基于有限元軟件的水庫黏土心墻壩滲流及邊坡穩定研究

何 明

(新疆昌源水務準東供水有限公司,烏魯木齊 831700)

0 引 言

水庫大壩的穩定性直接影響著水庫的正常運行,以及周邊居民的生命財產安全。在各類壩型中,黏土心墻壩因其良好的防滲性能和經濟效益而被廣泛應用[1-2]。但隨著工程規模的擴大和建設環境的復雜化,黏土心墻壩的滲流特性和邊坡穩定性問題逐漸顯現出來。滲流是壩體中的常見現象,但過大的滲流量可能導致壩體內部的水壓過高,從而影響壩體的穩定性[3-4]。因此,對滲流特性的研究,特別是在特定工況下的滲流場分析,對于保障壩體的穩定性具有重要意義。

傳統的滲流和邊坡穩定性分析方法大多基于簡化的理論模型或試驗數據,難以準確描述實際工程中復雜的地質條件和工況變化[5]。近年來,有限元方法因其在處理復雜問題上的優勢而得到廣泛應用。因此,本文利用有限元軟件,對新疆昌吉某水庫黏土心墻壩的滲流及其邊坡穩定性進行分析,研究成果可為滲流-應力耦合計算的應用提供參考與借鑒。

1 工程概況

新疆昌吉某水庫工程大壩采用傳統黏土心墻壩,位于木壘縣城南方約2km處,工程主要由4個部分組成,隸屬于攔河水庫。該攔河大壩的主壩體為砂殼黏土心墻壩,整個壩體高42m,長1 100m,頂部寬5m,水庫總庫容約1 400×104m3。水庫主要功能是為灌溉提供水源,同時具有防洪、養魚和旅游等多重功能,是一座綜合性的中型調節水庫。

水庫恰好位于木壘河的山口出口,從1958年開工,經過幾次續建和改建,至1998年形成目前規模。近些年,當地居民積極投身綠化工作,使水庫周圍的綠化區域達到8.333hm2,為水庫區域創造宜人的生態環境?？紤]到該水庫主要服務于農業灌溉需求,其庫區水位會頻繁發生波動,使得黏土心墻壩的土體經常處于交替的飽和與非飽和狀態,從而影響土體的穩定性和其抗剪強度。因此,對黏土心墻壩進行壩體滲流與穩定性分析十分必要。通過分析,可以準確識別潛在的風險點,并制定有效的應對策略。針對所存在的問題,實施相應的修復措施是確保水庫大壩長期安全的關鍵步驟。

2 有限元軟件在水庫黏土心墻壩滲流與邊坡穩定性研究中的應用

2.1 水庫黏土心墻壩滲流與應力耦合計算

滲透穩定問題是滲流對土工建筑物或地基內土顆粒產生滲透力作用,以及土的穩定性受到滲流破壞的問題。由于滲透力而引起的滲流穩定問題在實際工程中經常發生,是土工建筑物或地基發生破壞從而引發工程事故的重要原因之一。在天然環境中,滲流場與應力場常常相互交織和影響,形成一種緊密的耦合關系。滲流分析的主要方法有水力學法、流網法、差分法以及有限元法等。

在對土壩的滲流和應力進行分析時,如果僅從單一的滲流場或應力場角度出發,其結果與真實場景可能會有所偏差[6-7]。因此,許多學者開始在滲流與應力的計算中融入兩者之間的相互關系。由于耦合計算具有一定的復雜性,因此需要利用專門的計算程序來實現二者之間的耦合[4,8]。同時,考慮到滲流場與溫度場有一定的相似性,其溫度-應力的耦合分析模塊可被用來滿足滲流-應力的分析需求。

因此,本研究采用ANSYS軟件作為基礎平臺,通過融合APDL命令流語言與Fortran編程語言,開發一套專用于壩體滲流與應力耦合的計算程序。通過對試驗選取的黏土心墻壩進行分析,以確認耦合計算的重要性和準確性。所有模型中,鄧肯-張(Duncan-Chang)模型是常用的非線性彈性模型之一,主要包括E-v模型和E-B模型。該模型無需考慮土體的塑性變形,簡化了迭代計算,確保計算的收斂性。同時,可以準確反映土體的應力-應變特性,且參數較少,可通過試驗確定,因此在數值計算中得到廣泛應用[9-10]。雖然ANSYS軟件目前尚無法直接支持鄧肯-張模型,但鑒于該模型計算公式的簡明特性,研究利用APDL編程語言進行模型的集成實現。

