基于流固耦合的離心壓縮機軸系振動特性分析

尹燕樂，許增金，王 旭

(沈陽工業大學 化工裝備學院，遼寧 沈陽 111000)

1 引言

離心壓縮機作為典型的透平設備，被廣泛應用于空分、電子半導體、紡織化纖、食品發酵、鋼鐵等眾多領域。隨之離心機轉速及可靠性的提高，滑動軸承以其承載能力強、工作穩定、壽命長等優點而被廣泛應用。軸承作為支撐轉子系統的核心部件，其動力學特性直接影響著轉子系統的轉子動力學特性[1]，軸承半徑間隙以及有效寬度作為軸承重要的結構參數，對軸承的動靜特性參數有著直接的影響[2-3]。為此，探究軸承結構參數的改變對其工作性能及轉子穩定性的影響，對提高軸承-轉子系統的穩定性具有重要意義。

廣大學者對軸承油膜工作特性以及軸承-轉子系統的耦合振動特性進行了廣泛研究。文獻[4]建立了軸承-轉子系統動力學模型，基于有限差分法分析了不同半徑間隙下的油膜特性，并進一步探究了軸承半徑間隙對轉子系統振動特性的影響。文獻[5]采用有限體積法分析了軸承橢圓度及偏心率對油膜壓力分布及轉子系統穩定性的影響。Visnadi[6]考慮軸承間隙和溫度對滑動軸承的影響，分析發現軸承間隙的變化對軸承穩定性的影響大于軸承溫度，設計軸承參數時，應重點考慮軸承間隙的影響。文獻[7]采用fluent進行了考慮溫度場的滑動軸承油膜特性分析，在探究半徑間隙對油膜壓力特性影響的基礎上推斷出半徑間隙對轉子系統穩定性有著重要影響，但是并未進行實驗或理論驗證。文獻[8]采用Dyrobes軟件探究了預負荷系數對軸承工作特性及轉子穩定性的影響規律，并在此基礎上提出了一種新型周可傾瓦軸承結構。然而，這些學者均以軸承動力學特性參數為基礎進行軸系動力學建模，采用combin214單元進行軸承單元模擬，鮮有學者通過油膜流場與軸系的流固耦合進行軸系的振動特性分析。為此，本文建立單油槽滑動軸承-轉子系統動力學模型，首先探究軸承不同間隙比及寬徑比下的油膜壓力特性，進行軸承油膜與轉軸的流固耦合分析探究軸承間隙比及寬徑比對軸系振動特性的影響規律，分析結果可為離心壓縮機軸承-轉子系統參數設計提供參考數據。

2 基本理論

2.1 油膜黏溫特性方程

隨著轉子轉速的增大，軸頸與軸瓦間的油膜溫度必然會逐步提高，而溫度的改變也必然導致潤滑油物性參數的變化，進而影響軸承的工作性能，因此，進行油膜流場仿真時，考慮溫度對軸承工作特性影響是必不可少的。

本文采用的是32號液壓油，根據張艷芹等[9]通過vogel黏溫特性方程及液壓油溫度試驗得到的適用于32號液壓油的黏溫關系式如式(1)所示

(1)

式中T--平均溫度，K

μ--動力黏度，10-2Pa·s

2.2 流固耦合計算基本理論

本文采用目前流固耦合的主流計算方法進行模擬仿真，即使用不同的求解器分別求解不同的物理場，后通過流固耦合交界面完成數據的傳遞，這種方法的優點便是最大程度的保證了流體力學和結構力學計算程序的模塊化，同時降低了求解對計算機硬件的要求。此種方法的矩陣方程可以表示為

(2)

耦合效應被[K11]，[F1]對{X1}和[K22]，[F2]對{X2}的依賴所解釋，且至少需要兩個迭代才能實現耦合響應。

3 模型構建

本文所研究壓縮機轉子總長為1673.5 mm，軸承支撐跨距為1340 mm，額定轉速為12043 r/min，采用紅套五級葉輪的單軸結構，各葉輪間裝有隔套用于定位葉輪。聯軸器位于轉軸左側，推力盤位于轉軸右側，兩者均采用液壓安裝方式套裝在主軸上，同時驅動側和非驅動側的軸承均為單油槽滑動軸承。為簡化計算模型，本文采用集中質量點，極轉動慣量以及直徑轉動慣量替代葉輪。同時，因為聯軸器同時連接齒輪箱及轉子，為此將聯軸器一般的質量施加在轉軸左端，等效參數如表1所示，轉子、軸承及聯軸器等均采用1Cr13材料。

表1 葉輪質量等效參數表

4 仿真計算與結果分析

4.1 油膜流場仿真

在進行考慮油膜流場的流固耦合分析之前需先進行滑動軸承油膜流場分析。為此，首先采用spaceclaim進行軸瓦與軸頸間隙的流場填充，得到壁厚為0.0585 mm，偏心率為0.5的滑動軸承油膜三維模型，針對類似于滑動軸承油膜這種超薄壁結構，為保證網格劃分質量，在此采用專門的流場網格劃分軟件ICEM CFD進行油膜的非結構化網格劃分，徑向劃分為5層，周向劃分為200層，軸向劃分為150，得到油膜網格劃分模型如圖1所示。

圖1 單油槽滑動軸承網格劃分模型

在fluent中定義油膜材料屬性如表2所示。

表2 液壓油材料屬性表

采用多參考系模型、MIXTURE兩相流模型及層流模型進行考慮空化效應的油膜流場分析，空化壓力取7550 Pa ，入口油壓為0.2 MPa，油膜旋轉壁面轉速取12000 r/min，同時為得到更為精確的的油膜流場仿真數據，采用式(1)進行考慮黏溫特性的UDF程序編寫，后加載到fluent中進而得到考慮油膜溫度變化下的油膜流場壓力仿真結果，如圖2所示。

