比重,震后火作用作用下鋼筋混凝土框架一旦喪失承載力,將會發生致命性破壞,因此進行鋼筋混凝土結構震后火作用下的易損性研究具有重要的意義。

鋼筋混凝土結構震后火力學性能方面,ERVINE等[2]對不同損傷程度的鋼筋混凝土梁的熱傳播速率進行了實驗研究,結果表明輕微損傷梁的熱傳播速率下降不明顯,嚴重開裂梁的熱傳播速率下降顯著。LAZAROV等[3]研究了地震后鋼筋混凝土框架的受火性能,結果表明經歷過地震損傷的混凝土框架受火會形成新的塑性鉸,塑性鉸的位置與火災發生的位置有關。BEHNAM等[4]對歷經0.35g峰值地震加速度后的鋼筋混凝土框架進行火災模擬,結果表明損傷框架歷經即時使用(immediate occupancy, IO)級別火災時的耐火極限是未受損傷的結構的1/3,歷經生命安全(life safety, LS)級別火災時損傷框架的耐火極限是未受損傷結構的1/5。WEN等[5]對不同損傷程度的混凝土柱進行了溫度場分析,得出了不同剝落形式的溫度等值線和溫度曲線,提出了抗壓承載力折減系數的預測公式。SHUNA等[6]通過數值模擬研究了地震損傷對鋼筋混凝土墻耐火性能的影響,結果表明裂縫的存在會降低墻的隔熱性能,保護層剝落的位置是影響墻體承重性能和變形的重要因素。IMANI等[7]通過試驗研究了雙層鋼管混凝土柱在地震作用下的受火性能,結果表明在特定的邊界條件下不同程度的地震損傷對鋼管混凝土柱的耐火極限影響較小。苗吉軍等[8]開展了4個不同損傷的足尺混凝土偏壓柱試件的火災試驗與有限元分析,結果表明結構損傷使截面溫度場分布發生畸變,導致結構高溫下承載力嚴重退化。文波等[9]研究了不同損傷形式和損傷程度對混凝土方形截面柱抗火性能的影響規律,結果表明損傷混凝土柱構件的火災破壞程度明顯大于無損傷混凝土柱,其中混凝土剝落對震損柱內部溫度場及耐火性能的影響最大。

火災易損性方面,REN等[10]通過火災時程分析計算不同結構樣本的倒塌次數和時間,擬合出坍塌時間易損性曲線,結果表明倒塌時間易損性曲線可以評估不同火災情景和防火等級下結構的抗倒塌能力。RUSH等[11]通過試驗研究了鋼筋混凝土柱火災后的量化損傷等級和易損性,結果表明采用常用的等效火災持續時間來定義火災強度的方法,無法準確地反映火災蔓延過程中混凝土柱的熱響應和結構響應的復雜性。MEMARI等[12]提出了一種基于性能的地震后火災評估方法,分別對鋼柱構件和鋼框架進行震后火的易損性分析,結果表明該方法可用來評估多重危險下的結構性能。GUO等[13-14]研究了一種基于概率的評估框架抗火性能的方法,模擬了火災荷載密度和材料性能不確定性時的結構響應。結果表明該概率評估方法可以有效評估經歷火災后結構的安全性,提高抗火分析的效率。

綜上所述,鋼筋混凝土框架的地震易損性和震后火結構性能變化研究方法已經比較成熟,但震后火下鋼筋混凝土框架的易損性研究還較少。本文以3層3跨和9層3跨鋼筋混凝土框架為例,以火災荷載密度作為強度指標,研究了震后火作用下鋼筋混凝土框架在不同層數和不同受火位置影響下的力學性能與易損性分析,為震后火作用下鋼筋混凝土框架基于性能的抗火設計與評估提供研究參考。

