基于離散元的對輥式破碎機破碎仿真分析*

楊 琴，劉道修

（1.江西應用技術職業學院，江西贛州 341000；2.江西理工大學，江西贛州 341000）

0 引言

礦產資源的開采利用對社會的建設及發展有著極其重要的作用，對輥式破碎機作為物料破碎過程中的關鍵設備，在散體物料破碎過程中得到廣泛應用。在選礦行業中，傳統破碎設備在進行礦石破碎時存在耗能高、效率低等現象，對輥式破碎機具有結構簡單、節能高效、運行平穩等優點，因此探查對輥式破碎機在有色金屬選礦中的應用具有重要的現實意義。

目前針對破碎機的仿真研究主要集中在破碎機動力學及散體物料碎磨兩個方面。破碎機動力學研究得到了眾多專家學者的關注，陳就等[1]對粉磨機的關鍵零部件進行了有限元仿真分析，通過靜力學分析、強度校核及模態分析，判斷破碎機是否發生共振現象。楊琴等[2]基于有限元方法建立圓錐破碎機動錐模型，對動錐模態進行了仿真分析，結合動錐靜態下的錘擊實驗，得到其模態參數，研究結果為圓錐破碎機的結構設計提供了參考依據。董鋼等[3]采用層壓破碎理論，研究了圓錐破碎機破碎力的影響因素，對圓錐破碎機的運動特性展開研究，研究結果進一步充實了破碎機的動力學理論。任延志等[4]基于有限元分析方法對圓錐破碎機進行模態分析，獲得其振型及固有頻率。隨著離散元方法的發展，越來越多的學者基于離散元方法對破碎設備的進行破碎模擬仿真，用以描述揭示破碎機的破碎特性。劉進等[5]基于離散元仿真分析，利用響應曲面方法分析了旋回破碎機進動角、動錐底角、動錐轉速、排料口間隙大小等參數對破碎能耗的影響，建立了旋回破碎機能耗預測模型，得到了最優工作參數。付友[6]利用Tavares 破碎模型對重錘式破碎機進行破碎模擬仿真研究，對碎后粒度分布、破碎機產量、設備磨損情況進行分析，對重錘式破碎機的結構優化提供理論指導。車雨嵩[7]對雙級破碎機進行了離散元破碎仿真分析，通過正交實驗得到了轉子轉速、轉子間距離、轉子間角度等對雙級破碎機破碎效率的影響規律。畢秋實等[8]利用離散元與有限元耦合計算的方法對雙齒輥破碎機輥齒強度進行了分析，在破碎顆粒建模過程中考慮了物料強度的尺寸效應。葉濤等[9]通過黏結破碎模型對反擊式破碎機進行破碎仿真分析，以黏結鍵斷裂數量為破碎效果的評價指標，利用正交試驗及回歸分析方法得到反擊式破碎機轉子轉速、導板卸載點、導板傾角對破碎效果的影響規律，為反擊式破碎機結構設計優化提供了依據。賀占蜀等[10]通過立軸沖擊式破碎機離散元破碎仿真模擬，研究工藝條件對破碎機破碎效果的影響規律，得到最佳工藝條件組合。Barrios等[11]通過多體動力學與離散元法的耦合對高壓輥磨機進行了仿真分析，對高壓輥磨機的破碎產量、輥縫間隙、輥子壓力分布等進行了研究。Delaney 等[12]在圓錐破碎機下對非規則礦石進行了顆粒流動和壓縮破壞的數值模擬，研究分析了圓錐破碎機的破碎產量、碎后產品粒度分布以及襯板磨損等。Lichter 等[13]通過FRM 破碎模型對圓錐破碎機的模擬仿真進行了研究，得到碎后粒度分布等仿真結果。André等[14]利用FRM 破碎模型對實驗室小型圓錐破碎機進行了破碎仿真模擬，結果表明模擬結果與實驗結果吻合良好，同時研究了排料口間隙、沖程和頻率等對破碎效果的影響。

以上研究表明離散元破碎仿真模擬已在散體物料破碎設備中得到廣泛應用，同時表明離散元破碎仿真模擬對散體物料破碎設備的選型、結構優化設計等方面有著較好的現實意義，因此本文利用離散元破碎仿真模擬方法對有色金屬選礦行業中的對輥式破碎機研究有一定現實指導意義。

