降雨-蒸發作用下土石壩滲流場及壩坡穩定性研究

吳 凡 王從鋒 王云峰

(三峽大學 三峽水庫生態系統湖北省野外科學觀測研究站, 湖北 宜昌 443002)

降雨是誘發土質邊坡產生滑坡的主要因素,降雨入滲會導致非飽和土滲透力的增加與基質吸力的降低,從而降低邊坡的穩定性安全系數,導致邊坡出現破壞[1].研究降雨對土質邊坡穩定性的影響,實際上就是研究非飽和土的滲透特性對土體強度的影響[2],而降雨入滲到非飽和土中屬于瞬態變化的過程,每一時刻體積含水量都在發生變化,所對應基質吸力和滲透系數同樣在時刻變化[3].關于降雨對邊坡穩定性的影響目前開展了不少研究,如邱祥等[4]分析了降雨條件下邊坡暫態飽和區形成條件,研究降雨強度、飽和滲透系數、坡度等多因素對邊坡暫態飽和區演化特征的影響;關曉迪等[5]比較了邊坡土體在不同降雨強度與坡比條件下的降雨入滲差異;王寧偉等[6]結合飽和-非飽和滲流理論,研究了不同降雨類型下邊坡滲流場的變化規律,探究了邊坡穩定性安全系數與降雨循環次數的關系.

目前大多數邊坡穩定性研究僅考慮降雨這單一因素,對于降雨-蒸發作用下邊坡滲流場及邊坡穩定性變化規律的研究相對較少,這是由于邊坡在復合天氣因素作用下的水分遷移運動規律難以掌握.如楊國強等[7]在進行降雨入滲的數值模擬時,應用的是單位流量邊界條件,該邊界條件是根據降雨強度來設定入滲流量會無損失的加載到坡體中,是一種進行簡化處理的理想工況.而實際情況中,除去降雨入滲的影響,還需要根據環境因素來考慮蒸發作用對滲流場及穩定性的影響.另外,關于土石壩在降雨-蒸發作用下的穩定性研究也較少,因此研究在降雨-蒸發作用下土石壩的滲流場和壩坡穩定性變化很有必要.

本文以華南地區某土石壩為主要研究對象,采用Geo-Studio有限元計算軟件,基于實測氣象資料,分析降雨-蒸發作用下土石壩的滲流場與壩坡穩定性變化,以期為土石壩壩坡的防護、運行與監測提供一定參考.

1 非飽和計算理論

1.1 非飽和土滲流理論

降雨入滲過程是土體從非飽和狀態到飽和狀態的過程,其滲流過程符合達西定律.選取一微小單元土體,根據滲流連續性條件以及達西定律可得到降雨入滲條件下的滲流微分方程[8]:

式中:K x(hm)、K y(hm)、K z(hm)為關于基質吸力的各方向非飽和滲透系數;Q為施加的邊界流量;hw為基質吸力水頭;θ為體積含水量.

1.2 非飽和土抗剪強度理論

Fredlund等[9]基于非飽和土的雙應力應變理論,提出了非飽和土的抗剪強度公式:

式中:c'為有效黏聚力;σn為法向應力;φ'為有效內摩擦角;φb為與基質吸力相關的摩擦角;(ua-uw)為基質吸力.

1.3 邊界條件

土地氣候相互作用邊界條件,是將表示降雨入滲與蒸發的流量邊界條件相互疊加的邊界條件,即綜合考慮降雨量、空氣溫度、相對濕度、風速和太陽凈輻射能量等相互作用下的模擬條件.其表達式為

式中:P為實際降雨量;E v為土體蒸發量.

Penman結合相對濕度、空氣溫度、風速和太陽凈輻射能量等氣象因素,根據能量守恒定律提出Penman蒸發公式:

式中:Γ為飽和蒸氣壓與溫度關系曲線的斜率;R a為土表面凈輻射量;E a為自由水面蒸發量;L為蒸發潛熱;η為 濕 度 常 數.

為計算非飽和土表面實際蒸發量,Wilson 改進了Penman蒸發公式,即Penman-Wilson公式:

式中:E b為自由水面蒸發量;B為空氣相對濕度倒數;A為土體蒸發面上相對濕度倒數;f(u)為風函數,f(u)=0.35(1+0.15u);u為風速;e a為土體表面空氣的蒸汽壓.

當考慮溫度作用時,土表面溫度可由Wilson公式確定:

式中:T a為土體表面空氣溫度.

以上方程構成了非飽和土考慮降雨與蒸發作用的理論模型[10].

2 數值分析模型

2.1 模型建立

依據地質勘測資料與工程實際需求,本文以主壩最大斷面建立模型,如圖1所示.采用三角形與四邊形單元的非結構化網格,共計8 197個單元,8 440個節點.主壩迎水坡面采用混凝土面板護坡,壩頂已水泥硬化,故在下游壩坡、排水棱體以及地基連接段加載土地氣候相互作用邊界條件,該邊界條件受降雨和蒸發的控制.砂質黏性土層、基巖、防滲墻和排水棱體考慮為僅限飽和模型,壩體填土考慮為飽和-非飽和模型.

