湖南省居民峰谷分時電價方案研究

黃珉淇，戴丹丹，張莉，廖菁，潘馨

(1.國網湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.國網湖南省電力有限公司經濟技術研究院，湖南 長沙 410007；3.能源互聯網供需運營湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410007)

0 引言

分時電價機制是對各時段分別制定不同的電價水平，使分時段電價水平更加接近電力系統的供電成本，以充分發揮電價信號作用，引導電力用戶盡量在高峰時段少用電、低谷時段多用電，保障電力系統安全穩定運行，提升系統整體利用效率，降低社會總體用電成本[1]。

近年來，國內外相近領域都有大量研究涌現，均可為研究階梯電價下居民峰谷分時電價的制定提供有益借鑒。例如，文獻[2-5]對分時電價的峰谷時段劃分采用了K均值、FCM算法等方法展開了研究。文獻[6-10]從微觀或宏觀的角度建立了雙對數模型，求解居民用電的長期、短期價格與收入彈性。文獻[11]提出一種基于設備用電特征的居民電力需求價格彈性評估方法，進一步豐富了居民電力需求價格彈性的測算研究。文獻[12-16]研究了居民電力需求響應的影響因素，為居民電力需求響應模型的建立提供了參考依據。文獻[17-18]用博弈論的方法研究了電力需求響應模型。文獻[19]提出了需求響應市場的設計原則與需求響應項目的構成要素，為本文研究提供了有效參考。文獻[20]總結歸納了三種不同形式的非線性價格需求響應模型，并從價格、彈性和政策實施等層面對各模型進行評估。文獻[21-22]均以最小化負荷曲線的峰谷差為目標函數，從供電公司、用戶和成本等角度設置約束條件對分時電價進行了價差設計。

本文遵循優化湖南電網負荷特性指標、削峰填谷作用最大化等原則，采用居民電力需求價格彈性模型，根據居民用電習慣與電網負荷特征，設計關于居民分時電價的方案。

1 居民負荷變化特點

隨著用電消費結構的快速變化，湖南省居民用電占比逐年增高，已成為全省最大負荷增長點，2022年全省最大負荷時刻下，居民用電負荷占用電負荷比重的53.39%。其次，居民負荷特性指標差，2022年最大峰谷差率、平均峰谷差率、平均日負荷率分別為0.74、0.62、0.67。如圖1所示，居民用電存在明顯的午晚高峰，平均日負荷曲線波動較大。高峰負荷主要集中在11:00—12:30及18:00—22:00，且居民用電晚高峰最大負荷明顯高于午高峰最大負荷。

圖1 居民用電平均日負荷曲線

2 居民分時電價模型設定

2.1 居民需求價格彈性模型

2.1.1對數模型

考慮到湖南省居民用電總體特征，選取影響居民用電行為的主要因素為電價、氣溫及用戶的異質性。采用雙對數模型度量解釋變量對被解釋變量的影響，得到電量-電價模型：

(1)

式中：qit表示居民用戶i在某日t的全天用電量；pit表示居民用戶i在某日t的電價；βit表示居民用戶i在某日t電費相對于全天用電量的價格彈性系數；Tt表示某日t的溫度；uit表示居民用戶i在某日t的純粹隨機變動。

2.1.2對數相對變量模型

現執行居民遞增階梯電價政策，居民電費以用電量為參考，平均電價的計算是采用電費與用電量的比值，可判斷出居民用電量越多，則其所繳納的電費越多，從而平均電價越高，這是從需求側反映居民電價。因此階梯電價機制中一部分電力定價權是由居民決定的，居民可以調整用電量匹配所期待的階梯價格。然而傳統雙對數模型要求的電價是供給側反映的電價，也就是完全由售電方制定的電價，反映出的供求關系是電價越高，居民的用電量越少。所以，現有模型中求得的解釋變量與被解釋變量之間存在互為因果的關系，即存在內生性問題。

