基于Tomo-PIV技術的螺旋槳三維強旋轉流動的實驗研究

曾子揚,余志強,方兆波,季志偉,單 峰

(華中科技大學能源與動力工程學院,武漢 430074)

0 前言

隨著流體機械設計理論的發展,各類流體機械以及水力發電裝置的機械結構趨向于精細化、復雜化,對應的流場結構也變得相對復雜,具體表現為強三維特性,即三個方向上的速度分量量級相同且并不遵循簡單的運動規律。然而,傳統的點測量技術如速度探針、皮托管等在測量時會對原有流場產生干擾,不易獲取較為精確的數值;平面PIV 技術只能獲取固定平面內的速度分量,不足以掌握強三維流動的全部特征。層析粒子圖像測速技術(Tomo-PIV)能夠精確獲得流場中的粒子三維速度分布的特征,在流體機械復雜流場結構的精密測量中有著較為廣闊的應用前景?；赥omo-PIV 技術,本文采用自行設計的測量系統,以普通三葉螺旋槳為例對其尾部射流結構進行了測量。

目前國內外對于螺旋槳的尾部流場結構的研究主要集中于PIV 實驗測量及數值模擬兩種方式。

在PIV 技術應用方面,Paik Bu-Geun 等[1]利用平面PIV 技術測量了處于船舶主體尾流影響下的螺旋槳尾流結構,分析了上、下螺旋槳平面尾流的差異性;L.Wang 等[2]利用PIV 技術對DARPA 潛艇后方的E1658 型螺旋槳在大型自由表面空化通道之中的尾流結構進行了研究,發現實驗數據與理論數值模擬的結果基本相同;Can Cao 等[3]采用PIV 技術和UVP(超聲波速度剖面儀),以黃原膠液體為例,研究了非牛頓流體之中由螺旋槳轉動而引起的滯后效應,認為流場之中正應力的分布是決定流場結構的關鍵性因素;B.Friedhoff 等[4]在利用2D3C-PIV 技術對系柱拉扯條件下的導管螺旋槳尾流進行測量時,采用了創新性的“Shake-the-Box” 算法和新的硬件設備,用于克服原有PIV 方法之中粒子分辨率低和跟蹤難度大的問題,并在此基礎上取得相應進展。Mario Felli[5]首次將層析PIV 技術應用于螺旋槳尾流的水動力和水聲傳播影響的分析之中,利用精確的速度場和壓力場重構出了尾流的渦結構并建立模型進行分析;Lefevre Lauriane等[6]采用PIV 技術對直升機螺旋槳周圍的速度場進行了研究,并分析了螺旋槳上下游旋翼下方流場的變化。國內方面,李廣年等[7]針對大量的螺旋槳尾流場二維PIV 試驗數據,基于得到的尾流中尾渦片經過區域速度的分布情況,描述了螺旋槳尾渦的靜態結構和動態演化情況;張國平等[8]利用PIV 和LDV 技術對DTMB-P4119 標準螺旋槳的尾流場結構進行了測量,清晰地捕捉到了尾流結構中梢渦和尾渦片結構,并對比了兩種方法的測量結果,證明了平面PIV 技術在復雜流場測量上應用的可能性;張軍等[9]利用隨車式PIV 在拖曳水池進行了導管螺旋槳的內流場及近場尾流測量,很好地獲得了轉子梢渦、轂部渦、螺旋槳上下表面脫落的旋向相反的尾渦的結構和分布情況。王戀舟[10]通過2D3C-PIV 技術對敞水條件下孤立螺旋槳以及艇-槳一體系統中螺旋槳的尾流場進行了測量,從多角度分析了螺旋槳尾流的水動力行為,著重研究了螺旋槳尾流的不穩定性觸發機制,并基于此提出了螺旋槳梢渦的演化模型。

