基于CF-AHP 耦合模型的高速公路沿線崩塌地質災害易發性評價
——以蓉遵高速公路土城—旺隆段為例

陳建國，鐘連祥

（江西省地質局工程地質大隊，江西 南昌 330029）

0 引言

崩塌和落石是山區常見的地質災害現象[1]。高速公路等重要工程建設項目通常沿著崎嶇的地形鋪設。修建高速公路以削坡為主，在施工階段已改變邊坡的原始應力狀態，加劇了地質災害發生的可能性，威脅公路安全甚至人類生命財產安全。因此，沿高速公路進行邊坡治理具有重要的意義，而高速公路的易發區劃是邊坡整治的首要步驟[2]。在過去的幾十年中，已經建立了許多預測模型來繪制地質災害敏感性圖。主要評價方法包括：經驗模型（模糊邏輯[3]、層次分析法[4]等）、統計分析模型（證據權法[5]、信息量法[6]、確定性系數法[7]等）、機器學習模型（人工神經網絡[8]、支持向量機[9]、隨機森林[10]、邏輯回歸算法[11]等）。覃乙根等[12]、劉光輝等[13]、李益敏等[14]將確定性系數模型應用于區域滑坡易發性評價的研究；楊栓成等[15]、李益敏等[16]、李萍等[17]利用層次分析法對區域地質災害易發性進行了分析研究。綜上所述，確定性系數（certain factors，CF）模型和層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）因其原理簡單、可操作性強、評估效果較理想，已大量應用于地質災害易發性評價[18-19]。但CF 模型忽略了各因子對易發性影響的差異性，而層次分析法則忽略了評價因子內部不同特征值對易發性影響程度，因此，將2 種模型相結合進行滑坡易發性評價，能使評價結果精度更高。

貴州省蓉遵（成都—遵義）高速是《貴州省骨架公路網規劃（2003—2020）》中“三聯”的重要組成路段，為貴州省北上連接成渝經濟圈增加一個重要的出口通道，對黔北地區的經濟發展具有重大的意義。蓉遵高速公路（土城—旺隆段）共61.851 km，已出現卸荷松動、剝蝕脫落的現象，具有威脅公路安全的隱患。為了解該段公路沿線邊坡巖體卸荷、剝落程度及影響因素，沿著該高速公路實地調查，共查出20 處崩塌（圖1）。公路沿線的危巖崩塌一般位于工程邊坡的坡頂或坡面較高位置，分布隨機，體積大，與公路面具一定高差。部分孤石底座為強風化砂巖，巖體結構破碎，在雨水對坡面巖體的沖刷作用下，邊坡危巖的穩定性難以保障。危巖一旦失穩墜落，將嚴重威脅著高速公路上行駛的車輛及其人員的生命安全。而關于蓉遵高速公路（土城-旺隆段）的崩塌易發性評價研究甚少，目前仍然缺乏區域性防災減災必需的崩塌災害易發性分區成果地圖，特別是針對評價模型的適用性和精度評價方法的對比研究鮮有案例[20-21]。

圖1 蓉遵高速公路沿線崩塌地質災害分布圖Fig.1 Distribution map of rockfall geological hazards along Rongzun expressway

本文綜合考慮影響崩塌地質災害發生的各個致災因子，以蓉遵高速公路（土城—旺隆段）沿線為研究區，結合對地質環境、崩塌災害空間分布和特征分析，基于GIS 的柵格數據模型，采用CF、AHP、CF-AHP 耦合模型的評估方法，開展高速公路沿線的崩塌地質災害易發性評價，為該高速公路的危險區劃提供理論支持，對該高速公路治理具有現實意義。

1 研究區概況

1.1 工程地質條件

該高速公路位于赤水河左岸河谷階地以上緩平臺地帶，處云貴高原向四川盆地過渡地帶。按地貌成因和形態特征，研究區屬侵蝕型低山地貌，位于中亞熱帶季風氣候區，冬春旱，夏初秋末多雨，但夏伏天期旱，全年日照時數少。研究區降水量豐沛，年際變化較大。多年平均降雨量1 290 mm，主要集中在夏、秋季（5—9月），占全年降雨量的68%。據統計，1968年降雨量（約1 700 mm）是1963年的近兩倍。研究區構造格局受四川盆地影響，其構造形跡展布復雜，斷層和褶皺較為發育。區內地層主要有侏羅系（J）和白堊系（K）。侏羅系地層厚度較大，主要為一套紅層砂泥巖不等厚互層巖系，其巖性較軟、風化程度較高，且發育構造、風化裂隙。而白堊系地層巖性相對較硬，風化程度較低，抗侵蝕和風化能力相對較強。

