各向異性地層中隨鉆地層測試壓力響應數值模擬

馬天壽，曹剛，彭念，田薇，王強

1.油氣藏地質及開發工程全國重點實驗室(西南石油大學)，四川 成都 610500 2.中國石油長慶油田分公司第十采油廠，陜西 西安 710021 3.四川航天烽火伺服控制技術有限公司，四川 成都 611130

地層壓力是指地層孔隙中流體的壓力，是油氣鉆井和開采非常重要的基礎參數[1-4]。地層測試是檢測地層壓力最準確的方法，該方法通過將壓力計和溫度計放入井眼內對動態測試數據進行監測以評價地層和流體參數[5-7]。傳統地層測試包括中途測試(DST)、完井測試(CT)和電纜地層測試(WFT)[8]，但這些測試只能在中完或完井后測試，測試嚴重滯后、耗時長、成本高，近井地層受鉆井液污染嚴重，測試精度及流體取樣純度難以保證，而且在大斜度井和水平井等復雜井中測試器下入比較困難、黏卡風險高[9-10]。隨鉆地層測試克服了傳統地層測試滯后嚴重、耗時長、成本高、風險高等問題，能更真實地反映地層實際情況，可在鉆井過程中實時測得地層壓力、流度、滲透率、井筒壓力和溫度等參數，并且可開展地層流體分析和取樣，能為地層特征、鉆井工況和油氣藏類型的實時評價提供可靠依據[8-13]。隨鉆地層測試是電纜地層測試與隨鉆測井相結合的一種前沿技術，將隨鉆地層測試器安裝在井底鉆具組合中，在鉆井作業暫停期間進行地層測試，進而評價動態地層參數。最早的隨鉆地層器主要為雙封隔器結構，由于鉆柱旋轉常常導致封隔器摩損，時常因為無法有效座封而測試失敗，使其應用受到限制。此后，國外油服公司開發了測試時間更短、密封可靠性更高的探頭式隨鉆地層測試器。例如，哈里伯頓公司的Geo-Tap系統、貝克休斯公司的Tes-Trak系統和FAS-Trak系統、斯倫貝謝公司的Stetho-Scope系統、中海油田服務公司的隨鉆地層測試儀(IFPT)[8-13]，這些隨鉆地層測試器在地層壓力測試、地層流度評估、流體類型識別、油氣藏類型評估等方面發揮了重要作用，已經在油氣鉆井和開采領域得到了廣泛應用，尤其是在海洋油氣鉆井。然而，隨著油氣儲層類型復雜化，鉆遇地層的地質特征愈發復雜，地層的非均質性和各向異性特征越發顯著，使得隨鉆地層測試技術的應用面臨一系列問題與挑戰，其中，各向異性地層條件下的測試壓力響應規律和解釋方法是當前亟待解決的問題之一[14-15]，地層滲透率各向異性會影響測試過程中的壓力響應行為，若忽略地層各向異性的影響，勢必會影響地層參數的解釋精度。為此，有必要針對各向異性地層條件下的隨鉆地層測試壓力響應行為開展研究。

隨鉆地層測試壓力響應行為是地層參數解釋和反演的基礎，國內外針對隨鉆地層測試壓力響應行為開展了大量研究工作。FINNERAN等[16]基于單相球形流假設，建立了隨鉆地層測試壓力響應解析模型；BANERJEE等[17]進一步考慮增壓效應的影響，建立了隨鉆地層測試壓力響應修正模型；LEE等[18]開展了隨鉆地層測試油水兩相滲流有限元模擬，并對比了實驗和數值模擬結果；DI等[19]考慮泥餅質量和增壓效應，建立了隨鉆地層測試油水兩相滲流有限元模型；MA等[20]考慮存儲效應、增壓效應、表皮效應、各向異性等因素影響，建立了隨鉆地層測試壓力響應修正解析模型；PENG等[21]考慮井壁泥餅、增壓效應、表皮效應、存儲效應和探頭幾何尺寸等因素影響，建立了井周增壓條件下的隨鉆地層測試壓力響應有限差分模型，并提出了修正增壓影響的原始孔隙壓力快速反演方法；楊決算和高翔[22]基于不穩定試井原理，建立了隨鉆地層測試單相球形滲流模型；馬天壽和陳平[23]基于隨鉆地層測試原理和滲流理論，建立了隨鉆地層測試壓力響應有限差分模型，通過物模實驗驗證了模型準確性。但是，這些研究均針對的是各向同性地層，均未考慮地層各向異性、地層產狀的影響，而且基本上都忽略了鉆井液動態侵入過程的影響。

