基于GA-BP神經網絡的汽車潤滑系統中磨粒分類的研究

王飛,何磊,張恩亮,方宇

(1.安徽職業技術學院 汽車工程學院,合肥 230011; 2.安徽農業大學 經濟技術學院,合肥 230036 )

0 引言

在汽車潤滑系統中,磨粒通常是由于金屬機件的磨損和顆粒物質的存在產生的[1]。通過分析磨?？梢粤私馄嚌櫥到y的運行狀態是否會出現故障,以及可能出現的故障類型[2]。由于磨粒的幾何特點與表征受磨粒產生原因的影響,因此深入研究磨粒的形態特點與表征[3],可以對磨粒進行準確分類。

在早期的研究中,關于磨粒的辨認主要由鐵譜研究領域的專家進行,由于人工分析圖像耗時耗力,并且分析結果存在差異性,因此,對于鐵譜圖像的研究傾向于采用自動化識別的方法[3]。BP(Error Back Propagation Training)[4]也被叫作誤差反向傳播算法,BP神經網絡可以對一些復雜模型進行分類,并將特定的參數賦予網絡,可對網絡訓練后的參數初始化,是一種更新迭代訓練網絡的方法。遺傳算法(Genetic Algorithm GA)[5]是仿效《物種起源》中優勝劣汰的理論而設計的一種機器計算模型樣式?！斑z傳”二字,來源于生物在繁殖過程中每一代都會通過上一代傳遞和繼承一部分基因及特征。在GA-BP神經網絡遺傳算法中,“遺傳”主要表現在算法對神經網絡權值和結構的搜索和優化過程上。通過模擬生物的遺傳和進化過程,算法可以在較大的解空間中全局搜索,同時也可以根據問題的特性自適應地調整搜索策略,從而找到最優的網絡權值和結構。GA-BP神經網絡綜合了遺傳算法和BP神經網絡算法的各項優勢,能夠通過優化學習率、權重和閾值等參數,提高網絡的分類精度[6]。因此,本文采用基于GA-BP神經網絡的自動識別方法,針對汽車潤滑系統中磨粒的分類問題進行了深入研究。

本文通過對比不同磨粒的特征,將磨粒的外形特征作為函數的輸入,由GA-BP神經網絡的反饋調節來逐步減少誤差值,使得輸出在一定閾值,通過3次映射關系訓練GA-BP神經網絡,從而得到一個能準確識別磨粒種類且對硬件要求較低的神經網絡,GA-BP神經網絡能夠滿足汽車潤滑系統中磨粒分類檢測的準確性和高效性的需求。

1 BP神經網絡模型

1.1 構建BP神經網絡

BP神經網絡算法計算網絡誤差平方最小值應用的是梯度下降法,其中的目標函數為網絡誤差平方。在BP神經網絡中,通過復雜的非線性關系和簡單的訓練學習可以有效地把識別出的5組典型粒子分為:摩擦、切割、球形、疲勞和嚴重滑動。

BP神經網絡包含輸入層神經元個數、隱藏層神經元個數和輸出層神經元個數,通過神經元計算權值連接。BP神經網絡通過標記樣本訓練網絡,使得輸出值和期望值間的差值在設定的可控的范圍內。當隱藏層神經元的個數h滿足h=0.5(m+n)+a(a=1,2,3,…,10)時,其中輸入層神經元的個數和輸出層神經元的個數依次為m、n,由柯爾莫戈洛夫定理可知,3層神經網絡可以準確地實現任何連續映射,達到訓練網絡識別汽車潤滑系統中磨粒種類的目的。

BP神經網絡模型如圖1所示,可知將圖像數據輸入至輸入層,通過輸入層與隱藏層間的神經元計算權值,再把權值作為輸入傳遞至隱藏層,經過隱藏層和輸出層間的神經元最終計算出圖像數據的輸出閾值。

圖1 BP神經網絡模型

具備強大的學習能力是神經網絡最大的特點,通過網絡學習可逐步實現降低輸出值和期望值的誤差。BP神經網絡是非線性的系統,通過輸入層信息與輸出層信息的映射關系將結果輸出,而權值以及閾值間的持續更正是網絡學習的實質,因此將調整后的權值及閾值再次輸入至輸入層,網絡訓練后會對權值及閾值做出調整,降低試驗誤差。

