多孔陶瓷板紅外燃燒器頭部能量損失系數計算

詹心怡, 陳志光

(同濟大學 機械與能源工程學院, 上海 201804)

1 概述

多孔陶瓷板紅外燃燒器是家用燃具領域應用較多的一種完全預混燃燒器,它以引射器作為預混裝置,多孔陶瓷板作為頭部。引射器引射并預混燃燒所需全部空氣,因此其引射性能對燃燒器的工作性能有顯著影響。多孔陶瓷板特有的結構使紅外燃燒器區別于一般燃氣灶,其獨特結構給燃燒器設計帶來的影響也是需要關注的重點。

目前對多孔陶瓷板紅外燃燒器進行設計計算時,均參考大氣式燃燒器的相關計算方法,設計過程中需要確定對應于標準狀態(15 ℃,101 325 Pa)下可燃氣體火孔出流速度的頭部能量損失系數K1,以此代入相關公式中求得引射器喉部尺寸。頭部能量損失系數K1的確定對燃燒器的合理設計有重要作用,如果K1設計值嚴重偏離真實值,將會導致其他計算結果出現嚴重偏差,使燃燒器的設計尺寸與實際所需相隔甚遠、性能無法滿足要求。由于多孔陶瓷板紅外燃燒器頭部的靜壓非常小,利用常規的熱工測量手段直接測量所得的數據不夠精確,且不同燃燒器由于頭部結構存在差異,對已有燃燒器測量所得的K1不一定適用于設計燃燒器,因此目前基本還是通過理論計算確定K1。由于多孔陶瓷板紅外燃燒器(簡稱紅外燃燒器)與大氣式燃燒器頭部結構不同,二者的K1存在較大差異,因此針對大氣式燃燒器的K1計算方法不再適用,需要尋找計算紅外燃燒器K1的新方法。

在確定紅外燃燒器K1的相關研究中,侯根富等[1]仿照大型完全預混單火孔式燃燒器所需頭部壓力的計算方法,提出了紅外燃燒器頭部能量損失系數K1的計算公式,計算過程中涉及的相關溫度僅給出范圍,無法得出準確計算值。鐘凡[2]通過模擬天然氣在多孔陶瓷板單火孔內的預混燃燒過程,將數值仿真結果代入文獻[1]提出的K1計算公式中,得到K1的具體值。但文獻[1-2]在求解計算K1用到的火孔沿程阻力系數時,均對未燃段和已燃段阻力計算涉及的相關氣體溫度進行了簡化,即將始末端溫度的均值視為沿程溫度的均值,而實際上沿程溫度分布具有非線性特性,因此K1的確定在準確度方面存在不足。秦朝葵等[3]對K1計算公式中火孔沿程阻力系數進行了修正,得出了火孔沿程阻力系數關于火孔內氣體溫度的積分計算式,進一步完善了K1的計算方法。多孔陶瓷板的火孔尺寸較小,難以在不影響燃燒的情況下測量預混氣體在火孔內部的沿程溫度分布情況,但是可以通過模擬多孔陶瓷板內的預混燃燒過程使得火孔內溫度分布得到量化。目前尚未有人將數值模擬方法與經積分修正火孔沿程阻力系數的方法結合起來求解K1。

為了確定多孔陶瓷板紅外燃燒器的頭部能量損失系數K1,本文以多孔陶瓷板的1個火孔為模型,利用Fluent軟件數值模擬得出了燃氣在設計多孔陶瓷板紅外燃燒器上進行完全預混燃燒時孔內氣體沿程溫度分布函數,結合K1的修正計算公式得到K1,與現有紅外燃燒器的實測數據進行對比,驗證了K1計算方法的可靠性,同時也研究了K1計算值受燃燒器熱負荷、陶瓷板熱導率和陶瓷板孔隙率的影響情況。

2 公式推導與模型建立

2.1 K1的修正計算公式

筆者結合相關文獻,推導出多孔陶瓷板紅外燃燒器頭部能量損失系數K1的修正計算公式為:

K1=(-2A1h+0.5m1)σ2+0.5m1+m3+ξ4

(1)

(2)

(3)

(4)