對于各向異性的影響，國內外學者主要針對傳統地層測試進行了一些研究。例如，WAID等[24]考慮地層滲透率各向異性、地層厚度、水平垂直邊界的影響，建立了電纜地層測試壓力響應三維有限元模型。XU等[25]考慮管線存儲效應、表皮效應、地層各向異性、增壓效應以及井眼幾何形狀的影響，利用有限差分法建立了電纜地層測試器壓力響應三維數值模擬模型。PROETT等[26]利用雙探頭地層測試器確定了水平和垂直滲透率，建立了一種考慮地層各向異性、管線存儲效應和表皮因子的新型球形滲流模型。CHIN[27]考慮管線存儲效應及表皮效應，設計一套融合正反演方法的地層測試分析工具，用于電纜和隨鉆地層測試硬件設計和壓力瞬態解釋。易紹國等[28]采用有限元方法給出了各向異性地層電纜測試壓力響應數值解。谷寧等[29]建立了滲透率各向異性地層中電纜地層測試器響應的數學模型，并利用三維有限元方法分析了壓力響應特征。周波等[30]考慮各向異性和管線存儲體積的影響，建立了電纜地層測試三維有限元模型。周艷敏等[31]考慮地層油水兩相滲流和滲透率各向異性影響，建立了各向異性地層中電纜地層測試壓力響應三維有限元模型。關富佳等[32]假設水平滲透率大于垂向滲透率，分析了各向異性儲層中地層測試滲流形態，建立了用于各向異性地層的單探頭電纜地層測試橢球形流動壓降解釋模型。這些研究盡管考慮了各向異性的影響，但大都針對電纜地層測試器進行研究，鮮有針對隨鉆地層測試的研究。

隨鉆地層測試是地層鉆開一段時間后測試，此時鉆井液侵入在低滲地層中影響非常顯著[33-34]，加之地層滲透率各向異性影響，隨鉆地層測試壓力響應規律認識尚不完全清楚，不利于地層參數的準確解釋和高效反演。為了明確鉆井液動態侵入及地層滲透率各向異性對隨鉆地層測試壓力響應行為的影響，筆者基于各向異性多孔介質滲流理論，建立鉆井液侵入條件下橫觀各向同性地層中隨鉆地層測試壓力響應數學模型，采用有限元方法對模型進行求解，通過與經典解析解對比進行模型驗證，并分析滲透率各向異性、地層產狀、抽吸間歇時間、抽吸探頭半徑等因素對隨鉆地層測試壓力響應的影響規律。研究結果可為隨鉆地層測試結果解釋和參數反演提供理論依據。

1 隨鉆地層測試壓力響應數學模型

1.1 問題描述及假設條件

圖1 探頭式隨鉆地層測試器工作原理圖[23]Fig.1 Schematic diagram of the probe formation tester while drilling[23]

隨鉆地層測試器工作原理如圖1所示，測試器內安裝有測試探頭、抽吸系統、抽吸管線和壓力計，推靠測試探頭刺穿井壁泥餅并完成坐封，抽吸系統抽吸地層流體產生壓降，停止抽吸后探頭附近壓力逐漸恢復至原始地層壓力，進而通過記錄的測試壓力響應曲線評價地層動態參數[20-21,23]。因此，地層孔隙壓力、滲透率、流度等動態參數的解釋高度依賴抽吸階段和壓力恢復階段的測試壓力響應曲線。此外，由于鉆開地層進行地層壓力測試前，鉆井液濾液會侵入地層造成井周增壓[35-37]，同時，各向異性地層的滲流并不滿足經典的球形滲流規律，這些都會直接影響隨鉆地層測試壓力響應規律，進而影響地層動態參數的解釋和反演精度。為了模擬各向異性地層中隨鉆地層測試壓力響應規律，建立各向異性地層條件下的隨鉆地層測試壓力響應數學模型，為了簡化建模過程，作出假設[20-21]：① 地層為均質、連續的各向異性多孔介質；②地層流體為單相微可壓縮流體，且滿足達西滲流定律；③井筒與地層之間過平衡壓差恒定不變；④忽略泥餅各向異性對地層壓力的影響；⑤忽略應力敏感、熱效應及化學效應的影響。

