頁巖氣藏高精度地震地層壓力預測方法及應用

張入化，王秀姣，石學文，陳 勝，張洞君，楊亞迪，王 鼐

1 中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院；2 中國石油勘探開發研究院

0 前 言

地層壓力是指作用于地層孔隙空間流體上的壓力，也稱地層孔隙壓力［1-2］。地層壓力既表征了地下油氣層的聚集狀態，也是油氣運移的重要動力［3-4］。壓力異常反映了地層的烴源條件、封蓋條件以及生烴增壓、加熱增壓、烴類液-氣轉化增壓以及黏土礦物轉化增壓等各種地質過程。地層壓力系數為實測地層壓力與同深度靜水壓力之比。當壓力系數等于或接近1 時，即地層壓力與靜水壓力相當，為常壓地層；當地層壓力小于靜水壓力時稱為低異常流體壓力，或簡稱低壓異常；當地層壓力大于靜水壓力時，孔隙流體承受了上覆巖層的部分壓力，則稱高壓或超壓地層。

在北美頁巖氣勘探開發過程中，其地質條件穩定，保存條件良好，儲層超壓特征不明顯，大部分頁巖氣藏為正常壓力甚至低壓氣藏，地層壓力與頁巖氣產量不存在明顯的相關關系，因此，在北美頁巖氣甜點預測中并沒有將儲層壓力作為一個關鍵評價指標。中國南方頁巖氣與北美頁巖氣的地質背景存在明顯差異：中國南方頁巖氣形成時代較老，經歷了多期次劇烈的構造運動，頁巖成熟度相對較高，壓實作用強烈，儲層孔隙度較低?？碧介_發實踐表明：上揚子區目前已開發的頁巖氣藏大部分為高壓或超壓氣藏［5］，儲層超壓特征明顯；地層壓力越大，測試產量越高，開發潛力越大。因此，準確的地層壓力預測，既是保證鉆井施工安全以及鉆井方法選擇的需要，也是甜點預測及井位部署的重要依據［6-8］。

異常高壓的形成機理比較復雜，概括起來有：欠壓實作用、構造擠壓、水熱增壓、生烴作用、蒙脫石脫水作用、石膏/硬石膏轉化、流體密度差異、水勢面的不規則性及深部氣體充填封存箱的分隔和抬升。在正常壓實過程中，隨著上覆沉積物的增加，伴隨著水的排出和沉積物的壓實過程，沉積顆粒之間相互接觸，巖石基體支撐上覆巖層的重量，這時的地層孔隙壓力等于靜水壓力。如果由于某種原因造成排水能力減弱，使得本應由骨架承擔的壓力轉移給了孔隙流體，繼續增加的上覆沉積物的重量部分由孔隙流體承擔，這種情況下則出現欠壓實的現象，即異常高壓［9］。目前的地層壓力預測技術的原理主要基于欠壓實作用。地層壓力預測方法主要有3 類：鉆前預測法、隨鉆監測法和實測地層壓力［10-12］。后兩種方法主要基于測井資料來預測地層壓力，具有事后性和局部性；鉆前預測法主要利用地震資料，預測覆蓋面積廣，可用資料豐富，可以有效獲得研究區內縱、橫向的壓力展布特征，具有前瞻性和全局性。利用地震資料進行地層壓力預測的方法很多，按照孔隙壓力計算公式的特點可以分為2 類：①基于正常壓實趨勢線的方法，如Eaton法［13-14］、Brewer 法［15］、Stoneley 法［16］和 等 效 深 度法［17］等方法。該方法應用的前提是必須根據地層巖性、孔隙度等建立一條由淺至深的正常壓實趨勢線，但目前正常壓實趨勢線的建立多依靠研究人員的經驗決定。該方法僅適合沉積環境相對簡單的連續沉積盆地，對不連續沉積的地層預測結果往往誤差較大。②不依賴于正常壓實趨勢線的方法，該方法以有效應力原理為基礎，主要根據地層速度異常判定異常壓力的存在，如Bowers 法［18］、Fillippone 法［19］、劉震法［20］和Etminan 法［21］等方法。這類方法避免了正常壓實趨勢線求取不準所帶來的預測誤差，公式簡單、應用較為方便，但由于其在推導過程中僅用到了地層的縱波速度，忽略了孔隙流體對縱波速度的影響，很容易將流體引起的速度降低當作巖石骨架應力的影響，從而導致預測結果產生較大偏差。

本文在借鑒已有方法的基礎上，從巖石力學角度出發引入橫波速度，重新推導了有效應力計算公式，克服了儲層孔隙流體帶來的計算誤差，最終建立了由縱波速度、橫波速度、密度構成的新的地層壓力預測模型，得到了較為準確的地層壓力預測結果。