解決內生性的常用方法是設計合適的工具變量，考慮運用相對電量和相對電價作為工具變量，并加入相對溫度變量來估計價格彈性?；诰用裣鄬τ秒娏颗c電價的關系得到模型如下：

lny=a+blnx+clnz

(2)

式中：y為相對電量；x為相對電價；z為相對溫度；a、b、c為待估參數。

2.1.3各時段對數相對變量模型

由式(2)可以建立各時段對數相對變量模型如下：

1)峰段模型

ln(qf/qaf)=a1+b1ln(pf/paf)+c1ln(tf/ta)

(3)

2)平段模型

ln(qp/qap)=a2+b2ln(pp/pap)+c2ln(tp/ta)

(4)

3)谷段模型

ln(qg/qag)=a3+b3ln(pg/pag)+c3ln(tg/ta)

(5)

式中：qaf、qap、qag分別為居民用戶每天峰段、平段、谷段的平均用電量；qf、qp、qg分別為峰段、平段、谷段的平均用電量；paf、pap、pag分別為每月的峰段、平段、谷段平均電價；pf、pp、pg分別為峰段、平段、谷段的理論平均電價(由階梯電價換算得到)；ta為每天的平均溫度；tf、tp、tg分別為峰段、平段、谷段的平均溫度。

基于以上公式，通過數據分析得到某地區居民電價各時段的需求價格彈性系數見表1，較好地體現出居民電力需求對于電價變動做出反應的敏感程度。結果表明居民電價需求是缺乏彈性的，即電價變化時，需求量變化的比率小于價格變化的比率，電價的提高會帶來居民用電需求量的減少。

表1 各時段彈性系數

2.2 居民用戶電力需求響應模型

雙對數模型所得到的各時段平均負荷對現有電價的彈性即為各時段在微觀經濟學中所定義的需求價格彈性。本文模型中所用電力需求價格彈性(即解釋變量的系數b)為：

(6)

式中：X為電價；Y為用電量。

微觀經濟學中所定義的需求價格彈性系數ε為：

(7)

式中：ΔX表示電價變化量；ΔY表示用電量變化量。

所以，這里雙對數模型求得的彈性與微觀經濟學的需求價格彈性是等價的。根據微觀經濟學中需求價格彈性的定義，可推算出價格變化后的用電量。

2.2.1價格變化后用電量Q2的推算

價格彈性公式為：

(8)

式中：ΔQ表示用電量的變化量；ΔP表示價格變化量；P1、P2分別表示初始價格和變動價格；Q1、Q2分別表示價格變化前和變化后對應的用電量。

由(8)式可推導出Q2的計算公式：

(9)

2.2.2供電公司總收益不變原則

分時電價機制通過調高峰段價格和調低谷段價格的方式引導居民錯峰用電。峰段漲價會增加供電公司的收益，而谷段降價會使供電公司收益減少，為保證供電公司實施分時電價政策之后總收益不變，需要將峰段漲價獲得的收益補貼到谷段降價給電力公司所帶來的損失。即：

Q2fP2f-Q1fP1f=ΔR=Q1gP1g-Q2gP2g

(10)

式中：ΔR為峰段漲價所獲得的收益補貼，也是谷段降價帶來的損失；Q1f、Q1g分別表示全年峰段、谷段的總用電量；P1f、P1g分別表示的是全年峰段、谷段的平均電價；P2f和P2g分別表示調整價格之后峰段和谷段的價格；Q2f和Q2g分別表示調整價格之后峰段和谷段的電量。

由公式(9)可以得到谷段變化后電量Q2g與谷段變化后的價格P2g關系的等式，于是有：

Q1gP1g-ΔR=P2gQ1g×

(11)