1 鋼筋混凝土框架計算模型

1.1 框架結構建模

參照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[15](2016版),采用PKPM軟件分別設計一榀3層3跨和9層3跨混凝土框架?；炷量蚣芸缍葹? m,底層層高4.2 m,其他層層高3.6 m?？蚣芙Y構的抗震設防烈度為8度0.2g,場地類別為2類,設計地震分組為第一組,混凝土強度為C40,縱筋采用HRB400,箍筋采用HRB335。荷載計算時,考慮100 mm厚的樓板,恒載取5 kN/m2,活載取2 kN/m2。梁柱截面尺寸及配筋如表1所示。

表1 梁柱截面尺寸及配筋Table 1 Beam column section size and reinforcement

采用ABAQUS軟件進行建模。地震分析建模時,混凝土采用C3D8RD單元,鋼筋采用T3D2單元,鋼筋與混凝土之間采用Embedded約束,框架底部柱進行柱底固接,為了防止結構發生平面外破壞,限制了梁平面外的位移和轉動;混凝土框架溫度場建模時,混凝土采用DC3D8單元,鋼筋采用DC1D2單元,考慮底層邊柱三面受火,中柱四面受火的情況,按照不同火災荷載密度(fire load density, FLD)的時間-溫度曲線對底層柱受火面施加熱輻射和熱對流邊界條件?；炷潦芑鹈鎸α鲹Q熱系數取25 W/m2·℃,不受火面取9 W/m2·℃,受火面綜合輻射系數取0.5;熱力耦合分析建模時,邊界條件和材料單元的設置與地震分析建模時一致?；炷恋臒醾鲗禂?、比熱系數、高溫下混凝土的應力關系和高溫下混凝土的彈性模量均采用LIE等[16-17]給出的模型公式;鋼筋的熱膨脹系數、熱傳導系數、比熱系數、高溫下鋼筋的彈性模量、應力-應變關系采用歐洲規范EC3[18]和EC4[19]中的模型公式。鋼筋混凝土框架立面圖如圖1所示。

圖1 鋼筋混凝土框架立面圖Fig. 1 Reinforced concrete frame elevation

1.2 模型的驗證

為驗證1.1節混凝土框架結構建模方法的準確性,本文選取文獻[20]中的經歷地震損傷后的混凝土柱受火試驗進行對比驗證。試驗結果與有限元模擬結果較為吻合,如圖2所示,因此可有效驗證本文有限元模擬方法的準確性。

圖2 數值模擬結果與試驗結果Fig. 2 Numerical simulation results and experimental results

1.3 結構地震反應分析

以結構設防烈度為8度0.2g、場地類別為2類、特征周期0.35 s為主要特征選取合適的地震波,本文選取El Centro波作為結構的地震動輸入,波長取包含峰值的前20 s,多遇、設防和罕遇地震下的加速度最大值分別取70、200、400 Gal。首先進行模態分析,然后對結構進行動力彈塑性時程分析。不同層數鋼筋混凝土框架在El Centro波多遇、設防及罕遇地震作用下的各層位移時程曲線,如圖3所示。

圖3 El Centro波作用下的框架位移時程曲線Fig. 3 Time-history curves of frame displacement under El Centro wave

1.4 損傷定義

經歷過地震后的鋼筋混凝土結構會產生幾何損傷和力學損傷,KUMAR等[21]研究表明震損后的鋼筋與未損傷鋼筋高溫下力學性能退化規律相似,而與未損傷混凝土相比,震損后混凝土高溫下力學性能會產生明顯退化,其高溫后材料性能較為復雜。目前關于混凝土損傷對高溫時材料性能的變化研究尚未深入,因此本文忽略力學性能損傷,采用幾何損傷描述框架震損狀態。

1.5 震后火加載流程

震后火作用的模擬方法為順序熱力耦合,第一步對結構施加靜力荷載,第二步選取合適的地震波,將地震波時程曲線以輸入加速度的方式作用到結構上以此進行鋼筋混凝土框架彈塑性時程分析,第三步利用ABAQUS的重啟動功能,將震損后的鋼筋混凝土框架作為初始狀態,再進行熱力耦合分析。

