分數階移相全橋變換器的動態混合補償器設計

李 倩,楊 麗,陳新帥,劉玉芝

(1.國網河北省電力有限公司營銷服務中心,河北 石家莊 050035;2.石家莊鐵道大學,河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著電動汽車充電、光伏電站和通信基站等領域電力需求的不斷增加,能源轉換技術迎來了新的挑戰與機遇。移相全橋變換器作為一種重要的能量轉換電路,得到了廣泛的應用。隨著電力需求的增加,對高輸出功率移相全橋變換器的需求也日益迫切。

在滿足不斷增長的電力需求方面,基于第三代半導體材料的客戶側感知設備電源電路模塊研制成為當今的熱點領域。第三代半導體材料,如碳化硅(SiC)和氮化鎵(Ga N),具有更高的電子遷移率和能帶寬度,使得它們在高功率、高頻率和高溫環境下表現出色。通過采用第三代半導體材料,設計出的電源電路模塊效率更高、尺寸更小以及性能更可靠,以滿足不斷增長的能源轉換需求。

與傳統的重新設計更大功率模塊或單個更大變換器的方法相比,采用現有的功率模塊通過串、并聯輸出的方式來提升功率水平,不僅具備較低的成本,還有助于降低碳排放,從而實現了環保目標。電源模塊的連接方式主要有4 種[1]:輸入串聯輸出串聯(ISOS),輸入串聯輸出并聯(ISOP),輸入并聯輸出串聯(IPOS)和輸入并聯輸出并聯(IPOP)。串聯可減小各電源模塊上的電壓負荷[2],并聯可增大功率等級[3],每種連接類型都有自己的應用情況和特點。

IPOP連接可以將總功率分配到不同的電源模塊上,從而減小各模塊上的電流應力。因此,磁路元件(變壓器和電感器)的尺寸可以減小[4]。此外,IPOP可以改善熱分布,提高系統可靠性。在多相電源變換器系統中,每一相都被設計成相同的。在現實中,制造差異、環境變化等因素通常會導致輸出電流不一致[5]。在模塊中,電路元件制造差異的存在會造成功率不平衡,從而導致熱應力不平衡,電感飽和性能降低,在嚴重的情況下,組件的差異可能會導致一些模塊的功率負擔過大,而另一些模塊的輸出功率較小。

移相全橋(Phase-Shifted Full-Bridge,PSFB)變換器具有控制簡單、電壓調節范圍寬、輸出功率大等特點。為了滿足不同應用的需要,對多相移相全橋變換器進行了研究。在文獻[6]中提出了一種新的輸出濾波電容連接方法,并應用于IPOS-PSFB變換器實現輸出電壓平衡。在文獻[7]中提出了一種新的電路,利用ISOP-PSFB 中的阻塞電容和混合整流二極管來實現一次側開關的零電壓和零電流開關。同時,該電路也減小了輸出電流的不平衡,通用占空比控制也適用于ISOP-PSFB,所有相由相同的占空比控制。

實現電流共享的方式主要有兩種:一種是通過控制算法,另一種是通過改變電路結構。在控制算法中,共占空比控制是最常用的電流共享控制算法之一,它分別應用于正激變換器和雙有源橋式(DAB)變換器中,以改善電流不平衡。但是,當IPOP-PSFB變換器的變比差較大時,輸出電流共享誤差仍然較大。在文獻[8]中提出了一種無電流傳感器參數估計和電流均衡控制策略,該策略考慮了變壓器變比差對IPOP-DAB變換器電流共享誤差的影響,同時,它也是造成并聯PSFB 變換器電流不平衡的主要原因。然而,關于分數階IPOP-PSFB變換器的文獻還不夠全面。

因此,本文研究發現電路元件參數對電流共享控制誤差有不同的影響,其中變壓器變比差對輸出功率不平衡的影響最大。為了緩解電流不平衡,提出了一種動態混合補償器(DHC)來實現分數階IPOP-PSFB 變換器的電流共享控制。補償器通過補償從模塊的移相占空比來減小電流共享控制的誤差。所提出的方法能夠實時控制共流控制的誤差,并且在各相電路元件相差高達20%的情況下仍能保持良好的電流平衡性能。

