考慮數字孿生的電力變壓器磁場與電氣參數可視化分析

葉志軍 賈灝 張鐘煉 羅繼亮

摘要： 首先，根據變壓器的實物，采用MATLAB/Simulink軟件搭建變壓器的仿真模型；然后，選擇通用串行總線（USB）采集卡作為采集設備，采用Labview軟件設計出相應的采集程序；最后，在多種聯合仿真技術中，選擇仿真接口工具箱（SIT）作為最合適的聯合仿真方法，并在聯合仿真程序中加入報警程序。結果表明：該數字孿生平臺具有準確性和可靠性，可運用于變壓器匝間短路的檢測。

關鍵詞： 數字孿生； 數據采集； 聯合仿真； 電力變壓器； 匝間短路

中圖分類號： TM 407文獻標志碼： A?? 文章編號： 1000-5013（2024）01-0086-12

Visualization Analysis of Magnetic Field and Electrical Parameters of Power Transformer Considering Digital Twin

YE Zhijun1， JIA Hao1， ZHANG Zhonglian1， LUO Jiliang1，2

（1. College of Information Science and Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Fujian Engineering Research Center of Motor Control and System Optimal Schedule， Xiamen 361021， China）

Abstract： Firstly， according to the physical object of the transformer， using MATLAB/Simulink software to build a simulation model of transformer. Then， a universal serial bus （USB） acquisition card is selected as the acquisition device， and the corresponding collection program using Labview software is designed. Finally， the simulation interface toolkit （SIT） is selected as the most suitable co-simulation method in various joint simulation technologies， and the alarm program is added to the co-simulation program. The results show that the digital twin platform has accuracy and reliability， and can be applied to the detection of turn-to-turn short circuit of transformer.

Keywords：digital twin； data acquisition； co-simulation； power transformer； turn-to-turn short circuit

電力系統是所有工業系統里規模最巨大、結構最復雜的人造復合系統，是人類工程科學史上的輝煌成就之一［1］。變壓器作為電力系統不可或缺的電力設備，其正常運行對電力系統的穩定性起著不可或缺的作用，當變壓器發生故障時，與其相關的電力線路用電負載都將受到巨大的影響，可能引發安全事故，導致巨大的經濟損失。因此，實時監測變壓器的運行狀況，并提前預測變壓器事故對提高電力系統的穩定性起到重要的作用［2］。國內外學者已對變壓器運行狀態檢測展開了廣泛而深入的研究［3-12］。

這些變壓器故障檢測方法都可以作為判斷變壓器工作狀況的依據，但這些方法都是從單一角度進行故障檢測，而變壓器發生故障往往是多種故障結合在一起的結果。因此，為了將這些方法集成到一個平臺系統，必須搭建一個能夠反映實際變壓器運行狀況的孿生體。

從變壓器實際運行情況來看，約60%～70%的變壓器內部故障是由于繞組機械磨損或者匝間電壓高于絕緣耐受水平造成絕緣損壞所致。目前，工程中針對變壓器匝間短路的故障檢測普遍采用差動保護方法，但當變壓器發生輕微匝間短路時，短路匝的故障電流較小，差動保護采集到的繞組端電流變化特征不明顯，對此類輕微、漸變的匝間短路故障往往不能及時靈敏地識別，保護拒動的情況時有發生。如果任由此發展，可能會引發更嚴重的層間短路及相間短路等故障，造成變壓器的嚴重損壞［13］。因此，如何對變壓器內部匝間短路，特別是輕微匝間短路故障進行有效、精確的判斷及預測，進而對變壓器進行精準的故障檢修，這對變壓器運行的可靠性及經濟性意義重大。

數字孿生作為實現物理空間與虛擬空間交互融合的最佳途徑，本質上是實物的物理仿真模型，具備接收來自現實實體的數據并實時不斷更新的能力，從而與物理對象在全生命周期中保持一致［14-15］。因此，構建變壓器的數字孿生，在虛擬環境中建立模型對于操作者監控變壓器的運行狀況大有裨益［16-17］。

