混合動力飛行汽車建模與性能仿真分析

強宣凱，朱海濤，李煒烽，鄭俊超，錢煜平

1.清華大學，北京 100084

2.中國航空研究院，北京 100012

發展城市和城際間低空立體交通體系能夠有效地緩解城市擁堵，提高通勤效率，也可增強主城區輻射效應，促進都市圈建設，契合鄉村振興戰略發展需求。具備電動垂直起降功能（eVTOL）的新型飛行器（通稱飛行汽車）作為未來立體交通的主要運載工具，受限于當前鋰電池技術水平[1]，純電動系統僅能支持其執行短距、小載荷的飛行任務。

動力電池具有低污染、功率輸出靈活的特點，能滿足起飛階段的瞬時大功率需求；而燃氣輪機具有高功率密度、響應快的特點，能較好滿足全工況的功率需求。

基于航空燃氣輪機開發的增程混合動力系統可以很好地結合動力電池和燃氣輪機的優勢，即燃氣輪機提供穩定功率輸出，動力電池用于補充功率需求和儲存冗余能量?；旌蟿恿ο到y能減小飛行汽車對動力電池的裝機需求，從而進一步拓寬航程，實現城際間人員及貨物運輸。

研究人員主要關注新能源動力和分布式電力推進，其中包括純電動和混合動力的研究。何振亞等[1]基于電池、電機當前的技術水平和發展趨勢，結合直升機性能估算方法，對某輕型直升機進行了全電化改型方案設計與性能計算，分析了改型前后續航能力和懸停升限等關鍵性能指標的變化。結果表明，當前電動直升機的續航能力僅能達到油動直升機的8%左右，但其懸停升限明顯優于油動直升機。J.Park等[2]提出了一種燃料電池混合動力系統（FBHS）配置估算方法，并研究了不同功率混合比下的最大航程。D.F.Finger等[3]提出了一種初始尺寸的方法，基于該方法研究了并聯式混合動力汽車的任務特性、起飛重量和任務主要能量消耗。結果表明，如果推進系統的尺寸受到短時功率的限制，應該考慮混合電動推進系統。同時，基于該方法設計了幾種載客量不同的概念機，并分析了其在混合和純電動模式下對不同航程飛行任務的適用性[4]。結果表明，未來的中程垂直起降（VTOL）飛機必須考慮混合—電動推進系統，因為這種配置能滿足航程需求，同時避免了混合動力的復雜性。D.F.Finger 等[5]同時提供了兩種用于預測最大起飛重量和能源效率的混合電動飛機的概念設計方法，并提出了一種混合電動推進系統的過渡型VTOL飛機的功率選擇算法。進一步證明了未來的中程VTOL飛機必須考慮使用混合電動推進系統，而短程飛行則傾向于使用全電動推進系統。Li Shuangqi等[6]通過建立綜合能源管理和參數選擇框架，研究了帶有燃料電池混合推進系統的電動飛機的動力分配策略，證明與純燃料電池飛機相比，氫氣消耗可減少16.7%，燃料電池壽命損失可以減少66.4%以上。Patil等[7]研究了燃料電池混合飛行器，并搭建了簡易的試驗平臺。結果表明，對于120km巡航+5min懸停的飛行任務，高功率電池和氫燃料電池組合的動力系統優于單一能量來源的動力系統。

當前，針對飛行汽車動力推進系統的研究還處于起步探索階段，研究結論主要由飛行汽車構型、最大起飛重量、電池系統能量密度等參數決定，缺乏體系性，即尚未系統分析飛行汽車整機空氣動力學、飛行任務規劃與動力推進系統三者的關聯關系。

因此，本文針對傾轉推進方式的飛行汽車，設計了包含二次起降階段的任務剖面，對增程式混合動力飛行汽車動力系統裝機配置、飛行任務參數以及任務經濟性進行了參數化耦合分析；明確了傾轉推進飛行汽車對鋰電池的裝機性能要求，定量說明了混合動力系統配置對飛行汽車城市內和城際間交通的任務經濟性和有效載荷的影響。研究結果有助于飛行汽車生產商明確動力系統部件性能要求和運營邊界，以及政策制定者明確不同飛行任務應選擇的動力系統構型。

