阻容分壓型電子式傳感器幅頻／相頻特性的研究

李靖鑫 朱梓豪 宋昊陽 楊維婷 馬梓焱 李佯洋

（1.云南電網有限責任公司曲靖供電局 2.西安興匯電力科技有限公司）

0 引言

智能電網通過遠距離高壓架空輸電線路輸送強大電力，架空線路穿山越嶺、環境惡劣，極易發生故障。一旦發生故障，造成供電中斷，需要精確故障定位以便及時搶修，快速恢復供電。本項目對行波采集傳感器提出了新的的融合應用創新要求，提升了架空線路在線巡監及精確故障定位技術與裝備水平，解決了行波信號采集難，精度低等技術難題。本文重點研究阻容分壓型電子式傳感器的幅頻／相頻特性。驗證不同采樣電阻、采樣電容對阻容分壓型電子式傳感器幅頻、相頻等參數的影響。

1 電子式電壓傳感器概述

從本質上來講，電子式電壓傳感器是一種將模擬量進行采集最終實現就地數字化的裝置。電子式傳感器［1-2］和傳統的電磁式互感器比較起來，具有以下諸方面的優點。

（1）絕緣性能好，重量輕，造價低。電子式傳感器絕緣相對簡單，使用具有絕緣性能的石英或塑料光纖用來作為高電壓側與低電壓側之間的信號傳輸介質，由于不采用導電的鐵鋅作為傳輸介質，因此大大簡化了高壓互感器［3］中的內絕緣結構，使整個電子式傳感器體積小，重量輕，造價低。

（2）不含鐵心，無磁飽和、鐵磁諧振。電子式傳感器沒有鐵心，不存在飽和問題，因此其暫態性能是傳統互感器所不能比的，從而保證了各類保護測量的準確性，提高了保護裝置的正確動作率，保證電網的安全運行。

（3）頻率響應范圍寬。電子式傳感器的頻率響應可達到10MHz以上。電子式傳感器可以測出高壓電力線路的載波，還可進行暫態電壓，高頻電壓與直流電壓的測量。

電子式傳感器具有如此多的優勢，在不同電壓等級的智能變電站中被應用的情況越來越多，得到了國內外學者和工程界人士的廣泛重視和認可。同時，在智能電網建設中，這種新型的互感器在不久的將來有望取代傳統互感器，對改善電力系統穩定性和新型保護原理的發展起到了很大的促進作用。

2 研究內容

2.1 阻容分壓型電子式傳感器暫態特性研究

2.1.1 采樣電阻對阻容分壓器暫態特性的影響

阻容分壓型電子式傳感器數據為：PT中電容分別為630pF、1.94μF；采樣電阻為5Ω；采樣電容為0.1μF。因此根據阻容分壓器結構傳遞函數，將數據帶入可得：num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00000010063 0.2］。

由于PT中電容的數據已經為固定值，故在此對阻容分壓器的采樣電容和采樣電阻進行分析，將采樣電阻定為5Ω、50Ω、500Ω。則對應的傳遞函數系數數組為：den＝［0 0 0.00000010063 0.2］、den＝［0 0 0.00000010063 0.02］、den＝［0 0 0.00000010063 0.002］，畫出此時波特圖如圖1所示。

圖1 不同采樣電阻下阻容分壓傳感器的幅頻／相頻特性（幅度）

可以看出，幅頻特性曲線為斜率為＋20dB／dec（分貝／十倍頻）的直線，相頻曲線為與頻率無關的直線，這說明阻容分壓器的二次信號輸出是正比于輸入的微分。為對二次測量信號強度能夠有更加直觀的體現，將幅頻特性曲線縱軸 （幅度）轉為絕對值，則圖1可轉化為如圖2所示。

圖2 不同采樣電阻下阻容分壓傳感器的幅頻／相頻特性（絕對值）

可以看出，當頻率較低時阻容分壓器的幅頻特性曲線接近于零，這說明在低頻時阻容分壓器二次測得的信號幅值非常小，在高頻時采樣信號近似滿足高壓側電容和電容的分壓比關系（阻容分壓器可理解為高通濾波器）。

除幅頻特性之外，我們還應關注相頻特性，可以看到相頻曲線在低頻時近似是數值為90的一條直線，在高頻時是一條為0的直線，在中間頻率則呈現出漸變的規律。相頻特性的物理意義在于：不同頻率的信號通過采樣之后的信號與原始信號的相位差。例如對于目前認為較為常見的10～100kHz，我們自然希望互感器的相頻特性中對于該頻段信號的相位變化能夠盡量維持在較小范圍，這樣便能保持信號相位失真較小，便于后續的測量。

故可得出結論，對于阻容分壓型電子式傳感器（不帶積分電路），可以通過改變采樣電阻的阻值修改傳感器的采樣頻率起始值也就是我們所關心的采樣頻率范圍。當采樣電阻增大時，采樣起始頻率減小，反之采樣起始頻率增大。

為印證上述采樣電阻對阻容分壓傳感器暫態特性的影響規律，將采樣電阻再次調小，觀測模型波特圖的變化。將采樣電阻分別設為0.2Ω、1Ω及5Ω，作出此時阻容分壓傳感器的波特圖如3所示：