1 并聯分數階移相全橋變換器分析

電路元件的差異會導致負載電流嚴重不平衡[9],影響多相分數階移相全橋變換器并聯結構的性能。

1.1 兩相并聯分數階移相全橋變換器

圖1為IPOP的兩相分數階移相全橋變換器電路圖。圖中,Q1,1、Q1,2、Q1,3、Q1,4和Q2,1、Q2,2、Q2,3、Q2,4分別為第1相和第2相的主開關管(功率開關器件);S1,1、S1,2、S1,3、S1,4和S2,1、S2,2、S2,3、S2,4分別為第1相和第2相二次側的整流二極管;分別為第1相的一次諧振電感、二次濾波電感分別為第2 相的一次諧振電感、二次濾波電感;n1和n2分別為第1相和第2相的二次側匝數與一次側匝數之比;Vin為直流輸入電壓;I01、I02分別為兩相負載電流;I0為總負載電流;R為總負載電阻;V0是直流輸出電壓。

圖1 兩相并聯分數階移相全橋變換器電路

在實際的生產過程中,部件的制造差異不超過±10%被認為是合格的[10]。因此,假設兩相對應的電路元件之差為20%,相反的差分方向(L r1=1.2L r2或L r2=1.2L r1)導致電流共享誤差相同,但電流分布相反,參數a、b、c表示兩相的電路參數不同。兩相的電路參數值可定義為

式中:L為第1相的一次諧振電感;n為第1相的二次側匝數與一次側匝數之比。

P為總輸出功率,R可以表示為

P01和P02分別為兩相產生的功率,P01、P02與P之間的關系為

各相的等效負載電阻R01和R02可表示為

定義k為第1相產生的負載功率之比,則P01和P02可表示為

聯立公式(3)—(5)

當k≤0時,第2相提供全部功率,第1相的等效負載電阻R01變為無窮大;當0＜k＜1時,第1相和第2相分別提供部分功率;當k≥1時,第1相提供全部功率,第2相的等效負載電阻R02變為無窮大。

定義當前電流共享誤差σload來評估當前各相的共享能力

當σload=0 時,表示每個模塊的輸出電流相同,且每個模塊提供總功率的一半,在這種情況下,所有模塊均平均分擔負載電流,實現功率的均衡輸出;而當σload=1時,表示只有其中1個模塊承擔整個負載電流,其他模塊不提供輸出電流,在這種情況下,系統的負載僅由其中1個模塊獨自供電,其余模塊處于空閑狀態。

采用共占空比控制時,兩相分數階PSFB 增益可計算為

由于兩個電源模塊以IPOP的方式連接,所以在穩態時電壓增益是相同的,兩相之間的關系為

結合公式(6)—(9),可計算出k。

為了分析電流共享控制性能,設計了一組分數階PSFB變換器參數值,如表1所示。當P0=600 W,R=3.84Ω;P0=1 200 W,R=1.92Ω。

參數參數值___________額定輸入電壓V in/V 400諧振電感L r/μh 43濾波電感L/μh 7 000變壓器變比1/n 10∶2額定輸出電壓V 0/V 48輸出功率P 0/W 1 200______開關頻率f s/_________________________________________k Hz 100

1.2 電路元件差異與k 之間的關系

1.2.1 諧振電感差異與k 之間的關系

假設除諧振電感外,兩相的其他電路元件參數相同,即b=1,c=1時,考慮a與k之間的關系,式(10)可計算為

式(11)可簡化為

圖2為不同輸出電阻下a與k的關系。

圖2 不同輸出電阻下a 與k 的關系

從圖2中可以看出,隨著a的增大,k的值也呈現上升趨勢。然而,k的值隨R的變化非常微小,幾乎可以忽略不計。特別是在最壞情況下,即當a=1.2,R=3.84Ω 時,k=0.545,此時的負載電流共享誤差σload為9%。

1.2.2 濾波電感差異與k 之間的關系

假設除濾波電感外,兩相的其他電路元件參數相同,即a=1,c=1時,考慮b與k之間的關系,式(10)可計算為

式(13)可簡化為

圖3為不同輸出電阻下b與k的關系。從圖中可以看出,k的值與b成正比關系,隨著輸出功率的減小,k的值會增大。然而,在最壞情況下,即當b=1.2,R=3.84Ω 時,k=0.500 004 6。此時的負載電流共享誤差σload僅為0.000 91%。與其他電路參數引起的電流共享誤差相比,由濾波電感差異引起的誤差非常小,幾乎可以忽略不計。因此,在后續的分析中,可以忽略濾波電感差異對系統的影響,即將b的值設為1,可以簡化計算,并且不會對結果產生顯著的影響。

