基于SCA-VMD和排列熵的軸承故障診斷研究

蔡 俊,蔡士超

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001)

滾動軸承是機械設備中故障常發部件之一。設備運行時,磨損、疲勞、腐蝕、過載等原因都可能造成滾動軸承的局部損傷故障[1]。滾動軸承的故障率也越來越引起重視,不僅影響生產也容易導致重大安全事故。滾動軸承故障診斷的流程分為三部分:信號處理、特征提取和診斷識別,隨著科學技術的發展,檢測技術也不斷的成熟,眾多學者對軸承診斷的不斷深究,在軸承故障診斷領域起到了很大的推動作用。若在故障的早期提前干預,可以很大程度上減少不必要的損失,在對軸承故障數據采集時得益于現在傳感器的高精度,可以準確得到各個軸承運行狀態的振動數據,并對振動信號做去噪處理,常見去噪算法有快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),小波包分解(Wavelet Packet Decomposition,WPD),變分模態分解[2]等,其中VMD在分解中可以很好解決各本征模態函數中出現的混疊現象。

使用經驗模態分解(Empirical Modal Decomposition,EMD)用于處理非平穩信號的模態分解法,蘇文勝等提出一種EMD降噪和譜峭度法的滾動軸承早期故障診斷新方法,根據互相關系數和峭度準則對采樣信號進行EMD降噪[3],但EMD信號在分解信號的過程,本征模態間出現模態混疊、欠包絡等問題。為更好的對信號分解降噪,得到能凸顯故障信息特征的信號,鄭義等人利用原始故障信號經優化變分模態分解后得到k個模態分量,篩選相關峭度最大的模態分量進行包絡解調分析,提取故障特征[4]。

鑒于此,經驗模態分解不能滿足當前振動信號的去噪,對振動信號去噪使用VMD算法去除信號干擾,可以程度上保留振動信號的特征,并結合排列熵算法提取熵值并對各故障狀態模態分量選取峭度值最大的四個模態分量,作為軸承故障診斷的特征樣本集,最后結合人工蜂群算法優化支持向量積模型對軸承故障進行診斷,以此提高故障診斷的準確率。

1 基本理論

1.1 變分模態分解

VMD分解信號就是求變分最優解的過程,核心是對變分問題的構建與求解,在VMD的求解中需要滿足每個模態分量的中心頻率的帶寬和最小。變分模態分解的參數選取對分解信號起到至關重要的作用,其中以模態個數與懲罰參數影響較大。

1.1.1 構造VMD約束變分模型

信號由k有個限帶寬模態分量組成。首先,求各模態分量的單邊頻譜,調整各本征模態對應基頻帶;最后,估算各本征模態分量的帶寬,構造約束變分模型如式(1)所示。

(1)

式(1)中,模態分量的集合為{uk}={u1,u2,…,uk}。

1.1.2 變分問題求解

對構造的約束變分模型求最優解。首先,引入拉格朗日乘子和二階懲罰因子,將約束變分模型求解為無約束變分模型,以此求解每個變分模態分量,如式(2)所示。然后,采用交替乘子法不斷更新各變量以及中心頻率數值。通過計算式(3)-式(5),得到擴展拉格朗日的鞍點;最終求出無約束變分最優解。

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 SCA優化VMD參數

由于VMD在分解信號時能把振動故障信號更好的分解在各個IMF分量上,在一定程度上避免出現模態混疊的現象。但因VMD分解效果受其自身的模態個數k與懲罰因數的選值的影響較大。針對數據本身的特性,使用SCA算法對其參數進行迭代,直至尋找最優組合。SCA算法是Seyedali Mirjalili等于2016年提出的一種新型智能算法正余弦算法[5]。該算法可以同時產生多個初始候選解,以正余弦的數學模型作為基礎向不同位置產生波動,尋找并確定最優解的波動方向。通過不斷地計算當前解的位置,以及搜索空間中的不同區域范圍,并計算當前解的位置來解決局部最優問題,從而使得其解可以收斂于全局最優。算法公式如式(6)所示。

(6)

(7)

式(7)中,r1為當前解與最優解的位置區域范圍,a恒等于2;T是最大迭代數;t是當前迭代數。

其參數尋優過程如下:

(1) 初始化參數、位置、迭代群體大小、k和α的取值范圍。

(2) 根據公式定義r1,r2和r3的隨機值,把最小平均包絡熵設置為適應度函數值。

(3)通過公式(6)不斷地迭代尋優,將每次迭代的最優值及其對應的參數k和α保存。

(4)迭代至最大次數,終止迭代,保存當前最優值。

1.3 排列熵

排列熵(Permutation Entropy,PE),作為近幾年發展起來的一種檢測信號突變的新方法[7]。PE與近似熵、樣本熵等是對時間序列復雜程度的衡量指標。與近似熵相比,樣本熵對數據長度的依賴性減少,抗干擾能力增強,已經廣泛應用于腦電波信號和振動信號等研究中[8]。而排列熵在計算子系列的復雜程度時,能夠將排列的思想引入到抗噪聲處理中,具有較好的表現,并且只需要較短的時間序列就可以得到穩定的系統特征量。排列熵具有良好的魯棒性以及對信號變化敏感的優點,常用來分析自動化機械設備運行狀態[9]。排列熵的公式如式(8)所示。

(8)

式(8)中,πj1,j2,…,jm是重構向量的排列模式,y為時間序列。

2 軸承故障診斷研究

故障診斷模型采用優化VMD參數并結合PE的方法來提高故障診斷的準確度,診斷流程圖如圖1所示。

圖1 軸承故障診斷模型

根據圖1的故障診斷模型,首先,對不同軸承故障類型進行VMD參數優化,得到振動信號特征最優組合的k與α的值,對信號進行分解,對信號中的噪聲能很好的消除。然后,構建特征向量矩陣,通過排列熵計算重構后的模態分量并對篩選出峭度值最大的四個模態進行分類;運用該方法降噪后,VMD的分解信號的能力提到提升,實現有效的故障特征提取。最后,故障診斷階段把計算后特征數據集分為訓練集與驗證集輸入到優化后的支持向量積模型中進行故障識別。

3 實驗驗證

3.1 實驗數據

軸承故障振動數據使用西儲大學官方數據庫進行實驗分析。電機轉速為1797r/min,采樣頻率12kHz,軸承的故障尺寸分別為損傷尺寸a:0.007inch、損傷尺寸b:0.014inch及損傷尺寸c:0021inch三種軸承損傷直徑。實驗中將軸承故障類型分為滾動體、外圈、內圈故障,正常四種類型。為了提高軸承運行故障診斷的準確率,在數據集構建中,把同一故障不同損傷尺寸構建特征數據集,每類故障選取三種不同損傷程度的樣本數據進行數據融合,其中,每一種損傷尺寸40組樣本,采樣點數為1024。為更好的模擬真實工況的情況,對每類故障中的樣本進行打亂。通過對軸承不同故障類型的時域波形圖進行對比,分析每類故障的特征,如圖2所示。具體實驗數據說明見表1。

表1 實驗數據集表

圖2 軸承狀態時域圖

將不同軸承故障類型的時域圖與正常狀態時的信號對比,得出當軸承發生故障時振動信號特征表現不明顯,振動幅值變化很大,有效的振動信號被湮沒,若是不采用高效的特征提取的方法去除信號中噪聲,故障診斷模型的準確率無法提高。

3.1.1 故障特征提取

以軸承內圈故障數據研究為例,對比EMD與VMD的頻域圖分析,得到不同模態的頻譜圖,如圖3所示,EMD在分解故障信號時各本征模態間出現模態混疊現象,各模態分量中噪聲沒有去除,而圖4中,VMD分解得到各頻率部分很好的分布在各本征模態分量中,利用排列熵來定量確定VMD分解后信號的含躁程度[9],得到信噪比較高的信號,利于提高故障分類精度。

圖3 EMD頻域圖

圖4 VMD頻域圖

由圖3和圖4頻域分解圖可得VMD算法較EMD算法具有很好的抗模態混疊特征,但VMD在分解信號受參數影響,為此在分解原始信號時,為減少原始信號特征的丟失,α和k的取值決定了該算法分解信號的性能,圖4中VMD的參數取α=2000,k=4,若在處理信號前利用尋優算法對VMD參數優化,能達到最佳的分解信號的效果[10]。

經上述的分析,VMD分解能力受參數的影響,將使用SCA算法對VMD參數優化并迭代50次,以此得到最優VMD參數,以內圈故障為例對VMD進行參數優化。如圖5所示。

圖5 SCA算法參數尋優

SCA算法尋優VMD參數時,適應度函數值越低,代表IMF分量中噪聲含量越少,在多次迭代過程中適應度值都未發生變化,表明此時的VMD參數得到最優值。VMD經過尋優算法SCA優化后,可以有效的避免分解信號中出現模態混疊現象。此次實驗中得到不同軸承故障SCA-VMD最優參數組合[k,α],在選取適應度函數時,選取迭代中最小的適應度函數,最優參數組合分別為滾動體故障[6,1812.57],內圈故障[7,2143.68],正常狀態為[5,1697.72]和外圈故障為[7,1702.36]。

