含走向異面斷續裂隙巖體破裂行為及裂隙延伸尺寸效應研究*

黃 達 白天宇 鐘 助

(河北工業大學土木與交通學院,天津 300400,中國)

0 引 言

自然界中的巖體是一種由礦物組成的非均質材料,在巖體內部隨機賦存有大量的裂隙、層理、節理、斷層等多尺度結構面(蔡美峰等,2013),它們對巖體結構的穩定性起到關鍵性的作用。邊坡失穩要經歷滑移面的孕育、演化、發展和貫通過程(張家明,2020)。工程實踐表明,斷續結構面在巖體工程內比較常見,由于其分布的隨機性導致其相互之間的產狀存在差異,尤其是走向差異會使得巖橋變成一個空間異面直線之間的幾何體,導致走向異面斷續結構面之間的巖橋破裂貫通是一個復雜的三維巖石力學問題,且在裂隙延伸方向必然存在顯著的尺寸效應。例如,瀾滄江小灣水電站左岸庫坡的階梯狀滑移就是由于走向異面間巖橋貫通誘發失穩(圖1),由于滑體地處坡表,近似于單向壓縮狀態,因此,宏觀上可簡化成單軸壓縮下含走向異面斷續裂隙巖體的地質力學模型。

圖1 小灣水電站左岸庫坡階梯狀滑移

地質災害是可認識的,可防治的,眾多學者對裂隙巖體的研究一直未曾停歇(劉傳正等,2020)。國內外眾多學者針對三維裂隙巖體開展了試驗和數值模擬研究。Adams et al.(1978)發現,三維裂隙的存在,于自然巖體之中更具有普遍性,因而對含有內置三維裂隙的有機玻璃試樣進行單軸壓縮試驗,得出裂隙擴展自裂隙尖端,擴展至一定程度后停止,有魚鰭狀裂紋產生。Wong et al.(2004b)通過對PMMA材料開展了半圓形三維表面裂紋擴展機制的研究,發現了花瓣形裂紋且裂紋的破裂模式由裂紋的深度和試樣的厚度共同決定。之后CT掃描技術在巖土工程的細觀結構研究中廣泛應用(楊圣濤等,2021)。李術才等(2009)選擇了與前人不同的非透明材料,結合了CT掃描技術對含三維預制裂隙的陶瓷試樣的單軸壓縮試驗過程與結果進行分析,進一步研究了裂隙的損傷演化過程。黃明利等(1999,2001,2007)開展非單一裂隙的研究,通過數值模擬RFPA2D分析了裂隙之間的相互作用,利用樹脂材料研究了裂隙布置形式與裂隙的幾何參數對裂紋擴展模式的影響。付金偉等(2013a,2013b)采用透明樹脂材料,在低溫下增加材料脆性,使之力學性質更接近巖石,分別對三維內置單裂隙和三維雙裂隙組的試樣開展單軸壓縮試驗,并結合FLAC3D數值模擬,給出了一些復雜的三維裂隙形成機制與清晰的圖片和說明。尚黎明等(2015)研究了含有三維內置裂隙的紅砂巖在單軸壓縮條件下裂隙尺寸的變化對巖石裂隙擴展、破壞規律和應力分布的影響,提出了試樣的峰值強度和峰值應變的折減程度隨裂隙直徑和張開度的增大而增大的規律。Huang et al.(2021)對含走向非一致裂隙的3D打印樹脂試樣進行單軸壓縮試驗研究,發現當裂隙走向差異較大時,巖橋僅能發生部分貫通。

由上可以看出,國內外學者針對于三維裂隙巖體破裂的研究是從簡單的裂紋擴展形狀到裂紋擴展機制,從單一裂隙到多裂隙相互影響的不斷深入。但是,目前的研究主要集中于裂隙走向一致的工況,并未涉及裂隙本身空間延伸方向的差異,且少有開展內部巖體結構面的三維組合模式與試樣尺寸對巖體力學行為的綜合影響規律的探索?；诖?本文開展了含走向異面斷續裂隙類巖石材料的單軸壓縮試驗,旨在探究三維雙貫通偏轉裂隙延伸方向的尺寸大小對巖體力學特性、破壞模式及巖橋貫通機制的影響,以期對邊坡淺層、礦柱等單向受力狀態巖體的三維破裂機制的探究提供借鑒意義。