圖2 驅動側油膜(左)和非驅動側油膜(右)壓力分布圖

將油膜流場壓力分布結果通過流固耦合程序施加到軸頸處。在此要特別注意，利用Workbench進行兩相流混合流場的流固耦合分析時無法通過連線的方式實現流體向結構壓力載荷的傳遞，需將fluent的結果文件導出為外部數據文件，后借助Workbench External Data模塊來讀取外部數據文件并進行映射關系處理進而實現流體壓力載荷向結構的傳遞。

軸承-轉子系統在工作過程中，油膜會傳遞給轉軸一個指向軸頸圓心的向心力，其中，傳遞壓力最大的位置即為偏心位置，此處油膜厚度最薄壓力最大，以此來支撐軸頸向該方向的位移。

4.2 間隙比對軸系振動特性的影響

軸承作為影響轉子系統穩定性的主要因素之一，尤其是在轉子系統自身跨距較大，轉速較高且尺寸小重量輕的情況下，此時的轉子系統自身剛性較小，因此軸承結構參數的選擇對其安全穩定運行至關重要。

在此，保持軸承-轉子系統其他結構參數恒定，改變軸頸與軸瓦之間的間隙，取間隙比0.0013(0.0585 mm)～0.0019(0.0855 mm)，探究隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力特性及轉子系統穩定性的變化規律。首先進行油膜流場仿真，探究油膜壓力特性與軸承間隙間的關系，結果如圖3所示。

圖3 不同間隙比下的油膜壓力

由圖3可知，隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力逐漸減小。且隨油膜厚度增加，油膜壓力逐漸趨于穩定值。

接下來進行單向流固耦合分析，探究間隙比為0.0019時，轉子各階模態振型如圖4所示。

圖4 軸系前4階模態振型

根據API 617準則，我們只需要關注額定轉速以下及其高一階的臨界轉速即可，得到隨軸承間隙變化的軸系臨界轉速變化規律如表3所示。

表3 不同間隙比下的軸系臨界轉速

由表3可知，離心壓縮機軸系的臨界轉速隨著軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度很小，間隙比從0.0013增至0.0019，軸承的一階臨界轉速僅減小0.67%，二階臨界轉速僅減小0.89%。

接下來探究軸承間隙比對振動幅值的影響，結果如圖5所示。

圖5 不同間隙比下的軸系共振振幅

由圖5可知，軸系振動幅值隨軸承間隙比的增大呈現先減后增的趨勢，且增幅也在逐步增大。這是因為在油膜厚度增加到一定值時，油膜的切向力增大而阻尼力減小，切向力所做的正功大于阻尼力所做的負功，進而導致油膜失穩，進而導致振動幅值劇增，該分析結果與文獻[10]相似。結合表3和圖5可知，軸承間隙對轉子系統的共振頻率影響不大，主要影響了轉子系統的穩定性，因此只有選擇合理的軸承半徑間隙才能保證離心壓縮機高速安全穩定的運行。

4.3 寬徑比對軸系振動特性的影響

軸承寬徑比是影響轉子系統穩定性的另一重要軸承結構參數，為此本節探究了軸承寬徑比分別為0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8六種軸承結構參數下，轉子系統的振動穩定性。

首先探究不同寬徑比下油膜壓力特性的變化規律如圖6所示。

圖6 不同寬徑比下的油膜壓力

由圖6可知，滑動軸承的油膜壓力會隨著軸承寬徑比的增大而增大。這是因為軸承的寬度越小，液壓油從軸承兩端流出的就越多。進而導致油膜壓力也隨之下降。

隨后探究不同寬徑比對軸系臨界轉速的影響規律，結果如表4所示。

表4 不同寬徑比下的軸系臨界轉速

由表4可知，軸系一二階臨界轉速均隨軸承寬徑比的增大而略有增大，但增幅較小，寬徑比由0.55增至0.8，軸系一階臨界轉速提高3.6%，二階臨界轉速提高6.9%。

軸系的穩定性隨軸承寬徑比的增大呈現如圖7所示的變化規律。

圖7 不同寬徑比下的軸系穩定性

由圖7可知，離心壓縮機軸承-轉子系統的穩定性并沒有隨著寬徑比的增減而呈現出規律性的上升或下降趨勢，這也就意味著我們需要根據離心壓縮機的實際工況選擇長徑比合適的軸承，且本文所研究的轉子系統采用軸承寬徑比為0.8時，軸系穩定性最好。

5 結論

(1)通過探究軸承間隙比對油膜壓力特性及軸系穩定性的影響規律發現：隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力遞減，且減小趨勢逐漸趨于平緩；軸系臨界轉速隨軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度可忽略，間隙比從0.0013增至0.0019，軸系的一階臨界轉速僅減小0.67%，二階臨界轉速僅減小0.89%；軸系的共振振幅隨軸承間隙比的增大呈現出先減后增的趨勢，本文所研究轉子系統采用間隙比為0.0014的軸承最為合適，在0.0014處振動幅值最小，穩定性最好。

(2)通過探究軸承寬徑比對油膜壓力特性及軸系穩定性的影響規律發現：隨軸承寬徑比的增大，油膜壓力逐步增大；軸系臨界轉速隨隨軸承寬徑比的增大而增大，寬徑比從0.55增至0.8，軸系一階臨界轉速增幅為3.6%，軸系二階臨界轉速增幅為6.9%；軸系的各階振幅并未隨寬徑比的增減而呈現規律性變化，這就需要我們根據旋轉機械實際工況進行選擇，本文所研究轉子系統采用寬徑比為0.8的軸承最為合適。