圖2 各向異性地層與井眼直角坐標關系[40]Fig.2 Cartesian coordinates relationship between anisotropic formation and borehole[40]

1.2 滲透率各向異性描述

對于各向異性地層，當坐標軸與滲透率主值方向重合時，滲透率主值張量可表示為[38-39]：

(1)

式中：kx為xw方向的滲透率主值，mD；ky為yw方向的滲透率主值，mD；kz為zw方向的滲透率主值，mD；k為滲透率主值張量。

對于橫觀各向同性地層，如圖2所示，假設地層橫觀各向同性面的傾角為αw、傾向為βw，而橫觀各向同性面內各個方向滲透率相同，但縱向zw方向的滲透率不同，即kx=ky=kh、kz=kv[23,34]。將其帶入式(1)，并利用轉軸公式可得井眼直角坐標下的滲透率張量：

(2)

其中：

(3)

式中：kh為地層橫觀各向同性面內的滲透率主值，mD；kv為垂直于橫觀各向同性面方向的滲透率主值，mD；k′為井眼直角坐標下的滲透率張量；kxx、kyy、kzz、kxy、kxz、kyz、kyx、kzx、kzy為滲透率分量，mD；αw為地層傾角，(°)；βw為地層傾向，(°)。

根據式(2)、(3)，可以推導出井眼直角坐標下的滲透率分量表達式為：

(4)

1.3 測試壓力響應數學模型

1)滲流方程。由于地層流體滿足單相達西滲流定律，則地層流體運動可由廣義達西方程表示[23]：

(5)

在各向異性地層中，廣義達西方程可表示為分量的形式：

(6)

式中：vx、vy、vz為達西滲流在X、Y、Z軸的速度分量。

2)流體狀態方程。由于地層流體為單相微可壓縮流體，則根據質量守恒定律可得：

ρ=ρ0exp[Cf(p-p0)]

(7)

式中：ρ為地層條件下流體密度，kg/m3；ρ0為常壓p0條件下流體密度，kg/m3；p0為常壓，MPa；Cf為流體壓縮系數，MPa-1。

3)連續性方程。地層孔隙流體滲流滿足質量守恒定律，考慮流體微可壓縮性后，流體在多孔隙介質中滲流的質量守恒方程為[23]：

(8)

式中：t為時間，s；φ為地層孔隙度，%。

將式(5)～(7)帶入式(8)，并忽略高階無窮小量，可得各向異性地層中隨鉆地層測試壓力響應微分方程：

(9)

鉆井過程中，鉆井液在壓差作用下形成泥餅。泥餅動態變化過程和鉆井液動態侵入過程會對井周地層孔隙壓力產生影響。由于隨鉆地層測試壓力波及范圍小，因此，還需考慮泥餅動態變化對井周地層孔隙壓力的影響。假設泥餅中流體滲流過程依舊滿足單相達西滲流定律，則泥餅中的流體質量守恒方程為：

(10)

式中：φmc為泥餅孔隙度，%；vfc為泥餅中的流體流速，m/s。

由于泥餅-地層系統是一個幾何內邊界隨時變化的動態系統，泥餅流體滲流速度不能直接用式(5)計算。筆者采用FENG等[41]建立的“等效泥餅滲透率”概念來計算泥餅中流體的滲流速度：

(11)

其中，等效泥餅滲透率的表達式：

(12)

k1(t)和w1(t)分別為[42]：

k1(t)=0.000 5(1+3e-0.000 5t)w1(t)=3(1-0.25e-0.002t-0.75e-0.000 1t)

(13)

式中：ke(t)為等效泥餅滲透率，m2；k1(t)為動態泥餅滲透率，m2；rw為井眼半徑，m；wo為泥餅厚度，m；w1(t)為動態泥餅厚度，m。

泥餅中的流體壓縮系數定義為：

(14)

式中：V為泥餅中的流體體積，m3；pmc為泥餅中的流體壓力，MPa。

根據流體質量和流體密度的關系，式(14)可表示為：

(15)

將式(15)代入式(10)中，假設泥餅流體密度和孔隙度為定值，可得泥餅中滲流場控制方程為：

(16)