目前，學者對于數字孿生在電力系統中的應用展開了深入的研究。文獻［16］提出數字孿生在核電廠主控室設計的應用。文獻［18-19］提出數字孿生技術在電網中的實際應用和展望。文獻［20］提出一種秒級響應電網在線分析軟件平臺。上述研究著重介紹了應用部分，但對于如何搭建一個數字孿生平臺并沒有較為詳細的介紹。

基于此，本文對采用數字孿生的電力變壓器磁場與電氣參數進行可視化分析。

1 數字孿生平臺

1.1 數字孿生平臺的定義

數字孿生平臺是集合傳感器技術、5G傳輸技術、物聯網技術、虛擬現實技術和機器學習等高新技術搭建的一個具有可視化、人機協同功能的自主優化計算平臺［17］。操作者能夠通過虛擬現實技術在辦公室身臨其境，并對實物進行遠程操作。

電力系統數字孿生平臺構建完成后，操作者若要對電力進行調度，只需通過數字孿生平臺上顯示的變電站數據便可進行決策，從而提高數字孿生智能輔助決策的能力［18］。

1.2 數字孿生平臺的特點

數字孿生平臺具有以下3個特點。

1） 高準確性。虛擬環境從現實實物構成、運行形態、行為規則等多層次、多角度、多屬性地對現實實物進行孿生模擬。

2） 可擴展性。虛擬環境模型可隨著虛擬環境的自我推演或現實實物的運行形態進行分解、集成、粘貼、修正和去除等操作。

3） 交互性。虛擬環境模型與現實實物都有接口和規范定義，在不同虛擬環境模型之間、不同現實實物終端之間、虛擬環境模型與現實終端之間能夠實現通信交互。

1.3 數字孿生的實現

數字孿生平臺原理圖，如圖1所示。將Labview軟件和MATLAB/Simulink軟件進行聯合編程，充分發揮各自的優點［20］，建立一個圖形交互界面優良、計算能力強大的可視化電力變壓器數字孿生平臺，并將物理實體的電磁參數和電氣參數變化過程通過軟件仿真實時呈現。

數字孿生的實現主要有以下4個步驟。

1） 構造能精確反映實物的仿真模型。仿真模型的精確度要足夠高，以便通過采集設備傳輸數據給該模型時能夠準確無誤地表現出實物的實際情況。文中主要關注電氣參數和磁場參數，故仿真模型主要據此建立。

2） 設計變壓器參數采集程序。若沒有精準度高的采集程序，仿真模型的準確性也會大打折扣，所以采集程序必須能夠快速、準確地反映數據［18］。

3） 將采集程序和仿真模型進行數據通信。擁有精確的仿真模型和快速準確的采集程序固然重要，但令其實現數據互通，并保證互通的準確性和快速性也是重中之重。如果仿真模型和采集程序的性能都相當優異，但兩者之間的通信卻出現問題，那么實用性也將大為降低。因此，尋找最合適的通信方法是建立數字孿生平臺的最后一步，也是重要的一步。

4） 將數字孿生平臺應用于解決實際問題中。選擇的案例為變壓器匝間短路的檢測，將變壓器匝間短路相關的檢測手段與數字孿生平臺的實時檢測量進行對比，以驗證數字孿生平臺檢測變壓器匝間短路的可靠性。

2 電力變壓器數字孿生平臺的建立

2.1 電力變壓器模型

2.1.1 電力變壓器的相關參數 選用單相變壓器，高、低壓繞組各6包，變壓器鐵芯由0.35 mm的硅鋼片沖疊而成。

變壓器參數，如表1所示。

表1中：Pr為額定功率；fr為額定頻率；U1，r為一次側額定電壓；U2，r為二次側額定電壓；I1，r為一次側額定電流；I2，r為二次側額定電流；εs為短路電壓率；εn為空載電流率；N1為一次側匝數；N2為二次側匝數。

