考慮碳排放控制的建筑廢棄物運輸系統優化

烏 婕,趙佳虹,葉子欣,劉思雨

(廣東工業大學 土木與交通工程學院, 廣州 510006)

隨著城市現代化建設的不斷推進,建筑廢棄物的產量逐年遞增,給城市廢棄物運輸系統的節能減排和生態環境造成了巨大威脅。通常的建筑廢棄物運輸系統包含運輸、分類、回收、處置等多個環節,合理評估運輸全過程的碳排放量和環境影響,優化設施選址、運輸路徑設計和運量分配決策,是實現城市交通運輸系統可持續發展的關鍵問題。

近年來,國內外學者對廢棄物回收管理領域的碳排放計算、系統優化建模和求解方法設計等內容進行了大量研究。Shi等[1]將二氧化碳排放系數引入到廢棄物的環境風險度量模型中;Rahimi等[2]以碳排放作為環境影響評估標準,并構建度量模型;吳昆侖等[3]以二氧化碳排放成本衡量環境負影響;胡鳴明等[4]以運輸成本最小化為目標,構建建筑廢棄物處理廠選址模型; Xu等[5]針對建筑廢棄物多周期性,建立逆向物流模型;Liu等[6]引入環境負效應目標,建立廢棄物回收廠選址模型;Hu等[7]建立不確定條件下的兩階段選址模型;趙佳虹等[8]構建廢物運輸的選址-路徑模型;陳彥等[9]以車輛行走距離最小為目標,優化垃圾回收路線;Fu等[10]提出了一種基于成本與回收率權衡的政府補貼建筑垃圾回收逆向物流網絡模型,并采用改進粒子群算法,求解雙目標問題;Prasit等[11]采用加權切比雪夫方法,求解感染性廢物的處置優化問題;Rabnawaz等[12]使用混合整數線性規劃技術,求解多階段建筑廢棄物逆向物流模型;Diba等[13]引入元啟發式算法,設計危險廢物多目標選址-路徑魯棒優化問題的求解步驟;古紅霞等[14]以成本與滿意度為目標,構建多目標選址-路徑模型,設計帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法對多目標進行求解;Ebadi等[15]考慮成本、運輸中的環境風險和排放及就業機會,構建多目標模型,并提出一種改進的多選擇目標編程(IMCGP)方法來求解多目標優化模型。

綜上所述,已有研究成果主要在碳排放度量、風險度量以及研究決策方面存在欠缺。鑒于此,文中考慮碳排放和環境風險的復合影響,協同優化設施選址、運輸路徑選擇和運量分配決策,并基于“TOPSIS-遺傳算法”設計兩階段求解步驟,以實例和測試算例來驗證模型和求解方法的有效性、穩定性和參數敏感性。

1 碳排放和環境風險度量

在建筑廢棄物的運輸過程中,會排放大量的二氧化碳。由于廢棄物含有大量的粉塵等顆粒物,若運輸過程中突發事故,也會造成環境影響。文中將建筑廢棄物運輸系統的關鍵設施和運輸路段作為潛在排放源和風險源,分別設計碳排放和環境風險度量模型。

1.1 碳排放度量

加工中心和填埋場的碳排放度量:設定u和θ分別為加工中心和填埋場處理建筑廢棄物的釋放二氧化碳系數,kg·t-1;m和h分別為加工中心和填埋場的建筑廢棄物數量,t;C為二氧化碳。則加工中心和填埋場的碳排放量Rc1和Rc2分別為

運輸路段的碳排放度量:設xi,j為運輸路段(i,j)的建筑廢棄物運輸量,t;CR為滾動阻力系數,常取0.01;g為重力加速度,m·s-2;Vi,j為車輛在路段(i,j)上的平均行駛速度,km·h-1;CD為空氣阻力系數,常取0.70;A為車前端表面積,m2;ρ為空氣密度,kg·m-3;η為汽車轉動功率,常取0.40。則發動機輸出功率P為

(3)

設τ為車輛燃料的二氧化碳轉化系數,kg·L-1;ε為燃料空氣質量比,常取1.00;σ為發動機摩擦系數,kJ·RL-1;N為發動機轉速,r·s-1;M為發動機排量,L;δ為發動機效率系數,常取0.90;Di,j為運輸路段(i,j)長度,km;μ為燃料熱值,kJ·g-1;φ為轉換因子,常取840。整合式(1),推導出運輸過程中的碳排放量RC3為

(4)

整合式(1)～(4),建筑廢棄物運輸系統的碳排放量RC可計為

(5)

1.2 環境風險度量

建筑廢棄物在運輸過程中會釋放大量顆粒物,運輸路段周邊居民吸入的顆粒物數量反映了運輸建筑廢棄物的環境風險。根據顆粒物的環境傳播特性,將建筑廢棄物的環境風險定義為:在運輸路段的一定區域范圍內,建筑廢棄物釋放的顆粒物濃度與周邊常住人口數量的乘積。設定F為單位時間內每噸建筑廢棄物釋放的顆粒物濃度,kg·t-1h-1;POPi,j為路段(i,j)附近的人口數量,人;e代表環境,則建筑廢棄物的環境風險Re表示為