大壩土體中,滲流與應力的相互耦合主要體現在兩個方面:①應力場會修改土體的滲透系數,進而調整滲流場。②滲流場的滲透力也會影響應力場的分布情況,通過二者的相互耦合,實現對大壩滲流的研究。試驗通過迭代法(間接耦合法)獲得這兩種場在耦合下的分布情況,其中滲流場對應力場的影響可以分為靜水壓力(滲透壓力)和動水壓力(滲透體積力)[11-12]。同時,滲流力能夠被直接作用于壩體與應力的接觸面上,在計算時將其作為面力被考慮在節點荷載中。滲透體積力則可以看作與自重類似,在計算時按照體力被計入節點荷載中?；谏鲜鲈?結合APDL和Fortran語言,開發了滲流-應力的耦合迭代計算程序,其流程見圖1。

利用圖1中的模塊化程序設計,工作人員只需要初步掌握有限元知識,便可得到建模效果。為了提高計算效率,研究選取大壩最高斷面進行有限元建模,而非三維分析。在考慮流固耦合時,利用鄧肯-張E-v模型進行應力計算[13]。試驗模擬的滲流邊界條件設定如下:大壩基底作為不滲透邊界,其左側界定為上游水位,右側則為無水位狀態,下游邊界可能設為溢流邊界。關于應力邊界條件的設定如下:大壩基底被施加X軸和Y軸方向的位移限制,而大壩上下游兩側則只受X軸方向的位移限制。模型基于笛卡爾直角坐標系構建,其中X軸朝向大壩下游,Y軸則向上。根據大壩最高斷面,建立大壩平面有限元模型,在建立模型時,選用四面體網格劃分。離散后,通過計算得到的有限元網格見圖2。

圖1 滲流-應力耦合程序計算流程

圖2 壩體斷面有限元網格示意圖

2.2 融合鄧肯-張模型的強度折減法設計

邊坡穩定分析是黏土心墻壩和土石壩設計的核心環節,它可以對壩坡是否失穩以及可能存在的破壞形式進行評估,進而為整體結構與設計提供關鍵的參考。盡管黏土心墻壩邊坡穩定的研究不斷深入,但大多數研究仍主要關注應力場對邊坡穩定性的影響,較少涉及滲流與應力之間的耦合作用,因此相關研究可能存在盲區。

為了更精確地評估邊坡穩定性,有些學者使用有限元強度折減法,對應力進行計算。但該模型會由于屈服面的尖銳而引起計算上的復雜性、收斂速度減慢或不收斂等問題。鑒于此,試驗結合鄧肯-張模型的有限元強度折減法,并基于自主開發的模塊化滲流與應力耦合計算程序,對邊坡穩定性進行深入分析。將強度儲備概念的安全系數作為基礎,利用有限元強度折減法,可以得到邊坡穩定安全系數。對黏聚力、內摩擦角進行折減,得到新的表達式,公式如下:

式中:Fs為安全系數,即折減系數;φf、cf分別為折減計算后得到的內摩擦角與材料內聚力;φ為內摩擦角;c為黏聚力。

試驗引入鄧肯-張模型,并通過Mohr-Coulomb定律,推導求得邊坡受到破壞時的主要應力差值,然后可以得到新的切線模量。具體計算公式如下:

式中:Ei為初始彈性模量;Rf為破壞比;(σ1-σ3)f為破壞時的主應力差;P為滲透壓力。

有些學者的研究指出,僅僅對材料的強度或相關參數進行調整,并不能完全反映強度折減法的深層含義。為了更加充分體現土體的變形特性,不僅需要考慮初始切線模量的折減,同時還需要時刻關注初始切線模量k的調整與折減。這種計算方式提供了一個更為綜合的視角,能夠更深入地理解強度折減對邊坡穩定性性質的影響,得到新的切線模量計算表達,公式如下:

式中:k為初始切線模量。

3 黏土心墻壩滲流及邊坡穩定研究

為了對研究提出的有限元分析方法檢測時的可靠性與有效性進行驗證,研究引入CNPM3D軟件,將其與試驗所構建的ANSYS軟件系統運行下不同壩體料區的最大滲透坡降進行分析,具體結果見表1。

表1 運行期壩體各料區的最大滲透坡降

由表1可知,在不同工況中,壩體黏土心墻和防滲帷幕的滲透坡降顯著,而其他部分如反濾層和壩殼風化料的滲透坡降則相對較小。在校核洪水位工況下,各料區的滲透坡降最大,均滿足穩定性要求。此外,不考慮流固耦合時,ANSYS軟件得到的結果與CNPM3D軟件十分近似。而考慮流固耦合時,ANSYS的結果明顯低于未考慮耦合的情況。這是因為在應力場的作用下,材料的滲透性增強,導致心墻和帷幕對水頭的削弱能力較弱。在滲徑不變的情況下,上下游水頭的差值會變小,并且可以計算得到相對較小的滲透坡降值。

