納秒脈沖激光降低超聲速流場波阻機理研究

江 鵬， 卿澤旭， 王殿愷*

（1.北京特種工程設計研究院， 北京 100028； 2.航天工程大學激光推進及其應用國家重點實驗室， 北京 101416）

0 引言

減小超聲速飛行器波阻可以顯著提高氣動性能，節省燃料，增加航程。主動流動控制是在流場中注入能量從而改變流場原有特性的手段，控制對象包括阻力、熱載、邊界層分離和轉捩以及燃燒等，是目前國際研究熱點。美國發起了高度可重復性太空運輸計劃， 為了提高飛行器在爬升段的性能，防止飛行器在再入段的燒蝕，開發了電磁減阻系統[1]；日本在國家超聲速運輸實驗項目中包括了減小超聲速飛行器波阻的研究[2]；俄羅斯AJAX 項目和歐洲The EUROSUP 計劃中也包括了能量沉積減小波阻的研究內容[3-4]。 減小波阻的可行方法包括在飛行器前方安裝錐狀物體、 從飛行器前段逆向噴流以及在飛行器前方流場沉積能量（電弧放電[5-8]、激光[9-11]、微波[12-14]等）。安裝在飛行器前方的錐狀物體具有較高的減阻效率， 但存在熱蝕現象，且對飛行控制帶來一定挑戰；逆向噴流結構復雜，且對飛行器結構有一定影響；電弧放電比較容易實現，但也存在電極燒蝕和影響氣動外形等問題。 激光能量沉積減阻是向弓形激波的上游沉積激光能量，聚焦擊穿氣體改變流場以減小波阻。 激光能量沉積具有方向性好、可控性好、可機載和不影響氣動外形的特點，有良好的應用前景。 脈沖激光更易于擊穿空氣，實現能量沉積，相比于連續能量沉積具有較高的能量效率[15-16]。

本文采用納秒脈沖激光能量沉積的方法減小超聲速飛行器波阻， 研究高重復頻率的納秒脈沖激光與超聲速流場的相互作用機理，闡明阻力減小的基本原理，為工程應用奠定良好基礎。

1 數值模擬方法

1.1 計算模型

目前， 大多數學者都認為在激光能量沉積結束的時刻，等離子體熱核已經處于局部熱力學平衡狀態。相關的實驗研究表明， 熱核在脈沖結束的1ns 內就已經到達局部熱力學平衡狀態。 而激光能量沉積減阻研究均在激光脈沖結束后的微秒量級。在激光能量沉積后，空氣增加的熱力學內能包括平動能、轉動能、振動能和電子勢能，需要用平動溫度、轉動溫度、振動溫度和電子溫度來描述。而采用局部熱力學假設之后， 可以只用一個溫度來描述等離子體熱核的狀態，從而大大簡化了能量方程的數目。

在局部熱力學平衡的基礎上，對激光能量沉積后熱核演化過程進行簡化：①軸對稱、非定常、可壓縮的層流流動；②激光脈沖結束時空氣各組分的速度為0m/s；③不考慮空氣的熱力學非平衡效應、電磁效應和熱輻射的影響；④熱核中各組分的濃度和物性參數只與溫度有關；⑤滿足理想氣體狀態方程。

Dors 在研究激光能量在靜止空氣中沉積時采用了非對稱淚滴形能量沉積模型[17]。 該模型認為熱核的初始形狀并不是球形或橢球形，而是淚滴形。 模型的核心假設是：溫度在激光入射軸上的為指數衰減， 而垂直于激光入射軸上為高斯分布。 本文借鑒Dors 的能量沉積模型，提出針對波長1064nm、脈寬10ns、單脈沖激光入射能量39.9mJ（沉積能量約10.6mJ）的能量沉積模型。 300～20000K 范圍內空氣等離子體的物性參數，包括比熱容、粘度、導熱系數、相對分子質量和聲速等，均可認為是溫度的函數[18]。