1 試驗設計

1.1 試驗方案設置

本試驗研究單軸壓縮下沿著裂隙延伸方向的尺寸變化對含走向異面的斷續裂隙巖體破裂行為的影響,采用布置走向異面貫通雙裂隙試樣。

令預制裂隙長度l為20mm、傾角θ1為60°; 巖橋長度L為30mm、傾角θ2為60°; 保持試樣的一個面尺寸不變(100mm×200mm),沿著裂隙延伸方向的尺寸設置從75～175mm均分為5組。走向差異角φ包括 0°、15°、30° 3種情況,如圖2、表1所示。

表1 試樣與裂隙的幾何參數

圖2 試樣制作及幾何尺寸

1.2 走向異面雙裂隙的布置方法

首先在試樣內部插入兩條平行裂隙(圖3a),圖中AB、BC及CD分別為下部裂隙2、巖橋與上部裂隙1在試樣厚度方向上的中心線,裂隙2繞其中心軸AB順時針偏轉一定的角度(γ),裂隙1繞其中心線CD逆時針偏轉相同的角度(圖3b); 通過以上方式,試樣內形成了一對走向異面斷續裂隙(圖3c),用兩裂隙偏轉之和(2γ)表示裂隙走向差異角φ,巖橋區域不再是一個平面,而是上部裂隙1與下部裂隙2之間的空間區域。

圖3 試樣內空間偏轉裂隙的布置方法

1.3 試樣制備

試樣中采用的模型材料是由質量配比為42.5硅酸鹽水泥︰石英砂︰石膏︰重晶石粉︰水=8︰4︰ 2︰1︰ 4的混合物澆筑而成,在室溫下養護28d后,對標準試樣分別進行單軸壓縮試驗、巴西圓盤劈裂試驗和直剪試驗,獲得的基本力學參數如表2所示。

表2 試樣的力學參數

1.4 試驗裝置

采用中機試驗裝備股份有限公司生產的巖石雙軸流變試驗機(ZXB500型)對試樣進行單軸壓縮試驗,采用位移控制的方式,加載速度設置為0.1mm·min-1。為了降低端部效應對試驗結果的影響,在正式加載開始前需對試樣底部與頂部墊上云母片或者涂抹適量黃油,從而減小試樣與加載裝置之間的摩擦力。另外,設置預加載以消除由于加載儀器內部存在一定的機械空隙這些不利因素對試驗數據的影響。在啟動加載儀器前設置預加荷載0.5kN,加載儀器完成預加載后會自動將荷載與位移數據歸零,然后進入正式加載過程。

CT掃描采用河北工業大學工業CT掃描儀,CT掃描的空間分辨率為2 lp·mm-1,密度分辨率為0.4%。分析系統使用的是VGSTUDIO MAX軟件,通過基于最小二乘法的坐標測量儀評估軟件測試及基于最小區域法的坐標測量儀測試的體積圖形計算內核,可以對體素數據進行可視化重構與分析。通過三維重構得到體素大小為0.108mm×0.108mm×0.108mm的圖像數據。

2 裂紋擴展及巖橋貫通模式

2.1 二維切片分析

為了研究裂隙延伸方向一維尺寸對試樣內部的破裂形態的影響,給出了不同尺寸下(裂隙延伸方向尺寸分別為75mm、100mm、125mm、150mm、175mm)不同走向差異角(0°、15°、30°)的試樣在單軸壓縮試驗下的破壞圖像,分別截取了試樣的前面、中面、后面的CT圖像進行分析,結果如表3所示。

