河北區域電離層精細建模及磁暴響應特征研究

吳文壇，鄖曉光，李得根，萬壽興，梁麗芳，趙奕源

(1.河北省自然資源檔案館，河北 石家莊 050031；2.甘肅省白銀市興堡川電灌工程管理局，甘肅 白銀 730900；3.中國測繪科學研究院，北京 100036；4.北京房山人衛激光國家野外科學觀測研究站，北京 100830)

0 引言

電離層是地球大氣的重要組成部分,位于距離地面60～2 000 km的高空,由于太陽的輻射作用,其中分布著大量的帶電離子和自由電子[1-3]。當全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)信號穿越電離層時,會產生數米到上百米的測距誤差[4-5]。電離層正常狀態下,可通過差分定位削弱電離層延遲影響,提高定位精度[6-8]。然而地磁爆的發生會引發電離層異常,導致差分定位對電離層延遲的削弱效果大幅下降,定位精度隨之降低[9-10]。針對磁暴期間的電離層異常響應,研究電離層異常狀態下的變化特性[2],對消除電離層影響,保障異常狀態下的GNSS和連續運行參考站(Continuous Operation Reference Station, CORS)服務,具有重要意義[11-13]。

文獻[14]針對2017年9月發生的特大磁暴,通過計算地磁活動指數與垂直電子總含量(Vertical Total Electron Content, VTEC)之間的相關關系,分析了地磁爆對全球不同緯度的影響規律。文獻[15-16]針對2018年的地磁暴事件分別進行了全球和高緯度地區的電離層響應分析。文獻[17]對比了2000年和2003年的2次特大磁暴,揭示了不同時期的磁暴對中低緯地區電離層影響的不同特點。

已有研究主要利用GNSS數據,從大尺度方面開展了電離層異常分析。但是,對于省級CORS系統,重點關注本區域電離層異常情況。省級CORS網具有測站密度高、覆蓋范圍完整、數據細節豐富等特點。利用省級CORS網數據,能夠更精細地建立區域電離層模型,支撐電離層異常提取。研究區域電離層異常,可更精準深入地掌握電離層異常的時空規律。本文選取2022年10月份磁暴發生前后共8 d的河北省CORS觀測數據,進行河北省區域電離層建模,并通過建模結果分析此次磁暴對河北省區域電離層影響的時空規律和分布特征,為后續省級CORS運行維護提供參考。

1 區域電離層精細建模及其異常提取方法

1.1 區域電離層建模

利用非差非組合精密單點定位的方法,將電離層延遲值作為待估參數進行逐歷元估計,提取得到電離層延遲量如下[18-19]:

(1)

式中:STEC為傾斜總電子含量(Slant Total Electron Content,STEC),f1、f2為L1、L2的載波頻率,DCBs和DCBr分別為衛星和接收機的差分碼偏差(Differential Code Bias, DCB),c0為真空中的光速。將STEC通過投影函數轉換為VTEC,利用低階球諧函數將所有穿刺點VTEC值進行模型擬合。

Bnmsin(mλ)],

(2)

式中:φ與λ分別為穿刺點經緯度,nmax為球諧模型階數,Pnm為歸一化后的勒讓德級數,Anm、Bnm為待求模型系數。球諧系數按每小時一組,1 d 24組求解,DCB值設為1 d 中固定不變,同時附加衛星DCB之和為0的約束條件,通過最小二乘求解得到模型系數與DCB值。

1.2 電離層異常提取

通常使用滑動四分位距法進行電離層異常值的提取。選取電離層正常情況下多天某一時刻的VTEC作為背景值,將待檢測天數同一時刻下的VTEC作為檢核值。背景值按從小到大依次排列,并將其平均分為4份,得到3個分割點,分別為上四分位數Q1、中位數Q2、下四分位數Q3。四分位距為:

dIQR=Q3-Q1。

(3)

根據四分位距與中位數可計算得到異常提取的上下邊界值為:

(4)