1 地層壓力地震預測方法

1.1 有效應力原理

1943 年，Terzaghi 經過多年對飽和多孔介質力學特性的研究，考慮兩種力的綜合影響，提出了著名的有效應力定理［22］。該理論的基本思想是儲層骨架和孔隙流體共同承擔上覆地層壓力，巖石骨架所承受的重力與有效應力的大小相等、方向相反，在已知上覆地層壓力的情況下，只需通過求取垂直有效應力Pe，就可以計算得到孔隙壓力Pp：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；Pov為上覆巖層壓力，MPa；Pe為地層巖石垂直有效應力，MPa。

通常，上覆地層壓力是儲層以上巖石的重力，可作為埋深的線性函數處理，其計算公式如下:

式中：Pov為上覆地層壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；H為儲層埋藏深度，m；ρ為上覆地層密度，kg/m3；z為深度變量。當上覆地層壓力確定時，有效應力越小，孔隙流體所承受的壓力越大，儲層超壓特征越明顯；反之，如果地層有效應力越大，即地層的巖石骨架承受了大部分上覆地層壓力，則儲層孔隙流體承受的壓力越小，儲層就表現為低壓異常。

1.2 基于縱橫波速度的地層壓力預測法

目前，以有效應力原理為基礎的地層壓力預測方 法 有 很 多，常 用 的 有Bowers 法［18］和Fillippone法［19］等方法。其中，Bowers 利用垂直有效應力與縱波速度之間的原始加載及卸載曲線方程直接計算垂直有效應力，然后利用有效應力定理基于上覆巖層壓力和垂直有效應力確定地層孔隙壓力［18］：

式中:Pe為垂直有效應力，MPa；Vi為層速度，m/s；V0為地表或海底速度，m/s；A、B分別為與沉積環境相關的系數，可通過實測壓力反算得出。

Fillippone 公式則是根據地層速度直接計算地層孔隙壓力［19］：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；Pov為上覆巖層壓力，MPa；Vi為層速度，m/s；Vmax為地層孔隙度為零時的速度，m/s；Vmin為有效應力為零時的速度，m/s。

這類方法利用上覆地層壓力和有效應力直接求取地層壓力，不需要建立正常的壓實趨勢線，公式簡單、應用較為方便，但同時該類方法在計算過程中僅用到了地層的縱波速度。巖石物理研究表明，縱波速度易受孔隙流體的影響而發生畸變，僅用縱波速度很容易將流體引起的速度降低當作巖石骨架應力的影響，從而導致預測結果產生較大偏差。

Domenico 于1977年所做的巖石力學實驗表明，有效應力與縱、橫波速度間存在密切聯系［23］。地震巖石物理研究表明：流體中橫波速度為零，橫波速度只與巖石骨架有關。因此，本次研究中引入橫波速度，重新推導了地層壓力計算公式，有效表征巖石應力。根據廣義胡克定律可知：

式中:K為巖石骨架體積模量，MPa；Pe為巖石骨架有效應力，MPa；ΔB/B為單位體積巖石壓縮量。于是：

根據波動方程可知縱、橫波速度與巖石力學參數間存在如下關系：

式中:Vp、Vs分別為巖石的縱波速度、橫波速度，m/s；K為巖石骨架體積模量，MPa；μ為巖石剪切模量，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3。由公式（7）、（8）可知體積模量與縱、橫波速度間存在如下關系：

由于在盆地正常沉積壓實過程中，地層橫向應變遠遠小于縱向應變，因此單位體積應變量可用單位厚度的應變量代替，于是將公式（9）代入（6）可得：

這里，利用孔隙度變化梯度近似表征單位厚度壓縮量，即：

式中：θor為深度H處的孔隙度，%；θ0為地面處的孔隙度，即臨界孔隙度，%。將公式（2）、（10）、（11）代入（1），最終得到了新的地層壓力計算公式：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；ρ為上覆地層密度，kg/m3；z為深度變量；Vp、Vs為巖石的縱波速度、橫波速度，m/s；H為儲層埋藏深度，m；θor為深度H處的孔隙度，%；θ0為地面處的孔隙度，即臨界孔隙度，%。

