基于AI的洪澇過程快速模擬預報方法及應用

侯精明 潘鑫鑫 陳光照

（西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048）

0 引 言

全球氣候變暖和人類活動影響了水循環要素的時空分布特征，加之中國城鎮化的快速發展，增加了極端降雨事件發生的概率，使得城市內澇及山洪災害頻發[1-2]，根據《中國水旱災害防御公報2022》概要顯示，2022年全國平均降水量596 mm，較常年偏少5%，全國29 ?。ㄗ灾螀^、直轄市）發生不同程度洪澇災害，因洪澇共有3 385.26 萬人次受災，171 人死亡失蹤，直接經濟損失1 288.99 億元，占當 年GDP 的0.11%[3]，鄭 州 市2021 年7 月20 日、河 北 省2023 年7 月27 日及重慶萬州區2023 年7 月5 日特大暴雨洪澇災害分別導致360 人、45 人及19 人死亡失蹤[4-6]?？梢?，由極端暴雨引發的洪澇災害已經嚴重威脅到人們的正常生活和社會經濟的發展，如何有效開展暴雨洪水及城市內澇快速預警預報和綜合雨洪管理研究是當前的熱點話題。

建立洪澇立體監測、預報預警、實時調度和完善洪澇應急預案是當前作為中國洪澇防治非工程措施主要的應對策略[7]，而當前洪澇災害主要采用數值模擬進行模擬預報。近年來學者們在模擬精度上對地表模型、河網模型及地下管網模型的耦合機制進行了深入的研究，并取得了豐碩的研究成果[8-11]，為了提高耦合模型的效率，學者們利用GPU 技術或超級計算機等加速手段來提高水文水動力模型在計算過程中的效率[12-13]。但隨著城市發展，復雜的下墊面、管網及地表河道等使得網格數量及物理過程變得十分復雜，即使利用GPU 技術或超級計算機等加速手段，仍然無法滿足洪澇災害在防汛應急時效上的需求，因此急需一種能夠在保證精度的前提下，快速提升計算效率的新方法。

近年來隨著AI 技術的快速發展，其普適性與高效性已在各行各業進行了廣泛應用。在水利行業中，崔震等[14]利用構建的XAJ-LSTM-EDE-MDN 混合深度學習模型，實現了洪水過程概率預報，可有效反映預報洪水過程的不確定性；劉媛媛等[15]通過將BP 神經網絡和數值模型相結合，提出了城市內澇預測方法；LIAO 等[16]采用CNN 模型來實現城市洪水的快速預測，可以在12 s 內模擬淹沒水深?？梢?，AI 技術在城市內澇和洪水預報等方面也有著廣泛的應用前景。但是在利用AI 技術構建洪澇過程快速預報模型的過程中，如何獲取降雨對應的洪澇數據、選用機器學習算法、選取降雨特征參數等都是需要解決的關鍵問題。本文基于水文水動力模型（GPU Accelerated Surface Water Flow and Associated Transport，GAST）模型和K 近鄰算法（KNN）、BP 神經網絡算法提出一種基于AI 算法的洪澇過程快速模擬預報方法，并在陜西秦漢新城及藍田縣灞河流域進行洪澇預報應用，研究結論可為防洪減災應用提供新思路。

1 預報方法

為了實現洪澇災害的快速預測，首先利用研究區域地形等基礎數據構建GAST模型，再輸入降雨數據作為水動力模型的輸入數據，得到相對應的洪澇結果矩陣數據，并將數據劃分為用于機器學習算法構建的訓練集和測試集，同時利用皮爾遜相關分析法提取降雨特征參數，得到最終的降雨特征參數。針對城市洪澇過程在產匯流階段的復雜非線性特征，為保證預測模型的穩定性及準確性，本文選取了可精準捕捉降雨—洪澇相關性的BP神經網絡、KNN算法進行預測。通過機器學習算法對訓練集與特征參數進行擬合，并利用優化算法對BP神經網絡中各節點的權重和閾值及KNN算法中的“K”參數進行優化，獲取初步模型；模型準確率由預先分割好的測試數據集進行驗證，若預報準確率沒有達到預期，則會重新進行模型訓練，直到達到精度要求，可輸出最終的洪澇快速預報模型?？焖兕A報流程見圖1。

圖1 快速預報流程圖

1.1 GAST模型原理

本文應用具有守恒格式的平面二維淺水方程（簡稱SWEs）來模擬二維計算區域的水流運動過程，本物理模型忽略了運動黏性項、科氏力、風應力及紊流黏性項[17-18]。對應的二維非線性淺水方程守恒格式的矢量形式表示如下：