1.4 數學模型定解條件

該數學模型的求解分為2個階段：鉆井液動態侵入階段和隨鉆地層測試階段。

1.4.1 鉆井液動態侵入階段

鉆開地層之后，井筒內鉆井液會侵入地層，在鉆開地層的初始時刻，求解域內的壓力為原始地層壓力，因此初始條件為：

p(r，θ，z，t=0)=pi

(17)

在隨鉆地層測試器抽吸地層流體之前，井壁處壓力恒為井筒壓力，地層無窮遠處為原始地層壓力，因此邊界條件為：

p(r=rw，θ，z，t)=pw

(18)

p(r→∞，θ，z，t)=pi

(19)

式中：r為半徑，cm；rw為井壁半徑，cm；θ為井周角，(°)；pi為原始地層壓力，MPa；pw為井筒壓力，MPa。

因此，聯立式(4)、(6)、(16)～(19)可以求解出各向異性地層中隨鉆地層測試前的井周地層壓力分布規律。

1.4.2 隨鉆地層測試階段

在隨鉆地層測試階段，測試器探頭刺入泥餅貼靠井壁以抽吸速率q(t)抽吸地層流體，抽吸結束后等待壓力恢復，假設開始抽吸時刻為t0。此時，隨鉆地層測試階段的初始條件為鉆井液動態侵入t0時間后的井周壓力，即：

p=p(r，θ，z，t=t0)

(20)

在抽吸地層流體的過程中，由于測試器具有一定的存儲體積，在考慮管線的存儲效應后，可得到管線中的流體體積變化量為：

q(t)=qf+qc

(21)

其中：

(22)

(23)

因此，測試過程中地層流體流經探頭處的實際滲流速度可表示為：

(24)

式中：t0為開始抽吸的時刻，s；qc為管線存儲引起的流體體積變化量，cm3/s；qf為抽吸探頭處實際抽吸的地層流體，cm3/s；Vs為管線存儲體積，cm3；rs為測試器探頭半徑，cm；vp為地層流體流經探頭處的實際滲流速度，cm/s；q(t)為設計抽吸速率，cm3/s。

因此，聯立式(4)、(6)、(16)～(20)、(24)便可求出各向異性地層中開展隨鉆地層測試時探頭處的壓力響應。

2 有限元模型與模型驗證

2.1 有限元模型建立及求解

在采用COMSOL開展有限元數值模擬研究時，首先采用參數化建模方法，在全局定義接口中定義和設置基礎參數，所采用的基礎參數如表1所示，之后建立一個模型尺寸為2 m×2 m×2 m的三維幾何體，并根據基礎參數設置井眼尺寸、泥餅層厚度、探頭半徑等參數，設置完成后的幾何模型如圖3(a)所示；進一步根據所建的隨鉆地層測試壓力響應數學模型，在軟件中添加相應的物理場接口，并設置相應的初始條件和邊界條件；之后采用Delaunay網格對整個求解域進行網格剖分，為了保證求解精度在井壁和探頭處作了網格細化加密處理，剖分后的網格如圖3(b)所示；最后選擇瞬態求解器并設置好求解時間步長對整個模型進行求解，以獲得測試前的井周孔隙壓力分布規律和測試過程中的隨鉆地層測試壓力響應行為。

表1 基礎參數數據

2.2 模型驗證

為了保證模型建立及求解過程的準確性，通過將各向異性滲透率退化為各向同性滲透率的方式，按照上述建模過程和步驟模擬了各向同性條件下隨鉆地層測試時的壓力響應規律，模擬結果與經典解析模型(各向同性)計算結果對比如圖4所示?？梢园l現，通過有限元方法模擬得到的地層壓力響應數值解和解析解相符，最大誤差僅為3.17%。因此，可利用本文建立的數學模型開展各向異性滲透率地層隨鉆地層測試壓力響應行為研究。

3 數值模擬結果分析

圖3 隨鉆地層測試三維有限元模型Fig.3 3D finite element model of formation testing while drilling

圖4 有限元模型與解析模型對比圖Fig.4 Comparison between finite element model and analytical model

