層理面強度對水力裂縫縫網演化影響研究*

韓偉歌 彭皓睿 崔振東 朱正國 劉 利 張康健

(①石家莊鐵道大學,道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室,石家莊 050043,中國)(②河北省金屬礦山安全高效開采技術創新中心,石家莊 050043,中國)(③中國科學院地質與地球物理研究所,中國科學院頁巖氣與地質工程重點實驗室,北京 100029,中國)(④中國科學院地球科學研究院,北京 100029,中國)(⑤中國科學院大學,地球與行星科學學院,北京 100049,中國)(⑥中鐵十八局集團有限公司,天津 300222,中國)

0 引 言

隨著世界經濟技術的不斷發展,常規油氣資源日漸枯竭,全球戰略目光均已向非常規油氣資源轉移。而非常規油氣儲層滲透率低,想要實現經濟有效開采,需要對儲層進行壓裂改造,產生連通壓裂縫網,為致密油氣增加滲流通道,提高儲層滲透率。而致密沉積儲層層理面較為發育,層理面可以為水力裂縫提供較好地導流通道,層理面也將直接決定水力壓裂縫網的復雜程度(劉玉章等,2017)。因此,探明水力裂縫與層理面的交互機制對揭示復雜壓裂縫網的成因機理至關重要。

眾多學者開展了室內水力壓裂試驗,觀察了層理面對水力裂縫擴展的影響過程(侯冰等,2014)。侯振坤等(2016)通過頁巖真三軸水力壓裂試驗提出軟弱結構面的存在是復雜縫網形成演化的基礎。李曉等(2019)通過對不同層理角度的頁巖試樣進行壓裂試驗,揭示了層理面傾角對裂縫擴展路徑、孔壓曲線和起裂壓力的影響規律。孫可明等(2016)根據三軸水力壓裂試驗結果,得到層理方向決定了水力裂縫擴展方向。Daneshy(1978)通過理論和試驗結合的方法研究了層理界面對水力裂縫擴展的影響。李芷等(2015)采用真三軸水力壓裂試驗,分析了水力裂縫與層理面交匯機制,水力裂縫在與層理面接觸后天然層理面開始拉張或剪切破裂。衡帥等(2015)采用真三軸水力壓裂試驗,分析了層理在頁巖壓裂縫網形成中的重要作用。趙子江等(2019)采用循環漸進升壓的排量控制方式,分析了頁巖層理面激活溝通過程。此外,學者也對層理面其他特性及斷層尺度和微納觀尺度(Cui et al.,2018; 崔振東等,2018; 馮雪磊等,2021)下的裂縫擴展過程進行了研究,Guo et al.(2018)研究了層理面密度對水力裂縫擴展的影響,并以此建立了3種裂縫擴展模型。趙海軍等(2016)利用數值模擬,分析了不同尺度下的天然結構面對水力裂縫擴展與演化的影響。同時,油氣儲層中的天然裂縫可為油氣提供更多的運移通道(霍健等,2021)。Huang et al.(2017)通過真三軸水力壓裂實驗揭示了層理面附近水力壓裂的基本傳播規律,提出水力裂縫的3種穿透模式。而這3種穿透模式在水力裂縫與天然裂隙相互作用數值模擬研究中也被眾多學者認可,普遍認為水力裂縫與天然裂縫相互作用模式主要為:穿透、截獲和偏轉(Zhang et al.,2017; Zhou et al.,2017; 郭靜蕓等,2018; Fu et al.,2019)。而這種模式主要受地應力差和水力裂縫與天然裂縫的夾角影響(李勇明等,2015),通常認為較低地應力差條件或者水力裂縫與天然裂縫呈較小夾角時,水力裂縫容易被天然裂縫捕獲。此外,Zeng et al.(2016)綜合考慮了裂縫間距和天然裂縫對水力裂縫的影響,探討了復雜裂縫網絡形成機理,得到裂縫間距和應力各向異性對裂縫形態有顯著影響。Nagel et al.(2013)也根據水力裂縫產生的應力陰影現象,分析了新生水力裂縫對原位地應力場的影響及其與天然裂縫之間的相互影響,得到水力裂縫引起的應力場變化會顯著影響天然裂縫的狀態,同時天然裂縫也影響水力壓裂的成功性。目前研究結果均表明層理面的存在對裂縫的擴展具有重要影響(趙金洲等,2014; 王燚釗等,2018),而層理角度則主要決定巖石的破裂模式(張桂民等,2012; 張樹文等,2017),直接影響裂縫形態,決定壓裂效果。當前的研究熱點主要聚焦在層理面角度對水力裂縫縫網演化的影響,但是層理面參數不僅僅有層理面角度,對于不同地區致密儲層的層理面強度性質(膠結程度)也不相同,而目前對于層理面膠結程度對水力裂縫縫網演化影響的研究還較少。而揭示層理面強度對水力裂縫擴展的影響可指導不同地域針對性地設置壓裂方案,對優化壓裂設計,提高油氣開采率具有重要意義。

