地基非均勻沉降下天然氣管道應力分析

劉慶 謝榮勃 魚東溟 車馨心 閆淵 吳峰

1. 陜西省天然氣股份有限公司延安分公司 陜西 延安 716000

2. 西北大學 化工學院 陜西 西安 710069

隨著我國經濟的快速發展，天然氣因為其清潔環保、利用率高等特點，越來越受到國家的重視[1]。目前，管道輸送是天然氣輸送的主要方式。由于實際工程，地質條件的影響和限制，許多管道敷設在地基承載力低的地基上，承壓后會有大變形，易造成敷設的管道由于地基沉降而發生沉降損害[2]。敷設在土質較軟地基上的管道產生的沉降變形，根據沉降方式不同可分為：均勻沉降和不均勻沉降。

我國陜北地區是濕陷性黃土典型分布區。根據《濕陷性黃土地區建筑規范》（GB 50025—2004），濕陷性黃土的定義是：在一定浸水壓力下受水浸濕后，濕陷性黃土的土體結構迅速破壞，產生快速而大量的變形[3]。濕陷性黃土在受水浸濕后會產生地基的非均勻沉降。在地基不均勻沉降作用下，敷設在其上的輸送管道應力狀態發生變化，輸送管道的結構形狀或載荷發生局部突變，導致應力集現象。當達到材料使用性能的極限或接近最大應力時，極易造成輸氣管道發生疲勞破壞和脆性斷裂[4]，因此對濕陷性黃土條件下敷設管道的結構應力進行定量的分析，對于管道的設計、安全運行與維護顯得尤為重要。

隨著計算機科學的發展，計算機軟件在工程領域愈發普遍。由于管道受力環境的多樣性、影響因素之間的耦合作用增加了管道分析難度。數值模擬研究方法的應用沒有試驗研究場地、模擬環境方面的限制，為研究埋地管道受力狀況提供了廣泛的空間[5]。劉蘭蘭[6]針對敷設在軟土地基上的管道對管道應力計算進行分析。李玉坤[7]等跟據勘探的填海地區地質資料對填海地基的沉降值進行了計算和預測。Luo[8]模擬研究基礎沉降作用下管道強度失效與沉降位移的關系，并討論了過渡段長度對管道屈服的影響。Vazouras等[9，10]研究了土壤剪切強度、土體剛度等因素的影響，建立了一個簡化的解析模型來說明彎曲和軸向拉伸的反作用效應。S.Limura[11]針對埋地管道和地上管道分別建立相應的求解模型并在管道交匯位置變形協調，得到的模擬結果和實際管道應力測量值吻合度較高。

目前，國內外對埋地管道的研究已經取得了很大的成果，但是，不均勻沉降下埋地管道的受力狀態，尤其是埋地管道彎管段的應力分析方面有待完善[5]。對于管道結構復雜，同時存在地上段與埋地段的管道在場地沉降作用下的受力求解模型研究還比較少[12]。因此，地基非均勻沉降下的管道力學性能研究還需要更進一步的分析。

志丹壓氣站輸氣管道鋪設在濕陷性黃土地基上，且同時存在地上段與埋地段管道。由于該地區降水量較之前有了大幅度上升，濕陷性黃土在受水浸濕后產生了嚴重的地基非均勻沉降現象。地基的非均勻沉降對管道產生了附加應力，產生了肉眼可見的位移偏量。針對陜西天然氣管道志丹壓氣站輸氣管道存在的問題，結合管道實時監測系統進行數值模擬分析，為志丹壓氣站天然氣管道的應力預測提供理論依據。

1 管道模擬分析

ANSYS 有限元分析軟件具有豐富和完善的單元庫、材料模型庫以及求解器，能夠充分保證高效求解各類結構的靜力問題[13]。選擇使用ANSYS軟件對志丹壓氣站典型的天然氣管段的實際受力情況進行有限元分析，技術路線見圖1。

圖1 技術路線

在地基不均勻沉降作用下，考慮輸氣管道的受力狀況，在ANSYS中建立輸氣管道的有限元模型。其過程主要為四個部分：建立輸氣管道的幾何及網格模型，施加約束并求解，對管道模型進行驗證并分析模擬結果。根據計算結果，結合輸氣管道的位移情況判斷管道的應力分布變化規律；對比驗證模擬與監測數據；評估管道安全、預測管道應力狀態[14]。