在數值模擬研究方面,Kwang Jun Paik[11]采用兩種不同的螺旋槳數據模型,通過仿真建模研究了不同幾何尺寸的螺旋槳周圍流場結構的特點以及其水動力特性;Sezen Savas[12]采用改進的V-AMR 技術,并結合Schnerr-Sauer 傳質模型來模擬空泡,用以準確求解梢渦流動并模擬螺旋槳滑流中的梢渦空泡;Di Mascio A 等[13]利用分離渦模擬方法分析了不同載荷情況下在自由液面下工作的螺旋槳尾流中的渦結構,結果表明低載荷情況下與敞水條件下的工作情況類似,而高載荷條件下渦系統與自由表面的作用掩蓋了敞水條件下觀察到的配對機制;Zhi Yuchang 等[14]采用動態模態分解(DMD)和重構的方式,對尾流結構中產生的葉尖渦和輪轂渦模擬得到的瞬態渦尾跡結構進行分析,表明了基于DMD 降階模型的流場重建在預測螺旋槳尾流和控制螺旋槳運行方面的可行性;Ding Guoping 等[15]利用光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)傳感器獲取螺旋槳水下應變信息,采用隨機子空間辨識(SSI)方法對螺旋槳工作模態參數進行辨識。國內方面,蘇玉民等[16]利用基于速度勢的低階面元法計算船舶螺旋槳的尾流場,較為真實地模擬了螺旋槳的運轉情況,與實際測量的數據基本相符;葉金銘等[17]在基于速度勢的面元法的基礎上,根據尾渦面必須和當地流體流速相切的原則,修正原來尾渦面的形狀,逐步迭代直至螺旋槳的尾渦形狀收斂,提高了螺旋槳水動力性能的預報精度。

總結上述工作,目前對于螺旋槳尾部流場的研究以數值模擬和實驗測量的方式并行,但總體以數值模擬構建模型為主,且著重于研究尾流結構之中的渦環結構,以及渦的產生、脫落和破碎機制。但是,三維實驗的工作仍然有所欠缺。因此,本文將利用層析粒子圖像測速技術(Tomo-PIV)獲得螺旋槳尾流流場的三維結構,并從瞬時特性和時均特性兩個方面對速度場、渦量場和壓力場進行分析。

1 實驗裝置與數據處理

1.1 實驗裝置

本實驗系統主要包括Tomo-PIV 測量系統以及射流循環系統。圖1(a)展示了四臺相機的布置情況和系統組成;圖1(b)展示了伺服電機和螺旋槳的實物圖。為了對空間三維流場進行測量,Tomo-PIV 系統采用了四臺高速相機水平布置在水槽兩側,相機與水槽之間夾角為45°,拍攝幀率為125Hz,通過同步器同時觸發四臺相機進行拍攝。為了獲得亮度合適的流場,實驗采用功率為40W 的單脈沖激光器,激光波長為527nm,體積光厚度為24mm;為了獲得目標尺寸的體積激光以對測試流場進行照明實驗,系統利用光學透鏡將入射的線激光整形為體積光,而后通過光路調整組將激光垂直反射至預定位置。

圖1 實驗系統示意圖及實物圖

實驗中拍攝體積范圍為120mm ×80mm ×24mm,由4 臺CMOS 攝像機進行拍攝(8 位顯示5KF20 高速攝像機,1280 ×1024 pixel),并使用兩個充滿水的梯形棱鏡來最小化像散像差以及視差畸變的影響。四臺相機各配備105mm 鏡頭,鏡頭與相機之間通過移軸轉接環連接,以保證在f/16 孔徑的整個120mm 寬的體積上保持可接受的對焦度。四臺相機均與同步器連接,以確保準確地在同一時刻進行拍攝。示蹤粒子采用直徑為50μm 的中性浮力聚酰胺顆粒,濃度約為每個像素0.03 粒子。實驗在24mm 深度上沿5 個共平面和等距位置對三維校準目標進行校準,采用的標定板為黑色背景,上面為1.5mm 白色標記的雙平面點陣列,陣列中的點沿水平和垂直方向的間隔均為5mm。