利用縱波速度、橫波速度、密度及臨界孔隙度構建了新的地層壓力計算公式，其中縱波速度、橫波速度、密度可通過地震疊前反演獲得，臨界孔隙度則根據儲層巖石物理建模得到。Nur于1992年提出臨界孔隙度模型，該模型指出對于大多數巖性穩定、礦物成分相對穩定的巖石，都有一個相對固定的臨界孔隙度［24］。當巖石孔隙度小于臨界孔隙度時，巖石壓實成巖，礦物顆粒相互接觸傳遞有效應力；當巖石孔隙度大于臨界孔隙度時，礦物顆粒間相互分離，主要通過孔隙流體傳遞有效應力?；谂R界孔隙度，Nur 提出了巖石骨架與固體基質彈性模量之間的關系［24］：

式中:Kdry為巖石骨架的體積模量，MPa；μdry為巖石骨架的剪切模量，MPa；Kma為固體基質的體積模量，MPa；μma為固體基質的剪切模量，MPa。固體基質的體積模量和剪切模量可由各礦物組分的體積模量和剪切模量根據Voigt-Reuss-Hill 近似模型計算得到，孔隙度θor利用多礦物最優化算法求取，Kdry、μdry則在已知孔隙度和固體基質模量的情況下，應用Krief模型［25］求取。最后，基于以上已知量根據公式（13）、（14）求取臨界孔隙度θ0。

由于橫波速度不受孔隙流體的影響，更能反映巖石骨架的成分和有效應力，本文中新推導的公式在求取有效應力的過程中加入了橫波速度，可以有效改善有效應力計算精度，提高地層壓力預測精度。

2 實際應用效果分析

2.1 研究區概況

四川盆地總面積約為26×104km2，是中國常規天然氣探明儲量及累計產量最多的盆地之一，也是目前中國頁巖氣探明儲量和產量最豐富的盆地［26］。LU208 井區位于重慶市榮昌區，工區地表為丘陵地形，地貌以低山深丘為主，平均海拔為300～400 m。研究區構造位置隸屬于川南低陡構造帶，目的層上奧陶統五峰組—下志留統龍馬溪組埋深為2 300～3 800 m，區內發育系列斷背斜，背斜隆起區構造相對窄陡、斷層較發育，向斜區構造相對寬緩，整體呈現出洼隆相間的構造格局（圖1）。

圖1 LU208井區上奧陶統五峰組底界構造圖Fig.1 Structure map of the bottom of the Upper Ordovician Wufeng Formation in LU208 well area

研究區地層發育齊全，自下而上發育前震旦系變質巖、震旦系—中三疊統海相沉積巖以及上三疊統—白堊系陸相碎屑巖。下志留統下部發育龍馬溪組優質頁巖，與下伏上奧陶統五峰組灰黑色頁巖、泥灰巖整合接觸，上部為石牛欄組灰綠色、黃綠色、淺灰色砂巖或泥頁巖（圖2）。龍馬溪組總體以黑色、灰黑色碳質、泥質和粉砂質頁巖為主，地層厚度為350～650 m，分布穩定，發育水平層理、交錯層理，含大量筆石化石；頁巖有機碳含量高，優質頁巖厚度大，是現階段頁巖氣勘探開發的有利目標層系。

圖2 LU208井區下志留統龍馬溪組地層綜合柱狀圖Fig.2 Comprehensive stratigraphic column of the Lower Silurian Longmaxi Formation in LU208 well area

圖3 頁巖地層壓力預測流程圖Fig.3 Workflow of formation pressure prediction for shale

根據巖性和測井響應特征，將龍馬溪組劃分為龍一段和龍二段（圖2）：龍一段發育黑色、深灰色頁巖，TOC較高，測井曲線呈低聲速、低密度、高伽馬的特征；龍二段以灰色、深灰色、灰黑色泥巖為主，夾少量薄層粉砂巖、石灰巖和頁巖，頁理不發育，TOC低，測井曲線呈較高聲速、較高密度、較低伽馬的特征。龍一段下部—五峰組優質頁巖段，主要由黑色碳質、硅質頁巖組成，含大量的筆石生物群，頁巖層理發育，聲速和密度較低，TOC一般在2%以上（圖2），是本次研究的主要目的層段。

2.2 研究思路

首先，基于地震、測井解釋資料進行巖石物理分析，確定頁巖儲層巖石物理特征。然后，應用鉆井、三維地震資料，進行疊前彈性參數反演，預測目的層段的速度、密度等關鍵彈性參數的空間分布。最后，結合井-震標定結果，將地震數據和反演得到的數據體轉換到深度域，通過建立由縱波速度、橫波速度、密度構成的新的地層壓力預測模型，實現了頁巖地層壓力定量預測。

2.3 疊前反演

頁巖儲層關鍵評價參數數據體均基于地震彈性參數反演獲得，反演結果的準確性是預測地層壓力的關鍵。目前，常規的疊前反演技術主要是基于疊前時間/深度偏移的CRP道集數據，通過使用不同的Zoeppritz方程近似式，直接反演或求解得到不同的彈性參數反射率。其中，最常用的是Aki-Richards公式［27］：