2 鋼筋混凝土框架火災易損性

2.1 不同火災荷載密度時間-溫度關系

本文以火災荷載密度為變量,研究震后火作用下混凝土框架在不同火災荷載密度下的易損性。在模擬中通過調整受火時長施加不同的火災荷載密度。參考文獻[22]中火災荷載密度與ISO834標準升溫曲線的升溫時長關系為:

t=cbFLDwf

(1)

式中:t為ISO834升溫曲線中的升溫時間(s); FLD為火災荷載密度(MJ/m2);wf為通風修正系數,文中的3層和9層混凝土框架設計時的參數和受火工況相同,參考文獻[22]中關于wf通風修正系數的計算公式,計算得通風系數wf為0.95;cb為轉換系數,與壁面熱惰性有關,一般取0.07 min/(MJ/m2)。

火災荷載密度對混凝土框架溫度場的影響如圖4所示,當火災荷載密度為500 MJ/m2時,底層受火區的最高溫度為711℃,當火災荷載密度為1000 MJ/m2時,底層受火區的最高溫度為903℃,當火災荷載密度達到本文所取的最大值2550 MJ/m2時,受火區的最高溫度達到1084℃。

圖4 不同火災荷載密度的時間-溫度曲線Fig. 4 Time-temperature curves of different fire load densities

2.2 性能水平的劃分

參考文獻[23]中關于性能化設計的內容,將結構破壞分為4個級別,分別為輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌破壞。

地震易損性分析中通常利用最大層間位移角θmax作為破壞指標,地面峰值加速度PGA作為地震動強度指標。本文為了與地震易損性形成對比,同樣選取最大層間位移角θmax作為結構破壞狀態指標DM,以火災荷載密度FLD作為火災強度指標IM。

本文定義了3層和9層鋼筋混凝土框架穩定性相關的4種損傷狀態,可根據需要對其他結構重新定義,如表2所示。

表2 結構性能水平與最大層間位移角的關系Table 2 Relationship between structural performance level and the maximum inter story displacement angle

2.3 易損性曲線的形成

結構需求參數DM與火災強度參數IM之間滿足式(2):

DM=α(IM)β

(2)

對式(2)兩邊取對數得:

ln(DM)=A+Bln(IM)

(3)

式中:A、B是以FLD為變量,對最大層間位移角數據點取對數,然后線性回歸得到的。

結構火災易損性表示在不同程度火災作用下,結構反應超過破壞階段所定義的結構承載能力的條件概率。結構反應μd超過承載力μc的概率可以按式(4)計算:

Pf=Pr(μc/μd<1)

(4)

本文中假設μd和μc均滿足對數正態分布,所以相對于各特定階段時的失效概率Pf可表示為:

(5)

將式(3)代入式(5)中得:

(6)

式中由表2確定相應于不同破壞狀態的結構承載力均值。

(7)

(8)

式中:DMi為第i個結構樣本的最大層間位移角;n為樣本數量;IMi為第i個結構樣本的火災荷載密度。

3 鋼筋混凝土框架震后火易損性結果分析

3.1 不同層數的影響

通過線性擬合,建立3層與9層混凝土框架結構反應θmax與FLD的結構震后火需求概率函數關系,如圖5所示。

圖5 不同框架層數震后火需求參數分析Fig. 5 Analysis of post-earthquake fire demand parameters for different frames

將結構在歷經多遇地震、設防地震和罕遇地震后,對應于不同火災荷載密度時,各破壞階段的超越概率計算出來并繪成易損性曲線如圖6所示。

圖6 El Centro波不同地震水準下火災易損性曲線Fig. 6 Fire vulnerability curves of El Centro wave at different seismic levels

對上述不同層數的鋼筋混凝土框架地震后火災易損性曲線進行對比分析,不用火災荷載密度對應的不同破壞的超越概率如表3所示。

表3 結構發生不同破壞狀態的超越概率Table 3 Transcendence probability of different failure states of structures

