取心井滲透率數值模擬及精細評價方法研究

劉土亮 胡向陽 袁 偉 吳 健 楊 毅

（①中海石油（中國）有限公司湛江分公司；②中海石油（中國）有限公司海南分公司）

0 引言

滲透率表征儲層滲流能力[1-2]，其直接影響儲層的產能及油氣采收率[3-4]，滲透率的準確評價對于油氣勘探開發至關重要，但由于滲透率受多種因素影響[5-6]，其準確評價一直是儲層評價中的一個難題。在提高滲透率精細解釋精度方面，前人做過大量研究[7-10]，其核心是采用儲層分類進行建模。此外，核磁共振測井技術的出現和應用使得滲透率評價方面取得了很大改善，目前應用最為普遍的是基于核磁共振測井技術的Coates 束縛水-滲透率模型和SDR 弛豫時間-滲透率模型[11-12]。但這些方法均未從滲流機理上對儲層滲透率的主控影響因素進行分析，其涉及的參數較多，參數的不確定性導致上述方法受到限制，誤差較大。

本文從巖石滲流機理出發，推導建立了滲透率計算模型，分析了滲透率的主控影響因素，并模擬分析了不同粒徑砂巖儲層滲透率隨粒度中值、分選系數（分選系數越大,分選越差）的變化規律，認為粒度中值和分選是影響儲層滲透率的主控因素。在模擬分析認識的基礎上，提出了根據粒度特性參數對儲層進行分類并建立滲透率計算模型的新方法，該方法提高了區域取心井儲層滲透率的計算精度，適用于低孔低滲儲層到高孔高滲儲層，對儲層產能評價有較好的指導作用。

1 滲透率計算模型概述

實際巖石中的孔隙空間多是由不規則的孔道組成，毛細管束模型將孔隙空間簡化為由等直徑的平行毛細管束所組成的理想巖石[13]，且其幾何尺寸、流體性質和外加壓力與真實巖石相同。將巖石長度為L，巖石斷面面積為A的多孔介質巖石等效為單位截面積內具n個毛細管，半徑為r的平行毛細管束模型。

巖石孔隙可看作為由所有毛細管束組成，則：

式中：?為巖石總孔隙度，小數；Vp、Vb分別為孔隙體積與巖石體積，cm3；n為單位截面積上的毛細管根數，根/cm2；A為巖石斷面面積，cm2；r為毛細管半徑，cm，L為巖石長度，cm。

實際上，巖石孔隙通道是彎曲的，并不是直毛管，1932 年Carman-Kozeny 引入了表征孔道曲折度的參數τ（無量綱），修正了毛細管束模型[14-15]。

低滲透率砂巖儲層一般均經歷了較為強烈的沉積作用和成巖作用，形成了復雜的孔隙結構，從地質學的角度講，沉積作用對儲層的直接影響體現在礦物成分和碎屑顆粒結構特征上[16]，而碎屑顆粒的粒度是最主要的結構特征。粒度特性通常借助一些粒度參數，比如粒度中值、平均粒徑、分選等表示，每一個粒度參數都以一定的數值定量地表示儲層的粒度特性。

為了研究滲透率與粒度特性的理論性關系，認為實際巖心樣品的粒徑分布通常符合正態分布，沉積地質學研究中為了詳細劃分粒徑、進行數理統計及作圖和參數計算，通常將粒級劃分轉化為粒徑?值[16-17]，?＝log2D（D為顆粒直徑，mm），并明確指出儲層巖石的比表面與粒度中值及分選的理論關系，其巖石物理意義在于指出巖石比表面受控于粒度中值與分選，其與粒度中值成反比，與分選成反比，即顆粒越細、分選越差則儲層比表面越大，這也符合沉積地質學的認識[17]。由此可得到滲透率評價模型：

式中：K為滲透率，103mD；τ為孔道曲折度，無量綱；S為巖石比表面，cm2/cm3；Md為粒度中值，mm；σ?為采用?值標度的分選系數，無量綱。

公式（2）指出，巖石滲透率隨孔隙度的增大而增大，隨粒度中值的增大而增大，隨分選系數的增大而減小，即儲層巖石顆粒越細，分選越差，滲透率越差，滲流能力越弱。鑒于目前孔道曲折度τ難以通過測井資料進行連續求取，直接應用公式（2）求取滲透率難以實現，因此需要在此基礎上開展孔隙度、粒度中值和分選系數對滲透率影響的模擬分析，進而建立滲透率精細評價模型。