1.2 BP神經網絡算法

通過適當設置隱藏層神經元的數量,可以建立從輸入(磨粒參數)到輸出(磨粒類型)的非線性映射關系。具體程序描述為

1)在初始化過程中將權重值和閾值用隨機值連接。

2)通過被選擇的輸入(磨粒參數)及輸出模式中某參數,計算隱藏層及輸出層中各個單元的輸出。

3)用公式(1)～(4)計算新的連接權重和閾值:

θk(t+1)=θk(t)+ηtσk,(t=1,2,…,p;k=1,2,…,l),

(1)

βj(t+1)=βj(t)+ηtσj,(t=1,2,…,p;j=1,2,…,m),

(2)

式中ηt為第t次訓練迭代,σk為輸出層第k個節點的誤差,θk為輸出層第k個神經元的閾值,σj為隱藏層第k個節點的誤差,βj為隱藏層第k個神經元的閾值。

ωjk(t+1)=ωjk(t)+Δωjk(t),(t=1,2,…,p),

(3)

vij(t+1)=vij(t)+Δvij(t),(t=1,2,…,p),

(4)

式中t為訓練迭代次數,ωjk為從隱藏層到輸出層的權值,vij為從輸入層到隱藏層的權值。

將式(4)權值初始化,重新執行第2步,再次訓練神經網絡,直到網絡的輸出均方誤差(MMSE)達到一定范圍或者迭代到一定次數,見式(5):

(5)

式中Ai為樣本經過隱藏層處理后的實際輸出,Ti為期望輸出,N為樣本數量。MMSE作為調整連接各層權值、閾值的關鍵因素,反復對網絡初始化訓練,直到MMSE收斂。

總之BP神經網絡通過正向傳播和反向傳播學習,完成算法數據學習和特征選取工作,由此建立自己的學習規則。BP神經網絡能夠訓練學習大量的樣本,泛化能力極強,對于學習過的網絡,其不僅可以對當前數據樣本進行預測分析,還可以對新的數據樣本作出預測判斷。對于待學習的樣本需要自行標注并一一對應。

在設置網絡參數時,需要設置網絡的學習率,若設置的學習率過大,網絡可能會出現不收斂或者大幅振動的現象;若設置的學習率過小,網絡的學習時間將大幅增加。同時網絡設置的權值、閾值不會被網絡記錄,如果有新的樣本輸入,會導致之前學習的權值、閾值重置,影響網絡學習效率。本文采用自適應學習率算法,因權值變化影響學習率變化,所以可增快模型的收斂速度,進而提高模型效率。BP神經網絡分類模型是采取梯度下降法架構的,BP神經網絡E-W曲線如圖2所示。

圖2 BP算法E-W曲線

圖2中W為梯度,E為評估誤差,E-W曲線也被稱為誤差曲線,當圖像斜率較小時,誤差隨權值變化不明顯,表現為網絡收斂速度慢或者不收斂,同時圖中存在多個極小值點(A,B,C),會出現網絡局部極小值,從而限制它,使它無法獲取全局最優。

2 改進的BP神經網絡算法

2.1 改進的GA-BP神經網絡算法流程

遺傳算法對BP神經網絡的改進主要包含3部分:明確網絡拓撲結構、優化閾值及權值、執行遺傳操作。改進的GA-BP神經網絡流程圖如圖3所示。

圖3 改進的GA-BP神經網絡流程圖

2.2 優化拓撲結構和權值閾值

首先通過Newff()函數對網絡進行BP神經網絡構架,將輸入層數據、隱藏層數據以及輸出層數據進行歸一化處理,把經過處理的數據作為參數傳遞給Sigmoid函數,并將該函數的輸出結果映射到一個特定的區間范圍內。由于Sigmoid函數值域為0～1,因此可以將Sigmoid函數作為輸出函數,“0”為“神經元抑制”,“1”為“神經元興奮”。把Newff()函數訓練神經網絡時所需要的輸入作為測試集,再把測試集數據當成輸入對網絡進行測試,從而確定網絡的可行性。測試集的輸入、輸出參數需要在網絡初始化后進行隨機排列,最后做歸一化處理。

BP神經網絡的閾值和權值決定著網絡最終的誤差,為了減少誤差,增加網絡的精確度,使用遺傳算法對閾值和權值進行優化。遺傳算法中使用適應度函數衡量個體的適應程度,高適應度的個體遺傳可能性更高,低適應度的個體遺傳可能性更低。本文所選用的適應度值是均方誤差(MMSE)的倒數。編碼構建從輸入層到隱藏層的連接權值、從隱藏層到輸出層的連接權值、a2+b2=c2隱藏層閾值以及輸出層閾值。其構建的編碼作為函數的輸入,再將網絡的期望值與測試值做差取倒數作為函數的輸出。其計算公式為

