基于多尺度模型的航空管接頭密封狀態影響分析

楊錚鑫，時圣狀，閆洋洋，2

(1.沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧沈陽 110142；2.濰坊科技學院山東省高校設施園藝實驗室，山東濰坊 262700)

隨著當今航空技術飛速發展、質量不斷更新提升，航空液壓管路系統所要承受的工作壓力越來越高，在飛行過程中液壓系統起著至關重要的作用。作為管路連接和管路內流體密封的重要組成部分[1]，管接頭的密封性能直接影響飛機的安全性與可靠性。因此，研究材料參數對管接頭密封狀態的高精度影響分析顯得尤為重要。

近些年，學者對管接頭密封性能進行了大量的研究。顏斌等人[2]研究了24°漸進式單卡套管接頭的密封原理，詳細介紹了其在組裝過程中的動作變化，結合密封原理改進了裝配工藝。雷雄[3]對單卡套管接頭與雙卡套管接頭的密封性能進行了比較，充分展示了雙卡套管接頭密封性能的優越性。衡波志和冷小磊[4]基于有限元得到了雙卡套式管接頭形成有效密封后的應力分布。上述研究均從宏觀角度進行分析，尚未開展管接頭相關密封狀態的微觀研究。

針對粗糙面的接觸問題眾多學者進行了深入研究[5-13]。ZHAO等[5]通過赫茲接觸理論研究了粗糙表面之間的彈塑性接觸。ZHANG等[6]建立了一種描述兩金屬粗糙表面密封接觸界面的改進模型，通過將不同特征長度的微凸體分為彈性、彈塑性和塑性區來劃分變形區域。于穎嘉等[7]建立了考慮基底變形的粗糙面接觸模型。此外，學者們還討論了考慮其他不同影響因素的粗糙表面接觸模型[8-10]，這些基于粗糙表面的接觸模型是統計型模型和確定型模型，在處理金屬密封性能時存在局限性。然而，表面粗糙度本質上是一個多尺度問題，因此，基于多尺度有限元的接觸模型在密封件密封性能的研究得到了廣泛應用。WENK等[11]采用有限元法建立了一個三維多尺度的徑向唇形密封接觸模型，研究了彈性體-軸接觸對徑向唇形密封實際表面粗糙度的影響。ANWAR等[12]為改善泄壓閥的密封性，對減壓閥密封表面的變形進行了高溫數值模擬，并考慮了金屬的粗糙度和波紋度。YAN等[13]通過對工件表面粗糙度的測量，建立了卡套式管接頭的多尺度有限元模型，并對其密封狀態和密封特性進行了詳細研究。上述對密封件密封性能的研究都是基于粗糙表面的多尺度有限元模型，計算結果比不考慮實際粗糙表面的模型更準確。

本文作者基于管接頭零件真實粗糙表面，建立了多尺度有限元接觸模型，基于多尺度模型開展材料屬性對管接頭密封狀態影響分析，根據管接頭在擰緊過程中密封接觸狀態變化，獲得卡套材料屈服強度對管接頭密封狀態影響規律。

1 結構對象分析

雙卡套式管接頭由緊固螺母、后卡套、前卡套和24°錐形接頭體組成，結構如圖1所示。管接頭裝配時，螺母旋緊推動后卡套運動，在后卡套的推動下，前卡套緩慢接近接頭體，二者之間形成了線面接觸。隨著螺母沿軸向繼續運動，前卡套與接頭體的錐形面產生了接觸變形，使得密封接觸狀態從線面接觸變為面面接觸。前卡套受到接頭體內錐面的擠壓向內收縮擠壓管路外表面，使得卡套與管路之間形成良好接觸密封狀態[4]。

圖1 雙卡套式管接頭結構示意

1.1 多尺度有限元建模

多尺度有限元法是一種跨尺度分析方法，同時考慮了宏觀尺寸和微觀形貌[13]。由于管接頭密封是通過金屬粗糙表面之間的微觀接觸實現的，為了更加準確分析計算管接頭密封狀態，文中通過多尺度有限元模型模擬計算管接頭密封結合面的宏觀變形和粗糙表面接觸的微變形。利用NEW view5022型3D表面輪廓儀分別獲得卡套和管路密封區域表面上1.25 mm×1 mm范圍的表面形貌數據，覆蓋了管接頭密封區域周向范圍內某一位置，卡套和管路的表面粗糙度分別為3.2和0.8 μm。根據管接頭密封接觸特性，管接頭形成有效密封狀態主要由卡套與管路宏觀變形和卡套粗糙表面的微變形決定，由于管接頭結構是圓柱形表面，管接頭圓周方向密封特性具有一致性；另外，由于所取密封區域圓周尺寸足夠小，周向有限元分析模型可以等效為三維平面問題，即基于管接頭微小矩形體區域進行管接頭密封接觸狀態分析。利用文獻[13]中提到的方法，分別建立卡套和管路的多尺度模型，如圖2所示。管路長度為1.25 mm，模型寬度為1 mm，卡套外錐角為16°，其余尺寸如圖3所示。