變壓器外觀，如圖2所示。

2.1.2 變壓器磁場的計算 電磁學基本公式為

式（1）～（3）中：Φ為磁通；N為變壓器繞組匝數；u為瞬時電壓；t為時間；B為磁感應強度；s為與磁場方向垂直的平面的面積；H為磁場強度；μ為磁導率。

由式（1）可得變壓器一、二次側的磁通Φ1，Φ2，因損耗的存在，Φ1≠Φ2；由式（2）可得磁感應強度B=f（t，r），其中，r為某點離鐵芯中心的距離；由

式（3）可得磁場強度H。

在實際中，變壓器可能會工作在飽和狀態，此時，電壓和電流都會產生相應的畸變，由原來的正弦波變成尖頂波。為了能夠真實反映變壓器的運行狀況，變壓器需采用飽和變壓器模型，通過Flux軟件對該變壓器進行建模，硅鋼片型號為35H250。

硅鋼片磁化曲線，如圖3所示。

2.1.3 電力變壓器模型的建立 采用MATLAB/Simulink軟件對變壓器模型進行仿真。

變壓器模型，如圖4所示。變壓器模型包含了電氣參數及磁場參數的計算；磁場計算模型根據式（1）進行模型搭建；積分部分通過Simulink軟件的積分模塊實現；仿真接口工具箱（SIT）探針將所接模塊的數據通過SIT工具包傳送給采集程序；均方根值（RMS）模塊用于求解波形有效值。

由圖5可知：當電源剛接通時，會產生巨大的沖擊電流，二次側電壓也會在剛開始的幾個周期發生震蕩；當負載帶4 Ω電阻，變壓器未飽和，磁通為正弦波形時，所對應的電流也為正弦波形；圖5（e），（f）因橫坐標尺度不同導致波形不同。

2.2 采集程序

2.2.1 采集卡的工作原理 USB采集卡通過輸入端口接收外部信號，再通過數模轉換器將連續模擬信號分割為離散的數字量，采集卡內部處理器對數字信號進行采樣、濾波等處理，處理后的信號通過USB接口傳輸到計算機，計算機可以使用相應軟件對數據進行分析處理。采集卡的工作原理，如圖6所示。

2.2.2 采集程序的設計 Labview軟件具有豐富的輸入控件和顯示控件，通過相關控件可以建立滿足項目要求的系統界面。因此，采用Labview軟件建立數字孿生平臺的顯示面板。采集程序的設計包括前面板設計和后面板設計。

采用Labview軟件設置前面板時，程序需要輸出變壓器一、二次側的電壓、電流和磁通、與功率相關的參數，以及二次側的負載大小。前面板界面，如圖7所示。

后面板為前面板的元件之間的邏輯關系。后面板界面，如圖8所示。

后面板界面中最主要的部分為順序結構的第2幀，在第2幀中，通過調用動態庫usb_card_V50.dll將采集卡讀取的8個模擬接口數據輸出，再根據前面板參數之間的計算關系設計計算程序。

2.3 數據通信

2.3.1 數據通信的實現方法及選用 根據目前的聯合編程方法，數據通信主要有以下3種方法：1）基于MATLAB Script的聯合仿真方法；

2） 基于模擬接口工具箱（MIT）的聯合仿真方法；

3） 基于SIT的聯合仿真方法。

MATLAB Script具有通信簡單、容易實現的優點，但是當調用Simulink軟件運行時，響應速度較慢，所以該方法適合程序簡單且不需要使用到Simulink的MATLAB程序。

MIT調用動態鏈接庫（DLL），運行速度較快，而且能夠脫離MATLAB單獨運行，但缺點是在配置動態庫接口的時候比較麻煩，且當Simulink構建的模型需要調試時，MIT節點需要全部重新配置，過程較為繁瑣。此外，由于Simulink中的飽和變壓器模型存在代數環（輸出影響輸入），但在生成C語言代碼時不允許存在代數環，因此，不符合要求。