2 滲透率數值模擬分析

2.1 粒度中值對滲透率的影響

基于以上分析，分別模擬了Md＝20 μm（細砂級別）、Md＝60 μm（粗砂級別）儲層滲透率隨孔隙度和分選的變化規律（圖1）。圖中Md為特拉斯克粒度中值，數值越大表明巖石顆粒越粗，σ為特拉斯克分選系數，數值越大表明巖石顆粒分選越差，σ＝1 是理想狀態，即巖石所有顆粒粒徑均相同。

圖1 粒度中值對儲層滲透率影響模擬分析

模擬分析表明，在砂巖儲層中，滲透率呈現隨孔隙度增大而增加的趨勢，但不同粒度特性，孔滲關系具有不同的變化特征。相同孔隙度情況下，隨著分選變好，滲透率明顯增加，且滲透率增加的幅度逐漸減小，這就解釋了在低滲透率儲層中，同為細砂或粉砂、相近孔隙度的樣品，滲透率可以相差1～2個數量級的原因。進一步對比圖1a 和圖1b，分選相同的情況下，粒度對滲透率有一定影響，粒度越粗滲透率越高。

2.2 分選系數對滲透率的影響

為了深入研究巖石滲透率隨分選系數的增大而減小這一現象，分別模擬了分選極差（σ＝4）和分選中等（σ＝2）兩種情況下粒度中值對滲透率的影響（圖2）。模擬結果表明：分選系數相同條件下，儲層滲透率隨孔隙度的增大而增大；孔隙度、分選系數相同條件下，粒度中值越大，滲透率越大；粒度中值、孔隙度相同條件下，分選系數越小，滲透率越大。對比圖1和圖2 可知，分選系數對滲透率的影響要遠大于粒度中值對滲透率的影響。

圖2 分選系數對儲層滲透率影響模擬分析

綜上可知，能夠影響低滲透率砂巖儲層的滲透率并控制其高低的主要因素至少包括孔隙度、粒度中值和分選系數3個方面，而且隨著孔隙度增大、粒度中值增加、分選系數減小，滲透率都表現為增加的趨勢。

3 M油田滲透率精細評價方法

3.1 M 油田滲透率評價的困難

M 油田JH 組為陸相扇三角洲-濱淺湖沉積，沉積晚期逐漸受到海侵和弱潮汐影響形成海陸過渡相的扇三角洲前緣沉積，由于物源供給減少及區域性較大規模的海侵、潮汐作用較強，發育相對低能的、細粒的半封閉海灣潮汐濱海潮下淺灘沉積。巖石類型主要為長石石英砂巖和巖屑長石石英砂巖。碎屑組分以石英為主，次為長石、巖屑，成分成熟度為中等。碎屑顆粒呈次圓-次棱狀，粗砂巖含少量細礫，細砂巖含少量中砂，分選中等，次為中-差。泥質雜基含量較高，結構成熟度中等。顆粒間線接觸為主，其次為點-線和凹凸接觸，顆粒支撐結構。砂巖孔隙類型因砂巖類型不同而異，粗砂巖孔隙類型以次生孔為主，主要為長石溶孔；細砂巖孔隙類型以原生粒間孔為主，含部分長石溶孔。

JH 組儲層經歷了壓實作用、自生礦物的析出和膠結作用、溶解作用及黏土礦物轉化等成巖作用，細砂巖中膠結物和自生礦物含量高于粗砂巖。溶解作用程度主要表現為形成長石粒內溶孔和鑄?？?，粗砂巖孔隙類型以長石溶孔為主，次生孔比例較高，為強溶蝕，細砂巖為近中等溶蝕；黏土礦物轉化作用表現為高嶺石缺失和綠泥石大量生成及較低混層比。綜合分析認為，JH 組一段至三段成巖作用特征不均：強-中等壓實作用，弱-中等膠結作用，強-近中等溶解作用。沉積環境、成巖作用的復雜性導致JH 組儲層孔喉特征較為復雜（圖3），宏觀上表現為巖心分析滲透率與孔隙度關系模糊（圖4），沒有一定規律，這給研究區滲透率的準確評價帶來了一定困難。

