光伏并網逆變器分數階滑模二自由度內?？刂?/h1>
2024-01-08 07:45張冬冬葛孟超李保宗于培培
電氣化鐵道 2023年6期
張冬冬，葛孟超，李保宗，于培培，李 達，逯 哲
0 引言
太陽能具有清潔無污染、可再生等優勢，因此光伏發電技術成為直流微電網、孤島發電、衛星通信、風光互補電站、城市軌道交通等領域的研究熱點[1-2]。并網逆變器是光伏發電系統與電網連接的關鍵設備，其控制性能直接影響電網的電能質量。光伏并網系統具有明顯的非線性[3-4]，為提高系統動態性能和抗擾動能力，文獻[5]在傳統PI控制中加入滑?？刂?，提高系統的動態響應，但PI參數整定復雜且存在系統抖振；文獻[6-8]采用高階滑?？刂扑惴?，雖然在一定程度上改善了系統抖振問題，但高階滑?？刂扑惴◤碗s，控制律設計困難；文獻[9-10]引入一自由度內?？刂撇呗?，該控制策略具有結構簡單、整定參數較少的優勢，解決了PI控制參數整定復雜的問題，但無法兼顧系統的跟隨性和抗干擾性。相對于傳統一自由度控制結構，二自由度內?？刂瓶赏瑫r實現跟蹤特性和干擾抑制特性的獨立調節[11-12]，分數階滑?？刂瓶捎行鳒p系統抖振[13]，二者結合，將有效改善系統內外環控制的魯棒性和抗干擾能力。
本文在深入研究三相PWM逆變器物理參量之間動態關系的基礎上，在傳統滑?？刂浦型ㄟ^引入分數階微積分算子，電壓外環采用分數階滑?？刂品椒?，電流內環采用二自由度內?？刂品椒?，提出一種分數階滑模二自由度內?？刂菩路椒?，并對并網跟隨性和電壓暫升情況下進行對比測試驗證。結果表明，相對于傳統滑模一自由內?？刂品椒?，新控制算法可快速跟隨網側電壓目標值，削弱系統抖振，提高系統的魯棒性。
1 三相PWM光伏逆變器控制模型分析
三相PWM光伏逆變器拓撲結構如圖1所示。
圖1 三相光伏逆變器拓撲結構
圖中：udc為逆變器輸入電壓；ipv為光伏陣列輸出電流；iin為逆變器輸入電流；uka、ukb、ukc為逆變器輸出電壓；ia、ib、ic為逆變器輸出相電流；ea、eb、ec為電網電壓；L為濾波電感；R為系統及濾波電感電阻；C為直流側穩壓電容。
三相PWM光伏逆變器在dq坐標軸下的數學模型表示為
其中：ukd=sdudc為d軸控制輸入，ukq=squdc為q軸控制輸入，sd、sq為開關函數；w為交流電網頻率；ed、eq為電網電壓d、q軸分量；id、iq為電網電流d、q軸分量。
忽略濾波電感L阻值和開關損耗，PWM逆變器直流輸入功率和交流輸出功率滿足
當輸出無功電流為0時，可得
根據電壓定向矢量控制原理設計分數階滑?？刂破鬏斎霝殡妷焊櫿`差，輸出項為電流內環d軸參考值。
將edq看作干擾信號，由式（1）、式（2）可得內環電流子系統模型為
2 分數階滑模二自由度內?？刂茖崿F
式中：D-α為分數階積分算子，α為分數階積分算子的階數，0＜α＜1；c1為正定調整參數。
對式（8）求導可得
選擇指數趨近律為
式中：ε＞0，k＞0。
由式（9）～式（11）可得電流內環參考值為
由內?？刂破髟砜芍?，二自由度內?？刂葡到y輸出為
式中：R(s)為系統輸入；Y(s)為系統輸出；和為二自由度內?？刂破?；G(s)為實際被控對象；為被控對象數學模型；D(s)為擾動。內?？刂破饔糜诟櫮繕诵盘?，用于增強抗干擾能力和實現主動解耦。
由式（6）、式（7）可知：
為保證內?？刂破鞯目蓪崿F性，提高系統穩定性和魯棒性[14]，引入低通濾波器L1(s)。由于PWM逆變器的開關頻率為10 kHz，電流內環可看作一階慣性系統，內?？刂破鳛?/p>
將式（17）、式（18）代入式（14）得
通過調節系統參數α1、α2可實現無靜差跟蹤，增強系統抗干擾能力。電流內環二自由度內?？刂圃砣鐖D2所示。
圖2 電流內環二自由度內?？刂圃?/p>
光伏并網逆變器分數階滑模二自由度內?？刂圃砣鐖D3所示。