聯立公式(9)和(11)即可求得谷段變化后電量Q2g與谷段變化后的價格P2g。

3 居民分時電價方案研究

3.1 基于居民負荷曲線的時段劃分

根據湖南省2020年至2022年的24點負荷數據，采用層次聚類方法，指定聚類數目，聚類分析得到的兩時段峰谷時長比為1∶2，即峰段時長為8 h，谷段時長為16 h；三時段峰段時長為6 h(午高峰1 h，晚高峰5 h)，與居民實際用電情況基本一致，平段時長為10 h(在上午、下午、晚上分別為3 h、5 h和2 h)，谷段時長為8 h，如圖2所示。具體為兩時段谷段00:00—08:00，峰段08:00—24:00；三時段谷段00:00—08:00，平段08:00—11:00、12:00—17:00、22:00—24:00，峰段11:00—12:00、17:00—22:00。

圖2 各時點聚類系統樹

3.2 居民分時電價價差方案設計

目前湖南省居民生活用電實行的是階梯電價方案，根據居民用戶電價彈性模型，基于價差調整后居民用電價格保持不變的原則，結合湖南居民生活用電實際情況，在平段基礎上每千瓦時負荷提高電價0.01～0.1元進行方案設計，見表2和表3。表中價差指高峰電價與低谷電價的差值；高峰、谷段對應的電價為各時段相對平段的電價差。

表2 方案一居民峰谷分時電價價差 調整方案設定 元/(kW·h)

表3 方案二居民峰谷分時電價價差 調整方案設定 元/(kW·h)

3.3 各類指標計算

根據原有的負荷特性、價格彈性指數等，粗略計算出價格變化后的負荷，排除一些因峰段漲價、谷段降價過多而引起的不合理測算。通過對模型仿真分析，能夠將上述方案一中的峰段漲價0.07～0.10元/(kW ·h)和方案二中峰段漲價0.03～0.10元/(kW ·h)排除。其他價差測算負荷特性指標見表4。

表4 各類指標計算結果

方案一中的峰段漲價0.06元/(kW·h)和方案二中的峰段漲價0.02元/(kW·h)對年平均峰谷差、年平均峰谷差率、年平均日負荷率變化幅度影響最大。

3.4 推薦方案

分時電價的目的是削峰填谷，緩解電網高峰負荷壓力，從用戶端優化電網負載性能。通過設置最小化典型負荷日的離差平方和、最小化峰谷差率等優化條件，推薦最優的分時電價方案。

1)最小化典型負荷日的離差平方和

日負荷曲線越趨于平緩，電力生產與消費就越經濟，為得到最經濟的電價方案即峰段漲價后對應的日負荷離差平方和最小，建立如下模型：

(12)

2)最小化全年日峰谷差率均值

描述負荷曲線平緩的另一個參考指標是峰谷差率，在已有預測負荷的基礎上，建立如下模型：

(13)

式中：n為一年天數；Lmax,i為一年中第i日的最大負荷；Lmin,i為一年中第i日的最小負荷。

通過以上模型最小化典型負荷日的離差平方和與最小化全年日峰谷差率均值的求解，可得到方案一中最優結果是峰段漲價0.06元/(kW·h)。預估高峰時期削減峰段電量變化約為6.07億kW·h，谷段填谷電量為62.47億kW·h，谷段總電量變化更明顯。

4 結語

居民峰谷分時電價方案的制定是一項需要多方面綜合考慮、多層次分析的工作。居民分時電價方案的設計目的是優化電網負荷特性和降低電力系統成本，不僅要合理估計方案所帶來的優化效果，更要考慮到供電公司的利益和居民對分時電價政策的接受程度和響應能力。通過對居民用電行為及電價敏感度的分析，得到居民用電高峰與低谷時段和居民電價彈性系數。在此基礎上建立居民用電需求響應模型，設計居民全年執行峰谷價差方案。通過各類指標計算并進行比較分析，考慮居民選擇執行，在可接受范圍內選取負荷特性優化效果最優的方案，達到社會效益、供電公司和居民用戶共贏的局面。