(6)

2 數學模型

2.1 問題描述

根據回收利用程度,可將建筑廢棄物分為可分類、可加工、可回收和可填埋4個種類。如圖1所示,建筑廢棄物運輸系統包含了建筑廢棄物的產生點、分類中心、加工中心、填埋場和建材供應商?？煞诸惖慕ㄖU棄物從產生點運輸至分類中心,形成可加工的建筑廢棄物;可加工的建筑廢棄物由加工中心進行技術處理,生成可回收的建筑廢棄物,并運往建材供應商進行回收再利用;在分類和加工中心生成的可填埋建筑廢棄物,將運往填埋場進行集中處置?；诖?文中研究的建筑廢棄物運輸系統優化問題,是在運輸網絡中,協同優化多個分類中心和加工中心的建設位置、運輸路線設計和運輸量分配決策。

圖1 建筑廢棄物運輸系統

2.2 構建模型

2.2.1 基本假設

1)運輸網絡的交通環境相對穩定,各運輸路段無容量限制;

2)各類設施和運輸車輛都滿足處理和運輸建筑廢棄物的安全要求;

3)各類建筑廢棄物滿足處理相容性條件,可同時在同一設施中混合處理。

2.2.2 符號說明

符號說明如表1所示。

2.2.3 多目標選址-選線模型

minf1=RC

(7)

minf2=Re

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

ri≤JCipi, ?i∈J

(16)

mi≤BCioi, ?i∈B

(17)

hi≤DCi, ?i∈D

(18)

xi,j≥0, ?i∈I, ?j∈J

(19)

yi,j≥0, ?i∈J, ?j∈B

(20)

zi,j≥0, ?i∈J, ?j∈D

(21)

ui,j≥0, ?i∈B, ?j∈D

(22)

ni,j≥0, ?i∈B, ?j∈L

(23)

ri≥0, ?i∈J

(24)

mi≥0, ?i∈B

(25)

hi≥0, ?i∈D

(26)

式(7)～(9)為目標函數,其中式(7)為最小化總碳排放量,主要包括加工中心、填埋場和運輸路段的碳排放量;式(8)為最小化總環境風險,主要包括各運輸路段的環境風險;式(9)為最小化總成本,主要包括分類中心和加工中心建設成本、運營成本、運輸成本。式(10)～(15)為流量平衡約束,其中:式(10)～(11)表示產生點與分類中心之間的流量守恒;式(12)～(13)表示分類中心與加工中心、填埋場之間的流量守恒;式(14)～(15)表示加工中心與建材供應商、填埋場之間的流量守恒。式(16)～(18)表示分類中心、加工中心和填埋場的最大能力約束;式(19)～(26)表示連續決策變量定義域。

3 求解方法

文中建立的是一個多目標0～1混合整數線性規劃模型,模型為含有3個不同量綱的目標函數,采用分階段求解思路,將選址-選線的組合優化問題分解為設施選址和選線-運量分配兩個子問題,分別基于TOPSIS方法[16-18]和遺傳算法[19-21]設計求解步驟,具體流程如圖2所示。

圖2 分階段求解流程

3.1 基于TOPSIS方法的選址子問題算法設計

步驟1:選址子問題模型構建。由于文中的總成本和碳排放目標函數與選址決策相關,因此選取原多目標模型中的選址決策變量及其關聯的約束條件,并分別構造總成本和碳排放量的目標函數。

步驟3:引入轉換系數gi,i=1,2,采用極值法[22]對各單目標進行無量綱化處理。

(27)

步驟4:設定各子目標的權重系數λi,i=1,2。

步驟5:運用TOPSIS方法,將多目標優化模型轉化為如下單目標優化模型

(28)

3.2 基于遺傳算法的運輸路線選擇和運量分配子問題算法設計

步驟1:編碼。用一個矩陣Ai,j表示一個染色體,即一個可行解(i,j)=(x1,1,x1,2, …,x3m,4n),其中,元素xi,j表示從i點到j點的建筑廢棄物運輸量,1≤i≤3m, 1≤j≤4n。矩陣每一行i(1,2, …,3m) 由生產點 (1～m)、分類中心(m+1～2m)和加工中心(2m+1～3m)組成,每一列由j分類中心(1～n)、加工中心(n+1～2n)、填埋場(2n+1～3n)和建材供應商(n+1～4n)組成。染色體Ai,j滿足模型設定的流量守恒和設施能力約束[23]。

步驟2:隨機生成初始種群。設定初始種群規模NS,生成初始種群集合NP,最大迭代次數設定為NG。初始種群記為P(0),則第t代種群記為P(t)。

(29)

