低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏優化配產新方法

陳剛，舒維，白江，孫兵華，王偉龍，袁耀利，蔡珺君，鄧菱璐，李浩

（1.延長油田股份有限公司吳起采油廠，陜西 吳起 717600；2.中國石油西南油氣田公司勘探開發研究院，四川 成都 610041；3.四川華油集團有限責任公司，四川 成都 610041；4.中國石油西南油氣田公司川西北氣礦，四川 江油 621700）

0 引言

碳酸鹽巖氣藏在中國天然氣工業中占據著重要的地位，2000 年之后發現的龍崗、普光、元壩和安岳大氣田均是碳酸鹽巖氣藏［1］?！笆濉逼陂g，在中國陸上勘探突破的20 個天然氣資源潛力帶中，共有9 個碳酸鹽巖區帶（層系），這些區帶（層系）是“十四五”期間國內天然氣的主要上產領域［2］。不少碳酸鹽巖氣藏具有低滲和強非均質性的典型特征，以安岳燈四段氣藏為例，氣井從開井至滲流穩定需要幾個月到半年的時間。此外，碳酸鹽巖儲層孔、洞和縫搭配關系復雜，孔滲關系不明確，儲層改造后易出現徑向復合流動特征［3-5］。

目前，針對低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏的配產及其優化，依然是采用經典氣藏工程方法［6-9］，如油藏數值模擬法和現代產量遞減法。這些方法在氣藏開發早期動、靜態資料較少的情況下，難以描述氣井的真實生產情況，在認清氣井配產與穩產能力之間的關系上存在一定困難。其他方法，如絕對無阻流量比值法、采氣指示曲線法、偏離單切線的“拐點”分析法、流入流出曲線法、 氣井產能遞減的優選計算法以及基于產能方程、井筒管流和動態儲量的多因素耦合分析法等，多數需要以氣井的產能方程為基礎，但對于低滲強非均質性碳酸鹽巖氣井，產能方程難以確定，表現為在氣井產能試井中，不僅某些生產制度無法達到穩定，且不同生產制度下，參與滲流的孔、洞、縫系統不一致，這與產能試井的滲流理論不匹配。因此，上述方法較難指導氣井配產及其優化。

為探尋低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏氣井配產及其優化方法，本文針對氣井現場錄取到的動態資料，首先用節點分析法建立徑向復合地層系統的流動方程，并確定氣井的產量區間；其次建立由地層壓力方程、流動壓力方程和井筒流動方程構成的動態資料耦合的優化配產方法，預測氣井不同產氣量對應的動態變化規律。本方法的建立補充了氣井優化配產方法，為同類型氣藏的產能評價提供了一種新思路； 通過在四川盆地某特大型氣藏的實例計算，驗證了本方法在礦場生產中的實用性。

1 節點分析法確定氣井供氣能力

1.1 節點分析法

節點分析，也稱生產系統分析，于1954 年由吉爾伯特（Gilbert）提出［10］，20 世紀80 年代以來，在進行油氣井及注水井系統設計、采氣工程設計、生產動態預測時被廣泛使用。該方法在特定位置（節點）將整個系統分為流入系統和流出系統2 個子系統，分別對應“流入曲線”（IPR 曲線） 和“流出曲線”（OPR 曲線）［11］（見圖1）。絕大部分節點位于井底射孔段的中間位置，節點的選擇與系統分析的最終結果無關。

圖1 節點系統分析示意Fig.1 Schematic diagram of node system analysis

1.2 流動方程

碳酸鹽巖氣藏儲層非均質性較強，徑向復合模型是試井解釋中的常見模型，在此類氣藏中應用廣泛［12］。模型由2 個均質的環形地層（Ⅰ區和Ⅱ區）構成流動系統（見圖2。圖中：rw，rI，rⅡ分別為井眼、Ⅰ區、Ⅱ區半徑，pwf為井底流壓，pe為Ⅱ區邊界壓力）。

圖2 徑向復合模型示意Fig.2 Schematic diagram of radial composite model

以Ⅰ區和Ⅱ區的界面為節點，Ⅱ區流動方程為

其中:

式中：pⅠ為氣井生產時Ⅰ區邊界上的流動壓力，MPa；AⅡ為氣井Ⅱ區壓力平方形式的達西滲流項系數，MPa2·（104m3·d-1）-1；qsc為氣井穩定產量，104m3/d；BⅡ為氣井Ⅱ區壓力平方形式的非達西滲流項系數，MPa2·（104m3·d-1）-2；為氣體平均黏度，mPa·s；為平均天然氣偏差因子；Tˉ為井筒或氣藏平均溫度，K；KⅡ為Ⅱ區滲透率，10-3μm2；h 為地層厚度，m；re為泄氣半徑，m；D為非達西流系數，（m3·d-1）-1。

Ⅰ區流動方程表達式為

其中:

式中：AⅠ為氣井Ⅰ區壓力平方形式的達西滲流項系數，MPa2·（104m3·d-1）-1；BⅠ為氣井Ⅰ區壓力平方形式的非達西滲流項系數，MPa2·（104m3·d-1）-2；KⅠ為Ⅰ區滲透率，10-3μm2；S 為表皮因子。

當Ⅰ區和Ⅱ區氣體流動連續時，式（1）和式（4）相加得到：

令pwf為0，氣井絕對無阻流量qAOF表達式為

事實上，若氣井試井解釋選用徑向復合模型，那么通過節點分析法，將節點定為井底或復合半徑處，即可用圖解法確定氣井絕對無阻流量。

1.3 徑向復合地層系統典型圖版

低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏儲層在試井雙對數曲線上常表現為2 種特征，分別代表2 類典型儲層滲流特征（見圖3，據文獻［3］修改）：1）a 型，即Ⅱ區高滲Ⅰ區低滲型（見圖3a）。人工改造裂縫響應明顯，試井解釋表皮因子為負值，內區滲透率低于外區滲透率。2）b 型，即Ⅱ區低滲Ⅰ區高滲型（見圖3b）。儲層改造后縫洞響應特征顯著，在第2 個對數周期達到短時徑向流，壓力導數曲線中后段表現出較大斜率上升，逐漸逼近壓力曲線，外區滲透率較低。

圖3 2 類典型儲層對應的試井雙對數曲線Fig.3 Double logarithmic well test curves corresponding to 2 typical reservoirs

由徑向復合系統流動方程描述上述2 類儲層氣井流動規律，以氣井Ⅱ區流動方程作為流入方程，Ⅰ區流動方程作為流出方程。流出方程中，考慮當前生產流壓和井底流壓為0，即可確定氣井最大產氣量和絕對無阻流量（見圖4）。由圖4 可以看出，通過流入、流出曲線的協調點不僅可以確定不同油管工況下的最大氣井生產能力，而且將井底流壓考慮為大氣壓時，流出曲線與流入曲線的協調點即是氣井絕對無阻流量。

圖4 2 類典型儲層對應的氣井流入流出圖版Fig.4 Inflow and outflow chart of gas wells corresponding to 2 typical reservoirs

2 動態資料耦合的優化配產方法

2.1 基本思想

優化氣井配產要搞清楚3 個方面的問題：一是氣井生產的內在因素，例如動態儲量、壓力、產能等指標；二是外在因素，包括井筒工藝、集輸系統等；三是制約因素，包括積液、沖蝕效應、穩產期等。優化配產的實質是將氣井的配產量作為自變量，考慮內、外因素及制約因素的未來氣井壓力、產量等因變量的氣井動態預測問題。

影響氣井產量的內在因素主要是指氣井產能及其穩產能力，通常以動態儲量、壓力、絕對無阻流量等指標衡量。動態儲量的計算多采用動態分析方法，主要有壓降法、彈性二相法、流動物質平衡法（FMB），以及Arps，Fetkovich，Blasingame，Agarwal-Gardner，NPI 典型曲線擬合方法［7，13-14］等。在氣井生產早期，動態儲量計算結果可能存在較大誤差，因此，需要利用開發中后期的動態監測資料逐漸修正。氣井的產能主要從絕對無阻流量、產能方程以及穩產能力3 個方面進行評價，雖然技術較為成熟，但對于低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏，礦場測試資料與理論模型適應性較差，難以描述氣井真實流動。