1.2 數據處理

利用Lavision 公司的軟件Davis 10.2.0 的乘法代數重建技術(MART)算法對粒子圖像進行體積粒子強度重建,并采用體積自校準技術進行不對準校正[18-19]。經過體積自校準后,整個測量域視差向量的強度降低到0.08 像素以下。隨后對原始圖像進行預處理,先減去整個序列中每個像素處的最小強度,然后在16 ×16 像素的核上再減去局部最小值。重建的體積大小為110 ×60 ×23mm3,對應1536 ×840 ×320 體素。采用MART 算法進行6 次迭代分析光照體積內的區域,并將光照區域內由幽靈粒子和真實粒子給出的重建粒子的平均強度與周圍環境的平均強度進行比較,得出圖像信噪比高于8。三維粒子場位移采用多通道FFT 互相關程序計算,初始窗口大小為64 ×64 ×64 體素,窗口重疊率75%,最終窗口大小為32 ×32 ×32 體素,重疊率75%。所得到的速度場包含192 ×105 ×40 個矢量,在x、y和z方向上的矢量間隔為0.57mm。對每個相關窗口應用體積變形,并應用通用離群值檢測和遞歸替換程序對直接相鄰向量在5 ×5 ×5 范圍內的平均值,對向量場進行后處理,得到重構的速度場、壓力場和渦量場等數據。

2 結果與討論

2.1 螺旋槳尾流結構的時均特性

圖2(a)為螺旋槳射流的三維時均速度分布圖,圖2(b)為沿程等距截面上的截面速度分布圖?？梢钥闯?射流主體大致滿足沿槳轂軸線方向呈中心對稱,伴隨著射流在軸向運動的充分發展,射流主體逐漸向周圍環境徑向擴散,速度降低,直到融入周圍靜水環境;對比圖2(b)可以看出,在X=0～±0.5D(D:此處定義為從螺旋槳根部到尾流場中速度降低為整個速度場中最大速度Vm的0.1 倍之間的距離)左右的范圍內有流體沿著射流初始運動的反方向逐漸向Y正方向運動,由圖3(a)可以看出在射流充分發展的末端形成兩個對稱的大渦,推測是由于兩個大的渦旋的存在,導致射流軸心線上存在明顯的回流運動,構成了槳轂前方的回流區。并且,射流主體整體存在順時針旋轉的趨勢,隨著射流的徑向擴散,其周向順時針旋轉的速度也不斷減小。

圖2 螺旋槳射流三維時均速度場分布和等距截面速度分布云圖

圖3 螺旋槳中心面(Z=0)處速度和無量綱法向渦量分布圖

在流場中,渦量在一定程度上可以反映流場內部渦旋的大小和方向,通過得到的速度場可以計算出時均渦量場的空間分布,渦量值采用流出速度進行歸一化,得到的結果如下圖所示:

從圖4(a)中可以看出,兩股射流的方向上有兩條正負交替分布的渦量帶,其主要由螺旋槳葉射流的剪切運動導致。同時可以從圖4(b)中觀察到,隨著射流主體沿軸向的逐漸發展,渦量逐漸衰減,說明產生的渦環結構可能出現了合并、破碎或者重組等一系列現象導致渦環能量耗散,由圖3(b)也能夠進一步看出渦量隨射流發展方向衰減的趨勢。

圖4 螺旋槳射流三維時均無量綱化法向渦量場分布和等距截面無量綱化法向渦量分布云圖

為進一步了解流場中壓力的分布,現采用雷諾平均的納維-斯托克斯方程(RANS),利用得到的速度場進行積分得到重構的壓力場如圖5所示。

從圖5(b)中可以發現,在螺旋槳盤面附近出現了明顯的局部的低壓區域,是因為螺旋槳不斷抽吸周圍的流體并使之加速,壓力能轉化為動能導致壓力降低;被抽吸的液體以射流的形式噴出,其壓力分布近似關于槳轂中心線呈軸對稱分布。隨著射流的發展,壓力逐漸趨于穩定,兩股射流之間的區域壓力升高,可能是出現回流現象導致此處絕對流速降低而壓力升高。同時從圖5(a)可以發現,集中分布的兩個低壓區域正好對應了射流發展末端出現的兩個大渦結構,符合漩渦的壓力分布。

螺旋槳射流流動是一種強三維特性的流動,螺旋槳的周期性轉動會導致流場結構出現周期性的變化,僅研究其時均特性不能很好地反映瞬時變化的周期性規律,下文將對于其尾流結構的瞬時特性展開研究。