1 飛行汽車動力學模型

1.1 推進系統選取

基于現有機型和相關文獻調研，飛行汽車可按推進系統構型分為4類：多旋翼類型、升力+巡航類型、傾轉旋翼類型和涵道矢量推進類型，如圖1所示。

圖1 典型的飛行汽車推進系統Fig.1 Typical propulsion system of flying cars

（1）多旋翼類型

除矢量推進系統外，無其他的動力部件（見圖1中的多旋翼飛機）。其優點為便于控制速度大小和方向，其缺點是能耗較大。

（2）升力+巡航類型

僅在原有架構上增加了升力部件，前飛和垂直起降過程的主要升力來源不同，總能耗大幅降低。其優點為可以簡化原有推進系統尺寸，并且可以將升力系統設計為工作在單一的高功率工作點。其缺點為靈活度大幅降低，對起降地的選取也有較高要求。

（3）傾轉旋翼類型

具有升力部件，旋翼可在不同飛行階段提供不同方向的推力。與升力+巡航類型相比，此類型具有較高的機動性。

（4）涵道矢量推進類型

與傾轉旋翼類型相似，由涵道風扇提供矢量推力。帶固定翼的傾轉矢量推進構型的氣動特性使其在巡航階段可依靠固定翼提供大部分升力，所需巡航功率較小。與單一升力源飛機相比，其更能適應大航程的城市及城際間交通。同時，其搭載的傾轉矢量推進系統與固定螺旋槳相比，能提供多方向的推力，從而提高動力系統的推進效率。綜合以上兩個方面，本文選用固定翼傾轉矢量推進構型的飛行汽車作為研究對象。

1.2 推進功率計算

飛行汽車在飛行過程中的受力情況如圖2所示。巡航狀態下，螺旋槳平行于機身方向，提供水平推力；垂直起降和爬升狀態下，螺旋槳垂直于機身方向并提供推力，平衡空氣阻力和重力，機身姿態角與推力方向有關。飛行汽車的參數見表1。

表1 飛行汽車基本參數Table 1 Basic parameters of flying cars

圖2 飛行汽車受力情況Fig.2 The force situation of flying cars

1.3 任務剖面劃分與運動參數設置

1.3.1 任務剖面劃分

為滿足城市內及城際間通勤需求，飛行汽車的通勤距離為15～400km，本文選取了60km、120km 和180km 的通勤距離，其中60km 對應城市內通勤，120km 和180km 對應城際間交通。本文選取了1000～3000kg 量級的、對應載客量為2～6人的飛行汽車。

基于現有適航法規及節能需求，設置垂直起降高度和巡航高度分別為120m和1000m。同時，為使飛行汽車安全降落，在垂直降落前增加一段5～10km 的低空巡航階段，用于觀察機場附近情況。此外，飛行汽車應具備二次垂直起降功能。最終確定的飛行任務剖面如圖3所示。

圖3 飛行汽車的飛行任務剖面劃分Fig.3 Mission profile division of flying cars

圖3 中，A 和F 為垂直起降階段。在垂直起降階段，為減小起降階段對地面資源的占用以及對生活區的影響，飛行汽車需采用垂直起降的起降模式。起降高度由城市建筑物高度及空域劃分確定。其中，F 包括二次垂直起降的飛行任務。B 為爬升階段。在爬升階段，以固定的水平速度和爬升率進行爬升，達到巡航高度后轉為水平飛行。C 為巡航階段。在巡航階段，以固定的水平速度巡航一段時間后進入下降階段。D 為下降階段。在下降階段，以固定的水平速度和下降率進行下降，之后達到過渡平飛階段。E為過渡階段。在過渡階段，飛行汽車在垂直起降對應的高度進行一段時間的水平飛行，繼而進行垂直起降。

1.3.2 運動參數設置

采用文獻[8]和[9]中的公式，已知飛行汽車的基本參數（見表1），以及當前時刻的速度和加速度，可以計算當前的推進功率。

基于該任務剖面，確定使單位航程能耗最小的最優巡航速度。不同起飛重量的飛行汽車的單位航程能耗與巡航速度的關系如圖4 所示。結果表明，飛行汽車的最優巡航速度與最大起飛重量呈正相關。1000～5000kg 量級飛行汽車對應的巡航功率見表2。

表2 飛行汽車巡航功率Table 2 Cruise power of the flying cars

圖4 不同起飛重量下飛行汽車單位航程能耗與巡航速度關系Fig.4 Relationship between unit range energy consumption and cruise speed of flying cars under different takeoff weights

在給定的巡航速度下，確定與之匹配的最優爬升/下降速度和加速度。在實際工程應用中，具體數值可根據需求調整。

基于已有飛行任務剖面與功率計算模型，可以得到最大起飛重量（MTOM）為2000kg 的飛行汽車全任務剖面的功率—時間圖像，如圖5 所示。圖5 中A～E 對應前文中的飛行階段?？梢詮膱D5中看出，最大功率集中在垂直起降階段。其中，下降階段D和巡航階段C的功率無較大差別。