式中K1——多孔陶瓷板紅外燃燒器的頭部能量損失系數

A1h——燃燒器頭部截面積與引射器擴壓管出口面積之比

m1——中間變量

σ——多孔陶瓷板的孔隙率

m3——中間變量

ξ4——火孔的沿程阻力系數

TL0——預混氣體進入火孔時的預熱溫度,K

TL1——預混氣體離開火孔時的預熱溫度,K

Re0mix——標準狀態下預混氣體在火孔內流動的雷諾數

dp——火孔直徑,mm

l——火孔長度,mm

TL——預混氣體在火孔內的沿程溫度,K

L——火孔內從火孔入口起算的長度,mm

C——預混氣體的無因次系數,取120.4

式(1)～(4)中除了沿程溫度TL,其他參數都可以通過查表或計算得到,因此只要確定了預混氣體的沿程溫度,就能計算得到K1。

2.2 完全預混燃燒數值模型的建立

選擇市場上常見的某款額定熱負荷為3.1 kW的天然氣多孔陶瓷板紅外燃氣灶作為研究對象,其采用的多孔陶瓷板為圓環形(見圖1),內直徑D1=30 mm,外直徑D2=150 mm?；鹂字睆絛p為1.2 mm,長度為12 mm,陶瓷板孔隙率為0.30,陶瓷板熱導率為0.4 W/(m·K)。

圖1 多孔陶瓷板結構

本文進行仿真計算采用的軟件是ANSYS Fluent。由于多孔陶瓷板上的火孔數以千計,且每個火孔有著近乎相同的燃燒特性,因此為簡化模型,取多孔陶瓷板的1個火孔為研究對象[4],其內直徑為火孔直徑dp,當量外徑dout由陶瓷板面積和火孔數量n計算得到,計算式為:

(5)

式中dout——當量外徑,mm

D2——多孔陶瓷板外直徑,mm

D1——多孔陶瓷板內直徑,mm

n——火孔數量,個,為4 456個

預混氣體在流經火孔后被預熱至高溫,并在多孔陶瓷板外表面很近的距離內迅速完成燃燒反應,燃燒具有無焰特性[5]98-99。根據此特性,模型由單火孔和火孔出口上方的燃燒區組成。為減少網格數量,選擇完整模型的一半作為仿真模型,見圖2,其中的單火孔模型見圖3。圖2、3中的坐標系位置相同。燃燒區直徑4 mm,長6 mm。

圖2 仿真模型

圖3 單火孔模型

模型采用穩態模型,考慮重力影響,開啟能量方程和DO輻射模型,動量方程和能量方程采用二階迎風格式離散。由于火孔內預混氣體流速很小,在額定熱負荷下入口速度約為0.22 m/s,并且運動黏度隨溫度升高而增大的幅度大于流速,故火孔內預混氣體的流態始終為層流。燃燒模型選用組分運輸模型中的甲烷-空氣兩步反應,采用文獻[6]推薦的化學反應速率公式:

(6)

(7)

(8)

式中k1ov——第1步反應的化學反應速率,kg/(m3·s)

A1——第1步反應的前因子,s-1,取1.5×107s-1

Ea1——第1步反應的活化能,J/kg,取4.54×106J/kg

R0——預混氣體的氣體常數,J/(kg·K)

T——化學反應溫度,K

ρCH4——CH4的質量濃度,kg/m3

ρO2——O2的質量濃度,kg/m3

k2ov+——第2步正反應的化學反應速率,kg/(m3·s)

A2——第2步正反應的前因子,(kg/m3)-0.75/s,取1×1014.6(kg/m3)-0.75/s

Ea2——第2步正反應的活化能,J/kg,取6.05×106J/kg

ρCO——CO的質量濃度,kg/m3

ρH2O——水蒸氣的質量濃度,kg/m3

k2ov-——第2步逆反應的化學反應速率,kg/(m3·s)

A3——第2步逆反應的前因子,s-1,取5×108s-1

Ea3——第2步逆反應的活化能,J/kg,取6.05×106J/kg

ρCO2——CO2的質量濃度,kg/m3

入口邊界采用速度入口,入口速度為0.22 m/s,預混氣體為甲烷-空氣混合物,過?？諝庀禂翟O為1.05。燃燒區上表面和側表面定義為壓力出口邊界條件,由于各個火孔在穩定燃燒時相互影響保持平衡,因此壓力設為0。燃燒區環面是指燃燒區下表面除去火孔外的環形區域,環面采用輻射邊界條件,發射率為0.95?；鹂椎耐獗诿娌捎媒^熱邊界條件,下板面采用對流傳熱與輻射邊界條件,內壁面和上板面采用流固耦合換熱邊界條件。