本文通過Python編程對有限元數值模型全局嵌入了0厚度Cohesive單元,建立了含軟弱層理面的離散網絡模型,基于該模型研究了層理面膠結程度對水力裂縫擴展的影響,并進一步結合Matlab程序對Abaqus有限元軟件進行二次開發,實現了聲發射(AE)數值模擬,結合AE數值結果精細化分析了水力裂縫的擴展過程,揭示了水力裂縫與層理面的交互模式,為縫網形成演化機理分析提供重要理論支撐。

1 數值計算原理

1.1 黏性單元本構方程

黏聚力模型(Cohesive zone model)首先由Dugdale(1960)和Barenblatt(1962)提出,該模型可較好地解決裂紋尖端奇異性問題,可實現多種工況的裂紋擴展研究(沈珉等,2018)。Cohesive單元采用基于牽引分離規律的線彈性本構模型,在損傷開始前,應力-應變滿足線彈性關系,即:

(1)

式中:t代表應力;ε表示應變; 下標n表示法向; 下標s和t表示兩個切向方向;K為單元剛度。

1.2 Cohesive模型流-固耦合原理

1.2.1 應力平衡方程

巖石作為多孔介質其變形的力學平衡方程可由虛功原理給出(Han et al.,2020):

(2)

(3)

式中:ρw是液體的密度;g是重力加速度,軟件里假設它在豎直方向上是恒定的。

(4)

式中:f為不考慮流體重力的單位體積力。

1.2.2 裂縫面內流體流動模型

假設裂縫內的流體是連續且不可壓縮的,則流體在裂縫擴展面單元中的流動可劃分為切向流動和法向流動。

(1)流體切向流動方程:裂縫單元表面的切向流動可以用牛頓模型來模擬。在牛頓流體的情況下,體積流量可由以下表達式給出(Han et al.,2021):

Q=-ktp

(5)

式中:Q為排量;kt為切向滲透率;p為沿著破裂面的壓力梯度。

切向滲透率可根據雷諾方程來定義:

(6)

式中:d為破裂單元裂縫面的張開位移;μ為壓裂液黏度。

(2)流體法向流動方程:流體在破裂單元表面的法向流動可解釋為流體流進模擬區域單元上的體積速率,對應于工程中的濾失現象。

流體在破裂單元上、下表面法向流計算公式(Han et al.,2021):

(7)

式中:qt、qb分別為流體進入破裂單元上下裂縫表面的體積流速;pt、pb對應上下表面孔隙壓力;pi為破裂單元邊上虛擬節點的流體壓力;ct和cb分別對應上下表面濾失系數,其定義為單位面積、單位壓差、單位時間的濾失體積。

1.3 裂縫擴展準則

1.3.1 損傷起始準則

本文采用最大主應力準則作為裂縫起裂準則:

(8)

(9)

即cohesive單元在純壓縮狀態下不會產生起始損傷。

1.3.2 損傷演化準則

損傷演化規律用于描述材料剛度退化的速率,定義損傷變量D來代表材料的總體損傷,D在損傷過程中從0演化到1。損傷變量對應力分量的影響可由下式給出:

(10)

(11)

損傷變量D本文采用基于有效位移的線性軟化形式來表示:

(12)

(13)

1.4 聲發射數值模擬方法

聲發射(AE)技術作為檢測裂縫擴展的有效手段,可以連續、實時地監測裂紋的產生和發展,在巖石力學領域得到了廣泛應用(He et al.,2010; 韓偉歌等,2017)。為了深入分析裂縫擴展過程,本文基于聲發射方法的基本思想,采用Python編程語言對ABAQUS軟件進行二次開發,結合MATLAB編程處理模擬數據在有限元里實現了聲發射數值模擬技術,準確獲取了AE定位圖和AE特征參數。其基本思想如下(韓偉歌等,2019):

