改進水循環優化BP 神經網絡的大壩變形預測

胡振東，郭明強

（1.武漢智繪藍圖科技有限公司，湖北 武漢 434000；2.中國地質大學（武漢） 地理與信息工程學院，湖北 武漢 434000）

建筑工程在使用和運維過程中受荷載變化、環境侵蝕、人類活動等因素影響會產生不同程度的結構形變，若不能及時處理，日積月累將導致建筑物發生裂痕，造成安全隱患。因此，及時準確預測建筑物變形趨勢，對于保護人民群眾的生命財產安全具有重要現實意義[1]。目前的建筑物變形預測方法包括統計建模法、時頻變換法和人工智能法3 大類，統計建模法認為建筑物的變形過程可利用精確的數學模型進行描述，模型確定后建筑物未來的變形趨勢也隨之確定，以自回歸滑動平均[2]、卡爾曼濾波[3]和灰色理論[4]等方法為代表，適用于預測建筑物的短期變形趨勢，長期預測精度將明顯降低[5]；時頻變換法認為將時域非線性、非平穩的變形序列轉換至頻域、時頻域等變換域后會具有更簡單的結構形式，更適合預測變形趨勢，以小波變換[6]、短時傅里葉變換（STFT）[7]和局部均值分解（LMD）[8]等方法為代表，通常能獲得較高的預測精度和較強的噪聲穩健性，但小波基函數、STFT窗長和LMD分解層數的確定問題制約了該類方法的推廣應用[9]；人工智能法是隨著機器學習和神經網絡發展而興起的一類數據驅動方法，以支持向量機（SVM）[10]、BP 神經網絡[11]和長短時記憶神經網絡[12]等方法為代表，由于具備自適應自學習能力，其預測精度明顯優于統計建模法和時頻變換法，缺點是需要高質量的訓練數據且對噪聲敏感[13]。本文提出了一種改進水循環算法（IWCA）優化BP神經網絡（IWCA-BP）的大壩變形預測方法，首先利用經驗模態分解（EMD）將建筑物復雜變形數據分解為一系列結構簡單的本征模函數（IMF）和剩余項之和的形式，然后對每個IMF 建立IWCA-BP模型進行變形趨勢預測，最后將結果綜合疊加獲得最終的預測結果。EMD的引入提升了噪聲穩健性，IWCA-BP能自動確定最優網絡初值，從而獲得更高的預測精度和泛化能力。

1 基于EMD的變形數據降噪分解

大壩變形過程表現出典型的非線性、非平穩和波動性特征，且易受噪聲污染，若直接對其進行分析并建模預測，不僅會增加預測模型的復雜度，而且噪聲和干擾等也會降低預測精度。不同于時頻變換法，EMD無需設置確定的基函數，而是根據數據自身的局部特征，自適應從中抽取一系列IMF和剩余項，剩余項主要包含數據中的噪聲分量，而IMF能反映原始數據中隱藏的不同維度的內在特性。

對于大壩變形監測數據x=[]x1，x2，...，xD，利用EMD對其分解的主要步驟包括：①提取x的局部極大值點，利用三階樣條插值函數對其進行插值擬合，得到x的上包絡曲線xmax；②提取x的局部極小值點，利用三階樣條插值函數對其進行插值擬合，得到x的下包絡曲線xmin；③計算xmax和xmin的均值曲線，記為m=(xmax+xmin)；④從原始數據中減去均值曲線，即r=x-m；⑤判斷r是否為IMF，若不滿足，令x=r，重復步驟①～步驟④，直至其滿足IMF的兩個條件，若滿足，則將r記為imfi，i=1，…，L，并令x=x-r，重復步驟①～步驟④；⑥迭代終止時，原始信號被分解為一系列IMF與剩余項r之和的形式，即。

2 IWCA-BP神經網絡預測模型

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是目前理論最成熟的一種前饋式神經網絡模型，具有自學習、自組織、自適應能力，能逼近任意復雜非線性系統以及支持并行計算等優點，因此本文采用BP 神經網絡對EMD 分解得到的IMF 進行建模預測。對于本文涉及的大壩變形預測問題，BP神經網絡的輸入神經元為EMD分解后得到的L個IMF分量，則輸入神經元向隱含層神經元的映射過程表示為：

式中，wj（j=1，…，N）為連接輸入神經元和隱含層神經元的權值；θj為閾值；N為隱含層神經元數量；f()· 為Sigmoide激活函數。

得到隱含層神經元后，將其傳播至輸出層神經元模型，則有：

式中，ωl（l=1，…，M）為連接隱含層神經元和輸出層神經元的權值；yl為網絡的實際輸出值；M為輸出層神經元數量。

BP 神經網絡的誤差反向傳播就是采用梯度下降法，按照D 減小的方法對wj、ωl和θj進行更新。在誤差反向傳播過程中，參數初值的選取對于BP 神經網絡的性能影響較大，需要一種全局優化算法對初值進行尋優，以保證模型最終收斂于全局最優解。

2.2 IWCA-BP預測算法

WCA是對自然界中水分由溪流、河流匯入大海過程進行抽象而來的一種仿生算法，相較于傳統粒子群算法、蟻群算法和遺傳算法具有更高的運算效率。然而，傳統WCA 算法的迭代步長為固定值，在最優解附近會出現振蕩現象，因此本文提出了IWCA，將迭代步長與指數函數相結合，使迭代步長具備自適應變化能力，在算法運行初期采用較大迭代步長提升收斂速度，隨著迭代的進行，步長逐漸減小，在最優解附近進行精確搜索，提升收斂精度。