1 對輥式破碎機工作原理

對輥式破碎機是主要用于礦石等散體物料細碎過程的設備，本文研究對象是型號為2PG400*250的對輥式破碎機，主要針對的破碎對象為粒級-20+6 mm的礦石散體物料，其主要由機架、左輥、右輥、固定軸承、可動軸承、彈簧裝置等組成，對輥式破碎機工作原理如圖1 所示。由圖可知，對輥式破碎機的破碎腔由左輥、右輥構成，其中主電機通過皮帶傳送帶動兩個輥子做相向運動，左輥安裝在固定軸承上，右輥安裝在可動軸承上，彈簧裝置頂住可動軸承，可通過墊塊調節輥縫間隙大小，以控制散體物料的排料粒度。散體物料經給料口落入破碎腔內，通過兩輥之間的相對運動而被破碎，直至排出破碎腔，當散體物料中存在過硬或其他不可碎物料時，對輥式破碎機的可動輥子在彈簧裝置的作用下可進行自動調整，從而使輥縫間隙增大，過硬或其他不可碎物料排出破碎腔，進而保護對輥式破碎機不受損壞[15]。

圖1 對輥式破碎機工作原理

2 對輥式破碎機破碎仿真模型建立

為便于分析，在三維建模軟件中建立對輥式破碎機三維模型，考慮到對破碎過程影響較大的因素主要為兩個輥子，因此對其他零部件進行相應簡化，將相關零部件的三維模型按照實際情況進行裝配，同時把簡化后的三維模型導入到EDEM 離散元仿真軟件中，簡化后的對輥式破碎機三維模型如圖2所示。

圖2 對輥式破碎機簡化三維模型

在散體物料破碎模擬仿真方面，EDEM 中提供了Bonding 破碎模型及Tavares 破碎模型。Tavares 破碎模型是一種專門用于顆粒散體物料破碎模擬的模型，其考慮了顆粒在外載荷下的表面磨損、強度衰減及整體破碎過程，能夠較好地模擬顆粒散體物料破碎過程[16]，同時使用Tavares 破碎模型可以較為方便地分析碎后散體物料的粒級分布，因此采用Tavares 破碎模型進行對輥式破碎機的破碎模擬仿真。

在破碎仿真時，需要對散體物料的相關參數進行標定，標定參數主要包括本征參數、接觸力學參數、破碎參數等[17]。以某礦石為例，礦石仿真模擬本征參數主要包括彈性模量、泊松比、密度等，通過測量礦石的質量和體積計算出密度，標定后礦石的本征參數如表1所示。礦石仿真模擬接觸力學參數主要由碰撞恢復系數、靜摩擦因數和滾動摩擦因數組成，標定方法為通過對比礦石顆粒群堆積實驗及仿真模擬顆粒群堆積實驗的安息角大小，得到最佳的礦石接觸力學參數，標定后礦石的接觸力學參數，如表1所示。

表1 礦石的本征參數與接觸力學參數

礦石仿真模擬破碎參數的標定主要通過雙擺錘沖擊破碎實驗、層壓破碎實驗進行的，需要通過篩分實驗統計原始礦石及碎后礦石的質量、粒度大小等，記錄破碎過程中的耗能等相關數據，通過擬合初步確定破碎模型各參數的數值；再通過對比破碎實驗與仿真模擬，不斷調整破碎模型中的各個參數，使礦石破碎仿真模擬過程與實際實驗過程相一致，以該組參數作為礦石仿真模擬破碎參數，結合相關參考文獻[18]，標定后的礦石的破碎參數如表2所示。

表2 礦石的破碎參數

3 破碎仿真實驗結果分析

根據該型號的對輥式破碎機工作參數設置仿真參數，其中輥縫間隙調節范圍為2～10 mm，輥子轉速為260 r/min，入料礦石顆粒粒級為-20+6 mm，生產效率1.5～10 t/h。