表3 不同裂隙延伸尺寸和走向差異角試樣的破裂形態

試樣在荷載的作用下,在預制裂隙的尖端產生應力集中,由此,新生裂隙首先在預制裂隙的尖端部位產生。當試樣的裂隙走向差異角為0°時,新生裂紋自預制裂隙尖端開展,分別向內、外兩個方向延伸。預制裂隙外端裂紋沿著荷載施加的方向試樣的上下邊緣延伸發展,形成翼裂紋,最終造成試樣破壞; 上部裂隙與下部裂隙內端的裂紋擴展相交匯,在巖橋部分完全貫通,巖橋區域為明顯的剪切破壞。當試樣的裂隙走向差異角為15°時,預制裂隙的外端仍然為沿荷載方向擴展的翼裂紋延伸至破壞,試樣前面的兩條預制裂隙仍然為內端的裂紋開展延伸并于巖橋區域發生貫通,但巖橋區域為兩邊剪中間拉的拉剪復合破壞; 試樣中面的巖橋區域隨著裂隙延伸方向尺寸的增大變得不同,當裂隙延伸方向尺寸為75～125mm時,巖橋區域仍然為拉剪復合貫通,但是增加到150mm以后,預制裂隙內端的裂紋開展先是沿著荷載方向延伸很小一段后開始向臨近的側面彎曲,巖橋區域不再貫通; 試樣后面預制裂隙內端的裂紋開展先是沿著荷載方向延伸很小一段后開始向側面彎曲,巖橋區域均未發生貫通。當試樣的裂隙走向差異角為30°時,試樣前面的巖橋區域貫通模式有了新的變化,當尺寸在75mm、100mm時,裂隙貫通模式還是由兩個預制裂隙的內端擴展到交匯貫通的拉剪復合貫通; 等尺寸增大到125mm時,變為上部裂隙的內端沿著荷載方向延伸后與下部裂隙的外端的裂紋貫通的張拉貫通; 尺寸進一步增大到150mm與175mm時,發展成為上部裂隙的內端與下部裂隙的外端、上部裂隙外端與下部裂隙內端擴展裂紋交匯貫通的雙貫通模式。試樣中面與走向差異角為15°時類似; 試樣后面仍然為完全不貫通。在裂隙的走向偏轉角的影響下,隨著裂隙延伸方向尺寸的增加,兩條預制裂隙在越接近試樣前面時的距離越來越近,在接近試樣后面時距離越來越遠,試樣裂隙結構的偏轉進一步增大,整個試樣的幾何不對稱性更大。試樣前面巖橋區域的貫通模式為:剪切型貫通→拉剪復合型貫通→受拉型貫通→復合型雙貫通。整個試樣以試樣中面為基準面向兩側延伸,結合不同尺寸下試樣中面的貫通情況可以看出,隨著裂紋深度的增加,次生裂紋變多,兩裂隙內部尖端搭接的張拉裂紋逐漸消失,最終巖橋不貫通。試樣后面則為預制裂隙尖端沿荷載方向分別擴展,由翼裂紋或者次生裂紋貫通至上下底面。通過不同尺寸、不同走向偏轉角試樣內部的試樣裂紋擴展圖可以看出,隨著尺寸與走向差異角的增大,巖橋貫通區的張拉破裂元素越來越明顯。

2.2 巖橋貫通模式

巖橋是走向異面斷續裂隙階梯狀滑移邊坡穩定的重要因素。綜合上述分析,我們可以歸納出巖橋的貫通模式與裂隙延伸尺寸及走向差異角之間的關系,其結果如圖4、圖5所示。

圖4 巖橋的貫通模式歸納

圖5 巖橋區域裂隙貫通模式

巖橋區域的貫通模式受裂隙延伸尺寸與走向差異角兩個因素的影響。在走向差異角為0°時,巖橋區域的貫通為完全單破裂面貫通,破裂面為剪切的平直面; 隨著裂隙延伸尺寸的增加,巖橋區域開始出現拉應力,從純剪切貫通的平直面到拉-剪貫通的凹折面又到拉-剪貫通的“S”形曲面,巖橋區域的受拉元素增加。當走向差異角為15°時,巖橋區域由完全貫通變為部分貫通,走向差異角增加了試樣的不對稱性,巖橋區域除了有張拉、剪切破裂之外,還因預制裂隙的空間不對稱性,出現了撕裂變形,為I-Ⅱ-Ⅲ復合型破裂。當走向差異角增大到30°,巖橋區域為部分貫通,且貫通部分相較于15°有小幅度減少,且曲面的翹曲程度在增大,隨著裂隙延伸尺寸的增大,巖橋區域由上部裂隙與下部裂隙的內端擴展相連的單貫通,轉化為上部裂隙的內端、外端的擴展裂紋分別與下部裂隙的外端、內端的擴展裂紋相連接的雙貫通?？偨Y以上規律得出:(1)隨著裂隙的延伸尺寸的增大,巖橋區域的貫通受拉元素增加。(2)隨著裂隙走向差異角的增大,巖橋區域貫通率減小,貫通面翹曲程度增大。