首先,提取所有損傷單元及開始損傷時間,統計不同時間下的損傷單元數,以此作為聲發射事件數; 其次,獲取損傷單元的節點坐標和耗散能,從而計算聲發射事件點定位坐標及聲發射能量; 最后,得到損傷單元參數MMIXDME以此判斷裂縫破裂類型。MMIXDME參數定義如下:

(14)

式中:Gn、Gs、Gt分別表示3種破裂類型的斷裂能。MMIXDME數值為0時表示純拉破裂,為1時為純剪破裂,兩者之間則表示為拉剪混合破裂(韓偉歌等,2021)。

2 數值模型

巖石作為礦物集合體,由各種礦物顆粒組成,具有礦物非均質性,而頁巖層理面又極為發育,需同時考慮頁巖礦物非均質性及層理各項異性。

首先,建立尺寸為50m×50m的二維數值模型,在模型中心預制與最大主應力方向平行的初始裂縫作為射孔,射孔長度設為1m。同時,采用0厚度cohesive單元構建與最大主應力方向呈30°的層理面。為了實現裂縫擴展的隨機性,通過二次開發對模型全局嵌入0厚度cohesive單元(圖1),并分別對層理面處cohesive單元和實體單元間cohesive單元賦予不同材料屬性,從而突出層理面軟弱特征。

圖1 嵌入cohesive單元示意圖

此外,根據頁巖XRD礦物成分分析結果,確定頁巖所含礦物種類及占比(Cui et al.,2022)(表1),通過Python編程對ABAQUS模擬軟件進行二次開發,以網格單元來表征礦物顆粒,通過將相同類型礦物單元建立成集合,并對不同集合進行賦值,實現不同礦物間的材料差異性,從而實現頁巖礦物的非均質性。通過上述手段實現了礦物非均質性及層理面各向異性模型的建立(圖2)。

表1 礦物成分及參數

圖2 礦物非均質性模型

為了模擬不同層理面強度對水力裂縫擴展的影響,引入無因次層理面強度系數F:

(15)

式中:Tb為層理面cohesive單元的抗拉強度;Tr為實體單元間cohesive單元的抗拉強度。

通過將層理面處的cohesive單元設置為不同的強度參數,進行4種無因次層理面強度系數下的數值模擬試驗,具體參數如表2所示。

表2 Cohesive單元參數

基于文獻數據設置儲層參數,水平最大主應力和最小主應力分別為13MPa和7MPa,最大主應力沿Y軸方向。滲透系數為10-7m·s-1、濾失系數為10-14m·(Pa·s)-1、壓裂液黏度為0.001Pa·s、最大排量為0.01m2·s-1(Han et al.,2020)。模型網格單元數為68,806個,其中實體單元采用四節點平面應變孔隙流體/應力單元(CPE4P),單元總數為22983個; cohesive單元采用四節點黏性孔隙流體/應力單元(COH2D4P),單元總數為45,823個。設置Geostatic與Soils分析步,采用瞬態固結分析,總分析步時間為60s。

3 模擬結果

提取不同層理面強度參數影響下的數值模擬結果,根據二次開發聲發射模擬方法獲取聲發射模擬數據,結合數值模擬結果與聲發射數據,得到層理面強度參數對水力裂縫擴展的影響,研討了層理面強度參數對水力裂縫縫網形成演化的影響。

3.1 裂縫路徑和長度

首先提取了不同層理面強度下的裂縫擴展路徑(圖3)。根據裂縫路徑圖可知,裂縫從射孔處起裂后,主裂縫沿最大主應力方向擴展。而層理面會阻礙裂縫沿最大主應力方向擴展,由于層理面強度較弱,導致裂縫沿層理面順層滑移,層理效應明顯。層理面較弱時,水力裂縫擴展路徑由層理面主導,裂縫直接沿著層理面滑移貫通。隨著無因次層理面強度系數的增大,裂縫擴展由層理面主導逐漸轉變為層理面和地應力共同作用,破裂方式也由順層破裂轉變為順層和穿層破裂交互發生的復合破裂類型。當無因次層理面強度系數為1時,層理面對裂縫擴展路徑將不起任何作用。此外,順層破裂裂縫寬度要小于穿層破裂,低縫寬的順層破裂不利于支撐劑的運移填充。根據裂縫路徑可知,當無因次層理面強度系數為0.5時,裂縫擴展路徑最復雜,越易產生高縫寬的復雜交錯裂縫網絡,有利于支撐劑的運移,可實現高效油氣開采。