SIT在Labview中具有SIT配置管理，在生成程序的時候更加簡易，且程序會隨著模型的改變而動態改變，調試較為方便，但是SIT只適用于較低版本的仿真軟件，不能運用于高版本的仿真軟件。

綜上所述，考慮到程序需要符合易調試性和使用到Simulink，故通過SIT實現數據通信是3種方法中的最佳解決方案。采用Labview的SIT配置功能生成的聯合仿真程序，如圖9所示。

2.3.2 聯合仿真模型 確定了通過SIT實現數據通信的方法后，建立聯合仿真模型。

1） 采集程序和Simulink仿真程序聯合仿真。

完成Labview采集程序SIT配置后，對前面板的顯示控件位置進行相應調整，以達到更好的視覺效果。聯合仿真程序前面板，如圖10所示。

仿真部分讀取采集模塊一次側電壓的有效值，改變仿真模型中交流電源的峰值，以達到動態仿真的目的；采集部分最上面一欄用于輸入電壓、電流的互感器變比。輸入電壓默認相角為0，若要改變初相角，只需改變輸入控件的數值。

圖10中的兩個報警信號燈分別可以實現當電氣量超過額定值時報警和當仿真值與實際值相差過大時報警的功能。

2） 報警系統設計。

整體報警程序，如圖11所示。整體報警程序包含2個部分。

第一，超過額定值的報警程序（報警程序1）。

當一、二次側電壓和電流超過額定值時，對變壓器的運行具有危害性。因此，當變壓器的一、二次側電壓和電流超過額定值時，會進行報警，報警程序1的流程圖，如圖12所示。

第二，仿真值與實際值相差過大的報警程序（報警程序2）。

仿真值與實際值相差過大往往是因為變壓器內部發生了故障，因此，需要設置一個報警程序，當仿真值與實際值相差過大時進行報警，并自動更新負載。報警程序2的流程圖，如圖13所示。圖13中：R為電阻；L為電感；C為電容。

當實際值與仿真值相差超過設定值時，將會發出一個信號，使仿真報警燈亮起，并彈出警告對話框，同時給一個信號觸發更新仿真模型的順序結構。

首先，暫停Simulink模型，再終止Simulink模型，之后進入條件結構，當電抗X大于0，則為感性負載，當X小于0，則為容性負載。計算出相應的電感、電容后，通過局部變量將其輸送給Simulink的負載，從而使負載更新至最新狀態。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗室環境測量

現場實驗設施，如圖14所示。

3.1.1 測量步驟 測量步驟有以下4點。

1） 連接相應電氣設備，將采集卡通過USB數據線和計算機進行連接，若采集卡有一個紅燈常亮，表示已經連接。

2） 開啟聯合仿真程序的啟動按鈕，將程序的電壓和電流互感器變比設置為1，此時，若另一個紅燈閃爍，表明采集卡正在采集數據。由于采集卡存在懸空值，有輕微的干擾，即使沒有打開電源，采集程序仍存在較小的電氣量。

3） 分別測量互感器的變比，測量多組數據取平均值，將所測最新的電壓、電流互感器變比輸入程序，再進行測試驗證。

4） 對變壓器進行電氣參數、報警系統、磁場參數的驗證。

3.1.2 注意事項 不能同時運行兩個測量程序，否則會導致采集卡動態庫產生錯誤，造成采集程序邏輯錯誤而無法使用。

3.2 程序驗證

3.2.1 電氣參數驗證 1） 空載情況。

變壓器的空載驗證需將變壓器高壓側空載，一次側通交流正弦電壓，一次側電壓從0依次升高至一次側額定電壓，記錄電氣參數的實際值、采集值和仿真值?？蛰d情況的電氣測量數據，如表2所示。