式中:Rpp為縱波反射系數；i為入射角；Vp、Vs分別為縱波速度、橫波速度，m/s；ρ為密度，kg/m3；ΔVp、ΔVs、Δρ分別為縱波速度、橫波速度、密度變化量。在常規的求解過程中，往往假定Vs/Vp為常量，將公式進一步簡化為線性近似式求解。但由于這種線性近似，往往影響了反演結果的可靠性和預測精度，這里，本文采用量子蒙特卡洛方法［28-29］直接進行非線性反演，不再將Vs/Vp視為常量。此外，隨著入射角度增大，ΔVp/Vp、ΔVs/Vs、Δρ/ρ的系數變化差異較大，ΔVs/Vs和Δρ/ρ的系數變化量遠小于ΔVp/Vp。這種系數項隨入射角變化趨勢的不同造成了方程求解過程中的奇異性，導致彈性參數反演精度不同：縱波速度反演精度較高，橫波速度與密度反演誤差較大。研究中為有效均衡系數項引起的響應差異，提高反演精度，引入了加權系數λx：

式 中：λx=CxM/Mx。其 中，Mx分 別 為ΔVp/Vp、ΔVs/Vs、Δρ/ρ的系數項；M為系數項之和；Cx為系數調節因子，無量綱。通過引入加權系數，對各系數項進行均衡，改善求解過程中各參數的響應敏感度，提高疊前反演的預測精度。

圖4 為疊前反演得到的縱波阻抗、橫波阻抗和密度預測結果，可以看出優質頁巖段表現為明顯的低縱波速度、低橫波速度和低密度特征。

圖4 過LU205井的疊前反演剖面（剖面位置見圖1）Fig.4 Pre-stack inversion profile calibrated by Well LU205(profile location is shown in Fig.1)

2.4 地層壓力預測

基于疊前反演得到的縱波速度、橫波速度和密度數據體，應用本次研究推導的地層壓力預測公式，最終得到地層壓力預測數據體。圖5 是地層壓力預測剖面，可見優質頁巖段地層壓力整體偏高，壓力系數整體在2.15以上，高壓異常明顯。

圖5 過LU205井地層壓力反演剖面（剖面位置見圖1）Fig.5 Inversion profile of formation pressure crossing Well LU205(profile location is shown in Fig.1)

圖6 為優質頁巖段平均地層壓力預測平面圖，其中暖色調代表地層壓力高值區，冷色調為地層壓力低值區。對照構造圖（圖1）分析，平面上地層壓力受構造及斷裂作用影響：背斜部位斷層發育，壓力容易釋放造成地層壓力偏低；向斜部位地層壓力偏高，意味著儲層含氣性較好，保存條件優越，是有利的頁巖氣開發區帶。

圖6 LU208井區優質頁巖段地層壓力預測平面圖Fig.6 Plan of predicted formation pressure of the high quality shale section(lower part of Longmaxi Formaiton-Wufeng Formation)in LU208 well area

為了進一步驗證新方法的有效性和預測結果的準確性，將工區內4 口有實測壓力值的井與地震預測結果進行了誤差統計。對比結果（表1）表明：地層壓力預測結果與實際測井解釋結果誤差較小，4口井的平均誤差為4.71%，吻合程度較高。本文的地層壓力預測方法以地層壓實理論為基礎，充分考慮了速度對地層壓力的影響，應用高精度的疊前反演算法準確求取速度和密度，從而提高了壓力預測精度。由于形成地層超壓的原因是多方面的，除壓實成因外，還有水熱增壓作用、構造作用、蒙脫石脫水作用等因素，對于非壓實成因的地層壓力預測此方法不適用。

表1 LU208井區地層壓力預測結果與鉆井實測結果對比Table 1 Comparison of formation pressure prediction results and drilling measurement results in LU208 well area

3 結 論

中國南方海相頁巖氣勘探開發實踐表明：頁巖氣儲層地層壓力與產量之間存在明顯的正相關關系，地層超壓是頁巖氣高產的必要條件。地層壓力預測對頁巖氣大規模高效開發具有重要意義。本次研究以地質力學的有效應力原理為基礎，引入橫波速度，推導了新的地層壓力計算公式，建立了由縱波速度、橫波速度、密度構成的新的地層壓力預測模型。該方法在川南地區LU208井區五峰組—龍馬溪組海相頁巖氣勘探中得到有效應用，預測結果具有較高的準確性和適應性。研究結果對我國南方海相頁巖氣甜點預測和鉆井部署具有重要意義。