1.2 計算方法

在用Fluent 軟件進行計算之前， 需要把溫度數據擬合為多項式函數的形式，然后通過UDF 導入Fluent 計算過程。 針對環境溫度和壓力分別為283K 和101325Pa 的激光誘導氧氣火花的演化過程， 基于采用二維軸對稱假設，取15mm×30mm 的二維矩形作為計算區域。 經驗證，30 網格/mm 就可以滿足網格無關性條件。

對于高重頻激光能量沉積對鈍頭體的減阻機理研究，先計算得出未受擾動的超聲速流場，然后根據頻率計算出每個脈沖的間隔時間，再利FLUENT 軟件的UDF 按照間隔時間逐個實現單脈沖激光能量沉積， 從而達到高重頻能量沉積的目的。 通過研究流場的波系結構和壓力分布來揭示減阻機理。 所采用的計算網格和邊界條件如圖1 所示。

圖1 邊界條件和網格劃分

來流的方向為由左至右， 設置為壓力遠場邊界。 右側設置為壓力出口，x 軸上為axis 邊界， 圓柱形鈍頭體表面為無滑移壁面邊界。 采用C 型網格， 在axis 邊界均勻布置900 個網格；壓力出口邊界作為與其相對應的邊，同樣設置900 網格，并且在靠近鈍頭體的一端進行了加密處理。 鈍頭體圓柱的高取為0.01m。 圓柱底面的半徑和高分別均勻布置300網格；壓力遠場邊界作為與二者相對應的邊，設置為600網格，且在兩端加密。 這樣設置可以保證熱核與鈍頭體流場相互影響區域的網格密度達到30 網格/mm，滿足網格無關性條件。 采用基于密度的非定常求解器， 選擇隱式AUSM 的通量差分格式，空間離散選擇Green-Gauss Cell Based 方式的二階迎風格式。

計算條件為：氣流Ma=1.92，沖擊直徑20mm 的圓柱形鈍頭體。 在圓柱形鈍頭體上游40mm（l/d=2.0）處沉積重復頻率為80kHz 的納秒脈沖激光能量， 沉積的激光能量為0.8mJ。 如表1 所示。

表1 高重頻激光能量沉積計算參數

1.3 計算模型與方法的驗證

在無激光能量沉積時， 計算得到的基準波阻DB為21.1N，Sasoh 實驗[19]測得基準波阻為22.4±0.3N，誤差5.8%。相比于Sasoh 的無粘、不考慮真實氣體效應的數值結果20.6N（誤差8.0%），本文鈍頭體基準波阻的計算更準確。 本文計算得到激波脫體距離為9.2mm，實驗值為9.0mm，誤差2.2%。同時，鈍頭體左端面邊緣處的膨脹波以及由邊緣延伸出的滑移層也與實驗相當吻合，如圖2 所示。 基準波阻、激波脫體距離、膨脹波以及滑移層的計算結果驗證了上述數值方法的可靠性。

圖2 無激光能量沉積時密度梯度云圖與流場紋影照片對比

2 減阻機理分析

圖3 給出了本文計算得到的典型流場密度梯度云圖，并與Sasoh 的實驗結果進行了對比。

圖3 80kHz 激光能量沉積的典型流場紋影圖和本文密度梯度云圖計算結果

從密度梯度云圖可知，每一個激光脈沖形成的熱核在經歷鈍頭體前的激波后均演變為了渦環結構。渦環在靠近鈍頭體的過程中，不斷在其徑向拉伸。諸多渦環在空間上疊成了一個錐形結構，覆蓋在鈍頭體前方。 弓形激波變形為從錐形渦環結構頂端延伸出來的斜激波。 圖3 中還能清晰地觀察到再壓縮過程的壓縮波（XIII）。 壓縮波在錐形渦環結構內部仍存在，但是被錐形渦環結構打斷。 計算得到的流場拓撲結構與實驗相當吻合。