表2中：U，I分別為電壓和電流，下標r，c，s分別表示實際值、采集值和仿真值，下標1，2分別表示一次側、二次側，下文符號含義與此相同。

空載情況的電氣誤差，如表3所示。

表3中：δI1，δU1，δI2分別為空載情況下I1，U1，I2實際值與仿真值的誤差。

由表2，3可知：實際值與仿真值的誤差在3.50%之內，滿足了工程要求，因此仿真值能夠真實地反映實際值。

2） 帶載情況。

帶載情況的電氣參數實際值、采集值和仿真值，分別如表4～6所示。表4～6中：P2，Q2，S2分別為二次側有功功率、二次側無功功率和二次側視在功率。由于受到多種因素影響，實際值、采集值會產生誤差。

帶載情況的電氣誤差1（實際值與采集值的誤差），如表7所示。

表7中：γU2為帶載情況下U2實際值與采集值的誤差，其他符號含義與此類似。

由表7可知：實際值與采集值誤差在2.00%之內，滿足工程要求，故采集值能夠真實地反映實際值。

帶載情況的電氣誤差2（實際值與仿真值的誤差），如表8所示。

表8中：ηU2為帶載情況下U2實際值與仿真值的誤差，其他符號含義與此類似。

由表8可知：帶載情況下U2，I2實際值與仿真值的誤差相對較小，I1實際值與仿真值的誤差雖然最高（4.42%），但還在工程允許的誤差范圍之內，故仿真模型能夠真實地反映實物變壓器的電氣參數。

3.2.2 報警系統驗證

報警系統要實現的功能主要有以下2點。

1） 額定參數過高報警。當額定參數過高時，提醒工作人員降低工作電壓，并通過采集卡的輸出端口給出一個關閉脈沖信號從而保護電路，

此時，由于一次側電壓超過額定值104 V，產生報警信號。

報警程序1的實驗室環境測試，如圖15所示。

2） 當仿真值與實際值相差過大報警。這類報警往往是變壓器內部發生了故障，當報警信號產生時，先暫時停止仿真程序，再重新加載負載，直到仿真值與實際值相差在誤差范圍之內時，仿真程序才繼續進行。報警程序2的實驗室環境測試，如16所示。

3.2.3 磁場參數驗證 由于受到測試設備的限制，若進行磁通驗證需要利用電磁感應定律間接驗證磁場。電磁感應公式為

式（4）中：e為感應電動勢。

若將一匝線圈（N=1）套在電力變壓器的鐵芯上，此時，該線圈兩端的電壓絕對值等于磁通的微分。因此，只需將仿真模型計算得到的磁通Φ經微分模塊計算后，把得到的數值同一匝線圈兩側的電壓進行對比，若兩者相等，則間接證明了該仿真模型磁場計算的準確性。

空載情況和帶載情況的磁場測量數據，分別如表9，10所示；而空載情況和帶載情況的磁場誤差，則分別如表11，12所示。表11，12中：

ξe1，ξe2分別表示空載情況下e1，e2實際值與仿真值的誤差；

ζe1，ζe2分別表示帶載情況下e1，e2實際值與仿真值的誤差。

由表11，12可知：無論一、二次側為空載情況還是帶載情況，感應電動勢最大誤差均在3.00%之內，滿足工程要求，表明仿真值能夠真實地反映實際值。

對磁場參數進行可視化驗證，在空載情況下觀察磁通的波形，結果如圖17所示。

由圖17可知：當電流比較小時，變壓器未飽和，磁通波形和電流一樣，均為正弦波。

3.2.4 誤差分析 仿真值與實際值產生誤差的原因主要有以下3點。

1） 采集程序誤差。由于采集程序本身存在一定的誤差，因此，采集程序的誤差會造成仿真程序的輸入誤差。

2） MATLAB解法器誤差。由于Simulink軟件在進行計算時選用的解法器不同，則適用的條件不同，因此，產生的誤差也不相同。

3） 磁化曲線存在誤差。磁化曲線是通過Flux軟件在理想的情況下生成的，依賴于變壓器模型的建立的準確性，而磁化曲線會影響變壓器的勵磁電抗，因此，磁化曲線的誤差會導致勵磁電抗的誤差。