式中:up為上邊界值,low為下邊界值,k為指定系數,通?？扇?.5,表示以95%的置信度來進行異常判定。

2 區域電離層數值試驗及結果分析

2.1 試驗方案設計

選取河北省區域內均勻分布的20個CORS,利用其2022年年積日(Day of Year, DOY)第298～305 d的觀測數據進行河北省區域電離層建模,其間地磁與太陽活動情況如圖1所示。利用區域電離層建模結果,在地球磁暴天氣環境下進行電離層異常響應的時間特征、量級特征、空間分布與變化特征分析。

圖1 2022年DOY 298～305 d地磁、太陽活動情況Fig.1 The geomagnetic and solar activities of DOY 298～305 d in 2022

圖中為DOY 298～305 d Kp指數、Dst指數隨協調世界時(Universal Time Coordinated, UTC)的變化情況,及每天的F10.7指數變化。其中DOY 298～302 d F10.7指數逐天遞增,第302 d達到最大值,302～305 d逐天緩慢遞減,8 d的F10.7指數全部超過100 sfu,表明第298～305 d太陽處于中等活動水平,且第302 d活動最為劇烈。

Kp指數以每3 h 1個值,1 d共8個值的形式給出,Dst指數每小時1個值,每天共24個值。DOY 298～300 d,Kp指數一直維持在3 nT以下,Dst指數也一直處于大于-30 nT的水平,說明該天數內地磁未達到活躍狀態。DOY 301 d, UTC 18時Kp指數突增至4 nT以上,Dst指數也下降至-30 nT左右,地磁達到活躍狀態,UTC 21時Kp指數稍有回落,而后在24時又超過4 nT,Dst指數則在UTC 21時開始不斷上升。DOY 302 d,Kp指數一直保持在3 nT以上,在UTC 9時達到全天最大值,超過4.5 nT,Dst指數自UTC 0時開始下降,至9時達到最小值,地磁活動達到磁暴水平,9時以后Kp指數開始下降,Dst指數逐漸增大,地磁恢復至平靜狀態。DOY 303～305 d,Kp指數均未超過3.5 nT,且大部分時段處于3 nT以下,Dst指數也基本維持在-20 nT以上,表明該天數內地磁較為平靜,未發生較大變化。

由上述指數變化可知,在2022年DOY 301～302 d,發生小磁暴一次,第301 d UTC 18—24時為初始相階段,302 d UTC 0—9時為主相階段,302 d UTC 9時之后,進入恢復相階段。

電離層異常變化是指當太陽或地磁發生劇烈活動時,電離層中電子含量發生較大變化,VTEC呈現出異于正常時期的時空分布狀態,通常表現為部分區域VTEC值相較于正常時期的同一時刻劇烈增大或減小。本文利用上述滑動四分位距法進行電離層異常值提取,根據背景值計算得到待檢核天數每一時刻的上邊界與下邊界VTEC值,而后依據上下邊界對待檢核時刻VTEC值進行異常判斷,若檢核值大于上邊界,則異常值為檢核值減去上邊界值,若檢核值小于下邊界,異常值為檢核值減去下邊界值,若檢核值介于上下邊界之間,則不存在異常,異常值為0。

2.2 電離層異常響應時間和量級特征分析

選取河北省區域內同一經線上不同緯度處的格網點,由南至北格網點緯度分別為37.5°N、40°N、42.5°N。利用解算得到的模型參數計算格網點在2022年DOY 298～305 d的VTEC值,并采用滑動四分位距方法進行異常探測,得到電離層異常ΔVTEC值。磁暴引起電離層異常變化結果如圖2～圖4所示。每幅圖中上圖為DOY 298～305 d每天UTC 0—23時的格網點VTEC值,下圖為每天UTC 0—23時的電離層異常值,異常值為0表示當前時刻未發生電離層異常。

圖2 (37.5°N,115°E)格網點天頂電子總量(VTEC)、電離層異常變化(ΔVTEC)結果Fig.2 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (37.5° N, 115° E)

圖3 (40.0°N,115°E)格網點天頂電子總量(VTEC)、電離層異常變化(ΔVTEC)結果Fig.3 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (40.0° N, 115° E)

圖4 (42.5°N,115°E)格網點天頂電子總量(VTEC)、電離層異常變化(ΔVTEC)結果Fig.4 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (42.5° N, 115° E)