1.1 模型基本假設

根據志丹壓氣站輸氣管道的特點，對分析模型進行簡化：

（1）鋼制管道的連接處多為焊接，在分析輸氣管道時，假設管道連續，不考慮分段管道的連接情況。進行建模簡化時不考慮法蘭和閥門。

（2）模擬不考慮土壤與管道的摩擦作用，數值模擬中通過合理的約束施加方法模擬土壤與管道相互作用。

（3）根據壓氣站情況，設壓氣站西北部分第一個橫管傾角為30°，管道彎管部分的曲率半徑全部選取1.5倍的管道工程直徑。

（4）選取的管道材料參數依據現有的規范選取[15]。

1.2 管道模型建立

1.2.1 材料屬性

志丹壓氣站所研究管段管材為X60管線鋼（即L415鋼）。L415鋼的屈服強度高、塑性好，可承受較高壓力，是石油、天然氣輸送等大口徑焊接鋼管的主要鋼種。X60管線鋼材料性能常數為：彈性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，鋼材選用全局二段式管線鋼應力-應變關系。

根據管道鋼材特性，利用ANSYS有限元軟件添加材料屬性進行模擬計算。數值模擬定義材料屬性時，根據馬廷霞等[16]的實驗得到L415鋼的拉伸實驗應力-應變曲線中獲取坐標點表1，然后通過各點擬合出多段線性模型定義應力應變本構關系，見圖2。

表1 多段線性本構關系表

圖2 L415鋼的拉伸實驗應力-應變曲線

1.2.2 幾何模型及網格劃分

以志丹壓氣站提供的輸氣主管道平面圖為依據，主管尺寸為φ711×16，左側支管尺寸為φ610×16，右側支管尺寸為φ406.4×12.5。根據所給定尺寸數據使用建立管道模型。見圖3。

圖3 管道模型

使用網格化分軟件（Meshing）進行網格劃分。根據實際沉降狀況監測數據，在三通和彎管部分容易出現應力集中現象，因此網格劃分時對三通、彎管等部位進行局部加密，網格數量為199819。網格劃分見圖4所示。

1.3 載荷和約束設置

由于志丹壓氣站現場管線已經停止進氣且埋地管段已經開挖，所以在模擬分析時只對管網系統施加重力載荷。受土壤不均勻沉降影響，壓氣站現場管道實際受力情況較為復雜。因此，在數值模擬中，通過合理簡化的約束施加方法模擬土壤與管道相互作用。管網的約束設置位置見圖5，約束設置匯總見表2。根據志丹建（構）筑物在運營期間的實際沉降狀況監測數據，估算得到實際斷面位移偏量：X= -300mm，Y= 100mm，Z=-300mm。在模擬中通過在H斷面施加此位移偏量來表示實際監測結果。

表2 約束設置匯總表

圖5 管網約束位置

2 計算結果與討論

2.1 模型驗證

志丹壓氣站站內管網現場采用應變式電阻傳感器對管路進行實時監測。電阻式應變片布點位置見圖6示。

圖6 電阻式應變片布點位置（俯視圖）

將壓氣站現場監測到的數據和模擬數據進行對比分析，并給出實際檢測數據與模擬數據之間的相對誤差，見表3。相對誤差計算公式為：

表3 模型驗證應力數據表

分析表格可以發現，模擬值與實驗值的相對誤差最大在11號應力檢測點，為9.8%。在工程應用上，通常數值模擬結果和實驗結果之間的誤差在±20%以內認為是可以接受的，因此所搭建的管網系統和對此模型所作的基本假設合理可行，可應用此模型進行進一步的管路力學性能模擬分析，見表3。

2.2 模擬結果分析

由于監測數據點較多，根據各點模擬及監測情況，選取其中部分監測點數據進行分析，應力監測數據與模擬數據的對比見圖7。由圖表可知部分模擬值與實驗值存在偏差，但誤差不大。造成此現象可能是因為模擬取的應力數據是某點附近最大的應力值，而實際監測位點不一定在最大應力值處，監測點與模擬的最大應力值點存在偏差。比如：模擬的15號點取值在三通處，而現場管路中15號點電阻式應變片安裝點與三通存在一段距離。由圖7可知，管道在10號點應力最大，此處應力超過400MPa，材料即將進入塑性階段。