圖5 功率—時間圖像Fig.5 Power-time image

2 混合動力系統建模

2.1 混合動力系統架構

混合動力模式的特點為：由動力電池和燃氣輪機發電模組共同提供推進功率，燃氣輪機輸出恒定功率，動力電池基于當前功率需求放電或充電。

混合動力系統由5 個模塊組成：（1）燃氣輪機與發電機：燃氣輪機直驅發動機，發電機將軸功轉化為電能輸出到AC/DC 逆變器，燃氣輪機全程在設計點附近工作，輸出恒定功率；（2）AC/DC逆變器：將發電機的交流電轉化為直流電；（3）動力電池：根據充放電模式與功率轉換器直接進行電能交換；（4）功率轉換器：根據推進系統功率需求分配燃氣輪機及電池功率。如圖6 所示。在該動力系統中，燃氣輪機發電裝置主要提供恒定電功率輸出，動力電池起“削峰填谷”的作用，即補充不足功率和吸收多余功率。二者共同提供所需的電功率。

圖6 混合動力系統Fig.6 Hybrid power system

2.2 燃氣輪機發電系統建模

基于靜態工作點假設，燃氣輪機在一次飛行任務中始終以恒定功率工作。因此，可以根據其輸出的最大軸功，同時根據文獻[10]中公式計算燃氣輪機重量

式中，M為燃氣輪機發電系統的凈重；PM為燃氣輪機的最大軸功輸出。

本文采用單轉子燃氣輪機發電裝置，圖7所示為單轉子燃氣輪機構型。圖7中編號對應的部件見表3。燃氣輪機性能分析流程如圖8所示。具體流程主要有以下幾個方面。

表3 編號對應部件Table 3 Correspondence between parts and numbers

圖7 單轉子燃氣輪機Fig.7 Single-spool gas-turbine

圖8 燃氣輪機性能分析流程Fig.8 Gas-turbine performance analysis process

（1） 輸入給定的熱力學參數，包括飛行高度、馬赫數、進口空氣流量Wa、各部件絕熱效率η、各部件總壓恢復TPR 因數、壓氣機壓比πc、渦輪膨脹比πt和渦輪前溫度T40，見表4。

表4 燃氣輪機性能參數Table 4 Parameters of gas-turbine

（2） 計算進氣道出口處總溫、總壓

（3）計算壓氣機功率（不考慮放氣）

（4）計算燃燒室燃油流量和渦輪總流量

（5）計算渦輪功率

（6）計算燃氣輪機輸出軸功率和對應的比耗油率

式中，SFC表示燃氣輪機耗油量與輸出能量之比。

代入地面工作狀況H=0，Ma=0，利用上述模型計算，與商用軟件Gasturb對比，結果見表5。

表5 本文模型與Gasturb軟件對比Table 5 Comparison between this model and Gasturb software

二者誤差為3.6%，因此本模型具有較高的精度。逆變器質量可用最大功率/功率密度（PD）的形式計算

電動機和螺旋槳質量可用最大功率/功率密度的形式計算

2.3 動力電池建模

本試驗選用L148N50A 型動力電池作為參照，其相關參數見表6。

動力電池的內阻由歐姆內阻和極化內阻構成，即

動力電池的內阻和電壓主要由荷電狀態（SOC）和當前電池溫度決定，由現有試驗數據插值得到。

2.4 動力系統功率流模型

為使能源經濟性最大化，要求燃氣輪機全程在設計點附近工作，即在整個飛行任務中向推進系統提供相對恒定的功率PM。因此，某一時刻混合動力系統的功率輸出由式（12）確定（放電模式下）

充電模式下，式（12）改為

式中，P為螺旋槳直接輸出的推進功率；PM為燃氣輪機輸出的軸功率；PB為動力電池輸出的電功率；dP為燃氣輪機的冗余功率。ηshaft,ηconverter,ηmotor分別為燃氣輪機發電系統效率、逆變器功率轉換效率、電機效率。動力系統各部件功率密度和效率見表7。

不同模式下的功率分配情況如圖9所示。當燃氣輪機發電模組輸出的電功率小于當前推進系統的功率需求時，系統處于共同工作模式，此時由燃氣輪機和動力電池共同提供推進所需的電功率。當燃氣輪機發電模組輸出的電功率大于當前推進系統的功率需求時，系統處于充電模式，由燃氣輪機提供推進所需的電功率，剩余功率用于充電。