圖3 不同輸出電阻下b 與k 的關系

1.2.3 變壓器變比差異與k 之間的關系

假設除高頻變壓器變比外,兩相的其他電路元件參數相同,即a=1,b=1時,考慮c與k之間的關系,式(10)可計算為

式(15)可簡化為

圖4為不同輸出電阻下c與k的關系。從圖中可以看出,當高頻變壓器變比差正向誤差增大時,第一相供電功率減小,隨著總輸出功率的減小,負載電流的不平衡問題會變得越來越嚴重。在最壞情況下,即當c=1.2,R=3.84Ω 時,k=0.122 6。此時的第一相僅提供總輸出功率的12.26%。相應地,負載電流共享誤差σload=75.84%,這意味著在此情況下,變換器的輸出電流非常不平衡,整個系統的負載電流分配非常不均勻。

圖4 不同輸出電阻下c 與k 的關系

2 動態混合補償器設計

由以上分析可知,濾波電感差異對電流共享誤差的影響很小,基本上可以忽略不計,而變壓器變比差是主要的影響因素。將第1相定義為主模塊,第2相定義為從模塊。引入移相占空比補償d,則主模塊移相占空比D1與從模塊移相占空比D2的關系為

式(8)變為

當k=0.5時,每相提供總功率的一半。當b=1,k=0.5時,式(10)可表示為

式(19)可簡化為

因此,d的表達式為

其中δ=。圖5 為不同輸出電阻下移相占空比補償d的解。

圖5 不同輸出電阻下移相占空比補償d 的解

在分數階PSFB 變換器中,濾波電感一般在μH 級,開關頻率可以達到50 k Hz或更高。這導致因子變得非常小,可以忽略不計?；喓?d的表達式為

圖6為不同輸出電阻下化簡后d的解。圖7顯示了d在不同輸出電阻下的誤差。當a=1.2,c=1.2,R=3.84Ω 時,最大誤差為0.000 2,故d可由式(22)計算。

圖6 不同輸出電阻下化簡后d 的解

圖7 d 在不同輸出電阻下的誤差

基于式(22),設計了一種動態混合補償器(DHC),用于并聯分數階PSFB的電流共享控制,系統框圖如圖8所示。因子a、c、δ為系統需要提前計算的參數,在補償器中進行預置,它們是已知參數,不會隨著系統運行而改變?？刂七^程中唯一未知的因素是總輸出電阻R,它可以通過輸出電壓V0和I01、I02兩相的電流來計算。主模塊負責維持輸出電壓,結合主模塊的移相占空比D1和計算的移相占空比補償d,從模塊可以調整自己的移相占空比D2,實時實現兩相電流共享控制。在DHC中采用PI控制器,進一步減少電流共享控制誤差。

圖8 動態混合補償器

3 仿真分析

使用MATLAB/Simulink仿真平臺對電路元件差異的影響進行分析,進行無電流共享控制和具有動態混合補償器(DHC)控制的并聯分數階PSFB變換器仿真實驗,旨在比較和驗證電流共享控制的性能,仿真模型包括分數階電路部分和控制器部分,其結構如圖9、圖10所示。在仿真實驗中,模擬不同的電路元件差異情況,觀察其對系統性能的影響,通過調整電路元件參數,如漏感和變壓器變比,模擬元件差異對系統輸出的影響,特別是對電流共享控制的誤差。通過這些仿真實驗,可以深入理解電路元件差異對系統的影響,并驗證提出的動態混合補償器方法在減小電流共享誤差方面的有效性,為進一步優化系統設計和控制策略提供參考和指導。

3.1 諧振電感(漏電感)差異的影響

圖11為最大漏電感差(a=1.2)時輸出電流I0的仿真結果。表2給出了各相負載電流和總負載電流。通過仿真結果可以觀察到,在不同輸出功率下,輸出電流共享誤差σload與計算結果基本吻合,不同輸出功率下電流共享誤差的結果差異不顯著;σload的誤差在9.5%左右。