圖7 應力監測點數據對比

圖8為全管網的等效應力分布云圖。模擬通過在左側主管線截面施加位移偏量來表示實際監測結果，因此地下主管線部分存在較大的等效應力強度。由圖8可知，管網的應力集中現象主要發生在彎管以及三通處，如9，10，11號點。左側彎管和三通處的等效應力強度遠高于右側彎管和三通，造成此現象的原因是位移偏量的施加在左側主管線截面處，左側彎管和三通距離位移偏量的施加較近，更容易受到位移偏量的影響，造成較大的應力集中現象。由于在主管道左側截面H點施加了位移偏量，導致管道拉伸，使得右側主管線發生了較大的反向位移。

圖8 等效應力分布

2.3 管道應力預測

志丹壓氣站的地基非均勻沉降會使管道持續性發生位移，隨著時間的推移有可能導致原本應力強度較小的點發生應力集中。為了對基于不均勻沉降的管道應力值進行預測，以根據實際沉降狀況監測數據估算得到的實際斷面位移偏量為基準，在此基礎上進行成比例放大，見表4。

表4 位移偏量放大比例

監測位點6號、9號、10號、11號和15號點的應力隨沉降量的趨勢見圖9所示。由圖9可知，隨著沉降量增大，6、9、11號點的應力強度發生了較為劇烈的變化，在此三點處都發生了較為明顯的應力集中；15號點應力變化很小，說明在15號點并沒有發生明顯的應力集中現象；10號點應力變化較小，但該點已經進入塑性階段，管道需要采用基于應變的判據來判斷管道的安全狀態。

圖9 應力隨沉降量的趨勢圖

隨位移偏量的增大，6號點一直處于彈性階段；11號點附近管道經歷了由彈性變為塑性的過程；9號點管道從彈性階段即將進入塑性階段。為了避免管道產生大變形進入塑性階段，使管道受到不可逆轉的傷害，需要隨時監測沉降量，當沉降量即將達到1.6倍的初始位移偏量時，及時釋放9號和11號點應力。10號點附近管道已經進入塑性階段，管道已經變形并且不可恢復。在整個管網中，需要時刻注意10號點，避免管道在外界載荷作用下產生的應變超過其許用極限，造成管道失效。

圖10為位移偏量X= -600mm，Y= 200mm，Z=-600mm時的等效應力分布云圖。對比圖9與圖10（a）可知，位移偏量增大使管道拉伸更加嚴重，管道發生嚴重扭曲；管道應力強度急劇增大，左側彎管管道基本全部進入塑性階段，需要對整個左側彎管進行都應力釋放，避免管道失效。右側彎管材料在彈性階段，應力有所增加。圖10（b），（c）為左側彎管10、11號點的等效應力云圖，兩點最大應力大于450MPa，進入塑性階段。如果繼續發生地基非均勻沉降而不采取措施釋放管網應力，極易導致管道失效，對管道安全造成威脅。

圖10 等效應力分布（位移偏量X= -600mm，Y= 200mm，Z= -600mm）

3 結束語

使用有限元分析軟件對志丹壓氣站典型的天然氣管段進行力學分析。以現場監測所獲得的實驗數據為依據，通過合理的模型簡化進行數值模擬分析。通過實驗與模擬的對比分析和不同工況下的模擬數據，得到如下結論：

（1）模擬值與檢測值吻合良好，此模型合理可行。模擬和實驗值的相對誤差最大在11號應力檢測點，為9.8%。

（2）管路中彎管和三通部位應力集中現象明顯，如9、10、11號點等。其中，管道在10號點應力達到最大，超過400MPa，管道即將失效。

（3）隨著沉降量的增大，6、9、11號點的應力強度發生了較為劇烈的變化，9號和11號點即將進入塑性階段；15號點應力變化很小沒有明顯的應力集中現象；10號點已經進入塑性階段。

（4）在沉降量繼續增大，需要時刻注意左側彎管，采取合理措施及時釋放彎管應力，避免管道失效。