模擬得到了地層滲透率各向同性(kv=kh=0.5 mD)和各向異性(kv=0.5 mD、kh=0.1 mD)影響條件下的兩種基本壓力響應數值模擬曲線和等壓面，結果如圖5和圖6所示，可以看出：①兩種情況下的壓力響應曲線均分為抽吸前階段(AC或A′C′)、抽吸壓降階段(CD或C′D′)、壓力恢復階段(DF或D′F′)三個階段。②在抽吸前階段，鉆開地層的初期，由于井壁尚未形成有效泥餅，井筒鉆井液迅速侵入地層，導致井壁處孔隙壓力迅速增壓至井筒壓力(即AB或A′B′)，之后，由于井壁泥餅的形成，鉆井液無法自由侵入地層，此時瞬時侵入地層的流體逐漸向近井壁地層深部流動，使得井壁處瞬時增壓的孔隙壓力逐漸耗散(即BC或B′C′)；對比兩種地層狀態下的抽吸前增壓階段可以發現各向異性地層的增壓值和壓降速率均小于各向同性地層。③在抽吸壓降階段，地層壓力快速下降，但由于增壓效應的影響，各向異性地層壓降初始壓力值和壓降值均大于各向同性壓降初始壓力值和壓降值。④在壓力恢復階段，壓力響應值不會直接恢復到原始地層壓力，而是先升高后降低，恢復后的最大壓力高于原始孔隙壓力。各向異性地層壓力恢復速率小于各向同性地層壓力恢復速率，且各向異性地層壓力恢復時間相比各向同性地層要更長。

圖5 兩種情況下的壓力響應結果Fig.5 Pressure response results in two cases

圖6 不同時間等壓面云圖Fig.6 Isobaric surface cloud images at different times

4 隨鉆地層測試壓力響應影響因素分析

在實際測試過程中，隨鉆地層測試壓力響應行為受多種因素的影響，為了明確各向異性滲透率地層中的隨鉆地層測試壓力響應特征，分析了不同滲透率各向異性比、地層產狀、抽吸間歇時間和抽吸探頭半徑下的隨鉆地層測試壓力響應行為。

4.1 滲透率各向異性比

圖7 不同η值對壓力響應的影響Fig.7 Effect of different η values on pressure response

圖8 抽吸結束時η值對等壓面的影響結果Fig.8 The effect of the value of η on the pressure surface at the end of suction

圖9 不同地層產狀對壓力響應的影響結果Fig.9 Influence of different formation occurrence on pressure response

圖10 抽吸結束時地層產狀對等壓面的影響結果Fig.10 Effect of formation position on pressure surface at the end of suction

4.2 地層產狀

為了闡明各向異性(kv=0.5 mD、kh=0.1 mD)條件下地層產狀對隨鉆地層測試壓力響應的影響，分別計算了不同αw(0°、30°、60°、90°)和不同βw(0°、30°、60°、90°)情況下的隨鉆地層測試壓力響應行為，計算結果如圖9和圖10所示?？梢钥闯?，地層產狀對壓力響應結果影響比較顯著，主要表現在抽吸前階段、抽吸階段以及壓力恢復階段。在抽吸前階段，隨αw和βw的增大，探頭壓降速率也增大。整體來講，不同βw引起的增壓值小于不同αw引起的增壓值，不同βw引起的壓降速率大于αw引起的壓降速率。在抽吸壓降階段，隨αw和βw的增大，壓力響應初始值和壓降值均呈減小趨勢，αw在0°、30°、60°、90°情況下的壓降壓力分別為6.68、6.63、6.57、6.46 MPa，βw在0°、30°、60°、90°情況下的壓降壓力分別為6.68、6.67、6.56、6.57 MPa，對比兩種狀態下的壓降壓力值可以看出，其壓力值相差較小。但在抽吸結束時，不同地層產狀對應的地層等壓面表現出差異性，當地層產狀發生改變時，地層壓力波形狀由近球狀變為橢球狀。這意味著地層產狀對抽吸壓降階段的壓降值影響程度較低，對壓力波及形狀影響顯著。地層在壓力恢復階段，由于增壓響應的影響，壓力先升高后降低，壓力恢復前期，隨αw和βw的增大，壓力增長速率也隨之增大。在壓力恢復后期，隨αw和βw增大，地層流體越容易流至測試探頭，壓力恢復速率較快，恢復的壓力值越接近原始地層壓力值。

4.3 抽吸間歇時間

圖11 不同抽吸間歇時間對壓力響應的影響結果Fig.11 Effect of different suction interval time on pressure response