1.2 地質災害發育特征

對高速沿線進行危巖體調查，共選出20 個危巖。其中規模<100 m3的崩塌10 處，占總數的50%；規模位于100～1 000 m3的崩塌7 處，占總數的35%，規模>1 000 m3的崩塌3 處，占總數的15%。

通過調查，危巖均分布于白堊系嘉定群組（Kjd）與侏羅系蓬萊鎮組（J3p）地層中，巖性主要分為巨厚層砂巖夾薄層泥巖；分布位置均位于邊坡坡角大于60°的河谷邊坡上，分布高程在310～495 m 之間；危巖所在邊坡傾向主要發育于NEE 向。危巖體沿道路和河流線性分布，主要分布在距離道路200 m，距離河流400 m 以內。綜上所述，區內地質災害的分布情況受地形地貌、地層巖性、地質構造的控制作用明顯。

2 研究方法

2.1 數據來源

本文所采用的數據主要包括：蓉遵高速公路（土城-旺隆段）沿線崩塌地質災害隱患點數據；30 m 分辨率數字高程數據（91 衛圖助手），延伸出高程、坡度、坡向和地形起伏度數據；區域1∶5 萬地質圖，提取地層巖性、水系和地層數據；Landsat 8 遙感影像（地理空間數據云），計算歸一化植被指數（NDVI）。

2.2 模型方法

2.2.1 CF 模型

CF 是一個概率函數，其值在區間[-1,1]，值越大，說明發生地質災害的概率越大。該模型可以計算評價因子等級對地質災害的貢獻度，由于其數據處理簡單、易操作且精度較高，被廣泛用于地質災害敏感性評估等[12-13]。其表達式為：

式中：PPa——評價因子等級a中地質災害點個數與a面積之比，表示地質災害在a分類中發生的條件概率；

PPs——整個研究區地質災害點數量與研究區面積之比，表示地質災害發生的先驗概率。

2.2.2 AHP 法

AHP 是一種能充分發揮主觀判斷的層次決策分析方法，其最早是由Saaty 提出，廣泛使用于各領域[14]。其原理如下：首先選取評價因子，建立層次結構模型，對選取的評價因子相對重要性進行專家評估打分，打分用Saaty 給出的1～9 標度法（表1），構造兩兩判斷矩陣，對一致性進行檢驗，一致性檢驗指標公式如下[15-16]:

表1 判斷矩陣標度及其含義Table 1 Judgment matrix scale and its meaning

式中：CI——一致性指標；

CR——隨機一致性比率；

RI——同階平均隨機一致性指標。

CR<0.10 時，通過一致性檢驗，該判斷矩陣可用；否則，需要對本層次的各判斷矩陣進行調整，直到符合一致性檢驗標準。各評價因子權重值通過判斷矩陣獲取，然后歸一化各評價因子不同分級狀態。最終，通過式（4）計算出易發性指數。

式中：Si——層次分析法易發性指數;

Wi——評價因子不同分級權重;

Li——評價因子不同分級歸一化標準值。

2.2.3 CF-AHP 模型

CF-AHP 模型是基于CF值劃分評價因子的各分級權重，利用層次分析法科學劃分層次并賦予各評價因子權重，將兩者相乘疊加，即可得到地質災害易發性指數LSI，其計算公式為：

式中：Wi——第i個評價因子的權重;

CFi——第i個評價因子各分級的CF值。

3 評價因子的選取與分級

評價因子的選取對地質災害易發性評價起著重要作用，應在了解野外實地調查資料、結合研究區孕災機理的基礎上進行選取[12]。綜合實地調查該高速公路崩塌地質災害的影響因素及結合前人的研究[9-12]，構建了9 個影響因子，分別是地形起伏度、高程、歸一化植被指數、坡向、地層巖性、距道路距離、距河流距離、坡度及降雨量?；谇叭藢υu價因子分級的方法[9-12]，本文對9 個評價因子的分級情況如下。

3.1 高程

很多研究表明地質災害與高程分布具有明顯的區域規律[9]，研究區高程范圍為222～790 m，根據ArcGIS里的自然間距法，將研究區地形坡度劃分為5 類，即222～325 m、>325～407 m、>407～488 m、>488～581 m、>581～790 m，見圖2（a）。

圖2 影響因子分級圖Fig.2 Classification diagram of evaluation factors

3.2 坡度

地形坡度是滑坡發生的主要影響因子之一，不同坡度的坡體，其內部應力分布不同，穩定性不同[9]。在ArcGIS 空間分析模塊中以DEM 為基礎獲取地形坡度，研究區屬侵蝕型低山地貌，將研究區地形坡度劃分為6 類，即≤10°、>10°～20°、>20°～30°、>30°～40°、>40°～50°、>50°，見圖2（b）。