圖2 卡套與管路的多尺度模型

圖3 管接頭多尺度有限元接觸模型

卡套的內表面和外表面分別與管路的外表面和接頭體的內錐面接觸，如圖3所示?？ㄌ變缺砻娼宇^體內錐面設為接觸面，管路外表面和卡套外表面設置為目標面，摩擦因數設為0.1。在管接頭裝配過程中，卡套在接頭體錐形面的擠壓下會發生較大變形，對管接頭密封狀態影響較小，因此在多尺度建模過程中不考慮卡套外表面與接頭之間微變形對密封狀態的影響。針對管接頭接觸區域的軸對稱結構，為了減小分析計算量，通過有限元方法對周向密封區域內的某一塊區域進行建模，多尺度有限元接觸模型如圖3所示。模型中接頭體和管路材料均為不銹鋼，卡套材料為鋁，材料屬性見表1。

表1 管接頭材料屬性

1.2 網格獨立性驗證

以3種網格數量進行網格獨立性驗證，有限元結果見表2。通過表格可知，網格數量大于708 291時，最大接觸壓力值和接觸面積差異較小，考慮到計算精度和運算時間，選擇網格節點為708 291，對應的網格尺寸為20 μm。

表2 網格獨立性驗證

1.3 邊界條件及載荷設置

多尺度模型采用軸對稱邊界條件，即垂直于周向和徑向的旋轉分量和位移分量設置為0，軸向上除了卡套的軸向面和管路的左側面，旋轉分量和位移分量也設置為0。用卡套的軸向位移模擬管接頭裝配過程，管接頭邊界條件如圖3所示。

在多尺度有限元分析計算中，為了能夠有效地保證表面粗糙度的仿真精度，多尺度模型網格尺寸需要小于Zygo測試的軸向間隔和周向間隔距離。同時，通過對比不同網格大小的管路接頭密封性能結果可知，由于網格尺寸已經足夠小，網格大小對管路接頭密封性能計算結果影響有限。在保證計算精度的前提下，為了降低多尺度模型的計算量，多尺度模型選擇最小網格大小為2 μm。另外，為了說明多尺度模型計算精度，將文獻[14]中的結果與文中通過光滑表面模型和粗糙表面模型的計算結果進行比較。與光滑表面模型相比，粗糙表面模型更能真實地反映接觸密封狀態，可以大幅提高接頭裝配方法計算精度。

由于實驗室的試驗條件局限，進行實際管路接頭的變形和粗糙表面接觸試驗存在一些技術難點，只能采用計算模擬的方式進行相關研究。目前，尚未有文獻報道關于管路接頭密封特性分析，所以也無法通過文獻數據對比分析來驗證多尺度模型的正確性。

2 管接頭密封狀態分析

2.1 裝配過程管接頭應力分析

管接頭裝配過程中應力變化如圖4所示，在管接頭裝配過程中卡套前端內外表面材料在接頭體和管路的擠壓和摩擦力作用下產生彈塑性變形。當應力值超過材料屈服強度，管接頭接觸部分材料產生塑性變形，進一步改善了卡套內表面與管路的接觸狀態，從而實現了有效的流體密封。

圖4 不同卡套軸向位移下管接頭應力分布(MPa)

2.2 管接頭密封接合面密封狀態

管路表面應力分布圖如圖5所示，由于考慮了卡套和管路表面微觀形貌，管路表面應力分布反映出粗糙面微觀形貌的相關性，證明了多尺度有限元模型模擬計算的高精度。

圖5 不同卡套軸向位移下管路表面應力分布(MPa)

管接頭裝配過程中接觸壓力變化如圖6所示。由于模型同時考慮了卡套內表面與管路外表面粗糙面的微觀形貌，在位移為0.099 mm時，管路表面的接觸壓力分布具有隨機性。隨著卡套的連續軸向運動(S=0.221 mm)，在接頭體錐形面對卡套的擠壓及摩擦力的作用下，管路外表面未接觸區域減少，前端的微凸體發生塑性變形，卡套與管路接觸面獲得較好的密封接觸狀態，形成連續的密封接觸區域。當卡套位移達到0.277 mm時，在接頭體錐形面連續地擠壓下，卡套前端產生較大塑性變形，導致卡套與管路接觸面的微凸體接觸密度大幅增加，有效密封接觸面積隨之增大，管路和卡套之間形成良好的密封接觸狀態。