將SCA優化得到的最優參數組合與變分模態分解模型結合后,為更好的提取振動信號中的有效信息,使用排列熵重構本征模態分量并構造低噪聲特征矩陣,計算該特征矩陣的峭度值,峭度值越大其包含的振動沖擊越明顯。表2為計算排列熵后各本征模態的峭度值。根據表2篩選峭度值最大的四個本征模態分量,構建新的特征數據集,再進行故障分類。

表2 本征模態峭度值

*U[1]-U[7]為各故障類型的本征模態分量經過計算峭度得到的值。

3.2 故障分類模型

軸承故障信號具有非平穩特性,故障特征并不明顯,在實際工業生產中不能獲取大量的故障數據,故本文采用對非線性小樣本數據中有很好分類效果的支持向量積(Support Vector Machine,SVM)。SVM是經典的分類算法,而單一的SVM算法難以滿足精度要求[11]。實驗結果表明,SVM在故障診斷時內核函數中參數g與c對診斷精度影響很大。筆者采用人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)對SVM參數g與c進行優化,通過個體的局部尋優到群體的全局尋優,收斂速度更快。實驗中取30%樣本集作為測試集,特征數據集使用未經參數優化VMD-PE組合與經過參數優化SCA-VMD-PE組合,分別輸入到ABC-SVM診斷模型中對軸承故障進行預測,結果如圖6、圖7所示。

圖6 未優化VMD參數診斷結果

圖7 優化VMD參數診斷結果

構建測試樣本集時,通過選取峭度函數值最大的四組模態分量,將其輸入到故障診斷模型中,可以得到更好的故障分類的結果,根據圖6、圖7實驗結果可以得出,對比未優化VMD參數與優化VMD參數。從分類診斷的結果中發現,未優化的測試樣本集中,除滾動體標簽0外,其他三處中,分別存在預測值有誤差,而經過優化的測試樣本集,預測值誤差只出現一處,進而驗證本文提出的SCA算法對VMD的分解信號能力的優化,有利于軸承振動信號在細微故障處的特征提取。本文提出融合不同損傷程度的原始數據集,再經SCA算法優化VMD參數,篩選出峭度值最大的模態分量,構造特征數據集的方法,能在實際生產過程中很好的解決軸承運行狀態的故障單一化。

為更充分的驗證本文提出的方法對分解信號的優越性能,提出了以下驗證方法,將不同診斷模型做分類結果對比,分為四組對照實驗,實驗一:VMD-PE-SVM,這里的支持向量機經過K折交叉驗證;實驗二:VMD-PE-ABC-SVM;實驗三:SCA-VMD-PE-SVM;實驗四:SCA-VMD-PE-ABC-SVM。對比結果如圖8所示。

圖8 對照實驗結果圖

實驗一與實驗二中都未對VMD參數進行優化,但不同在于SVM通過ABC算法優化其參數,準確率提高5.5%;因此在故障分類診斷中,優化分類器對實驗準確率會有很好的提升;實驗一與實驗三進行對比,實驗三中優化VMD參數k和α,準確率比實驗一提高6.42%,進一步驗證了優化VMD參數對故障分類準確率的影響;最后,實驗二和實驗四進行對比,充分說明本文提出的方法,在對軸承故障的特征提取以及故障分類中效果顯著。本文提出的SCA-VMD-PE-ABC-SVM的方法在故障診斷中準確率達到99.3%。

4 結論

在工業生產中早期設備軸承故障信號微弱,針對同種故障可能存在不同損傷尺寸,通過構建同種故障類型中含不同損傷尺寸的特征數據集,提出了基于SCA-VMD和排列熵的軸承故障診斷研究方法。

首先,采用SCA算法對VMD尋找各故障類型最優的參數組合,并計算各故障類型模態分量的PE值和峭度值,篩選包含沖擊信息的本征模態分量,構建特征向量樣本集;其次,把樣本集輸入到診斷模型ABC-SVM分類器中,對軸承故障類型進行診斷準確率為99.3%;最后,根據四組對比實驗分析,結合VMD-PE與SCA-VMD-PE提取特征構成樣本集的診斷結果,分析得出不同特征提取方法影響故障診斷的準確率。