基于改進K-means++聚類的多類型可調節資源層級評估

張秀琦，曹 斌，王立強，王 琪

（內蒙古電力（集團）有限責任公司內蒙古電力科學研究院分公司，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著我國經濟的快速發展，煤炭、石油等傳統能源已無法滿足社會的需求，且資源枯竭、氣候變化及環境破壞等問題日益凸顯。2020 年9 月，我國提出雙碳目標，各區域電網充分響應，新能源發電占比不斷增加[1-4]。然而，新能源發電普遍具有隨機性和波動性[5-6]等問題，導致電網的靈活性需求顯著升高[7-9]。同時，當今電網的可調節資源種類繁多，約束條件各不相同，求解最優的可調節資源調度方案運算復雜、耗時長，隨著未來可調節負荷的大量接入，定量分析與協同控制變得十分困難[10-11]。針對這一問題，目前常用方法是事先對各類可調節資源進行層級評估，在調用過程中根據層級從高到低依次調用可調節資源，可在實際應用過程中加速計算。

如何對可調節資源進行評估是電網中的關鍵問題，國家能源局東北監管局、華東監管局、華北監管局等發布的《并網運行管理實施細則》重點關注自動功率控制（Auto Power Control，APC），從可用率考核和性能考核兩個角度對除可調節負荷外的各類可調節資源的評估方式提出了要求。部分學者重點關注快速發展的新型可調節資源，結合其單日可響應次數有限、可連續響應時間有限的特點，提出了對可調節負荷的評估方法[12-14]，但是該方法并未將可調節負荷與其他可調資源共同進行評估。部分學者在評估過程中引入聚類方法[15-16]，對一種資源從多方面進行評估，使得結果具有多方面可參考性，但資源種類較少。

本文提出了一種基于K-means++聚類算法的多類型可調節資源容量特性層級評估方法，在可靠性、靈活性的基礎上還引入了經濟性指標，對各類型可調節資源的調頻和調峰兩類典型調節能力進行評估，保證了對包括可調節負荷在內的各類可調節資源采用同一尺度、同一公式，確保了評估結果的可參考性，再對評估結果使用改進K-means++聚類方法進行聚類，最后根據各個簇的聚類中心確定可調節資源所屬層級，實現對多類型可調節資源的層級評估。

1 可調節資源評估方法

1.1 調頻能力評估方法

《華北區域電力并網運行管理實施細則》中對各類可調節資源參與APC 的調節性能評估公式見式（1）：

式中：Kp—調節性能綜合指標；

K1—可調節資源調節速率指標；

K2—可調節資源調節精度指標；

K3—可調節資源響應時間指標。

在計算過程中對K1、K2、K3三項均有上下限要求，當小于0.1時取0.1，大于1.5時取1.5。

該指標只適用于除可調節負荷以外的其他可調節資源，未考慮可調節負荷單位時間內可響應次數有限的問題。此外，由于該指標主要目的是對可調節資源參與APC 的考核，僅關注可靠性、靈活性等性能指標，對可調節資源的經濟性特征沒有考慮。

本文中評估指標的主要目的是使用指標計算結果進行層級評估，為保證層級評估結果考慮的因素齊全、結果可靠，在可調節資源的可靠性、靈活性的基礎上對經濟性也進行考量，當某一可調節資源經濟性較差時，需降低其評級?；谏鲜龇治?，本文提出一種可調節資源調頻能力的評估方法，見式（2）。

式中：Kfr—考慮經濟性的調頻綜合指標；

φfr—常數系數，滿足φfr∈（0，1）；

Yfr—調頻綜合指標，包括可靠性和靈活性兩個方面；

Cfr—調頻經濟性指標。

式中，Yfr與Cfr采取加權求和而不是相乘的計算方法得到Kfr，不賦予經濟性指標Cfr一票否決權，防止新型儲能等高可靠性、強靈活性、低經濟性的可調節資源評估結果過差。

Yfr的表達式見式（3），Cfr的表達式見式（4）。

式中：Kachieve,fr—成功響應率，為成功響應次數與總調用次數的比值；

f?respond—響應頻率歸一值。

式中：cfr—可調節資源調頻成本；

cfr,max—可調節資源調頻成本上限值。

式（3）中，Kachieve,fr體現對可調節資源調節可靠性的評價，τ?respond和f?respond體現對靈活性的評價。式（3）參考式（1），不同變量之間采用乘法計算，賦予每項指標對Yfr的一票否決權，任意一項指標過低均可以導致綜合指標Yfr顯著偏差。由于本文提出的可調節資源評估是一種在調度之前的事先評估，可調節功率會隨具體的運行狀態而變化，因此不對調節速率K1進行考量，并將單次調節的調節精度K2替換為具有統計性的成功響應率Kachieve,fr?？紤]到可調節負荷單位時間內可響應次數有限，引入響應頻率歸一值來反映其可響應能力，該數值越低代表可調用次數越少、響應能力越差，對于響應次數不受限制的可調節資源，該項取1，由此實現了對可調節負荷和其他可調節資源采用同一評價尺度進行評估，避免了不同類型可調節資源因為評估標準不同而導致的評估結果存在差異的問題，保證了評估結果的一致性，可為層級評估提供可靠依據。