3 巖體力學特性

3.1 應力-應變曲線

為了分析含走向異面斷續裂隙巖體的應力-應變曲線特征,取走向差異角φ為30°,沿裂隙延伸(厚度)方向的尺寸為75mm、100mm、125mm、150mm、175mm的5個試樣的應力-應變曲線為代表進行分析(圖6)。

圖6 典型應力-應變曲線

由圖6可知試樣的應力-應變曲線整體上趨勢相似,試樣的壓縮受力變形過程共分5個階段:微裂隙壓密階段(oa段)、彈性變形階段(ab段)、起裂和擴展階段(bc段)、裂紋加速擴展及次生裂紋萌生階段(cd段)和破壞階段(de段)。與二維裂隙巖體應力-應變曲線最大不同之處,是曲線在cd段到達峰值后并沒有迅速下降,而是出現了一段緩慢下降區段。

3.2 峰值強度

圖7擬合出了裂隙延伸尺寸與走向差異角對試樣峰值強度的影響曲面。目前的研究普遍認同,在單軸壓縮下,巖石的強度會隨著尺寸的增大而減小(楊圣奇等,2002)。但是于本次試驗結果來看,預制偏轉貫通雙裂隙試樣的尺寸效應要更加復雜。

當裂隙走向偏轉角一定時,觀察尺寸效應對試樣峰值強度的影響。在裂隙走向偏轉角為0°情況下,隨著裂隙延伸的尺寸增大,試樣的峰值強度整體呈減小的趨勢,先陡降,在裂隙延伸尺寸達到125mm后下降趨勢趨于平緩。隨著裂隙延伸尺寸增大,相對于整個試樣,裂隙面積在增大,缺陷變大,試樣整體強度降低。但是隨著裂隙延伸尺寸的增大,試樣的厚度也在增大,整個試樣的受力狀態逐漸趨于三向應力狀態,因而試樣強度的下降開始趨于平緩。在裂隙走向偏轉角為15°情況下,峰值強度呈非常平緩的先減小后增大又減小的趨勢,走向偏轉角使試樣的整體不對稱性增大,并且不對稱性在隨著尺寸的增大也在增大,尺寸在100mm及以前不對稱性的影響還不是很明顯,此時由于尺寸的增大造成的缺陷增大仍然是峰值強度減小的主要原因。隨著尺寸的繼續增加達到125mm,缺陷的削弱效應對試樣峰值強度的影響變小,不對稱性對峰值強度的增強作用開始顯現,所以強度有所增加。但隨著尺寸的繼續增加,不對稱性對峰值強度的增強效應不再明顯。在裂隙走向偏轉角為30°情況下,峰值強度呈明顯的增大,在尺寸達到100mm時后緩緩減小的趨勢。這是由于走向偏轉角的增大使不對稱性的增大效應提前。

通過上述現象可知,試樣的峰值強度受裂隙延伸尺寸和走向差異角的雙重作用的影響,裂隙延伸尺寸對試樣的峰值強度有削弱效應,但此削弱效應會隨著尺寸的增大逐漸減小; 裂隙的走向差異角的影響更加復雜,走向差異角通過影響試樣的整體不對稱性來間接影響試樣的峰值強度,走向差異角一定時,整體試樣的不對稱性隨著裂隙延伸尺寸的增大而增大,裂隙延伸尺寸一定時,試樣的不對稱性隨著走向差異角的增大而增大。試樣的不對稱性對試樣的峰值強度有一定的增強效應。

3.3 彈性模量

彈性模量可以有效的衡量抵抗彈性變形能力的大小。圖8擬合出了裂隙延伸尺寸與走向差異角對試樣彈性模量的影響曲面?？梢悦黠@看出,彈性模量隨裂隙延伸尺寸與走向差異角的變化趨勢與峰值強度的變化趨勢出現驚人的一致性。裂隙延伸尺寸的增大對彈性模量有一定的削弱作用,但同時走向差異角帶來的三維非對稱性提高整體試樣的剛度,尺寸效應又對走向差異角所帶來的三維非對稱性有線性增強,進一步對試樣的彈性模量產生二次效應。因此,在走向差異角為0°時,彈性模量為簡單的下降趨勢; 隨著走向差異角增大至15°時,彈性模量先緩緩下降后慢慢上升; 繼續增大走向差異角到30°,彈性模量受三維不對稱性的作用效應被提前,因此下降段不再顯現,而是先緩緩增加。隨著尺寸的繼續增大,超過125mm之后,尺寸效應的削弱作用大大減小,走向偏轉角的作用顯現,試樣的彈性模量隨著走向偏轉角的增大而增大。