圖12 不同抽吸間歇時間對等壓面的影響結果Fig.12 The influence of different suction intervals on pressure surface

圖13 不同探頭半徑對壓力響應的影響結果Fig.13 Influence of different probe radii on pressure response

由于測試工具通常安裝在鉆鋌上，因此當地層鉆開后并不能立即開展測試，需要間隔一段時間進行測試，該間隔時間可稱為抽吸間歇時間。在這段時間內，井筒流體會侵入地層導致井周增壓，進而影響隨鉆地層測試壓力響應結果。為了分析抽吸間歇時間對各向異性地層隨鉆地層測試的影響，計算了在kh=0.1 mD、kv= 0.5 mD條件下抽吸間歇時間t分別為600、900、1 200、1 500 s時的壓力響應行為，計算結果如圖11和圖12所示。抽吸間歇時間對壓力響應結果影響比較顯著，主要體現在抽吸壓降階段和壓力恢復階段。在抽吸壓降階段，抽吸間隔時間越小，測試初始壓力越大，不同抽吸間隔時間下壓力響應初始值分別為21.81、21.43、21.24、21.11 MPa。在抽吸結束時，壓力恢復階段，壓力不能直接恢復到原始地層壓力，不同間歇時間下的最大恢復壓力分別為20.29、20.28、20.20、20.03 MPa，抽吸間隔時間越小，壓力恢復速率越快。

4.4 抽吸探頭半徑

圖14 抽吸結束時探頭半徑對等壓面的影響結果Fig.14 The influence of probe radius on the isobaric surface at the end of suction

測試探頭在抽吸過程中是地層流體流經的主要通道，其過流面積對壓力響應有明顯的影響，為了明確探頭半徑對各向異性地層隨鉆地層測試的影響，分析了kh=0.1 mD、kv=0.5 mD條件下探頭半徑rs分別為0.015、0.020、0.025、0.030 m時的壓力響應行為，計算結果如圖13和圖14所示?？梢钥闯?，不同探頭半徑對壓力響應曲線的影響比較顯著，主要體現在抽吸壓降階段和壓力恢復階段。在抽吸壓降階段，壓降隨探頭半徑的增大而減小。不同探頭半徑下的最大壓降壓力分別為5.45、5.03、4.57、4.10 MPa。抽吸結束時，隨著探頭半徑增大，地層測試壓力波及范圍也隨之擴大，井周增壓效應減弱。在壓力恢復階段，壓力響應不能直接恢復到原始地層壓力，而是先升高后降低，且壓力恢復速率隨探頭半徑的增大而增大，探頭半徑越大，壓力恢復時間越短，不同探頭半徑下的最大恢復壓力分別為20.28、20.31、20.33、20.35 MPa。

5 結論

考慮地層滲透率各向異性，基于質量守恒定律建立了各向異性地層中隨鉆地層測試壓力響應數學模型，通過有限元方法研究了不同滲透率各向異性比、地層產狀、抽吸間歇時間和抽吸探頭半徑下的壓力響應行為。

1)在鉆井液動態侵入條件下，井周會出現增壓現象，且地層滲透率越低，井周增壓越嚴重，在井壁泥餅封隔作用下，井周增壓值逐漸減小。

2)當井周地層增壓后，開展地層流體抽吸時，隨鉆地層測試壓力響應初始值會高于原始地層壓力，在壓力恢復階段，壓力響應不會直接恢復到原始地層壓力，而是先上升后下降。

3)地層滲透率各向異性比值對壓力響應結果影響非常顯著，在壓降階段，滲透率各向異性比值越小，壓降越大，在壓力恢復階段，滲透率各向異性比值越大，壓力恢復速率越快。

4)在滲透率各向異性地層開展隨鉆地層測試時，地層傾角和傾向都會影響壓力響應行為，在抽吸壓降階段，隨αw和βw的增大，壓力響應初始值和壓降值均呈減小趨勢，在壓力恢復階段，隨αw和βw的增大，壓力增長速率變大。

5)抽吸間隔時間和抽吸探頭半徑也對壓力響應行為有影響，抽吸間隔時間越小，測試初始壓力越大；在抽吸壓降階段，壓降隨探頭半徑的增大而減小，在壓力恢復階段，壓力恢復速率隨探頭半徑增大而增大。