3.3 地形起伏度

地形起伏度能反映在一定范圍內地形的宏觀特征[10]，研究區地形起伏度在152～672 m 范圍內，并按照自然間斷法將其分為5 級，分別為152～285 m、286～362 m、363～439 m、440～526 m、527～672 m，見圖2（c）。

3.4 坡向

坡向對地質災害發生的控制作用主要表現在山坡的小氣候以及水熱比的規律性變化[9-10]。坡向按方位分為9 類，分別為平面、北、東北、東、東南、西、西南等，見圖2（d）。

3.5 地層巖性

地層巖性是產生地質災害的物質基礎，巖石類型和軟硬程度決定巖土體的抗風化能力[9]，地層巖性按實際地層分為4 類，主要包括白堊系嘉定群組一段、二段（Kjd1、Kjd2）與上侏羅統蓬萊鎮組一段、二段（J3p1、J3p2），見圖2（e）。

3.6 歸一化植被指數

歸一化植被指數作為一種表征植被特征的指數，植被覆蓋度能在一定程度上代表誘發地質災害發生的外部因素[11]。本文基于Landsat8 遙感影像計算得到研究區的NDVI 數據，根據ArcGIS 里的自然間距法，將研究區NDVI 劃分為5 類，分別為-0.089 7～0.096 2、0.096 3～0.240 5、0.240 6～0.343 2、0.343 3～0.419 0、0.419 1～0.534 0，見圖2（f）。

3.7 距道路距離

城鎮、鄉村等道路和居民區工程建設，對地質環境的擾動及破壞較大，易加劇和誘發地質災害[11]。研究區崩塌主要分布在距離道路200 m 以內，以50 m 間隔，距道路距離分為6 個等級0～50 m、>50～100 m、>100～150 m、>150～200 m、>200～250 m、>250 m六個區間，見圖2（g）。

3.8 距水系距離

河流水系對斜坡起沖蝕作用、引發滑坡崩塌體內地下水位及孔隙水壓力變化，是引起崩塌等地質災害的主要因素[12]。在提取地表水與滑坡、崩塌地質災害易發性指標時，將地表水影響范圍劃分為：0～100 m、>100～200 m、>200～300 m、>300～400 m、>400～500 m、>500 m 六個區間，見圖2（h）。

3.9 降雨量

研究區位于中亞熱帶季風氣候區，降雨豐富，且降雨時間集中，地質災害主要發育在年平均降雨量1 000 mm 的地區，據此將降雨量劃分為3 級，分別為：0～800 mm、>800～900mm、>900～1 000 mm，見圖2（i）。

4 崩塌地質災害易發性評價

4.1 基于CF 模型

基于ArcGIS 軟件，對評價因子的柵格圖層和崩塌災害數據進行空間分析，得到23 070 個獨立的屬性單元，并進行統計分析。

利用式（1）型計算出各評價因子等級的CF值（表2），并加權疊加即可得到各單元地質災害易發性指數LSI。其計算公式為[15]：

表2 評價因子分級及CF 值Table 2 Classification of evaluation factors and CF values of each grade

式中：LSI——崩塌地質災害易發性指數；

CF——各評價因子各分級的CF值。

4.2 基于AHP 模型

各因子的單位不同，建立模型之前，首先根據表3所計算得到的點密度值，將各因子二級劃分值歸一化。再將目標層進行層次分級（圖3），從準則層開始，分別構建A-B、B-C判斷矩陣（表4—6）。經計算，CI=0.144，CR=0.098 6<0.1，說明構建判斷矩陣是合理的。Matlab計算判斷矩陣最大特征根λmax=6.329 3，最終得到各個因子的權重（表7）。

表3 中間層（B）判斷矩陣Table 3 Judgment matrix for intermediate layer（B）

表4 指標層（B1）判斷矩陣Table 4 Judgment matrix for indicator layer（B1）

表5 指標層（B2）判斷矩陣Table 5 Judgment matrix for indicator layer（B2）

表6 各因子的權重Table 6 Influence weight of each factor

表7 易發性評價結果Table 7 Summary table of geohazard susceptibility for three models

圖3 高速公路沿線崩塌AHP 層次模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of AHP hierarchy model for rockfall along expressway

