柔性套圈對軸承接觸特性的影響研究

趙憲龍 王燕霜* 張書玉 李 晌 栗文彬 王高峰

（1.齊魯工業大學（山東省科學院），濟南 250353；2.山東博特軸承有限公司，聊城 252600；3.八環科技集團股份有限公司，臺州 318000；4.煙臺天成機械有限公司，煙臺 264006；5.洛陽軸研科技有限公司，洛陽 471039）

當軸承外徑和軸承內徑的比值為1.25 以下時，軸承壁很薄，稱為薄壁軸承，如RV 減速器用主軸軸承和風電主軸軸承等。目前，普通軸承接觸特性分析均是基于軸承的內、外套圈為剛性套圈的假設，軸承受載后只在滾動體與滾道接觸區發生彈性變形。然而，在軸承承受較大徑向載荷、套圈外徑與內徑之比又較小的情況下，軸承內、外套圈的整體彎曲變形的彈性特性凸顯，其撓曲變形量已經接近甚至超過赫茲接觸變形量。如果依然采用傳統的赫茲接觸理論計算，結果必與實際值相差較遠，因此在計算薄壁軸承載荷分布的過程中應將軸承套圈視為柔性套圈。姚振強等人提出并推導了一種安裝在薄壁支座中的向心軸承在受載后各滾動體負荷的力學模型和計算方法[1]。姜祎等人根據諧波傳動中薄壁軸承受載工況，提出了薄壁軸承載荷分布計算模型[2-3]。李一耕[4]、張福星[5]和張陽陽[6]等人利用ANSYS 軟件，對面-面接觸方式中柔-柔接觸對推力球軸承接觸問題進行求解，指出不考慮套圈變形進行薄壁軸承力學特性計算時誤差較大。TEDRIC 在考慮軸承柔性外圈和橢圓內圈情況下，對軸承接觸載荷和接觸變形進行數值分析[7-8]。但是，對剛性套圈和柔性套圈模型對軸承接觸特性具體影響的研究較少。文章以RV 減速器用角接觸球軸承和風電主軸圓錐滾子軸承為例，分析柔性套圈和剛性套圈模型對軸承接觸特性的影響，為軸承設計提供參考。

1 剛性套圈和柔性套圈模型建立

以RV 減速器用薄壁角接觸球軸承和風電機組用圓錐滾子軸承為例，進行剛性套圈和柔性套圈模型下軸承接觸特性的對比分析。兩種軸承工作時轉速較低，因此采用靜力學分析方法，忽略保持架、離心力以及陀螺力矩的影響。兩軸承內、外圈以及滾動體的材料均為標準軸承鋼，具體參數如表1 和表2 所示。

表1 某RV 薄壁角接觸主軸軸承特性參數

表2 某型號大型風電主軸圓錐滾子軸承參數

基于軸承的各項特性參數，利用Romax 軟件建立RV 減速器用薄壁角接觸球軸承剛性套圈和柔性套圈等效模型，如圖1 和圖2 所示。將軸承旋轉中心定義為坐標原點，Z軸為軸承軸向方向，兩相互垂直的徑向方向分別定義為Y軸和X軸，并以X軸正方向為圓周方向的起始位置。

圖1 剛性套圈模型

圖2 柔性套圈模型

2 接觸特性分析

主軸承的各項參數、滾動體數量以及所受的載荷大小，都會對軸承的位移量產生不同程度的影響。不同的位移量尤其是傾覆角度會導致主軸承內圈與外圈的接觸狀態和接觸位置發生改變，進而使主軸承的實際接觸角、滾動體載荷分布以及接觸變形量發生變化，對滾動體與內、外滾道間的表面接觸應力及壽命產生重要影響[9]。

2.1 RV 減速器用薄壁角接觸球軸承

RV 減速器用薄壁角接觸球軸承在剛性套圈模型和柔性套圈模型假設下，球-滾道接觸載荷和最大接觸應力如圖3 所示。兩種模型下，軸承球-內滾道和球-外滾道接觸載荷分布幾乎重合。通過比較可以發現：柔性套圈模型下的軸承球-滾道接觸載荷小于剛性套圈模型下的接觸載荷，剛性套圈假設下軸承最大接觸載荷為1 955 N，柔性套圈假設下軸承的最大接觸載荷為1 791 N，兩者最大載荷發生在位置角為90°處。