除了內在因素，氣井產量還受完井工藝、地面集輸系統等外在因素影響。一般情況下，氣井生產時油壓必須高于地面集輸系統的輸壓，而完井油管的尺寸決定氣井的流出動態，從而影響氣井的產量。氣井生產過程中，由于壓力和產量的影響，可能會產生地層巖石顆粒移動、 氣井積液及氣流對管壁的沖蝕等不利因素。此外，氣藏開發總體工作策略，例如穩產年限、總體產量規模等也直接影響到氣井配產。因此，優化氣井配產時應將這類因素作為對氣井生產的約束條件。

由以上論述可知，低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏氣井優化配產問題需考量影響氣井的主要內、 外因素及制約因素。低滲氣井產能方程難以準確建立，完井油管尺寸、 沖蝕效應等因素已在采氣工程設計時作為重點研究。此外，氣井積液也不是氣井開發早期研究的主要矛盾。因此，可以通過建立壓力、產量、穩產期等指標之間的聯系，預測氣井不同配產條件的穩產時間及動態變化規律。

2.2 方法建立

為預測不同配產條件下的氣井穩產能力和生產潛力，需要建立考慮壓力、產量等動態資料耦合的分析方法。

2.2.1 地層壓力描述

封閉氣藏的物質平衡方程描述了累計產氣量與地層壓力之間的關系，其表達式為

式中：p 為地層壓力，MPa；Z 為天然氣偏差因子；pi為原始地層壓力，MPa；Zi為原始天然氣偏差因子；Gp為累計產氣量，108m3；G 為動態儲量，108m3。

將累計產氣量Gp拆分為試采期和開發期2 個階段之和，其表達式也可以改寫為

式中：Gp1為試采期間累計產氣量，108m3；ay為氣井每年有效生產天數，d。

2.2.2 流動壓力描述

對于低滲氣井，氣井生產時井間干擾較弱，當定產量生產經歷不穩定滲流早晚期達到擬穩定后，井底流壓存在以下關系：

其中：

式中：Tsc為地面標準狀況下的溫度，K；psc為地面標準狀況下的壓力，MPa；Ct為氣層總壓縮系數，MPa-1；t 為生產時間，d。

將式（11）改寫成氣井試采期的形式：

式中：αt為試采期擬穩態流動階段與直線截距相關的參數，MPa2；βt為試采期擬穩態流動階段直線斜率，MPa2/d。

式中的αt和βt一般通過圖解法求解。

根據氣井擬穩態流動方程及壓力疊加原理，忽略氣井開采過程中地層滲流參數及流體物性參數的變化，試采期結束后，開發期氣井的井底流壓滿足關系式：

式中：pR1為試采期末井控半徑內的平均地層壓力，MPa；qt為試采期的穩定產量，104m3/d。

2.2.3 井筒流動

氣井生產早期，假設返排完畢后井筒內的流動近似為干氣流動，其流動方程為

式中：pwh為井口油壓，MPa；γg為氣體相對密度；H 為產層中部垂深，m；f 為摩擦阻力系數；L 為考慮井斜因素的產層中部井深，m；d 為油管內徑，cm。

聯立式（9）、式（10）、式（16），引入時間變量，得到低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏優化氣井配產的基本方程，方程中的模型參數由試采期取得的生產數據及動態監測資料求取。在模型預測過程中，可加入新的試井資料對參數進行較正，從而取得更為準確的預測效果。

2.2.4 模型求解及參數確定

式（9）、式（11）、式（16）中的參數相互影響，需要迭代求解，計算分2 個步驟，即試采期氣井動態模型擬合及開發期氣井動態預測。試采期氣井動態模型擬合通過初始化模擬，不斷擬合氣井生產數據和壓力資料，獲取可以用于開發期氣井預測的模型。開發期氣井動態預測時，通過節點分析法確定氣井的最大產氣量和生產制度區間，以各生產節點的最大限度作為約束，預測開發期氣井不同配產條件下的地層壓力、井底流壓、油壓、穩產期的變化，最終建立氣井動態描述穩產能力的若干關系圖版。在計算過程中需要注意的是，雖然低滲氣井的產能方程難以確定，但通過本方法能夠建立氣井不同生產時間的IPR 曲線。此外，模擬過程中的氣井配產應不超過IPR 曲線與OPR 曲線的交點值。