圖3 JH組Ⅰ油組孔隙圖像分析（3417.5 m）

圖4 巖心分析滲透率與孔隙度交會圖

3.2 M 油田滲透率精細評價模型的建立

基于滲透率數值模擬的分析及認識，巖石粒度中值及分選系數控制著儲層滲透率隨孔隙度變化的規律，本文定義粒度特性參數ξ（反映巖石顆粒粒徑變化與排列方式，可理解為經巖石顆粒尺寸與配置關系校正后的孔隙半徑）：

儲層巖石粒徑越粗，粒度中值Md越大，則數值越??；儲層巖石分選越好，σ數值越小，則粒度特性參數數值越小。反之，儲層巖石粒徑越細，分選越差，粒度特性參數數值越大。因此，粒度特性參數的巖石物理意義在于，其數值越小，指示儲層粒徑越粗，分選越好，相同孔隙度條件下，滲透率呈現隨粒度特性參數減小而增加的趨勢。

以下根據巖心分析數據采用粒度特性參數對M油田JH 組Ⅰ油組孔滲關系進行精細刻畫。經過分析，以粒度特性參數ξ＝66 為分類指標，將圖4 所示樣品分為圖5 所示綠色樣品與紅色樣品，經粒度特性參數分類后，每一類樣品巖心分析滲透率與孔隙度均呈單調的指數函數關系，從而使滲透率隨孔隙度變化的相關性得到大幅提高，即：

式中：K'為巖心分析滲透率，mD；?'為巖心分析孔隙度，%。

根據建立的滲透率解釋模型，對模型計算精度進行分析發現（圖6），模型計算滲透率與巖心分析滲透率的誤差基本在±30%誤差線內，表明采用粒度特性參數ξ能夠有效地刻畫低滲透率砂巖孔滲關系，建立滲透率精細評價模型。

圖6 滲透率模型計算精度分析

4 應用實例

利用實驗數據計算的粒度特性參數為散點數據，為得到連續的粒度特性參數曲線以分類計算連續的滲透率曲線，建立了泥質含量（粒徑<0.008 mm）與粒度特性參數的關系交會圖。從圖7 可以看出，二者相關性極好，因此實際測井資料處理中首先可應用自然伽馬曲線計算泥質含量，進而利用擬合公式計算連續的粒度特性參數，實現應用粒度特性參數評價滲透率的連續處理解釋的目的。

圖7 JH 組泥質含量（粒徑<0.008 mm）與粒度特性參數關系交會圖

為了進一步驗證該方法及模型的可靠性，對M 油田M-3井實際測井資料進行處理。首先，利用自然伽馬曲線計算出泥質含量；其次，利用圖7中的擬合公式計算連續的粒度特性參數；最后，基于連續的粒度特性參數曲線分類采用公式（4）和公式（5）計算連續的滲透率曲線。由圖8 可見，計算結果與巖心分析數據趨勢一致，且吻合程度較好。

圖8 基于粒度特性參數評價滲透率效果圖

5 結論

（1）根據巖石等效毛細管束模型推導得到的儲層滲透率模型可以較好地反映巖石的滲流特性，孔道曲折度、孔隙度、粒度中值以及顆粒分選對儲層滲透率影響較大，其對于開展儲層評價研究工作具有重要意義。

（2）在砂巖儲層中，滲透率呈現隨孔隙度增大而增加的趨勢，且粒度特性不同，孔滲關系具有不同的變化特征。粒度中值和孔隙度相同情況下，滲透率隨著分選變好而增加；分選系數和孔隙度相同情況下，滲透率隨著粒度中值增大而增大。此外，分選系數對于滲透率的影響要大于粒度中值對滲透率的影響。

（3）粒度特性參數ξ反映巖石顆粒粒徑變化與排列方式，能夠有效地刻畫砂巖儲層孔滲變化規律，進而開展取心井滲透率精細評價，為油藏開發方案的制定與調整奠定堅實基礎。