為考慮輥縫間隙對對輥式破碎機破碎效果的影響，在其輥縫間隙調節范圍內選取輥縫間隙分別為2、4、6、8、10 mm 進行破碎仿真實驗，結合實際情況設置散體物料入料粒級為-15+10 mm，擠滿腔給料，其中輥縫間隙為10 mm 的對輥式破碎機破碎仿真可視化過程如圖3 所示。由圖可知，按照顆粒的大小將顆粒顯示為不同的顏色，從藍色到綠色再到紅色的過程中顆粒粒徑由小到大，仿真開始后，顆粒工廠生成待破碎大顆粒，在重力作用下大顆粒開始進入到對輥式破碎機破碎腔內，在對輥式破碎機兩個輥子的作用下大顆粒開始發生破碎。同時可以發現顆粒進入破碎腔后，在距離輥縫間隙最小處一定高度的位置開始破碎，此時在橫向上顆粒數目較大，發生的為層壓破碎，越靠近輥縫間隙最小處，顆粒粒度越小，多數破碎發生在此區域。仿真結束后在后處理中導出顆粒粒徑及質量信息，使用MATLAB 數學處理軟件進行數據處理，得到5組粒度統計結果，如表3所示。

表3 碎后粒度分布結果

圖3 對輥式破碎機破碎仿真可視化

為更加直觀地研究輥縫間隙對對輥式破碎機破碎效果的影響，對表3中5組仿真實驗的碎后粒度進行統計計算，得到礦石的碎后負累計產率統計結果，不同輥縫間隙下的破碎機碎后負累計產率結果如圖4 所示。由圖可知，隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應的礦石負累計產率越大，即破碎后的礦石越細小。同時可以發現隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負累計產率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機的碎后產品粒度分布基本一致。

圖4 對輥破碎機碎后粒度分布

4 碎后粒度分布特征

粒度分布函數是用于描述散體物料尺寸特征分布規律的一種工具，通過粒度分布函數，可以了解散體物料不同粒級顆粒所占比例的分布情況，因此粒度分布函數是散體物料加工和應用的重要依據之一。研究表明，不同的散體物料性質和碎磨工況會導致粒度分布函數有不同的表達式，如Rosin-Rammler（羅遜－萊蒙勒爾）粒度分布函數[19]、Gaudin-Schuhmann（高登-舒曼）粒度分布函數[20]。其中，Rosin-Rammler粒度分布函數常用于粉磨產品的粒度分布，多用于粒度較小的散體物料，其表達式如式（1）所示；Gaudin-Schuhmann 粒度分布函數常用于破碎產品的粒度分布，多用于粒度較大的散體物料，其表達式如式（2）所示。

Rosin-Rammler粒度分布函數：

式中：W為散體物料負累計產率，%；x為粒度，mm；a為粒度特征參數，mm；b為粒度分布系數。

Gaudin-Schuhmann粒度分布函數：

式中：W為散體物料負累計產率，%；x為粒度，mm；D為理論最大粒度，mm；m為與散體物料性質相關的系數，破碎產品一般取值為0.7～1.0。

進行擬合時各粒級粒度按照其上下限粒度的算數平均數表示，以計算粒級-15+10 mm 為例，該粒級的算數平均數為12.5 mm，對應分布特征的粒度為12.5 mm。結合顆粒破碎仿真實驗碎后粒度分布情況，選用Rosin-Rammlar粒度分布函數對仿真實驗結果進行擬合，其結果如圖5所示，擬合方程如表4所示。

表4 碎后粒度分布擬合關系式

圖5 碎后粒度分布擬合曲線

綜合分析圖5、表4 可知，相關系數R2在0.953 3 至0.992 9之間，這說明Rosin-Rammlar粒度分布函數對破碎機破碎仿真碎后產品粒度擬合程度較好，可以使用Rosin-Rammlar粒度分布函數來描述對輥式破碎機碎后產品分布。

5 結束語

通過建立對輥式破碎機虛擬樣機模型，結合Tavares破碎模型，研究了不同排料口間隙下的破碎機工作情況，得到破碎機破碎仿真可視化過程。研究結果表明隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應的礦石負累計產率越大，即破碎后的礦石越細??；同時還發現隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負累計產率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機的碎后產品粒度分布基本一致；對破碎仿真碎后產品粒度分析發現，可以使用Rosin-Rammlar 粒度分布函數對對輥式破碎機破碎仿真碎后產品粒度進行描述，且擬合程度較好。