求解過程中，壓力資料的選取是優化配產計算的重要一環，此項工作在礦場實踐中往往比較薄弱，而早期壓力資料對氣井動態預測影響較大，因此，需深入研究。地層壓力較為準確的獲取方法是實測和壓力恢復試井法，對于低滲氣井，受關井時間的限制，要獲得晚期壓力恢復資料相對困難，而實測的壓力資料不能代表氣井泄氣半徑內的平均壓力，因此，在礦場一般直接采用井點壓力代替平均地層壓力。在開發早期，如此簡化計算導致的誤差往往較大，因此，不少學者相繼提出了氣井平均地層壓力簡便計算方法、短期關井計算法［15-19］等，以修正氣井平均壓力。井底流壓資料宜采用氣井投產且生產穩定后的連續監測資料，或由油壓計算。壓力降落試井需要特別注意產量的恒定，井底流壓計算需優選精度較高且與實測壓力誤差較小的管流模型。

3 礦場應用

四川盆地某特大型氣藏是低滲強非均質性碳酸鹽巖氣藏的典型代表，其滲流以徑向復合模型為主，試井解釋滲透率為0.003 8×10-3～18.680 0×10-3μm2，平均為2.71×10-3μm2。氣藏在試采期間錄取了豐富的動態監測資料，并對氣井動態儲量進行了初步評價。以A 井為例，該井在試采和開發早期共開展了4 井次的動態監測，動態儲量為59.85×108～66.60×108m3（見表1）。

表1 A 井動態監測及動態儲量評價結果Table 1 Dynamic monitoring and dynamic reserve evaluation results of Well A

通過試采階段的試井資料，確定氣井最大產氣量為45×104m3/d，結合動態監測資料，運用動態資料耦合的優化配產方法繪制氣井動態預測圖版（見圖5、圖6）。

圖5 A 井不同生產時間的流入動態預測Fig.5 Prediction of inflow performance at different production time of Well A

圖6 A 井不同產氣量的油壓變化預測Fig.6 Prediction of tubing pressure change under different gas production of Well A

圖5 是A 井不同生產時間的流入動態預測圖版，紅色虛線為輸壓條件約束下的油管動態，該線與預測的未來氣井流入曲線的協調點即為當年氣井的最大生產能力。例如，第1 年末氣井最大產氣量為52×104m3/d，到了預測期末為29×104m3/d。因此，氣井當年的配產均需要小于氣井的最大生產能力。

圖6 是A 井不同產氣量的油壓變化預測圖版。由圖可以看出：當輸壓為10.7 MPa 時，若以30×104m3/d組織生產，氣井穩產期約為9.2 a；若以45×104m3/d 組織生產，氣井穩產期則小于3.0 a。建議該井調產至27×104m3/d，以達到設計穩產年限。

采用此方法對另外3 口典型井進行優化配產研究（見圖7）。從圖7a 可以看出，要使B 井的穩產期達到設計的9.5 a，配產需低于4×104m3/d，因此，建議調產至3×104～4×104m3/d。根據C 井、D 井的油壓變化預測圖版（見圖7b，c），結合目前的生產情況，建議C 井配產25×104～26×104m3/d，D 井按照目前的生產制度10×104m3/d 能夠滿足方案設計的穩產年限，產量無需調整。

圖7 典型氣井不同產氣量的油壓變化預測Fig.7 Prediction of tubing pressure change under different gas production in typical gas wells

應用本文的方法繪制該氣藏生產井的油壓預測圖版，對已投產的氣井進行配產優化。通過本文方法的礦場應用，認為使用本方法進行氣井優化配產的關鍵因素為氣井壓力資料的選取。地層壓力需要根據實測壓力數據，計算氣井泄氣半徑內的平均壓力；井底流壓需待入井液返排結束，井底完全凈化后，優選精度較高的管流模型，并通過實測流壓進行校正。

4 結論

1）采用節點分析法建立了徑向復合地層系統的流動方程，利用圖解法確定了氣井的產量區間。

2）建立了動態資料耦合優化配產方法，將地層壓力描述方程、 流動壓力描述方程與井筒流動方程聯合求解，通過動態資料確定出不同氣井產氣區間的穩產時間及動態變化規律。

3）通過四川盆地某特大型氣藏實例計算，預測了不同氣井的動態變化，以此為依據對氣井配產進行優化，驗證了本方法的實用性。