3 模擬與試驗對比

3.1 頭部能量損失系數K1的確定

圖4顯示了模擬得到的模型對稱面上的溫度云圖?？梢钥闯?過?？諝庀禂禐?.05的預混氣體在火孔出口外很短一段距離內完成燃燒,中心高溫區大約為陶瓷板出口面上方1.5 mm內的區域。燃燒放出的大量熱量,傳遞給了火孔壁面,使得壁面溫度升高,以此來預熱進入火孔的預混氣體。預混氣體在流出火孔時溫度高達950 K,到達燃燒區后迅速反應。圖5顯示了火孔內預混氣體的沿程溫度分布曲線,對該曲線進行多項式擬合,得到擬合函數曲線,相關系數為0.999 3。擬合函數為:

圖4 模型對稱面上的溫度云圖(軟件截圖)

圖5 火孔內預混氣體的沿程溫度分布曲線及多項式擬合函數曲線

TL=0.228 8L3-0.586 3L2+25.869L+339.82

(9)

迭代計算得出K1,將此K1稱為K1計算值。此模擬工況下的K1=132.2,按已有計算方法[5]147-151可計算出引射器喉部直徑設計值為17.3 mm,此時A1h=32.1。

3.2 提出的K1確定方法的可靠性驗證

試驗室現有的多孔陶瓷板紅外燃燒器以液化石油氣為氣源,額定熱負荷為2.3 kW。為測量其頭部能量損失系數K1,本文搭建試驗臺(見圖6),試驗臺主要由液化石油氣氣瓶、調壓器、濕式流量計、U形壓力計、紅外燃燒器、微壓計、熱電偶組成。

圖6 紅外燃燒器試驗臺

頭部靜壓pj與K1的關系式為[5]145:

(10)

式中pj——頭部靜壓,Pa

vp——預混氣體在標準狀態下的流速(簡稱預混氣體標態流速),m/s

ρ0mix——預混氣體在標準狀態下的密度,kg/m3

只要測量出頭部靜壓和預混氣體標態流速,便可根據式(10)求出K1,將此K1稱為K1測試值。為此,在頭部鄰近引射器出口處的側邊打孔并焊接金屬管,連接微壓計測得擴壓管出口處的靜壓;利用針筒采集此處氣樣,送入氣相色譜儀中分析得到預混氣體的組成,再結合濕式流量計測得的燃氣流量便可算出預混氣體流速?？梢酝ㄟ^試驗并計算得到不同紅外燃燒器熱負荷下的K1,見表1。

表1 不同紅外燃燒器熱負荷下的K1

由表1可以看出:試驗所用的紅外燃燒器的頭部靜壓很小,在額定熱負荷下僅為1.8 Pa,且隨熱負荷減小而減小;額定熱負荷下頭部能量損失系數K1=125.7,遠大于一般的民用大氣式燃燒器的K1;K1隨熱負荷增大而減小,熱負荷每增加0.1 kW,K1減小10左右。

實驗室的引射器喉部直徑為18 mm,測出過?？諝庀禂禐?.014。將K1測試值代入相關公式中求得引射器喉部直徑為23.1 mm,對相應設計的引射器進行Fluent模擬得到過?？諝庀禂禐?.162,可見用K1測試值進行設計則過?？諝庀禂灯?。將上文模擬工況下的K1計算值代入相關公式中,求得引射器喉部直徑為17.3 mm,對該引射器進行Fluent模擬得到過?？諝庀禂禐?.316。為了得到1.05的過?？諝庀禂?把該引射器等比例縮小,通過Fluent模擬進行試算,直到喉部直徑縮小為13.2 mm,達到要求。將實驗室的引射器喉部直徑和上文模擬工況下過?？諝庀禂禐?.05時的引射器喉部直徑稱為實際所需的喉部直徑,將K1測試值代入相關公式求得的引射器喉部直徑和將K1計算值代入相關公式求得的引射器喉部直徑稱為理論設計喉部直徑。實際所需的喉部直徑與對應的理論設計喉部直徑之比為調整系數,試驗情況下的調整系數為0.78,模擬工況下的調整系數為0.76,這兩種情況的調整系數非常接近,說明本文提出的頭部能量損失系數K1的確定方法具有可靠性。

4 頭部能量損失系數影響因素模擬研究

4.1 燃燒器熱負荷的影響

在保持第2.2節中其他相關參數不變的情況下,改變燃燒器熱負荷分別為2.5、2.8、3.1、3.4、3.7 kW,即設置預混氣體入口速度分別為0.18、0.20、0.22、0.24、0.27 m/s,以此研究燃燒器熱負荷對預混燃燒模擬結果和頭部能量損失系數K1計算值的影響。圖7顯示了不同熱負荷下火孔內預混氣體沿程溫度分布情況,圖8顯示了不同熱負荷下預混氣體的Re0mix和K1計算值的變化。