從圖2和圖3的分析中可知，不論是幅度還是絕對值，雖然兩者圖像不同但是表達出的規律是相同的?？梢钥吹诫S著采樣電阻的減小，系統采樣的起始頻率隨之上升。

圖3 減小采樣電阻后阻容分壓傳感器的幅頻／相頻特性

采樣電阻的大小雖然會對采樣起始頻率產生影響，但是不會影響到最終的變比，故完全可以通過改變采樣電阻的大小來控制阻容分壓傳感器的采樣起始頻率進而控制傳感器的采樣范圍，當然在對采樣變比要求不是特別嚴格的條件下，可對采樣電阻和采樣電容共同調整從而改善暫態特性。

2.1.2 采樣電容對阻容分壓器暫態特性的影響

若對采樣電容進行分析，則需采用控制變量法。首先對采樣電阻的大小進行確定，電阻的阻值定為目前選擇的5Ω。而采樣電容目前定值為0.1μF，將采樣電容增大，分析采樣電容增大對暫態特性的影響。對于5Ω、0.1μF阻容分壓器，其傳遞函數為num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00000010063 0.2］，因此對于采樣電容：采樣電容為1μF時：num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00000100063 0.2］；采樣電容為10μF時：num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00001000063 0.2］。作出此時阻容分壓器傳遞函數波特圖如圖4所示：

圖4 不同采樣電容下阻容分壓傳感器的幅頻／相頻特性

從圖中可以看出，隨著采樣電容的增大，采樣起始頻率逐漸減小。值得一提的是采樣電容的大小同樣會影響互感器變比。

采樣電容為0.05μF時：num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00000005063 0.2］；

采樣電容為0.01μF時：num＝［0 0 0.00000000063 0］；den＝［0 0 0.00000001063 0.2］；

以上述傳遞函數數組作出采樣電容為0.1μF、0.05μF、0.01μF時所對應的波特圖如圖5所示。

圖5 采樣電容不斷減小時阻容分壓傳感器的幅頻／相頻特性

從上述分析中，針對阻容分壓型電子式傳感器，可以總結出采樣電阻和采樣電容對幅頻特性的影響如下：

（1）可以將阻容分壓型電子式傳感器理解為高通濾波器，原理上是由于電容阻抗值隨頻率的變化導致采樣時變比的變化，低頻時采樣數值非常小甚至難以采集到數據，高頻時采樣逐漸趨近于計算變比并穩定于該數值；

（2）采樣電阻增大時，傳感器起始采樣頻率減小。采樣電阻減少時，傳感器采樣頻率增大。并且采樣電阻大小不影響互感器變比；

（3）采樣電容增大時，傳感器起始采樣頻率減小。采樣電容減少時，傳感器采樣頻率增大。并且采樣電容的大小影響傳感器變比，采樣電容越大變比越小，采樣電容越小變比越大。

2.2 阻容分壓型電子式傳感器幅頻特性

有關幅頻特性、相頻特性及截止頻率的相關描述，現已知這個系統的傳遞函數，求出其幅頻特性和相頻特性。

令s＝jω，則式（1）可以寫為：

幅頻特性為｜H（jω）｜，則：

相頻特性：對于任意一個復平面的函數，均可寫成A∠φ的形式。而對H（jω）也是如此，其傳遞函數是兩部分相乘，則對于復平面來說相角則分別為兩部分相加，于是有如下計算公式：

則根據式（4）計算可得：

當然式（5）也可進行化簡，但是為了體現出相頻特性的構成，本文檔中均寫為如式（5）的形式。而對于截止頻率，截止頻率的定義為：當保持輸入信號的幅度不變，改變頻率使輸出信號降至最大值的0.707倍，即用頻響特性來表述即為－3dB點處即為截止頻率。

對于幅頻特性曲線中縱軸的幅度（Magnitude），其單位為dB，一般而言其計算公式為：

當幅度為－3dB時，對應的｜H（jω）｜＝或｜H（jω）｜2＝，則由此可得出該系統上下限截止頻率為：

3 結束語

由上述分析可知，傳感器的暫態特性主要包括幅頻特性、相頻特性以及截止頻率。對于行波測距而言，傳感器對信號的傳遞必須盡可能滿足如下兩個條件：

（1）根據幅頻特性：傳感器要盡可能滿足對應在采樣信號頻率的頻段內，采樣幅值盡可能較大，保證至少能夠采到數據。

（2）根據相頻特性：傳感器要盡可能滿足對應在采樣信號頻率的頻段內，相頻特性曲線盡可能保持“直線”，即相頻特性變化較小。

關于阻容分壓型電子式傳感器結論，根據本文檔分析內容，阻容分壓式傳感器參數對暫態特性的影響可總結結論如下：

（1）采樣電阻的大小只影響幅頻、相頻特性左移或右移，不影響采樣變比。當采樣電阻增大時，幅頻、相頻特性曲線左移；反之幅頻、相頻特性右移。

（2）采樣電容的大小不僅影響幅頻、相頻特性，還會影響變比。當采樣電容增大時，幅頻、相頻特性曲線左移，采樣變比變??；反之幅頻、相頻特性右移，采樣變比增大。