圖1 計算模型

發生降雨時,當降雨強度小于土體滲透率時按流量邊界處理,其大小可取降雨強度;當降雨強度大于土體滲透率時,部分雨水會沿壩坡面向壩腳處匯集,并在壩坡表面形成一層薄水膜,此時邊界可按定水頭邊界進行處理,其大小可取為地表高程.考慮蒸發時,按Penman-Wilson模型來度量氣象參數.

2.2 計算參數

各材料的力學參數依據大壩歷次地質勘探、注水試驗及文獻[11]進行選取,見表1.

表1 材料力學性質參數

土水特征曲線是用來表示體積含水量與基質吸力之間的關系,新、舊壩體填土的土水特征曲線如圖2所示.本文采用Fredlund-Xing模型求取非飽和土體積含水量函數.在已知土體的飽和體積含水量的情況下,估算滲透系數函數[12-13]:

圖2 壩體填土的土水特征曲線

式中:kw為負孔隙水壓力所對應的滲透系數;ks為飽和滲透系數;N為最大負孔隙水壓力;j為最小負孔隙水壓力;ψ為對應第j步的負孔隙水壓力;y為虛擬變量;θ0為方程的起始值.

氣象參數主要包括降雨量、大氣溫度、相對濕度、平均風速與太陽凈輻射能量,其也是土體-氣候相互作用對土質邊坡穩定性產生影響的主要因素[14].根據庫區水文氣象觀測站與國家氣象數據中心的數據資料(2002—2021年),庫區多年平均氣溫為22.8℃.本地區多年平均濕度76.75%,變化范圍在53%～92%之間.受東南季風影響,風向不穩定,多年平均風速為2.36 m/s.太陽凈輻射能量可由Geo-Studio軟件中模塊自帶公式進行計算.

根據國家氣象局頒布的降水強度等級劃分標準,由24小時降水量可將降雨劃分為小雨(0,10]、中雨(10,25]、大雨(25,50]、暴雨(50,100]、大暴雨(100,250]、特大暴雨(＞250)mm/d.

為確保降雨量選擇的時效性,統計庫區2019至2021年月降雨量,如圖3所示.

圖3 2019—2021年庫區各月降雨量分布

近三年降雨量均集中在汛期4到9月,選取2021年6月進行分析,該月最大日降雨量90 mm,降雨等級為暴雨,降雨分布如圖4所示.

圖4 2021年6月各日庫區降雨量分布

2.3 計算工況

庫區所屬蓮花山脈山地且鄰近南海,易受臺風影響,降雨強度變化大且多以單峰型為主,故設置降雨類型為遞增型、遞減型、集中型,降雨類型如圖5 所示.根據2021年6月庫區降雨量分布,設置大雨和暴雨兩個降雨等級,降雨強度分別為48和96 mm/d,設置降雨歷時為24 h,雨停時間為24 h,總歷時48 h.

圖5 降雨類型

3 計算結果與分析

3.1 滲流場影響分析

3.1.1 不同降雨類型分析

在降雨入滲的過程中,壩坡表層土體最先受到影響,其抗剪強度發生改變,故監測點A 與B位于壩坡面1 m 深處.以降雨等級為大雨為例,監測點A、B處不同降雨類型的孔隙水壓力隨時間變化的情況,如圖6所示.

圖6 各降雨類型孔隙水壓力變化

在降雨入滲的作用下,監測點A 與B 處土體孔隙水壓力隨降雨時間的增加而呈現上升趨勢,當降雨停止后,孔隙水壓力開始逐漸降低.不同降雨類型在降雨過程中孔隙水壓力表現出不同變化規律:對于遞增型降雨,孔隙水壓力的上升速率隨降雨的持續而逐漸增大;對于遞減型降雨,孔隙水壓力的上升速率隨降雨的持續而逐漸減小;對于集中型降雨,表層土體孔隙水壓力的上升速率隨著降雨的持續先增大、后減小.

當降雨時間相同時,遞減型降雨孔隙水壓力都會先達到最大值,然后集中型降雨,最后是遞增型降雨.遞減型降雨的孔隙水壓力變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型＞集中型＞遞增型.如監測點A 降雨第16 h,遞減型降雨的孔隙水壓力為-35.7kPa,增長率為35.1%;集中型為-42.9 k Pa,增長率為22.0%;遞增型為-50.1 k Pa,增長率為8.9%.

降雨第24 h后,遞增型降雨孔隙水壓力仍會出現小幅度的增加,相對于其余降雨類型孔隙水壓力達到最大值的時間表現為“滯后性”.這是因為第24 h時遞增型降雨的降雨強度達到最大,降雨量也達到最大,降雨停止后滯留在壩坡表面的雨水在重力與水力梯度的作用下仍向壩體內部入滲,導致孔隙水水壓力的增加.

3.1.2 不同邊界條件分析

以降雨等級為大雨為例,不同邊界條件下土石壩滲流場的變化規律,如圖7所示.