圖7 不同熱負荷下火孔內預混氣體沿程溫度分布情況

圖8 不同熱負荷下預混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

由圖7、8可以看出,隨著熱負荷增加,火孔內預混氣體的沿程溫度和K1計算值均呈現整體下降趨勢,Re0mix呈現上升趨勢?；鹂變阮A混氣體的沿程溫度和K1計算值的增大幅度隨著熱負荷減小而增大,比如,同樣是與額定熱負荷相差了0.3 kW,熱負荷2.8 kW和3.4 kW時的K1計算值卻分別與3.1 kW時相差了25.1和16.5。這是因為更小的熱負荷不僅對應更高的預混氣體沿程溫度,還對應更小的Re0mix,因此K1計算值會更大。

4.2 陶瓷板熱導率的影響

為了預防回火,陶瓷板的熱導率應該小于0.58 W/(m·K)[2]。在保持第2.2節中其他參數不變的情況下,改變多孔陶瓷板的熱導率分別為0.35、0.40、0.45、0.50、0.55 W/(m·K),模擬結果見圖9、10。

圖9 不同熱導率下火孔內預混氣體沿程溫度分布情況

由圖9、10可以看出,當L≤10 mm時,隨著熱導率增加,火孔內預混氣體沿程溫度逐漸升高,各沿程溫度曲線的間距隨L增加先增加后減小,在L>10 mm后趨于重合。這是因為:在同樣的熱負荷下,燃燒產生的熱流量相等,陶瓷板獲得的熱流量也相等,預混氣體的加熱是陶瓷板和高溫火焰共同作用的結果。在遠離高溫火焰時,陶瓷板的傳熱起主要作用,熱導率增加使得預混氣體獲得更多熱流量,因此溫度升高;但隨著與火孔出口的接近,高溫火焰的向下傳熱逐漸占主導地位,此時與火焰傳遞的大量熱流量相比,由陶瓷板熱導率不同帶來的熱流量差異非常微小,因此沿程溫度曲線趨于重合。K1計算值受熱導率的影響不大,僅隨熱導率增加呈現小幅上升趨勢。

圖10 不同熱導率下預混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

4.3 陶瓷板孔隙率的影響

由于多孔陶瓷板的物理特性,工業加工允許的孔隙率最大為0.5,因此在保持第2.2節中其他參數不變的情況下,改變多孔陶瓷板的孔隙率分別為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45,模擬結果見圖11、12?？紫堵蕿樗谢鹂卓側莘e與陶瓷板體積之比,當火孔直徑不變時,孔隙率增大意味著火孔數量增大。

圖11 不同孔隙率下火孔內預混氣體沿程溫度分布情況

由圖11、12可以看出,當L<8 mm時,火孔內預混氣體沿程溫度隨著孔隙率增大而下降,但L≥8 mm后,火孔內預混氣體沿程溫度隨著孔隙率增大而升高。隨著孔隙率增加,K1計算值呈現上升趨勢。在熱負荷不變的情況下,孔隙率的增大使火孔當量外徑減小,預混氣體的入口速度減小,Re0mix降低。一方面,當量外徑的減小使單火孔結構中起儲熱、傳熱作用的陶瓷板體積減小,由于比熱容不變,因此陶瓷板傳遞給預混氣體的熱流量會隨陶瓷板體積減小而減少,在陶瓷板傳熱起主導作用的火孔區段表現為孔隙率越大預混氣體溫度越低;另一方面,高溫火焰向下少傳遞給陶瓷板的熱流量會傳遞給預混氣體,因此孔隙率增加時預混氣體會獲得更多來自高溫火焰的熱流量,當預混氣體越接近火孔出口、火焰傳熱逐漸占優勢時,孔隙率越大預混氣體溫度越高。

圖12 不同孔隙率下預混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

5 結論

① 推導出適用于多孔陶瓷板紅外燃燒器的K1修正計算公式,建立單火孔完全預混燃燒模型,將利用Fluent軟件數值模擬得到的火孔內預混氣體的沿程溫度與K1修正計算公式結合,經迭代計算得到K1計算值,與實測數據對比,驗證了該方法的可靠性。

② 隨著燃燒器熱負荷增加,火孔內預混氣體的沿程溫度和K1計算值均呈下降趨勢,且熱負荷越小,下降幅度越明顯。

③K1計算值受陶瓷板熱導率影響不大,僅隨熱導率增加呈現小幅上升趨勢。

④ 陶瓷板孔隙率越大,K1計算值越大;火孔內預混氣體沿程溫度在靠近入口的區段隨著孔隙率增大而下降,在靠近出口的區段隨著孔隙率增大而升高。