圖3 裂縫路徑,其中裂縫寬度由顏色表征,從藍色到紅色裂縫寬度逐漸增大

此外,提取了不同層理面強度系數下的總裂紋長度及順層、穿層裂紋長度(圖4),隨著強度系數的增大,順層裂縫長度越來越小,直到強度系數為1時達到0,表明層理面強度越弱,裂縫受層理面的影響越大,裂縫順層滑移長度越大?？偭芽p長度與穿層裂縫長度越來越大,在強度系數為0.75時到達峰值,之后降低。表明層理面的存在有利于裂縫長度的增長,有利于增大裂縫面積,增加油氣滲流通道,但是層理面強度參數對水力裂縫的擴展影響并非絕對的,當無因次層理面強度系數為0.5時,可以得到復雜的壓裂縫網,當強度系數為0.75時,可得到最大的裂縫長度,而當強度系數再增大到1時,裂縫復雜程度和裂縫長度均劣化。

圖4 裂縫長度

3.2 聲發射定位圖和聲發射事件數

利用Python編程獲取聲發射參數,結合Matlab程序實現了AE定位圖繪制(圖5)。

圖5 聲發射定位圖

其中:AE能量和破裂類型分別由AE事件點大小和顏色來表示,紅色表示為純拉破裂,紫色為純剪破裂,兩者之間為拉剪混合破裂。根據聲發射定位圖可知,整個水力裂縫的擴展過程是拉張破裂和剪切破裂同時作用的結果,順層滑移破裂總是表現為剪切破裂類型,穿層破裂則為拉張破裂類型。拉張破裂類型的能量要大于剪切破裂類型,并且裂縫在貫通模型邊界時,存在大能量聲發射事件點。無因次層理面強度系數為0.25時,在射孔下部產生剪切破裂,由于層理面強度較弱,并且在礦物非均質性的影響下,裂縫還沒有克服射孔下部強礦物的影響,裂縫就已經沿著層理面滑移貫通,因此在射孔下方沒有聲發射事件發生。

此外,認定參數MMIXDME值小于0.5時拉張破裂占主導,0.5～1之間為剪切占主導,基于此利用Matlab提取了不同破裂類型的AE事件數(圖6)。4種工況下拉張破裂類型AE事件數要明顯大于剪切破裂類型AE事件數,拉張破裂占主導地位。隨著無因次層理面強度系數的增大,總AE事件數、拉張破裂AE事件數、剪切破裂AE事件數均呈先增大后減小的趨勢,即隨著層理面強度的增大,破裂事件數逐漸增大,但強度增大到某一值時,則聲發射事件數開始減小。強度系數為0.5時的剪切破裂事件數最多,強度系數為0.75的拉張破裂事件數最多。因此,層理面強度太強或太弱,都不利于水力裂縫縫網的產生。

圖6 聲發射事件數

3.3 孔隙水壓力曲線和聲發射能量

進一步提取了不同層理面強度的孔隙水壓力曲線及整個壓裂過程中的聲發射能量如圖7所示。不同層理面強度下,聲發射能量與孔壓曲線均表現出相似變化趨勢。達到起裂壓力后裂縫起裂,開始產生聲發射能量,隨著壓裂的進行,孔壓不斷增大,裂縫持續擴展,聲發射能量分布在整個壓裂階段,直到裂縫貫通,孔壓驟降,壓裂完成。根據孔壓降出現的時間,可以判斷層理面強度越弱,裂縫越容易順著層理破裂貫通,越早出現孔壓降。無因次層理面強度系數為0.25時,在壓裂初始階段,存在高能量聲發射事件,之后聲發射能量趨于平穩,結合圖3裂縫路徑可以發現,裂縫起裂后主要順著層理面滑移破裂,所以有較為平穩的聲發射能量。強度系數為0.5時,聲發射能量在整個壓裂過程中分布參差不齊,根據圖5聲發射定位圖可知,穿層破裂聲發射能量要大于順層破裂,因此,高低聲發射事件能量的交錯分布表明了穿層破裂與順層破裂的交替發生。在裂縫貫通模型邊界時,出現孔壓降,同時有高聲發射能量的聲發射事件產生。

圖7 孔隙水壓力隨時間變化曲線和聲發射能量隨時間分布圖

4 討 論

4.1 礦物非均質性對水力裂縫擴展影響

由上述研究內容可知在F=0.25時,水力裂縫在射孔上部沿著層理面滑移貫通,射孔下方儲層并未開裂。由于本文考慮了巖石的礦物非均質性,因此,認為這種現象是礦物非均質性導致的。為驗證這種假設,提取F=0.25時,不同注入時間下流體有效速度矢量云圖(圖8)。