4 數字孿生平臺在變壓器匝間短路的實際應用

4.1 變壓器匝間短路判斷依據

當變壓器不同部位發生匝間短路時，各部位的電感參數、電流和磁場都會發生巨大的變化［13］。根據文獻［13］， 當變壓器發生不同匝數的一次側短路時，繞組電感參數會發生非線性改變，一次側電流會劇烈增加，且短路繞組處磁力線走向發生橫向偏轉。

4.2 數字孿生平臺的運用

根據節4.1的變壓器匝間短路判斷依據，配合搭建的數字孿生平臺，可實現對電力變壓器匝間短路的故障響應，下一步的研究方向是提高響應速度。在搭建的數字孿生平臺中，可以在工程誤差范圍內計算出電氣參數和電磁參數。通過實驗室環境檢測驗證該平臺的有效性，這對解決電力變壓器的匝間短路具有實際意義。

除了提高響應速度外，通過數字孿生平臺的磁場和電流的變化辨別短路及短路位置也是下一步的研究方向之一，可行性分析如下。

1） 通過磁場變化辨別匝間短路及短路位置。

當變壓器正常運行時，高、低壓繞組產生的漏磁場強度較為均勻。當一次側繞組發生匝間短路時，短路繞組內環流及一次側繞組產生的安匝數（線圈匝數與線圈通過的電流的乘積）均較大，此時，一次側的漏磁場強度比正常運行時更大，由于一次側和短路繞組內環流產生不平衡安匝數，進而產生橫向漏磁，短路位置附近漏磁場不平衡，且短路匝數越多，故障點周圍漏磁場分布越不均勻。

2） 通過電流變化辨別匝間短路及短路位置。

由于二次側為功率需求側，所以一次側發生不同位置的匝間短路后，二次側電流的變化趨勢雖與一次側相同，但電流的變化幅度非常小，基本在額定值附近發生較小的波動，并且理論計算值一直略小于仿真值，不同短路位置下二次側電流的理論計算值與仿真值誤差恰好與一次側變化規律相反。

由此可見，短路位置越靠近繞組首末兩端，匝間短路電流越小。如果靈敏度校驗時能夠檢測出位于兩端的故障，那么就一定能檢測出其他部位的故障。

通過數字孿生平臺檢測到故障電流、磁場，即可判斷發生變壓器匝間短路的位置。傳統的變壓器故障檢測設備往往是通過傳感器采集響應的物理量并設置報警裝置進行事故的預防，而數字孿生平臺將采集到的數據輸入建立的模型，進行模擬仿真，能夠推演出變壓器模型后續設備的運行狀況，在一定程度上可起到預知變壓器事故的作用。

5 結論

電力變壓器數字孿生平臺在虛擬空間中創造出相應的孿生體，數字孿生體能夠準確地反映實物的電氣參數和電磁參數，當電力變壓器發生事故的時候，數字孿生體會模擬事故情況并報警，從而使工作人員在第一時間了解設備的故障情況，獲取解決方案。

數字孿生平臺若要與實物更加相似，需從仿真模型、采集程序、數據通信和可視化效果這4個方面進行不斷地優化。在仿真模型中加入其他的檢測方法，如氣體、溫度和放電等其他手段；使用精準度更高的采集設備可以有效地減小誤差；數據通信程序和聯合仿真程序優化后應盡量轉化成C語言，使程序運行速度大大提高，同時，加入與人工智能相關的功能；通過Labview軟件建立可視化效果更佳的變壓器虛擬2D或3D模型，通過顏色差異展示相關參數的分布情況。

數字孿生平臺可用于檢測變壓器的匝間短路，相較于傳統的檢測手段，該平臺具有預測事故的潛力。今后，運用該數字孿生平臺的全生命周期特點，再結合人工智能和虛擬現實（VR）技術，工作人員即可在辦公室進行沉浸式操作和檢修，最終實現智能電網。

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