由表3可知,鋼筋混凝土框架出現破壞的超越概率隨火災荷載密度的升高呈非線性增長的趨勢。當火災荷載密度達到最大值2550 MJ/m2時,3層鋼筋混凝土框架在多遇地震、設防地震和罕遇地震下發生輕微破壞、中等破壞的超越概率均超過98%,嚴重破壞的超越概率由87.49%增長至98.44%,倒塌破壞的超越概率由55.42%增長至87.28%。對比3層鋼筋混凝土框架,9層鋼筋混凝土框架在多遇地震、設防地震和設防地震下發生輕微破壞、中等破壞的超越概率均超過99%,嚴重破壞的超越概率由93.28%增長至99.93%,倒塌破壞的超越概率由68.56%增長至90.46%。在相同地震動強度和火災荷載密度下,9層鋼筋混凝土框架發生破壞的超越概率大于3層鋼筋混凝土框架發生破壞的超越概率。

3.2 不同火災位置的影響

以9層混凝土框架為例,分別考慮底層、中層以及頂層全跨受火的情況,如圖7所示。研究不同位置火災對混凝土框架震后火易損性的影響。

圖7 不同受火工況Fig. 7 Different fire conditions

將不同火災位置下9層混凝土框架在歷經多遇地震后,對應于不同火災荷載密度時,各破壞階段的超越概率計算出來并繪成易損性曲線,如圖6(d)所示9層混凝土框架底層受火時的易損性曲線,圖8為中層和頂層受火時的易損性曲線?；馂暮奢d密度為500、1500、2550 MJ/m2時,不同受火位置下破壞的超越概率如表4所示。

圖8 不同火災位置下易損性曲線Fig. 8 Vulnerability curves under different fire locations

表4 多遇地震下不同火災位置發生破壞的超越概率Table 4 Exceedance probability of damage at different fire locations under frequent earthquakes

對比表4中的數據可知,當火災荷載密度為500 MJ/m2時,頂層受火相對于底層受火,結構發生輕微破壞的超越概率下降了5.61%,中等破壞的超越概率下降了7.87%,嚴重破壞的超越概率下降了2.95%,倒塌破壞的超越概率變化不明顯;當火災荷載密度為最大值2500 MJ/m2時,不同位置火災造成的結構輕微破壞和中等破壞的超越概率均超過98%,底層受火時嚴重破壞的超越概率為93.28%,中層、頂層受火時嚴重破壞超越概率分別為89.84%、83.12%,底層受火時倒塌破壞的超越概率為68.56%,中層、頂層受火時倒塌破壞超越概率分別為60.21%、47.82%。由此可得當火災荷載密度相同時,混凝土框架底層受火時發生不同破壞的超越概率大于中層、頂層受火時發生破壞的超越概率,且發生火災的樓層越高,結構發生破壞的超越概率相對越小。這是由于底層柱的荷載比要大于中層柱、頂層柱的荷載比,荷載比越大,耐火極限越小。

4 結論

本文以3層3跨和9層3跨鋼筋混凝土框架為例,選取火災荷載密度作為火災強度指標,綜合性能設計要求,繪制鋼筋混凝土結構震后火災易損性曲線,得出結論如下:

1)隨著地震動強度和火災荷載密度的升高,鋼筋混凝土框架發生破壞的超越概率呈非線性增長;在相同火災荷載密度下,歷經El Centro波多遇、設防和罕遇地震損傷后,9層鋼鋼筋混凝土框架發生不同程度破壞的超越概率明顯高于3層鋼筋混凝土框架。

2)當火災荷載密度為最小值100 MJ/m2時,發生各類破壞的概率均接近于0;當火災荷載密度為2550 MJ/m2時,鋼筋混凝土框架發生輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞的概率較高,而倒塌破壞的概率相對較低。

3)由于底層柱的荷載比要大于中層柱、頂層柱的荷載比,荷載比越大,耐火極限越小,所以在相同地震動強度和火災荷載密度下,相對于混凝土框架頂層、中層受火,底層受火時發生不同破壞的超越概率相對較大且發生火災的樓層越高,結構發生不同破壞的超越概率相對越小。