圖9 混合動力系統功率流Fig.9 Power-flow of the hybrid system

3 混合動力飛行汽車全任務剖面分析

由于燃氣輪機功率已在動力系統優化模塊確定，因此全任務剖面分析的目標是尋找恰好能滿足飛行任務需求的電池單體數量，繼而得到最優的混合動力系統設計參數，如圖10所示。

圖10 混合動力飛行汽車全任務剖面分析Fig.10 Full-mission analyze of the hybrid flying car

混合動力飛行汽車全任務剖面分析的流程為：（1）狀態參數初始化：初始化飛行汽車重量、電池單體數量和電池狀態參數；（2）根據任務進行時間計算當前推進功率，將功率分配給電池和燃氣輪機；（3）計算當前電池功率需求，對于功率不足或電量不足（SOC低于下限）的情況，記錄當前電池單體數量num0，在此基礎上增加電池單體數量，退出當前迭代；（4）對于其他情況，更新動力系統參數；（5）判斷任務是否結束，結束則退出迭代，否則更新至下一時間步；（6）若第一次迭代滿足要求，則減少電池單體數量，繼續迭代；（7）若電池單體數量滿足要求，則退出循環，依據研究時的工業用電及航空煤油價格計算任務平均成本Ca和有效載荷占比

式中，Ca為單位航程載荷的成本；Ce為能源花費；Mpayload為有效載荷；MTOM 為最大起飛重量；Mbattery為電池重量；Mgenerator為燃氣渦輪發電裝置重量；Mstructure為維持整機結構穩定性需要的必要重量，約為起飛重量的30%[11]；Mfuel為燃油重量；Ee為電能消耗。

采用上述分析方法，研究60～360km 航程下，1000～3000kg量級的飛行汽車任務平均成本和有效載荷占比與燃氣輪機發電功率的關系。

4 結果分析

4.1 任務經濟性分析

60～360km航程下，1000～3000kg量級飛行汽車單位航程載荷成本與燃氣輪機發電功率的關系如圖11所示。

圖11 飛行汽車任務平均成本Fig.11 Mission economy of the flying car

對于1000kg量級的飛行汽車，在航程為60km時，其任務平均成本與燃氣輪機功率呈正相關。在航程大于120km時，其任務平均成本均在燃氣輪機功率為50kW 左右達到極小值。

對于2000～3000kg 量級的飛行汽車，在航程為60km時，兩者任務平均成本均與燃氣輪機功率呈正相關，但增長趨勢較1000kg量級相對平緩。在航程為180km時，2000kg量級的平均成本在100kW左右達到極小值，而3000kg量級的平均成本呈遞減趨勢。在航程為360km 時，二者平均成本均呈遞減趨勢。

4.2 有效載荷占比分析

飛行汽車有效載荷占比與燃氣輪機發電功率的關系如圖12 所示。結果表明，1000～3000kg 量級飛行汽車有效載荷占比與燃氣輪機功率呈正相關，且逐漸趨近于固定值。增加航程會使有效載荷占比下降，而提高燃氣輪機功率等級能減緩這種趨勢。

圖12 飛行汽車有效載荷占比Fig.12 Payload proportion of the flying car

綜合以上研究，混合動力飛行汽車對大航程、高載荷的城際間運輸需求有較高的適應性。在飛行任務中，可以根據航程和載荷需求，尋找最優的燃氣輪機功率，以達到最高的任務經濟性。

5 結論

本文選用1000～3000kg量級的混合動力飛行汽車作為研究對象，分析對比了上述飛行汽車在不同功率等級渦輪軸發電裝置配置下，在60～360km航程下的任務經濟性及有效載荷占比。結果表明：

（1）航程在120km 以上的飛行任務飛行的平均成本有極小值，此時的燃氣輪機功率在巡航功率附近。同時，飛行汽車的有效載荷占比與燃氣輪機功率等級呈正相關。

（2）對于1000kg 量級的飛行汽車，在航程為60km 時，其任務平均成本與燃氣輪機功率呈正相關。在航程大于120km時，其任務平均成本極小值約為0.004元/（km/kg）。

（3）對于2000～3000kg 量級的飛行汽車，在航程大于120km時，其任務平均成本極小值穩定在0.004元/（km/kg）左右。

因此，混合動力飛行汽車對于大載荷、長航程的城際間飛行任務有較好的適用性，且為使任務具有較高的經濟性，應使燃氣輪機功率在巡航功率附近。

本文未考慮燃氣輪機在非設計點工作的情況，在后續研究中，會引入燃氣輪機的非設計點性能仿真，使結果更能反映混合動力系統的動態性能。