圖8 巖橋傾角和走向差異角對彈性模量的綜合影響

3.4 塑性指標

塑性變形反映了試樣裂紋的擴展和破壞,其大小可為實際工程的預警及搶修提供參考借鑒。本試驗是位移控制加載,位移與時間成正比,此處定義一個塑性指標ηp,塑性指標為巖石塑性應變占總應變的比值,通過分析巖橋傾角和走向差異角對試樣塑性指標的影響規律,來分析試樣的幾何構造對巖體塑性強弱的影響。

(1)

式中:εc為壓密變形;εe為彈性變形;εp為塑性變形。根據式(1)提出的塑性指標,通過對所有應力-應變曲線進行提取,得到了巖橋傾角和走向差異角對試樣塑性變形的綜合影響曲面,如圖9所示。曲面整體上呈現出左右凹陷右中部凸起的形態。在裂隙走向差異角為0°時,隨著裂隙延伸尺寸的增加,試樣的塑性指標呈現緩緩下降的趨勢,這是由于隨著尺寸的增大,整個試樣的體積增大,內部缺陷增多,塑性降低。裂隙走向差異角為15°時,試樣的塑性指標隨著尺寸的增加先增大,在尺寸到達125mm達到頂峰,接著開始下降,裂隙的走向偏轉角增大了整個試樣的三維不對稱性,在一定程度上增強了試樣的塑性,且此增強效應在尺寸為125mm處達到最大,隨著尺寸繼續增大,這個增強效應逐漸減小。裂隙走向差異角為30°時試樣的塑性指標的變化趨勢與走向差異角為15°時趨勢類似,但是塑性指標的增幅更大。這是由于走向差異角使效應增幅更加明顯。值得一提的是,此時塑性指標的峰值在延伸尺寸到達125mm之前,此增幅效應相較于走向差異角為15°有一定的提前。

4 討 論

巖石塊體失穩滑落是巖體工程邊坡中的常見現象,而上、下結構面間巖橋區域的貫通模式對其有著直接影響。圖10中根據3種巖橋區域貫通模式總結出3種邊坡巖石塊體滑落模型。當巖橋區域完全貫通時,上、下結構面由巖橋區域的貫通面相連,形成一個整體的塊體,在重力以及其他擾動作用下,整個塊體將會失穩滑落; 當巖橋區與為部分單貫通時,下部結構面裂紋擴展形成獨立的塊體,當下部結構面塊體失穩滑落后,上部結構面因下部結構面塊體的滑落失去支撐而造成二次滑落; 當巖橋區域為部分雙貫通時,下部結構面塊體失穩滑落后,上部結構面雖有裂隙延伸卻未生成新的塊體,進而保持相對穩定。巖體裂隙的三維擴展形態和巖橋區域的貫通模式可為巖體工程設計提供參考和啟示。

圖10 邊坡巖石塊體滑落模型

5 結 論

本文通過對不同裂隙延伸尺寸下含走向異面斷續裂隙巖體開展單軸壓縮試驗,探究了裂隙延伸尺寸和裂隙走向差異角對試樣破壞模式、巖橋貫通機制及巖體力學特性的影響,得到了以下主要結論:

(1)三維偏轉裂隙的巖體與二維裂隙巖體的應力-應變曲線有很大區別,該曲線在到達峰值后并沒有迅速下降,而是經歷了一段緩慢下降區。

(2)試樣巖橋以外區域主要由預制裂隙端部裂紋沿著荷載的方向擴展形成的翼裂紋或反翼裂紋,最終引起試樣破裂,巖橋區域的破裂模式受裂隙延伸尺寸和走向差異角綜合影響,裂隙延伸尺寸的增加會使巖橋區域受拉元素增加,走向差異角的出現,減小了巖橋的貫通率,并且走向差異角的增大使巖橋區域貫通面的翹曲程度增大。

(3)走向差異角與裂隙延伸共同造成試樣的整體三維不對稱性,進一步影響了試樣的峰值強度、彈性模量以及塑性。峰值強度和彈性模量在裂隙延伸尺寸為100mm達到最小,后隨著裂隙延伸方向尺寸的增大,變化趨于平緩。試樣的塑性隨著裂隙延伸尺寸的增加呈現先增大后減小的拱形,且在尺寸為125mm達到峰值。