圖3 球-滾道接觸載荷分布圖（單位：N）

兩種模型下軸承內外圈滾道最大接觸應力的分布，如圖4 所示。套圈變形勢必導致軸承內部接觸特性發生變化。柔性模型下軸承的球-內滾道最大接觸應力為1 800 MPa，與剛性模型下的最大接觸應力相比低3%；柔性模型下軸承的球-外滾道最大接觸應力為1 706 MPa，而剛性模型下相應的最大接觸應力為1 758 MPa；二者接觸應力分布范圍都在30°～150°，且受載滾子數為34 個。

圖4 球-滾道最大接觸應力分布圖（單位：MPa）

兩種模型下該薄壁角接觸球軸承滾道上的接觸斑，如圖5 和圖6 所示。由于外載荷的作用，鋼球與內、外滾道的接觸應力和接觸橢圓存在顯著區別。圖5 中每條豎線代表每個滾動體與滾道的接觸橢圓，接觸橢圓的短軸部分沿滾動體滾動的方向，長軸部分則垂直于滾動體滾動的方向。為簡化，將接觸橢圓作為直線處理，即忽略橢圓短軸的長度?？梢园l現：由于軸承中軸向力的影響，鋼球的接觸斑已從滾道中心線發生偏移。此外，無論是鋼球與內滾道的接觸斑還是與外滾道的接觸斑，柔性套圈模型下的接觸橢圓長軸長度大于剛性模型下的接觸橢圓長軸長度，進而導致柔性套圈模型下球-滾道接觸面積變大，接觸應力變小。RV 減速機用薄壁角接觸球軸承中，由于軸承套圈壁薄，可看成柔性套圈。柔性套圈變形大，使得載荷分布更加均勻，球-滾道接觸面積變大，接觸應力變小，導致軸承承載能力增加。

圖5 剛性套圈模型下滾動體與滾道接觸痕跡

圖6 柔性套圈模型下滾動體與滾道接觸痕跡

2.2 風電主軸圓錐滾子軸承

剛性套圈與柔性套圈模型下，風電主軸圓錐滾子軸承的最大接觸應力雷達圖和不同位置角處滾子-內滾道接觸應力云圖如圖7 和圖8 所示。從圖7 和圖8可以看出：按照柔性套圈模型，承載滾子數量多于剛性套圈假設的滾子數量；位置角為60°～210°時，按照柔性套圈模型，最大應力大于剛性套圈假設下的最大應力；其他角度處，剛性套圈模型下最大應力大于柔性套圈模型下的最大應力。究其原因：柔性套圈假設下，較大的套圈錯位使得滾子更容易發生傾斜，滾子與套圈的接觸位置和接觸面積發生變化；位置角為60°～210°時，在傾覆力矩作用下，滾子受擠壓減小，滾子與滾道接觸面積減小，最大接觸應力增加；其他位置角處，滾子受擠壓增加，滾子與滾道接觸面積增大，最大接觸應力減小?？梢?，風電主軸圓錐滾子軸承中，采用剛性套圈模型設計軸承將會導致最大接觸應力被低估，造成軸承承載能力不足。

圖8 滾子-內滾道接觸應力云圖

3 結論

分別對RV 減速器用薄壁角接觸球軸承和風電主軸圓錐滾子軸承進行剛性套圈模型和柔性套圈模型下的接觸特性分析，結合Romax Designer 建立兩者的等效模型和接觸特性分析，主要結論如下：

（1）RV 減速機用薄壁角接觸球軸承中，由于軸承套圈壁薄可看成柔性套圈，而柔性套圈變形更大，使得載荷分布更加均勻，球-滾道接觸面積變大，接觸應力變小，導致軸承承載能力增加；

（2）對于風電主軸圓錐滾子軸承，在一定的位置角處，柔性套圈模型下最大接觸應力大于剛性套圈模型下的最大接觸應力，采用剛性套圈模型設計軸承將會導致最大接觸應力被低估，造成軸承承載能力不足。