此次磁暴主相發生時間為DOY 302 d UTC 0—9時,圖中可以看出隨著磁暴進入主相階段,格網點VTEC值出現明顯增大。DOY 298～301 d,每天格網點VTEC值均未超過35 TECU。DOY 302 d VTEC值自UTC 0時開始持續增大,至UTC 5時達到最大值。緯度為37.5°N、40.0°N、 42.5°N格網點處VTEC峰值由南至北依次為41.9、42.0、43.4 TECU。此刻較低緯度處的VTEC值小于較高緯度處的VTEC值,地球磁暴引起了電離層異常,磁暴期間電離層VTEC分布規律已不同于磁暴前VTEC分布規律。電離層異常導致同一經線上隨緯度升高VTEC并未減小。說明磁暴對不同緯度處的VTEC影響量級具有顯著差異,導致VTEC隨緯度升高而增大[14],因此同一經線上低緯度處的VTEC反而小于高緯度處VTEC值。

DOY 303 d VTEC值較302 d 有所減小,但依然高于DOY 298～301 d,在當天UTC 7時VTEC達到最大值,由南至北格網點VTEC峰值依次為39.9、37.8、37.1 TECU。說明在時間響應特征方面,區域電離層異常對磁暴響應具有拖尾效應。VTEC值并未隨著磁暴主相的結束而立刻恢復至磁暴發生前的水平。至DOY 304 d,VTEC值恢復至與磁爆發生前相當的水平,最大值僅在30.0 TECU左右。

電離層VTEC異常計算結果顯示,在DOY 302、303 d均有電離層異常發生。其中DOY 302 d電離層異常主要發生在UTC 1—10時,與磁暴主相發生時間存在1 h延遲。(37.5°N,115°E)格網點異常發生時段共為6 h,(40.0°N,115°E)格網點異常發生時段共為7 h,(42.5°N,115°E)格網點異常發生時段共為10 h,3個格網點電離層異常值均在UTC 5時達到最大值,由南至北異常值依次為5.050、6.950、9.575 TECU,這與VTEC分析結果中UTC 5時達到最大值的結論一致,也進一步確認了磁暴發生對高緯度地區影響量級大于低緯度地區的現象。

DOY 303 d 電離層異常主要集中UTC 0—10時,(37.5°N,115°E)格網點與(40.0°N,115°E)格網點異常發生時段都為8 h,(42.5°N,115°E)格網點異常發生時段共為9 h,異常值在UTC 8時達到最大,由南至北異常最大值分別為6.750、7.375、8.175 TECU。高緯度處的格網點異常值低于磁暴發生當天的異常值,但依然為受磁暴影響發生異常最強烈的區域。

2.3 電離層異?？臻g分布和變化特征分析

根據電離層模型參數和異常值提取結果,繪制DOY 302、303 d UTC 0—11時河北省電離層異常發生區域分布如圖5和圖6所示。圖中(a)～(l)依次為UTC 0—11時河北省及其周邊部分區域電離層異常分布情況。

圖5 DOY 302 d UTC 0—11時河北省電離層異常值空間分布Fig.5 Spatial distribution of ionospheric anomalies in Hebei Province at UTC 0-11 on DOY 302 d

圖6 DOY 303 d UTC 0—11時河北省電離層異常值空間分布Fig.6 Spatial distribution of ionospheric anomalies in Hebei Province at UTC 0-11 on DOY 303 d

圖5中顯示DOY 302 d UTC 0時電離層異常主要發生在河北省南部,而后異常區域開始北移,至UTC 3時僅有40.0°N以北區域發生電離層異常。UTC 4時開始,異常區域由北向南延伸,全省范圍內電離層異常值開始增大,且呈現出電離層異常值隨緯度升高而增大的現象,至UTC 5時全省大部分區域電離層異常達到全天最大值,UTC 6時電離層異常值開始減小,UTC 10時北部區域電離層異常值再度小于南部區域,至UTC 11時全省電離層異常完全消失。