4.3 基于CF-AHP 耦合模型

CF-AHP 耦合模型是以CF 值賦予各評價因子分級為基礎，采用AHP 計算各評價因子的相對權重，并按式（7）加權求和，即可地質災害易發性指數LSI：

4.4 崩塌地質災害易發性制圖

利用ArcGIS 柵格計算器計算CF、AHP 及CF-AHP模型的崩塌地質災害易發性指數，并利用ArcGIS 自帶的自然間斷法將其劃分為高、中、低、極低易發區（表8、圖4）。由表8、圖4 可知，易發性各分級的面積比中、高易發區面積最小，主要分布于研究區東北、中部及西南路段，該區域切割深、地形坡度較陡，巖性以砂巖夾泥巖為主，由于泥巖相對砂巖來說抗風化能力差，具有失水之后開裂崩解，遇水之后軟化等特征，所以造成邊坡表面巖體的差異風化，泥巖風化剝落，局部形成了許多的凹巖腔，易發生地質災害。由表8 可知，CF 模型和AHP 模型的易發性各分級的面積比相近；高易發區，AHP 模型面積占比17.15%，CF 面積占比14.07%，而CF-AHP 模型為13.81%；低易發區，CF-AHP 模型面積占比20.92%，CF 占比19.43%，AHP 占比18.01%?？芍狢F-AHP 模型更符合崩塌易發的實際情況。

表8 地質災害易發性評價結果檢驗Table 8 Verification of geohazards susceptibility assessment results

圖4 易發性評價結果Fig.4 Results of rockfall geohazard susceptibility

5 模型精度評價

5.1 易發性分區災害點統計

通過統計易發性分區下崩塌災害點占比，可以用來檢驗評價結果的準確程度[14]，由表9 可知，在CFAHP 模型中，崩塌地質災害點在高易發區占85%，在中易發區占15%；而CF 模型崩塌地質災害點占高易發區為75%，占中易發區25%；AHP 模型崩塌地質災害點占高易發區70%，占中易發區25%，占低易發區5%。表明采用CF-AHP 模型的預測精度優于單一模型CF 和AHP。

5.2 ROC 曲線分析

ROC 曲線（receiver operation characteristics curve）由于其易懂，常被用于地質災害易發性評價精度驗證。以災害點百分比為縱坐標，區域面積累積百分比為橫坐標，用曲線下面積AUC來衡量模型預測的準確程度，AUC值越大，表明模型預測性能越好[15]。如圖5 所示，CF 模型、AHP 模型和CF-AHP 模型的AUC值分別為0.848，0.835，0.866。3 種模型的AUC值均大于0.8，均能精確地評價該高速公路沿線崩塌易發性，3 種模型精確度由大到小分別為CF-AHP、CF、AHP 模型，CF-AHP 模型成功率要高于分別采用CF、AHP 模型的結果。

圖5 ROC 曲線圖Fig.5 The receiver operation characteristics（ROC）curve gragh

5.3 不確定分析

對于AHP 方法來說，評價體系主要基于專家意見，是一種主觀的方法，可能存在很大的缺陷。因此，如果僅從專業知識和一般經驗出發，很難估計各因素的實際權重，不能全面分析實際情況。對于CF 模型，作為定量分析模型，以數據為主導，比AHP 方法更為客觀，能很好地解決各評價因子內部不同特征值的易發程度，因此精度高于AHP 方法。但是此方法忽略了各因子對易發性影響的差異性，而將CF 模型與層次分析法相結合，通過層次分析法獲得各因子權重則很好地解決影響因子的權重的確定和異類數據合并的難題，因此CFAHP 模型的精度與單一的AHP、CF 模型相比，具有更高的預測精度。

6 結論

（1）根據蓉遵高速公路（土城-旺隆段）易發性區劃，發現在降雨量≥1 000 mm 的地區，距河流400 m 范圍內，距離道路200 m 的區域內，歸一化植被指數>0.24，海拔407～488 m、坡度>30°的東北坡，以及地層為白堊系嘉定群組（Kjd）的地區崩塌地質災害發育集中。

（2）蓉遵高速公路（土城-旺隆段）高易發區主要分布于研究區東北、中部及西南路段，面積約為2.92 km2。在該公路進行邊坡治理中具有重要的現實意義，需重視高易發區段崩塌地質災害的發生，為高速公路出行安全提供安全保障。

（3）將CF 與AHP 方法相結合，利用沿線調查的資料結果，又彌補了層次分析法主觀性較強的缺陷。耦合模型CF-AHP 的預測精度為0.866，與單一的AHP、CF模型相比，具有更高的預測精度，表明CF-AHP 模型對崩塌地質災害易發性評價比單一模型AHP、CF 模型結果可靠，為完善線狀工程崩塌等地質災害評價過程提供了可靠途徑。