鈍頭體波阻變化曲線如圖4 所示。

圖4 80kHz 激光能量沉積時鈍頭體歸一化波阻變化曲線

圖中波阻由鈍頭體表面壓力積分而得，波阻已經進行了歸一化處理。t=0μs 時，高重頻激光能量開始沉積到流場中。t=209μs， 波阻達到最大值， 約為DB 的112.4%；此后波阻逐漸下降，在t=285μs 時，達到最小值，約為DB 的19.2%；此后波阻開始回升，大約在t=450μs 后逐漸趨于穩定，約為DB 的64.5%。

對高重頻激光能量沉積作用下的波阻曲線變化進行解釋。 波阻在t=209μs 之前出現小幅波動，這是由激光能量沉積誘導沖擊波所導致的。 由于激光能量沉積位置離鈍頭體較遠，沖擊波衰減程度比較大，因此波阻受沖擊波的影響較小。 t=209μs 時波阻曲線出現峰值。 這是因為熱核演化形成的渦環在不斷靠近鈍頭體左端面的過程中，使鈍頭體左端面產生了漩渦，如圖5 中的XIV。 該漩渦使得原本應當流過鈍頭體左端面的流體運動方向有所改變，流體不再向下游運動而是向上游流動，以致于在鈍頭體左端附近形成一道激波（圖5 中的XV）。

圖5 t=209μs 時流場的密度梯度云圖和壓力云圖

鈍頭體左端面的邊緣處流體有所阻滯， 而原本鈍頭體左端面的中心駐點處流體得以逆流而上，離開鈍頭體，因此鈍頭體左端面中心處的壓力較無能量沉積時要小，而邊緣處的壓力較無能量沉積時要大， 這點從圖中t=209μs 和t=0μs 時的鈍頭體左端面壓力分布對比也可分析得到。 左端面壓力變化的總效果使得波阻增大為DB 的112.4%。

隨著上面分析到的漩渦不斷流向下游并最終離開鈍頭體左端面， 左端面的高壓氣體不再受到漩渦的約束而得以釋放，表現為左端面的壓力驟降，如圖6 和圖7 中t=285μs 的曲線，從而波阻曲線在t=285μs 時出現谷值。

圖6 t=285μs 時流場的密度梯度云圖和壓力云圖

圖7 不同時刻的鈍頭體左端面壓力分布對比

在t=285μs 之后，波阻回升并在DB 的64.5%附近不規則振蕩， 這是由于錐形渦環結構的周期性變化與再透射-反射波系周期性沖擊鈍頭體相耦合的結果。

計算得到的壓力分布與無能量沉積時的壓力分布對比如圖8 所示。無能量沉積時，弓形激波的波后是一片高壓區，完整覆蓋了整個鈍頭體左端面。而在80kHz 激光能量沉積時， 弓形激波已變形為斜激波， 波后壓力普遍下降。 特別是在渦環所在的位置，壓力最低。 只有少數壓力較高的區域，這是由再壓縮過程導致的。壓縮波被渦環打斷， 從而形成兩部分。 一部分壓縮波在錐形渦環結構之外，強度較單脈沖激光能量沉積時的壓縮波明顯變弱；在錐形渦環結構內部的壓縮波， 相比單脈沖激光能量沉積時強度稍弱，但壓縮波的范圍大大減小。

圖8 無能量沉積與80kHz 激光能量沉積時流場壓力云圖對比

總體而言，高重頻能量沉積時，一系列渦環形成的錐形結構具有低壓力特性， 覆蓋在鈍頭體左端面使得波阻減??；另一方面，鈍頭體左端面流場的再壓縮過程被錐形渦環結構極大地抑制，從而減阻效果得以維持。

3 結論

為揭示納秒脈沖激光能量沉積減阻機理， 采用數值模擬方法， 研究了高重頻激光能量沉積與鈍頭體超聲速流場相互作用，得到以下結論：

高重頻激光能量沉積與鈍頭體超聲速流場相互作用時，會形成一系列低壓渦環，構成一個低壓錐形結構覆蓋在鈍頭體表面，使得波阻減小。

高重頻激光能量沉積形成的錐形渦環結構可以抑制再壓縮過程，從而獲得穩定的減阻效果。