式中：q為流量矢量，包括x和y方向的單寬流量qx與qy；u、v為x、y方向上的流速；F、G為x、y方向上的通量矢量；S為源項矢量，包括降雨或下滲源項i、底坡源項及摩阻力源項；zb為河床底面高程；Cf=gn2/h1/3為河床糙率系數，n為曼寧系數。

為耦合計算降雨產流及二維地面、河網和地下管網水流，管網部分應用堰流公式或孔流公式計算地表匯入雨水井的水量，即：

式中：Qin為地表水通過雨水井匯入管道的水流量，m3/s；cw為堰流系數；co為孔流系數；Ci為雨水井入口的周長，m；g為重力加速度，m/s2；Zb2D為地表高程，m；Z2D為地表水位，m；Z1D為雨水井內水位高程，m；Z2D-Z1D為地表水深；Ai為雨水井入口截面面積，m2。

當雨水井中水位高程超過地表水位高程時，將會產生地表溢流，溢流量采用孔流公式計算：

式中：Qout為從雨水井溢流至地表的水流量，m3/s。

本研究所使用的數值模型地表產匯流過程通過動力波方法求解二維淺水方程，計算區域采用Godunov 格式有限體積法進行空間離散[19]。采用底坡通量法求解水深的變化；摩阻源項使用改進的分裂點隱式法提高計算穩定性，并利用二階顯式Runge Kutta 法保證時間積分的二階精度[20-21]，質量通量和動量通量通過HLLC 近似黎曼求解器計算。城市地表與地下管道的耦合中，需要考慮的主要問題是地表水流與排水管網水量的交換。排水系統運作正常的情況下，降雨產生的徑流應通過地表匯流后（二維過程），由雨水井進入管道（一維過程），而后排入水體；但在排水系統超負荷運作時，管道無法及時排除多余的水量，雨水井處便會出現溢流和積水，當管道排水能力恢復后水流再進入管道。本文所采用的耦合模型使用二維地表水動力模型GAST 進行地表產匯流及管網溢流水流的計算，在雨水井節點處與地下管網進行水量交換（入流或溢流）。

1.2 AI模型

機器學習是人工智能的核心，有人工神經網絡、Logistics 回歸、決策樹、隨機森林和K 近鄰等算法。本文構建的洪澇快速預報模型需要對其研究區域每個網格上的水力要素進行預報，由于研究區域網格分別為2 821×1 305 個（城市）、2 464×2 058 個（流域），故對各網格上交叉重疊較多的待分樣本集來說，KNN 算法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別，且BP 神經網絡算法可以很好地處理非線性數據，故本文選取KNN算法和BP 神經網絡算法構建洪澇快速預報模型。其中K 近鄰算法通過各樣本在算法中被視為Rn空間中的向量或坐標點，通過距離公式尋找與輸入樣本距離最小，即最相似的K個“近鄰”，而后通過這K個“近鄰”所提供的信息，對新樣本進行預測，因其訓練耗時短且既可做回歸也可做分類，故被大多數行業所采用。BP 神經網絡算法可解決復雜的模式分類和函數映射問題，通過調整權重和偏差達到網絡輸出值與期望輸出值的誤差最小化的效果，被廣泛應用于分類、回歸、聚類等，具有優越的模式識別和特征提取能力，以及良好的泛化能力和魯棒性，結構上，BP 神經網絡包括輸入層、隱藏層和輸出層，各層之間的節點通過權重相連接。

1.3 AI模型訓練及驗證方法

模型訓練是機器學習關鍵步驟之一，其構建的訓練數據樣本是否涵蓋各個降雨重現期及不同歷時降雨情況下的洪澇情況，是快速預報模型成功與否的關鍵。本研究選取了研究區域的歷史致澇降雨，對沒有涵蓋的短歷時強降雨采用芝加哥雨型生成，并對重復的降雨進行剔除。研究數據的降雨歷時范圍為1～6 h，重現期為1～100 a。下一步通過GAST 模型模擬，得到研究區域每個網格上對應的水深。本文通過GAST 模型共模擬150 場不同重現期降雨，將得到的80%降雨、洪澇數據作為訓練集，其余的20%作為測試集，分別進行模型的訓練與擬合。KNN 算法、BP 神經網絡算法分別采用k折交叉驗證法、遺傳算法進行參數優化及驗證，經過驗證后的洪澇快速預報模型可在研究區域開展預報預警應用。