圖3 分數階滑模二自由度內?？刂圃?/p>
三相靜止坐標系下的電壓ua、ub、uc和電流ia、ib、ic經過坐標變換，轉換為αβ坐標系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ。通過磁相角檢測計算出變換角θ，根據iα、iβ和θ，得到dq坐標系下id、iq。外環控制系統根據式（12）得出電流內環控制系統目標值，電流內環控制系統依據式（17）、式（18）求得控制量ud、uq，最終通過dq-αβ坐標變換得到整流器各相開關信號，實現對系統的穩定控制。
3 仿真分析
為驗證分數階滑模二自由度內?？刂撇呗缘目尚行?，搭建系統仿真模型，與傳統整數階滑模一自由度內?？刂扑惴ㄟM行對比分析，系統相關參數見表1。
表1 系統相關參數
3.1 并網跟隨性測試
兩種控制算法并網跟隨性測試仿真結果分別如圖4、圖5所示。
圖5 分數階滑模二自由度內?？刂品抡娼Y果
對比圖4、圖5可知，兩種控制算法均能實現單位功率因數運行，采用分數階滑模二自由度內?？刂?，三相并網電流脈動明顯改善，能快速跟隨目標值且超調較小，畸變率相較于整數階滑模一自由度內?？刂平档?.96%，驗證了該控制方法可快速準確跟隨電網，改善并網電流脈動，降低諧波含量。
3.2 并網電壓暫升擾動對比測試
在0.3 s時，并網電壓由380 V上升至400 V，兩種控制算法仿真結果如圖6、圖7所示。
圖6 整數階滑模一自由度內?？刂品抡?/p>
圖7 分數階滑模二自由度內?？刂品抡娼Y果
由圖6、圖7可知，在并網電壓暫升情況下，采用分數階滑模二自由度內?？刂?，輸出功率幾乎不受影響，并網電流畸變明顯減小，僅需0.02 s即可達到新的穩定狀態。由此可知，新控制方法具有較強的抗干擾能力和良好的魯棒性。
4 結語
為抑制整數階滑?？刂拼嬖诙墩?，改善一自由度內?？刂茻o法兼顧系統跟隨性和抗干擾性的局限性，通過引入分數階微積分算子和二自由度內?？刂扑惴?，提出光伏并網逆變器分數階滑模二自由度內?？刂菩路椒?。為驗證新控制方法的可行性和高效性，分別進行了并網跟隨性和電壓暫升擾動情況下的對比仿真驗證。仿真結果表明，相對于傳統整數階滑模一自由度內?？刂品椒?，新方法能準確快速實現電網電壓的跟蹤，有效改善并網電流脈動，降低諧波含量，增強系統的抗干擾能力，對提升光伏并網系統魯棒穩定控制性能具有重要意義。
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本文在深入研究三相PWM逆變器物理參量之間動態關系的基礎上，在傳統滑?？刂浦型ㄟ^引入分數階微積分算子，電壓外環采用分數階滑?？刂品椒?，電流內環采用二自由度內?？刂品椒?，提出一種分數階滑模二自由度內?？刂菩路椒?，并對并網跟隨性和電壓暫升情況下進行對比測試驗證。結果表明，相對于傳統滑模一自由內?？刂品椒?，新控制算法可快速跟隨網側電壓目標值，削弱系統抖振，提高系統的魯棒性。
1 三相PWM光伏逆變器控制模型分析
三相PWM光伏逆變器拓撲結構如圖1所示。
圖1 三相光伏逆變器拓撲結構
圖中：udc為逆變器輸入電壓；ipv為光伏陣列輸出電流；iin為逆變器輸入電流；uka、ukb、ukc為逆變器輸出電壓；ia、ib、ic為逆變器輸出相電流；ea、eb、ec為電網電壓；L為濾波電感；R為系統及濾波電感電阻；C為直流側穩壓電容。
三相PWM光伏逆變器在dq坐標軸下的數學模型表示為
其中：ukd=sdudc為d軸控制輸入，ukq=squdc為q軸控制輸入，sd、sq為開關函數；w為交流電網頻率；ed、eq為電網電壓d、q軸分量；id、iq為電網電流d、q軸分量。
忽略濾波電感L阻值和開關損耗，PWM逆變器直流輸入功率和交流輸出功率滿足
當輸出無功電流為0時，可得
根據電壓定向矢量控制原理設計分數階滑?？刂破鬏斎霝殡妷焊櫿`差，輸出項為電流內環d軸參考值。