步驟6:終止。當t+1=NG時,即種群代數等于最大迭代次數時,則終止;否則,轉至步驟3。

4 算例分析

文中采用1個實例和10個測試算例來驗證模型和算法的有效性、參數敏感性和穩定性。其中,基礎算例以深圳市的建筑廢棄物運輸管理為背景,測試算例為基礎算例的數據規模拓展。所有算例都在CPU為Intel(R) Pentium(R) G4560 1.70 GHz、RAM 16.00 GB環境下,利用python編程,調用Gurobi 9.5.2進行求解。

深圳市建筑廢棄物運輸系統共含有19個產生點(節點1～19),11個分類中心建設候選點(節點20～30),12個加工中心建設候選點(節點31～42),6個填埋場(節點43～48)和10個建材供應商節點(節點49～58)。根據文獻[11-12]的參數設置方法,設定各產生點的建筑廢棄物產量如表2所示。分類中心建設候選點的固定建設成本為1萬元·個-1,單位變動成本和最大處理能力如表3所示。加工中心建設候選點的固定建設成本為50萬元·個-1,單位運營成本45元·t-1,最大處理能力為7萬t·a-1;填埋場的單位運營成本為35元·t-1;建筑廢棄物的單位運輸成本為2元·km-1;運輸車輛的平均行駛速度為40 km·h-1。

表2 建筑廢棄物產生點信息

表3 分類中心候選點

4.1 計算結果

設定初始種群數為100,交叉概率為0.8,最大迭代數100,新建的模型和求解方法能夠在310 s以內,為含有47 830 66個約束條件和747 660個決策變量的優化問題,求得總成本為1.06×108元、碳排放量為2.96×107kg和總環境風險為1.77×107kg 的優化方案,方案具體信息如表4所示,算法收斂曲線如圖3所示。

表4 最優方案

圖3 求解收斂曲線

4.2 結果分析

如表5所示,將求得的優化方案與基礎算例的現有方案進行對比可知:相較于現有方案,新方案能夠在分別降低52.72%的總碳排放量和12.32%的總環境風險的同時,只增加58.21%的總成本。

表5 優化方案對比結果

4.3 測試分析

基于深圳市實例,設定測試條件,生成多個測試算例,驗證新模型和算法在碳排放度量、風險度量、求解方法設計、參數敏感性和計算穩定性方面的有效性。

碳排放度量模型對比:構造只含有總成本最小和總環境風險最小的建筑廢棄物運輸系統優化模型,將其求得的優化方案與深圳實例的優化方案進行對比分析。如表6所示,引入碳排放量度量模型,能夠降低52.72%的碳排放總量。

表6 碳排放度量模型對比結果

風險度量模型對比:根據設計的求解方法,對比分析傳統風險和新建風險度量模型的優化結果。如表7所示,相較于傳統的風險度量方法,新建的環境風險度量模型能夠分別降低11.76%的成本和0.65%的碳排放量。

表7 風險度量模型對比結果

求解方法對比:在同樣的計算環境下,分別采用常規的多目標優化方法和新算法來求解實際算例,其中,常規多目標優化方法采用權重目標規劃方法,設定3個子目標的權重系數分別為0.2、0.6和0.2。計算結果對比如表8所示:新算法能夠求得總成本和總環境風險值更小的解,其解的平均優化程度改進了14.29%。

表8 求解方法對比結果

參數敏感性分析:以深圳市實例為基礎算例,設定不同情景進行參數敏感性分析。情景1:加工中心的最大處理能力降低50%;情景2:人口密度降低50%;情景3:車輛行駛速度增為80 km·h-1;情景4:建筑廢棄物的顆粒物釋放系數降低20%;情景5:填埋場的二氧化碳系數降低50%。結果如圖4所示:降低加工中心的最大處理能力,總成本和總風險將分別增加1.35%和44.66%;降低人口密度,總風險降低49.6%;增加車輛行駛速度,總風險降低39.8%;降低顆粒物釋放系數,可降低20%的總風險;降低填埋場的二氧化碳系數,總成本、總碳排放量和總環境風險分別降低14.23%、21.11%和99.38%。

圖4 5種情景下計算結果對比

計算穩定性測試:為驗證新算法的計算穩定性,在同樣的計算環境下,隨機生成4種不同規模的測試算例。測試結果如表9所示:新算法具有較強的計算穩定性,能在500 s內求得不同規模優化問題的最優解。

表9 計算規模測試結果

5 結 論

1)根據系統的能耗特征,設計碳排放度量模型;考慮廢棄物環境傳播特性,建立環境風險度量模型。

2)引入網絡流守恒約束,構建總碳排放量、總環境風險和總成本最小的選址-選線模型,并設計兩階段求解方法。

3)新模型和算法可在310 s內求得多個有效方案,且具有一定參數敏感性。相較于現行方案,新方案可降低碳排放量和環境風險;相較于傳統模型,新風險模型可降低總成本和總環境風險;相較于常規多目標求解方法,新算法可提升方案的優化率,并在求解不同規模算例時,保有較高的計算穩定性。