圖7 各雨型不同邊界條件安全系數變化

土地氣候相互作用邊界條件下,各降雨類型下土體孔隙水壓力的大小與增長速率均要小于單位流量邊界條件;當降雨停止時,部分滯留在壩坡表層的雨水蒸發消散,導致入滲降雨的減少,表層土體的孔隙水壓力的下降速率要大于單位流量邊界條件.

考慮降雨入滲對土石壩滲流場的影響時,兩種邊界條件下不同降雨類型的孔隙水壓力相差不大.對于遞增型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差2.77 k Pa;對于遞減型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差3.12 k Pa;對于集中型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差2.78 k Pa.當降雨停止時,受蒸發作用影響,兩種邊界條件的表層土體孔隙水壓力之間的差值會越來越大,土地氣候相互作用邊界條件下的孔隙水壓力會隨著雨停的時間的增加而更快降低至初始狀態.

3.2 壩坡穩定性分析

3.2.1 不同降雨類型分析

壩坡穩定性分析所采用參數與滲流計算參數保持一致,各降雨等級下不同降雨類型的邊坡穩定性安全系數隨時間的變化情況如圖8所示.

圖8 各降雨等級不同雨型安全系數變化

在降雨入滲的作用下,安全系數隨降雨時間的增加呈現下降趨勢,當降雨停止后,安全系數會出現回升.不同降雨類型在降雨過程中安全系數表現出不同變化規律:對于遞增型降雨,安全系數的下降速率隨降雨的持續而逐漸增大;對于遞減型降雨,安全系數的下降速率隨降雨的持續而逐漸減小;對于集中型降雨,安全系數的下降速率隨著降雨的持續先增大、后減小.

相同降雨時間下,遞減型降雨的安全系數變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型＞集中型＞遞增型.安全系數的變化情況與孔隙水壓力的變化相互對應,這是因為雨水從壩坡面滲入到壩體內部,會導致土體孔隙水壓力升高.孔隙水壓力越高,基質吸力就越低,進而導致土體抗剪強度的降低.同時,降雨等級越大,安全系數的變化范圍也就越大.

3.2.2 不同邊界條件分析

以降雨等級為大雨為例,不同邊界條件下安全系數的變化規律,如圖9所示.

圖9 各雨型不同邊界條件安全系數變化

土地氣候相互作用邊界條件下,遞增型降雨的安全系數最小值為1.752,下降率為1.96%;遞減型降雨的安全系數最小值為1.747,下降率為2.24%;對集中型降雨的安全系數最小值為1.754,下降率為1.84%.而單位流量邊界條件下,遞增型降雨的安全系數最小值為1.740,下降率為2.63%;遞減型降雨的安全系數最小值為1.736,下降率為2.85%;對集中型降雨的安全系數最小值為1.741,下降率為2.57%.

可見,在降雨與蒸發作用條件下,當降雨類型為遞減型時,安全系數的下降率最大,對于壩坡穩定性為最不利影響,此時應做好防護與監測工作.

土地氣候相互作用邊界條件下各降雨類型的安全系數降低速率要小于單位流量邊界條件,但安全系數均要大于單位流量邊界條件.這是因為土地氣候相互作用邊界條件對土體的影響主要集中在土體表層區域[15],考慮到蒸發作用的影響,部分降雨在還未滲透進壩體內部時被蒸發消散,導致入滲雨水比單位流量邊界條件少,該邊界條件下土體抗剪強度要更大,故安全系數大于單位流量邊界條件.另外,降雨與蒸發作用是受到包括降雨、溫度、相對濕度、風速和太陽輻射能量等多種氣象要素共同影響的復雜過程.而壩坡的穩定性也會受到氣象要素的影響,是因為土體表面和地下水位之間存在非飽和帶,該區域的土體性質會受到土體與大氣之間水分交換和能量傳遞的控制[16-17].降雨與蒸發作用條件下所反映的滲流場與穩定性變化更符合實際.

4 結 論

本文利用Geo-studio有限元軟件對華南某水庫進行土石壩滲流場與壩坡穩定性的數值模擬,得出如下結論:

1)不同降雨類型下表層土體孔隙水壓力表現出不同變化規律:遞增型降雨的孔隙水壓力上升速率隨降雨的持續而增大,遞減型降雨減小,集中型降雨先增大后減小.穩定性安全系數的下降速率與孔隙水壓力上升速率相對應.

2)相同降雨時間下,遞減型降雨的孔隙水壓力與穩定性安全系數的變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型＞集中型＞遞增型.

3)降雨與蒸發作用條件下,遞減型降雨的安全系數的下降率最大,對于壩坡穩定性為最不利影響,應做好防護與監測工作.

4)土地氣候相互作用邊界條件下各降雨類型的孔隙水壓力增長速率和安全系數降低速率均要小于單位流量邊界條件,但安全系數均要大于單位流量邊界條件,降雨與蒸發作用條件下所反映的滲流場與穩定性變化更符合實際.