將edq看作干擾信號，由式（1）、式（2）可得內環電流子系統模型為
2 分數階滑模二自由度內?？刂茖崿F
式中：D-α為分數階積分算子，α為分數階積分算子的階數，0＜α＜1；c1為正定調整參數。
對式（8）求導可得
選擇指數趨近律為
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由式（9）～式（11）可得電流內環參考值為
由內?？刂破髟砜芍?，二自由度內?？刂葡到y輸出為
式中：R(s)為系統輸入；Y(s)為系統輸出；和為二自由度內?？刂破?；G(s)為實際被控對象；為被控對象數學模型；D(s)為擾動。內?？刂破饔糜诟櫮繕诵盘?，用于增強抗干擾能力和實現主動解耦。
由式（6）、式（7）可知：
為保證內?？刂破鞯目蓪崿F性，提高系統穩定性和魯棒性[14]，引入低通濾波器L1(s)。由于PWM逆變器的開關頻率為10 kHz，電流內環可看作一階慣性系統，內?？刂破鳛?/p>
將式（17）、式（18）代入式（14）得
通過調節系統參數α1、α2可實現無靜差跟蹤，增強系統抗干擾能力。電流內環二自由度內?？刂圃砣鐖D2所示。
圖2 電流內環二自由度內?？刂圃?/p>
光伏并網逆變器分數階滑模二自由度內?？刂圃砣鐖D3所示。
圖3 分數階滑模二自由度內?？刂圃?/p>
三相靜止坐標系下的電壓ua、ub、uc和電流ia、ib、ic經過坐標變換，轉換為αβ坐標系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ。通過磁相角檢測計算出變換角θ，根據iα、iβ和θ，得到dq坐標系下id、iq。外環控制系統根據式（12）得出電流內環控制系統目標值，電流內環控制系統依據式（17）、式（18）求得控制量ud、uq，最終通過dq-αβ坐標變換得到整流器各相開關信號，實現對系統的穩定控制。
3 仿真分析
為驗證分數階滑模二自由度內?？刂撇呗缘目尚行?，搭建系統仿真模型，與傳統整數階滑模一自由度內?？刂扑惴ㄟM行對比分析，系統相關參數見表1。
表1 系統相關參數
3.1 并網跟隨性測試
兩種控制算法并網跟隨性測試仿真結果分別如圖4、圖5所示。
圖5 分數階滑模二自由度內?？刂品抡娼Y果
對比圖4、圖5可知，兩種控制算法均能實現單位功率因數運行，采用分數階滑模二自由度內?？刂?，三相并網電流脈動明顯改善，能快速跟隨目標值且超調較小，畸變率相較于整數階滑模一自由度內?？刂平档?.96%，驗證了該控制方法可快速準確跟隨電網，改善并網電流脈動，降低諧波含量。
3.2 并網電壓暫升擾動對比測試
在0.3 s時，并網電壓由380 V上升至400 V，兩種控制算法仿真結果如圖6、圖7所示。
圖6 整數階滑模一自由度內?？刂品抡?/p>
圖7 分數階滑模二自由度內?？刂品抡娼Y果
由圖6、圖7可知，在并網電壓暫升情況下，采用分數階滑模二自由度內?？刂?，輸出功率幾乎不受影響，并網電流畸變明顯減小，僅需0.02 s即可達到新的穩定狀態。由此可知，新控制方法具有較強的抗干擾能力和良好的魯棒性。
4 結語
為抑制整數階滑?？刂拼嬖诙墩?，改善一自由度內?？刂茻o法兼顧系統跟隨性和抗干擾性的局限性，通過引入分數階微積分算子和二自由度內?？刂扑惴?，提出光伏并網逆變器分數階滑模二自由度內?？刂菩路椒?。為驗證新控制方法的可行性和高效性，分別進行了并網跟隨性和電壓暫升擾動情況下的對比仿真驗證。仿真結果表明，相對于傳統整數階滑模一自由度內?？刂品椒?，新方法能準確快速實現電網電壓的跟蹤，有效改善并網電流脈動，降低諧波含量，增強系統的抗干擾能力，對提升光伏并網系統魯棒穩定控制性能具有重要意義。
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