1.2 調峰能力評估方法

針對調峰場景，本文提出的可調節資源調峰能力評估方法與調頻能力的評估方法類似，具體見式（5）。

式中：Kps—考慮經濟性的調頻綜合指標；

φps—常數系數，滿足φps∈( 0,1) ；

Yps—調峰綜合指標，包括可靠性和靈活性兩個方面；

Kachieve,ps—成功響應率，為成功響應次數與總調次數的比值；

Cps—調峰經濟性指標；

cps—可調節資源調峰成本；

cps,max—可調節資源調峰成本上限值。

Kps的計算方式與Kfr類似，主要在對可調節負荷的處理方式有一定差異。在調頻能力評估中，重點關注可調節負荷單位時間內可響應次數有限的特征，在調峰能力評估中則重點關注其可連續響應的時間有限的問題。因此，使用可連續響應時間歸一值T?respond取代響應頻率歸一值f?respond；與f?respond類似，對于可連續響應時間不受限制的可調節資源T?respond取1。

2 基于改進K-means++聚類的層級評估

2.1 基于改進K-means++聚類的層級劃分方法

由前述可知，可調節資源存在種類多、優化求解算例要求高的問題，因此可以考慮事先對可調節資源的調節能力進行層級劃分。本文對層級劃分的定義如下：針對由數個可能存在互有影響的因素所得出的評價結果，使用某種算法對評價結果進行評級分層的過程。通過層級劃分，可以有效降低由于交叉影響的權重因子對評估結果的潛在影響。本文中的因素包括綜合指標和經濟性指標。

在眾多的聚類方法中，本文選擇K-means++聚類，該方法作為經典聚類算法，具有復雜度低、聚類效果好等特點，同時K-means++聚類確定了具體的聚類中心初值，解決了K-means 聚類中同一樣本不同次數聚類結果不同的問題，增加了聚類結果的穩定性[17-19]。

本文所提出的基于改進K-means++聚類的層級劃分流程圖如圖1所示。

圖1 基于改進K-means++聚類的層級劃分流程圖Fig.1 Flow chart of hierarchy division based on improved K-means++ clustering

首先，明確要劃分的層級個數NL。其次，確定初始的聚類中心個數。再次，使用評估結果的分位數作為初始的評估中心進行K-means++聚類，如果聚類結果中存在某個簇的最大、最小值之差大于1/NL，則增加一個聚類中心重新進行聚類，直至各個簇中的最大、最小值之差均小于1/NL為止。最后，根據聚類中心的值確定層級。在層級確定過程中分別計算各個可調節資源的調頻能力層級以及調峰能力層級。

在經典的K-means++聚類中，由于是將最相近的幾個樣本劃入同一個簇中，容易出現不同簇的最大、最小值差之間差異巨大的現象，如圖2所示。圖2 中簇1 中的最大、最小值差明顯大于簇3 中的最大、最小值差，該聚類結果沒有完成對簇1中的各項進行有效區分，導致簇1 中的各項可調資源所劃分的層級可參考性差。為處理上述問題，本文提出了改進K-means++聚類，該方法相較于經典的Kmeans++聚類增加了一個對各個簇內最大、最小值之差的判斷，如果簇內最大、最小值差大于預設的層級范圍1/NL時，則增加一個聚類中心再次進行聚類。這種不斷補充聚類中心的過程既保證了對各項都進行了有效區分，又避免了K-means 聚類中普遍存在的聚類中心個數不易確定的問題。

圖2 K-means++聚類常見結果Fig.2 Common results of K-means++ clustering

在獲得有效的聚類結果后，根據各個簇的聚類中心確定其所在的層級。對于聚類中心C，總存在層級j使得C∈[(NL-j)/NL, (NL-j+1) /NL]，則認為C是j層，j越小層級越高，代表其調節能力越強。仍以圖2 中的各個點為例，使用改進K-means++聚類后在層級個數NL=10 的場景下層級劃分結果如圖3所示。在改進K-means++聚類中，通過增加聚類中心個數，實現了對各個簇的有效區分。同時，從簇4和簇5 可以看出，增加聚類中心可能會導致聚類中心個數出現冗余，但經過依照聚類中心值確定所屬層級，簇4和簇5雖然聚類結果不屬于同一個簇，但是依照其聚類中心的值劃入同一層，聚類中心冗余的問題不會對層級劃分的結果產生影響。