圖6 不同卡套軸向位移下管路接觸壓力分布(MPa)

2.3 管接頭密封接觸面積分析

通過對管接頭密封結合面密封接觸狀態的分析可知，卡套內表面與管路表面之間接觸面的接觸狀態會隨卡套軸向運動逐漸改善，最終會形成密封接觸區域。該區域的面積為管接頭密封接觸面積，即管路表面沒密封接觸壓力的分布區域，密封接觸面積中的連續密封接觸區域為有效密封區域[14]。為了實現管接頭密封面積的量化分析，利用MATLAB圖像處理技術，提取管接頭密封接觸面積。

管接頭裝配過程中管接頭密封接觸面積如圖7所示，圖中藍色部分為未接觸區域?？梢钥闯?，管接頭密封接觸面積與卡套位移基本成正比關系。在管接頭密封特性分析中，結合管接頭密封接觸面積與卡套應力分布狀態、變形，從而獲得最佳的管接頭密封狀態。

圖7 管接頭密封接觸面積與卡套位移關系

2.4 卡套材料對密封狀態影響分析

為了明確卡套材料屈服強度對管接頭密封狀態的影響規律，選擇屈服強度σs為80、140、200、260 MPa進行管接頭密封狀態分析，從而評價卡套材料屈服強度對管接頭密封狀態影響規律。

在管路周向不同位置均勻定義軸向路徑并提取路徑上節點的接觸壓力值，得到沿管路表面軸向接觸壓力的分布規律。設置卡套位移為0.277 mm，計算分析不同屈服強度下管接頭裝配過程，獲得管接頭密封接觸壓力分布如圖8所示。當卡套屈服強度σs為80 MPa，在管路表面軸向距離為0.6 mm時，管路表面周向不同位置下接觸壓力值大小相近且處于較大值，即該位置下管路表面開始形成密封區域，直到軸向距離為1.2 mm時接觸壓力值開始急劇下降，也即密封區域在該位置結束。在密封區域內密封接觸狀態良好。從圖中可以看出，當屈服強度σs為80、140、200 MPa時，管路表面密封分布區域基本一致，對應的密封區域密封接觸壓力最小值分別大于100、150、200 MPa。當σs為260 MPa時，密封分布區域明顯小于前三者，同時管路表面密封接觸壓力分布不均勻。通過以上分析可以得出，卡套材料屈服強度對管接頭密封接觸壓力值影響較大，增大密封接觸壓力可以提高管接頭密封性能[15]。另外，當卡套材料屈服強度小于管路屈服強度時，卡套材料屈服強度對管接頭密封接觸壓力的分布影響較小，當卡套材料屈服強度超出管路屈服強度時，管接頭密封接觸壓力分布不均勻且密封區域減小。

圖8 不同屈服強度下管路表面接觸壓力分布

通過計算分析獲得不同卡套材料屈服強度下管接頭裝配過程中的密封接觸面積如圖9所示。由于管路材料屈服強度為205 MPa，在卡套材料屈服強度小于管路材料屈服強度時，接觸面積變化較小，管接頭密封接觸面積隨卡套位移的變化趨勢幾乎一致。當卡套材料屈服強度大于管路材料屈服強度時，管接頭接觸面積略小于前三者，對應管接頭密封接觸壓力分布沒有形成良好密封狀態。由此可以得出，卡套材料屈服強度的選擇應接近管路材料屈服強度，從而獲得最佳的管接頭密封狀態。

圖9 不同屈服強度下管路接觸面積與卡套位移關系

3 結論

考慮卡套和管路表面微觀形貌，建立了管接頭多尺度有限元模型。利用多尺度模型研究了卡套材料對管接頭密封狀態的影響，得出以下結論：

(1)基于實際粗糙度的多尺度有限元模型可以更加準確分析管接頭密封接觸狀態變化規律，為卡套材料對管接頭密封狀態高精度影響分析提供了可靠計算模型。

(2)當卡套材料屈服強度小于管路材料屈服強度時，管接頭密封接觸面積變化較小，管接頭密封區域密封接觸壓力值隨屈服強度增大而增大。當卡套材料屈服強度大于管路材料屈服強度時，管接頭密封接觸面積減小，對應管接頭密封接觸壓力分布沒有形成良好密封狀態。因此卡套材料屈服強度的選擇應接近管路材料屈服強度，從而獲得最佳的管接頭密封狀態。