(6)

式中f(i)為第i個神經元的適應度值,MMSEi為第i個個體實際輸出(Ai)與期望輸出(Ti)的均方誤差。經歷14個epoch迭代后,BP神經網絡的適應度曲線走向緩和。BP神經網絡和GA-BP神經網絡算法分類的適應度值曲線如圖4所示。

圖4 適應度值曲線

2.3 執行遺傳操作

搭建GA-BP神經網絡適應度曲線的目的在于訓練網絡得到閾值和權值的最優解。首先對迭代次數,學習率,輸入、輸出層權值、閾值數據和隱藏層閾值數據進行歸一化處理,再將數據重新組合得到的數據以及測試集數據編碼作為輸入,將最優個體(權值、閾值最優)最優適應度值作為函數的輸出,得到的最優個體如圖5所示。

圖5 最優個體

對最優個體進行排序,將前40個最優個體作為輸入層與隱藏層之間的權值,將第41～55個作為隱藏層節點的閾值,隱藏層至輸出層的權值選用第56～70個,輸出節點閾值選用第71個,其中將計算所得到的權值及閾值輸入至GA-BP神經網絡,再進行網絡訓練,經歷連續的訓練使得網絡最終的權值及閾值最優。GA-BP神經網絡最終的最優權值及閾值見表1。

表1 GA-BP神經網絡的最優權值及閾值

3 試驗設備及數據采集

為了得到大量的試驗數據,本文使用了BRUKER摩擦磨損試驗機,其通過微機控制步進電機,增添不同模塊來模擬磨粒產生的條件,制作特定的磨損粒子,再對儀器制作的磨損圖像進行手動分類并備注標簽,作為試驗的數據集。試驗設備參數見表2,磨損試驗機如圖6所示。

表2 試驗所用設備參數

(a)摩擦磨損試驗機

(b)旋轉驅動

(c)往復驅動

(d) 環塊驅動

(e)線性驅動圖6 BRUKER摩擦磨損試驗機

試驗機擁有4種運動模塊,可以制作出摩擦、磨損和劃痕等多種類型磨損粒子。杰出的模塊化設計功能能夠同時制作大量磨損粒子樣本。由摩擦磨損試驗機制作的4種典型粒子圖像如圖7所示。

(a)氧化磨損顆粒

(b)切割磨損顆粒

(c)疲勞磨損顆粒

(d)嚴重滑動磨損顆粒圖7 4種典型粒子

由于嚴重滑動磨損顆粒與疲勞磨損顆粒需要對表面信息進行處理才能將二者區分,本文使用了Contour GT-I 3D光學顯微鏡,其擁有超強的垂直分辨率,可以掃描500倍的垂直范圍,分辨率達到0.01 nm,可以從樣品的各個角度獲得樣品的表面屬性,它成像功能極佳,可以對于磨粒表面的信息進行提取處理[7]。

圖8 Contour GT-I 3D光學顯微鏡

4 結果對比與分析

4.1 算法優化對比

在BP神經網絡中神經元個數為5和10時,均方誤差數量只能達到很低的設定目標,分別為74%和80%,這是因為網絡的初始權值、閾值在MATLAB中是隨機的,初始值設定不同則網絡效率不同,在神經元個數為15和20時,均方誤差數量達到預設值,分別為4次和40次,僅達到設定目標的8%和80%,在神經元個數為15和20時,GA-BP神經網絡幾乎完全達到設定目標,試驗數據見表3。

表3 BP和GA-BP的均方誤差(MMSE)對比

表3的對比結果表明:隨著隱藏層神經元的數量在GA-BP神經網絡和BP神經網絡中的增加,均方誤差達到設定值的數量亦增多,GA-BP神經網絡比BP神經網絡的數據迭代次數越少,越能夠迅速達到設定的MMSE。

決定系數(R2)是評判網絡性能的一個重要參考量,其又叫作擬合優度,擬合優度愈大,函數自變量對因變量詮釋的水平愈高;相反,擬合程度低則表示自變量與因變量不存在對應關系。因此對應到網絡中的解釋為擬合優度越高,網絡中的輸入神經元與輸出層閾值聯系越緊密。而調整決定系數影響網絡輸出的精確度。調整決定系數是決定系數的一個調整版本,是用來衡量模型預測能力和擬合優度的指標,本次調整決定系數的方法是增加樣本數量。R2和調整R2折線圖如圖9所示。