2.2 螺旋槳尾流結構的瞬時特性

為更清晰地觀察螺旋槳尾流結構中瞬態的變化情況,圖6 從兩個不同的視角方向展示了在6s 內每間隔2s 流場瞬時速度場的變化。

圖6 螺旋槳射流瞬時三維流場,速度V=0.002、0.005、0.007m/s 處的等值面示意圖

不同于前文所述及的射流主體內部速度分布變化較為連續的情況,從圖6(a)～(c)可以看出瞬時的速度場中射流主體內部出現了許多小的環形動量帶,各動量帶中心線基本沿射流主體運動方向分布,且各動量帶中的速度明顯低于周圍射流主體的速度。伴隨著時間推移,這些動量帶沿著射流方向進行輸送,最后在射流發展的末端合并隨后消失。當射流發展到相對穩定的階段時,在一個周期內此類動量帶以相對固定的頻率產生、旋進再到消失。同時從圖6(d)～(f)觀察到各動量帶中心線與XZ平面存在一定的夾角,推測其可能是一個周期內流體受到傾斜的螺旋槳葉的不連續推擠而導致。

此類環形動量帶導致了射流主體內部瞬時的速度差,進而讓射流主體內部產生瞬時的渦環結構。旋流強度相對于渦量能夠更直接的體現出渦環結構的旋轉情況[20],因此圖7 體現了6s 內每間隔2s 螺旋槳射流流場結構中漩渦強度的瞬時分布情況。

圖7 螺旋槳射流瞬時三維流場旋流強度等值面分布示意圖

從圖7(a)～(c)的過程中可以發現,渦環在螺旋槳槳轂和葉梢附近產生,在射流發展的末端消失,大致分布在兩股射流的主體之中,且末端出現兩個較大的渦環,與前文述及的分布規律相符。此類渦環序列產生的原因是槳葉的轉動帶動了流體微團的轉動,而在末端因為相鄰渦對的合并和破碎導致其能量耗散而消失。同時注意到與環形動量帶的分布情況不同,渦環的中心線沿著射流主體運動方向在其兩側交錯分布,推測可能是由于渦環產生的位置不同,即于葉梢處產生的葉尖渦和槳轂處產生的槳轂渦具有不同的速度分量,導致了合成的渦環呈交錯分布狀態。

圖8 展示了某一時刻瞬時壓力分布和旋流強度分布的關系:

圖8 某時刻螺旋槳射流瞬時三維流場壓力分布及對應時刻旋流強度分布圖

可以看出在對應有渦結構的地方存在明顯的低壓區,而在相鄰的渦對之間的區域壓力較高,在射流主體內部存在明顯的壓力波動分布,與漩渦的物理性質相符;隨著射流發展,渦環之間發生合并和破碎,導致能量耗散,壓力波動減弱。同時在射流發展的末端存在明顯的對稱分布的大低壓區,說明有對稱的大渦環結構存在,與時均特性得出的結論相符。

3 結論

本文利用自行搭建的Tomo-PIV 測量系統,以三葉螺旋槳為例對其射流的三維流場進行了測量,并從時均特性和瞬時特性兩個方面對流場結構的三個特征參數進行了闡述:就時均特性來看,射流主體近似于沿軸向運動的同時沿徑向擴散,渦量沿速度方向分布為兩組正負相鄰的渦量帶,而壓力近似為由盤面附近的低壓轉變為流場中的較高壓,并隨著射流發展趨于穩定;就瞬時特性來看,出現了瞬時環狀動量帶的輸送以及渦環的輸送。瞬時壓力分布也與這些渦環結構有緊密聯系,體現為瞬時的渦環結構中心存在明顯的低壓區,相鄰渦環之間為高壓區。測量結果與漩渦的物理規律和觀測到的流場運動情況基本相符,證明本文中所采用的自行設計的Tomo-PIV 系統能夠對于三維復雜的流場結構進行精密測量,對于其他水力機械復雜三維流場的精密測量也有著十分可觀的應用前景。