P0/W I0/A I01/A I02/A ΔI0/A K1K2 σload/%600 12.5 6.854 5.646 1.208 0.548 0.452 9.664 1200 25.0 13.690 11.320 2.370 0.547 0.453 9.480

采用提出的DHC電流共享控制后的仿真結果如圖12和表3所示。根據仿真結果和不同輸出功率下的數據比較,使用DHC后的電流共享誤差小于僅使用計算控制后的誤差,誤差均小于0.2%。

P0/W I0/A I01/A I02/A ΔI0/A K1K2 σload/%600 12.5 6.263 6.237 0.026 0.501 0.499 0.20 1200 25.0 12.510 12.490 0.020 0.500 0.500 0.08

3.2 濾波電感差異的影響

圖13和表4給出了濾波電感最大差值(b=1.2)時輸出電流I0的仿真數據。根據仿真結果和不同輸出功率的數據比較,最大電流分擔誤差σload=0.08%。與其他參數相比,由濾波電感差異引起的電流不平衡可以忽略不計。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2 σload/%600 12.5 6.248 6.252 0.004 0.5 0.5 0.032 1 200__25.0 12.490 12.510__0.020___0.5____0__________.5_0.080

采用本文提出的DHC 電流共享控制后的仿真結果如圖14和表5所示。根據仿真結果和不同輸出功率的數據比較,使用DHC后的電流共享誤差小于僅使用計算控制后的誤差,誤差均小于0.08%。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 6.262 6.259 0.003 0.501 0.499 0.024 1 200__25.0 12.490 12.510__0.020__0.500__0.500_________0.080

3.3 高頻變壓器變比差異的影響

圖15為變壓器變比最大差值(c=1.2)時I0無電流共享控制仿真結果。表6給出了當c=1.2時,無共流控制時不同輸出功率的數據對比?？芍儔浩髯儽炔钍窃斐奢敵鲭娏鞑黄胶獾淖钪匾蛩?在R0=3.84Ω、P0=600 W 的最壞情況下,負載電流分擔誤差σload達到75.168%。當k1=0.124時,第1相僅輸出總功率的12.4%,第2相提供總功率的87.6%。第2相的二次二極管受到更大的電流應力。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 1.554 10.95 9.396 0.124 0.876 75.168 1 200__25.0__8.345__16.66__8.315__0.334__0.666________33.260

采用DHC共流控制后,c=1.2的仿真結果如圖16和表7所示,并聯分數階移相全橋變換器系統的負荷比不使用電流共享控制時的電流共享誤差小。在輸出功率為一半(R=3.84 Ω,P=600 W)的情況下,電流誤差ΔI0=0.1 A,每相提供的功率幾乎占總輸出功率的一半。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 6.30 6.20 0.1 0.504 0.496 0.8 1 200__25.0 12.55__12.45___0.1___0.502__0___________.498_0.4

4 結論

分數階IPOP-PSFB 轉換器由多個分數階PSFB模塊在輸入和輸出處并聯組成,可以擴展分數階轉換器的輸出功率水平。然而,由于電路元件的差異,導致各模塊之間的輸出電流存在差異。在分析電路元件對電流共享控制性能的影響時,發現漏感差異和高頻變壓器變比差異是導致電流共享控制誤差的主要因素,這些差異會導致各模塊的輸出電流不平衡。為解決這個問題,提出了一種動態混合補償器,并與PI控制器結合使用,實現電流共享控制的輸出平衡。通過仿真分析,發現這種策略可以顯著降低電流共享誤差,即使在電路元件差異高達20%的情況下仍然有效,在半載和滿載情況下,所提出的動態混合補償器控制可以將電流共享誤差顯著降低。

綜上所述,通過使用動態混合補償器控制,可以有效解決分數階IPOP-PSFB 系統中的電流共享誤差問題,并實現輸出電流的均衡共享。特別是在電路元件存在差異的情況下,對于提高系統性能和穩定性具有重要意義。在未來研究中,還應將智能優化算法運用到控制器的參數整定中,通過智能算法對參數進一步優化,以獲得系統最優的控制性能。