(a)調整R2折線圖

(b)R2折線圖圖9 BP神經網絡與GA-BP神經網絡調整R2與R2的對比折線圖

從擬合度的角度來說,擬合優度達到0.8就代表擬合效果不錯。由圖9可知,在隱藏層神經元個數為5、10、15和20時,GA-BP神經網絡的調整R2與R2值全部大于BP神經網絡對應的調整R2與R2值,表明了GA-BP神經網絡比BP神經網絡的擬合性能更佳。當隱藏層神經元個數較少時,BP神經網絡調整R2與R2值皆≤50%,GA-BP神經網絡的調整R2與R2值皆>90%,這說明GA-BP神經網絡的性能更平穩。在隱藏層神經元的個數為15時,GA-BP神經網絡同BP神經網絡的擬合值皆達到最優狀態,高達97.2%。

因此選用GA-BP神經網絡對數據進行擬合預估分析更合理。

4.2 試驗結果分析

把汽車4S店維修廠以及試驗室制作的500張磨粒圖片作為訓練樣本,為了防止試驗結果過擬合,將圖片進行旋轉、切割、翻轉和增加亮度等操作[8],隨機選取其中未擴展的250張圖片作為訓練集對BP神經網絡進行訓練,其中氧化磨損顆粒90張,切割磨損顆粒30張,圓形磨損顆粒50張,嚴重滑動顆粒20張,疲勞顆粒60張。將剩下未擴展的250張磨粒圖片進行數據集增廣,拓展為1 075張,作為試驗集圖片。再對GA-BP神經網絡初始化加入最優權值、閾值,將試驗集圖片的訓練結果畫出混淆矩陣圖(混淆矩陣圖被稱為誤差圖,目的是反映試驗模型的準確率(Accuracy)和召回率(Recall)),如圖10所示。

圖10 GA-BP神經網絡對汽車潤滑系統磨粒分類的混淆矩陣圖

由圖10可知,改良后的BP神經網絡對磨粒分類的準確率(Accuracy)已經達到試驗所需的標準,網絡對氧化磨損顆粒、球形磨損顆粒以及切割磨損顆粒幾乎做到能識別,部分測試集圖片上含有多種磨粒信息,試驗集的圖像在幾何特征以及表面信息方面與真實磨粒極為相似,在不同的磨粒圖片上的分類出現疊加。

在GA-BP神經網絡建成后,將數據集分為試驗集和訓練集,由訓練集確定GA-BP神經網絡隱藏層中的各個參數閾值,再用添加參數后的網絡對試驗集圖像進行分類,將這個模型迭代100次,并將其學習率設置為0.01,其中準確率(Accuracy)及學習損失率(Loss)能夠直接反映出該模型的優劣[9]。將數據整理做出GA-BP神經網絡的準確率和損失率折線圖,如圖11所示。

(a)GA-BP的準確率

通過試驗訓練可以看出,GA-BP神經網絡的準確率曲線呈收斂狀態,網絡的損失率很快下降,并在一段時間后逐漸趨于平緩,證明GA-BP神經網絡是能夠對磨粒進行分類的。而且GA-BP神經網絡的學習速度快,數據收斂迅速,準確率高達96.92%。試驗結果表明,本文提出的方法在磨粒分類方面有較好的表現,滿足磨粒分類的準確性和汽車潤滑系統工作效率的雙重需求。

5 結論

1)本文引入了遺傳算法對 BP神經網絡進行優化,試驗結果表明,GA-BP神經網絡的平穩恒定性能更佳,而BP神經網絡的擬合值變化較大,擬合程度較差,運用GA-BP神經網絡初始化的權值及閾值效果更明顯。

2)BP神經網絡與GA-BP神經網絡隨著隱藏層神經元個數的增加,網絡達到MMSE設定值的數量越多,這說明隱藏層神經元的個數對網絡訓練速度有影響;GA-BP神經網絡比BP神經網絡使用的神經元個數越少,越能快速地達到預先設定的目標。

3)提出了基于自適應權值、閾值并結合了兩次BP神經網絡,全面展示了降低誤差、提高準確率的優勢,經試驗證明GA-BP神經網絡對磨粒分類的準確率高達96.92%。