圖6中DOY 303 d顯示了與DOY 302 d幾乎一樣的規律,UTC 0時河北省南部為電離層異常主要發生區域,而后異常區域向北移動,至UTC 6時全省無電離層異常發生,UTC 7時電離層異常區域開始逐漸向南延伸,南北部電離層異常值均不斷增大,至UTC 8時達到全天異常最大值,UTC 9時開始,由北向南電離層異常值逐漸減小,最終至UTC 11時全省電離層不再發生異常。

3 結束語

人類生活的地球經常遭遇磁暴天氣,地球磁暴可引起電離層異常。對于通過電離層的無線電信號,將受到電離層異常的嚴重影響。GNSS衛星通過向地球發送導航信號,提供實時全天候定位、導航、授時服務。若電離層發生異常,將可能引起導航信號產生異常延遲甚至難以被觀測處理。因此,有必要對地球磁暴引起的電離層異常響應特征開展系統深入研究。

當前利用GNSS研究電離層異常效應已取得豐富成果,但主要集中在全球范圍和大尺度分析方面,有待進一步利用更加詳盡的省級CORS網數據精細化定量研究區域電離層異常特征。為此,本文在全球電離層異常研究基礎上,利用河北省CORS網觀測數據,精細構建區域電離層模型,定量提取磁暴引起的電離層異常值,研究了地球磁暴與區域電離層異常之間的時間響應特征、地球磁暴引起電離層VTEC異常的量級特征、電離層異常響應的空間分布和變化特征等:

① 磁暴與區域電離層異常之間的時間響應特征顯示,地球磁暴可引起電離層異常,電離層異常在響應時間方面具有拖尾效應。地磁活躍可引發電離層異常變化。當地磁Kp指數大于4發生磁暴1 h后,區域電離層出現異常。當Kp指數小于4地磁活動平靜24 h后,電離層才恢復正常,VTEC逐漸恢復至磁暴發生前水平。

② 磁暴引起電離層VTEC異常變化的量級特征顯示,小磁暴引起電離層VTEC增大約9.5 TECU,對應視線方向STEC增大約36 TECU。通過研究磁暴發生前后電離層VTEC變化情況,磁暴期間VTEC峰值較磁暴前增大了5～9.5 TECU。實際觀測視線方向傳播路徑STEC,可由天頂方向VTEC與投影因子求得。對于截止高度角15°,實際觀測視線方向STEC增大約20～36 TECU。

③ 磁暴引起電離層異常的空間分布特征顯示,高緯度地區的電離層異常響應大于低緯度地區。地球磁暴不僅引起電離層VTEC值異常增大,而且出現電離層VTEC分布異常。通常,磁暴前低緯度地區電離層VTEC值大于高緯度地區。磁暴期間,低緯度地區電離層VTEC值小于高緯度地區。進一步研究VTEC異常變化規律顯示,高緯度地區電離層VTEC增幅大于低緯度地區,高緯度地區電離層異常發生時段數大于低緯度地區。

④ 電離層異常響應的空間變化特征顯示,磁暴期間電離層異常響應首先呈現出從南向北增大延伸態勢;當電離層VTEC及其異常值達到峰值后,電離層異常響應呈現從北向南減弱回歸態勢。發生磁暴當天,區域電離層異常首先出現在南部區域。隨著電離層VTEC及其異常值逐步增大,從南向北不同區域依次出現電離層異常。當電離層VTEC及其異常值達到峰值開始下降后,從北向南不同區域電離層異常依次減弱消失。

本文充分發揮了省級CORS網測站密度大、數據細節豐富的優勢,建立了區域電離層模型。利用區域電離層建模結果,精細化提取了電離層異常值,初步分析了磁暴期間電離層異常響應的時序關系、量級大小、空間分布和變化規律等。上述研究有助于精準深入地掌握磁暴的影響和電離層異常響應的規律,為省級CORS系統的運行維護提供有益參考。地球磁暴引起電離層異常的物理機理十分復雜,仍有許多工作可后續開展。繼續選擇不同等級的磁暴天氣,增加GNSS數據處理和電離層建模數值試驗,統計各類磁暴天氣下的電離層異常時空響應規律,為GNSS系統的運行和維護服務。