試驗對最不利的工況進行分析,即選取校核洪水位工況,對邊坡穩定性的計算展開分析。在考慮與不考慮壩體建造耦合的情況下,壩體Y向位移與Y向應力的分布見圖3。

圖3 壩體Y向位移等值線分布(單位:m)

由圖3可知,當引入壩體滲流與所受到的應力產生耦合效應時,水庫壩體在Y方向上的位移會顯著增加。這一現象可能源于考慮耦合作用后,滲透水壓力在Y垂直方向上的分量開始增加,導致大壩土體呈明顯的沉降趨勢。因此,將耦合效應考慮在內時,大壩體在Y方向上的位移會使這一現象更為明顯。大壩體Y方向上應力等值線分布見圖4。

由圖4可知,在對耦合與不耦合的情況進行分析時,大壩體在Y方向上的應力均遵循一種規律。這意味著即使壩體受到來自上方荷載的影響,在高程方向上的應力從上到下會開始逐漸增加,其中最大的應力會出現在基巖底部。

圖4 大壩體Y方向上應力等值線分布(單位:MPa)

當不考慮耦合的情況時,心墻壩Y方向上的應力會顯著低于壩體兩側的應力,呈現出強烈的拱效應。通過分析可知,這一現象可能是因為心墻壩本身的形變模量較鄰接壩殼材料小,進而導致心墻壩的沉降量遠超壩殼材料,使得心墻的一部分自重轉移到壩殼材料上,導致心墻內部所承受的應力小于壩殼材料。

當壩體受到應力的分布考慮耦合效應時,水庫心墻壩區域呈現出明顯的拱形效應。不同于未考慮耦合作用的情況,當將耦合效應考慮在內時,在相同的高程上,水庫壩體上游側在Y方向上受到的應力會大于下游側所受到的力。這種差別可能與考慮滲流水壓力時的耦合效應有關:上游水位較高,受到滲流水的壓力與應力會更大,使得上游側土體承受的壓力超過下游側的土體。

針對特征點的垂直位移與安全系數之間的關系進行分析,具體結果見圖5。

圖5 壩體特征點的垂直位移與安全系數的關系

由圖5可知,在對校核洪水工況進行分析時,一旦將壩體耦合效應考慮在內,得到的折減系數會從1.2開始增加至1.3,此時特征關鍵點的位移會開始顯著的偏離常態。為了獲得更為精準的數據,試驗將該區間的折減系數間隔縮小,并將折減系數的間隔逐漸細化,設置為0.025。在細化過程中發現,當壩體的安全系數介于1.225～1.250時,水庫大壩會突然出現位移上的跳躍。因此,當壩體處于耦合效應時,水庫大壩邊坡穩定性的試驗安全系數設置為1.225,壩體有更好的穩定性。

另一方面,若忽略壩體所受到的耦合效應,當折減系數的數值在1.30～1.45之間變動時,壩體特征關鍵點的位移也會發生顯著變化。采用同樣的0.025系數間隔,進一步精確折減系數,結果發現,當安全系數波動范圍在1.300～1.325時,特征點表現出顯著位移跳躍。因此,在不考慮耦合效應的情況,安全系數為1.325時,大壩的穩定性最為優越。

但總體來看,考慮耦合效應后,得出的大壩邊坡穩定性安全系數相較于忽略滲透應力耦合的情況略有下降。這可能是因為滲透水壓力的豎向分力會導致壩體土體有下沉的傾向,進一步增強了壩體邊坡土體的下滑趨勢。同時也意味著當壩體處于滲流情況,且考慮耦合效應時,滲流會對水庫大壩的穩定性產生不利的影響。

4 結 論

本文利用有限元軟件,對水庫黏土心墻壩的滲流與邊坡穩定性進行了分析。結果顯示,在不同工況下,黏土心墻壩與防滲帷幕的滲透坡降數值十分顯著,而反濾層與壩殼風化料的滲透坡降則較小?？紤]耦合情況時,壩體的邊坡穩定性安全系數為1.225;不考慮耦合情況時,壩體的邊坡穩定性安全系數為1.325。通過對滲流場的準確分析,可以預測邊坡可能的滑動面和滑動力,為壩體的設計和施工提供技術支撐。