圖8 不同時間下流體有效速度矢量云圖

由圖8可以發現,云圖分布存在明顯的非均質性。在裂縫開始擴展前,流體有效速度主要集中在射孔上方,促使射孔上部儲層開裂; 上部裂縫擴展至層理面后,流速主要沿著層理面分布,而此時流體在層理面內流動更加通暢,導致射孔下部的壓力持續減小,更難以開裂。結合圖2礦物非均質模型可以發現,在射孔下部存在堅硬石英聚合體,從而導致了該位置儲層在一定壓力下難以開裂,而隨著上部儲層的開裂擴展,流體持續向上部匯聚,使得射孔下部更難以達到起裂應力,從而導致了裂縫的非同步性擴展。

4.2 排量對水力裂縫擴展影響

針對礦物非均質性引起的水力裂縫非同步擴展問題,考慮不同排量大小對水力裂縫影響。在F=0.25時,增加最大排量為0.1m2·s-1時的數值模擬結果(圖9)。

圖9 F為0.25時不同排量下裂縫擴展路徑

對比兩種排量下的結果可以發現,大排量在一定程度上可以減小礦物非均質性的影響,射孔上下儲層均開裂,最終沿著層理面滑移貫通破壞。排量為0.1m2·s-1時,提供了更多的能量可抵抗射孔下部石英聚合體的影響,水力裂縫穿透聚合體,擴展至層理面,從而被層理面捕獲。此外,排量越大裂縫寬度越大,越有利于支撐劑的運移。

針對上述F=0.75時的工況,由于此時層理面強度較強,層理面效應較弱,層理作用下的位錯縫網較少,考慮從排量控制方式上增加層理面的積極作用。因此,開展兩種排量控制方式下的模擬研究,排量控制方式如圖10所示。

圖10 不同注入速率控制方式

一種為直接加載,另一種為循環加載,即加載至最大排量后,再卸載一定時間,如此往復循環。最終提取兩種加載方式下的裂縫路徑(圖11)。

圖11 不同注入速率控制方式下裂縫路徑

圖11中藍色為穿層破裂,紅色為順層破裂?？梢园l現,直接加載方式下,由于層理面的軟弱性,共有14處層理面被激活起裂,但水力裂縫并沒有繼續沿著層理面滑移破壞,位錯式裂紋只有2處,不利于產生壓裂縫網。而在循環加載方式下,共有16處層理面被激活,其中7處小位錯滑移裂紋,層理面位錯滑移式裂紋的產生充分發揮了層理面的積極效應,有利于產生壓裂縫網。此外,循環加載方式下,在主裂縫附近存在更多的次級裂縫,增加了裂縫面積,為油氣提供了更多運移通道。

5 結 論

本節采用全局嵌入0厚度cohesive單元的方法,研究了不同層理面強度對水力裂縫縫網演化的影響,結合聲發射數值模擬結果,分析了不同層理面強度下的水力裂縫擴展過程,得到以下結論:

(1)最大主應力和層理面均是裂縫擴展的控制因素,最大主應力宏觀上決定水力裂縫整體走勢,而層理面則會在局部捕獲水力裂縫,干擾裂縫擴展方向。并且,層理面越弱,對水力裂縫的捕獲能力則越強,裂縫越容易順層滑移破裂。

(2)礦物非均質性可引起應力非均勻分布,導致水力裂縫非同步擴展,間接增加水力裂縫的復雜程度。

(3)孔隙水壓力及聲發射能量變化特征可間接表征裂縫擴展情況,聲發射能量分布越交錯復雜,孔隙水壓力曲線越波動,則裂縫路徑越復雜。

(4)層理面強度太強或太弱均不利于壓裂縫網的產生,層理面強度參數存在最優值,本文中無因次層理面強度系數為0.5時,裂縫擴展路徑最復雜,易產生復雜交錯裂縫網絡,有利于致密油氣開采。

(5)根據不同層理面強度破裂特征可針對性的設計壓裂方案。對于弱層理面油氣儲層可適當增大排量以減弱層理面的不利影響。而針對高強度層理面儲層可采用循環加壓、憋壓等方式充分激活天然層理面,增大裂縫網絡面積,實現油氣高效開采。