對于BP神經網絡化參數尋優問題，IWCA首先生成大小為Npop×K的初始種群矩陣，其中Npop為種群數量，K為尋優的變量個數；然后按照溪流流向河流和海洋，河流流向海洋的匯流過程對溪流、河流和海洋的位置進行更新，具體表示為：

式中，t為當前迭代次數；C為迭代步長；σ為取值在0～1的隨機數；分別為第t次迭代時溪流、河流和海洋的位置；分別為第t+1次迭代時溪流、河流和海洋的位置。

每次迭代后，重新計算溪流、河流和海洋的適應度函數值，若溪流的適應度函數值小于其匯入的河流，則交換二者位置，同樣若河流的適應度函數值小于其匯入的海洋，則交換二者位置。為使迭代步長具備自適應變化能力，將其與指數函數相結合，得到指數迭代步長，即

式中，Cmax、Cmin分別為迭代步長的上下限；t為當前迭代次數；max_it為最大迭代次數。

迭代終止時，海洋的位置即為IWCA 全局最優解，對應的參數值即為BP神經網絡最優權值和閾值。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗數據與評估指標

為驗證本文方法在實際應用中的性能，采用某混凝土大壩2013-01-01—2015-03-03 的變形監測數據開展實驗，數據采樣周期為1次/d，共獲得803期變形監測數據。對布置在河床深槽位置處壩頂的第21號采樣點的位移監測數據進行分析（圖1），可以看出，變形監測數據呈現較明顯的非線性、非平穩特點，且受噪聲影響表現出了明顯的隨機波動性，給變形預測帶來了挑戰。

圖1 大壩水平位移數據

3.2 組合預測方法的預測結果

首先，利用EMD 對變形監測數據（圖1）進行分解，得到的分解結果見圖2，可以看出，EMD 將復雜的變形監測數據劃分為3個IMF(imf1～imf3)和1個剩余項(rL)序列，3個IMF分量的結構更加簡單，且從不同維度反映了原始數據中的信息。對比圖1、2 可知，EMD分解能有效降低后續預測模型的復雜度，提升預測性能。

圖2 EMD分解結果

然后，分別對每個IMF 建立IWCA-BP 模型進行變形趨勢預測。將前500 期數據作為訓練樣本集合，用于模型訓練和網絡參數優化；剩余303 期數據作為測試樣本，用于驗證該方法的預測性能。綜合疊加后的最終預測結果見圖3，可以看出，本文方法獲得的預測結果與實際變形數據較接近，能夠很好地描述大壩變形趨勢信息。

圖3 本文方法的最終預測結果

3.3 與其他預測方法的對比分析

在相同條件下，分別采用卡爾曼濾波、SVM、BP神經網絡、PSO-RF[14]和EMD-IWCA-BP五種方法進行預測，并統計了預測結果的RE 和MSE（表1），可以看出，卡爾曼濾波的預測性能最差，這是由于其適用于線性平穩序列建模分析，而大壩變形監測數據是典型的非線性、非平穩過程，因此預測精度低；BP神經網絡的預測性能略優于卡爾曼濾波，并未表現出期望的高預測性能，其原因在于大壩變形監測數據受噪聲影響較大，表現出明顯的波動性，導致BP神經網絡預測性能下降；SVM 的預測結果明顯優于上述兩種方法；PSO-RF的預測性能略優于SVM；EMD-IWCA-BP方法由于聯合采用了EMD 和IWCA-BP 神經網絡，具有更強的適應性能和更高的噪聲穩健性，因此具有最優的預測性能，相對于PSO-RF 方法性能提升超過了32.6%。

表1 不同方法預測結果

在不同信噪比條件下，分別采用卡爾曼濾波、SVM、BP 神經網絡、PSO-RF 和EMD-IWCA-BP 方法進行變形預測，得到的預測結果隨信噪比的變化曲線（信噪比范圍為-8～0 dB）見圖4，可以看出，隨著信噪比的降低，5種方法的預測性能均出現了不同程度的下降，其中BP神經網絡下降最明顯，信噪比為-8 dB時的預測性能比信噪比為0 dB 時的預測性能下降了88.5%，表明其噪聲穩健性較差；而EMD-IWCA-BP方法在EMD 時能將噪聲分量自動分解至剩余項中，通過剔除剩余項實現噪聲抑制，因此表現出了較強的噪聲穩健性，信噪比為-8 dB 時的預測性能比信噪比為0 dB 時的預測性能僅下降了18.4%，明顯優于其他方法。

圖4 不同方法預測性能隨信噪比的變化

4 結 語

針對建筑物變形數據非線性、非平穩的特點，本文采用“分解—預測—重構”的方式建立了EMD-IWCA-BP模型，首先利用EMD的自適應分解能力將復雜變形數據分解為一系列結構簡單的IMF 分量，同時提升噪聲穩健性；然后構建IWCA-BP 神經網絡對每個IMF建模預測，提升預測性能?；趯嶋H大壩變形數據的實驗結果表明，相較于傳統卡爾曼濾波、BP神經網絡、SVM和PSO-RF方法，本文方法的預測性能提升超過了32.6%，且表現出更強的噪聲穩健性，更適合于實際應用場景。