圖3 根據聚類中心值確定所屬層級Fig.3 Hierarchy determination based on cluster center value

2.2 多類型可調節資源層級評估

綜合上述方法，最終確定多類型可調節資源層級評估方法，其流程圖如圖4所示。

圖4 多類型可調節資源層級評估Fig.4 Multi-type adjustable resources hierarchy evaluation

3 算例分析

3.1 可調節資源調頻能力層級評估

以北方某高比例新能源接入地區電網為例，對其內部可調節資源的調頻特性進行評估。φfr取0.67，即可靠性、靈活性、經濟性給予相等的權重，cfr,max取2000元/MW，NL取10。經過計算評分結果以及層級評估結果如表1所示（已按照Kfr降序排序）。為對比所提出的改進K-means++聚類的性能，在本算例中，分別使用K-means 聚類、K-means++聚類、改進K-means++聚類以3 為初始聚類中心個數對評估結果聚類20次。

表1 可調節資源調頻能力層級評估結果Tab.1 Frequency regulation capacity hierarchy evaluation results of adjustable resources

對比表1 中各類型聚類算法聚類結果可以發現，改進K-means++算法相較于K-means 算法具有運算穩定性，聚類結果唯一；相較于K-means++算法則能夠對抽水蓄能電站和可調節負荷這兩類資源的層級進行有效劃分，而不是放入同一個層級中。

關注K-means++聚類及改進K-means++聚類的結果可以發現，K-means++聚類的結果中簇1最大、最小值差為0.020 61，簇2最大、最小值差為0.046 42，簇3最大、最小值差為0.402 37，簇3內最大、最小值差遠大于簇1和簇2中的值，聚類結果沒有對簇3中的兩類資源做出有效區分。反映在評級上，抽水蓄能電站和可調節負荷都被劃入了7 級，即（0.3，0.4]中，為二者的平均值所在范圍。而在改進Kmeans++聚類中，8類可調節資源被聚類到5個簇，對抽水蓄能電站和可調節負荷做出有效區分，分別列于5級和9級。

僅關注改進K-means++聚類結果可以發現，簇1和簇2被歸入同一個層級中，即聚類中心中存在冗余，并通過按照聚類中心確定層級的方式避免了冗余對層級評估結果的影響。

3.2 可調節資源調頻調峰能力層級評估

仍以3.1 節中高比例新能源接入地區為例，分別對地區內可調節資源的調頻能力以及調峰能力進行層級評估。在評估過程中，認為外部可調節資源不參與調峰，深度調峰、投油深度調峰不參與調頻，調頻相關參數設置與3.1 節相同，此外，調峰相關參數中φps取0.67，cps,max取1000 元/MWh。評估結果如表2所示。從表2可以看出，對于該評估地區，本文提出的評估方法可以有效做出層級評估。在調頻方面，抽水蓄能電站表現不如電化學儲能場站；在調峰方面，抽水蓄能電站表現強于電化學儲能電站。由于存在響應頻率、連續響應時間等方面的限制，且成本較高，可調節負荷在調頻和調峰場景的層級評估都較差。對于火電廠，其深度調峰能力略優于電化學儲能的調峰能力，但是在當期處于投油深度調峰狀態下，由于調峰成本的顯著升高，其調峰能力劣于電化學儲能場站。

表2 可調節資源調頻調峰能力層級評估結果Tab.2 Frequency regulation and peak shaving capacity hierarchy evaluation results of adjustable resources

4 結束語

本文提出一種基于改進K-means++聚類的多類型可調節資源層級評估方法，針對不同類型的可調節資源從可靠性、靈活性、經濟性角度建立了具有相同計算方式的調頻能力、調峰能力評估指標，將多類型可調節資源從相同尺度進行評估；引入了聚類思想，通過聚類結果的聚類中心值進行層級劃分，解決了固定數值作為層級分界線導致性能相近的可調節資源被分入不同層級的問題，增加了層級評估結果的可靠性；提出改進K-means++聚類，通過動態增加聚類中心，保證了聚類算法對各項元素都進行有效區分，并通過算例分析證明了本次改進的有效性；最后以北方某地區為算例，對本文提出的基于改進K-means++聚類的多類型可調節資源層級評估進行了驗證，證明了所提出層級評估方法在調頻能力、調峰能力評估方面的有效性。