2 AI洪澇模擬預報方法的精度和加速效果

2.1 預報精度

對10 場涵蓋研究區域內不同重現期的降雨過程進行預報，并與GAST 模擬數據進行對比分析，這10 場降雨不參與模型訓練且降雨歷時及量級均不相同，可代表研究區域不同降雨情景，以此來驗證本文構建的洪澇預報模型精度。在城市內澇中，淹沒面積預報值與模擬值之間的相對誤差不超過9%，水量和積水深度預報值與模擬值之間的相對誤差不超過15%；在流域洪水中，峰值流量與峰現時間的預報值與模擬值之間的相對誤差不超過12%?？梢姳疚乃⒌暮闈愁A報模型預報結果與模擬結果基本相吻合，能適用于復雜地形下的高精度洪澇過程模擬。

2.2 加速效果

快速預報模型構建通過python3.6、Scikit-learn、Numpy和Pandas 框架完成，計算過程中所使用的CPU 為Intel（R）Core（TM）i7-11700。利用GAST 模型模擬單場降雨24 h 致澇過程平均用時為16 501.4 s，且隨給定的單場降雨量越大且降雨歷時越長，該GAST 模型模擬的計算時間逐漸增加。本文構建的洪澇快速預報模型，對10 場驗證降雨進行模擬，單場降雨的預報平均用時為47.2 s左右，且不受降雨量大小與降雨歷時的影響?；跈C器學習算法構建的快速預報模型相對基于物理過程的GAST 模型可加速300～400倍，可滿足預警預報時效性的要求。

3 AI洪澇快速模擬預報方法應用

3.1 城市內澇快速模擬預報

秦漢新城位于陜西西咸新區幾何中心，緊鄰西安、咸陽兩市。該區域位于北緯34°22′—34°30′，東經108°32′—118°58′，規劃總面積為302.2 km2。秦漢新城地勢呈階梯狀由中部向南部與北部降低，屬暖溫帶大陸性季風氣候，干濕、冷暖季節分明，降水主要集中在5—10 月，年平均降水量548.7 mm，暴雨多集中于夏季，研究區域基礎數據如圖2所示。

選取秦漢新城2022 年3 月12 日暴雨過程進行GAST模擬，降雨歷時為3.5 h，累計降雨量20.6 mm，降雨強度峰值出現在2 h，最大1 h 降雨量為10.6 mm。本文預報模型可對研究區域每個網格上的積水深度進行預測，每個網格的大小為10 m×10 m，通過調查，該研究區域主要的易澇點有3 個：西咸人民醫院（A 點）、朝陽四路長慶石化門（B 點）和上林路甲醇廠門前（C 點），本文對3 個嚴重內澇點片區進行分析對比（圖3），模擬的內澇情況和實測數據吻合，納什效率系數（NSE）為0.874。說明本文構建的水文水動力模型是可靠的，可有效地模擬城市內澇演進過程，并可適用于大尺度復雜地形的城市內澇模擬。

圖3 研究區域模擬結果

本文選取累計降雨量，最大1 h、2 h、3 h、4 h、5 h 降雨量，平均降雨量，峰前降雨量作為表征單場降雨過程的特征降雨參數，然后應用KNN算法構建快速預報模型，其中降雨特征參數作為輸入。經過網格搜索算法確定參數N neighbors取值為3，Weights 取為Distance，Algorithm 取值為Ball tree。通過對3場降雨過程進行預報，得到3場內澇事件的淹沒面積平均相對誤差不超過9%，水量和積水深度的平均相對誤差不超過15%，內澇預報模型預報結果、實測值及GAST 模型模擬結果對比如表1所示；計算時間可控制在17 s以內，較水文水動力模型模擬時間5 294 s 提速311 倍，表明本文構建的城市內快速模擬預報模型預測精度較高，時效性較強，可滿足城市內澇實時預報工作的需要。

表1 內澇預報模型預報結果、實測值及GAST模型模擬結果對比 m

3.2 流域洪水快速模擬預報

本文選取陜西西安藍田縣灞河流域為研究區域。藍田縣位于秦嶺北麓、關中平原東南部，多年平均降水量為833.3 mm，主要集中在夏秋兩季，降雨量為537.9 mm，占全年降水量的64.6%，研究區總面積為538.44 km2（圖4）。選取2021年8月19日16時至8月20日3時11 h降雨過程（圖5）進行GAST模擬，設定灞河2.78 m3/s的恒定流為河流初始流量至流態穩定，灞河日常水位為523.39 m。對灞河斷面D的實測流量值和模擬流量值進行分析對比（圖6），模擬的斷面流量和實測流量數據吻合，且NSE 為0.977，說明本文構建的水文水動力模型是可靠的，可有效地模擬洪水演進過程，并適用于復雜地形的洪水過程模擬。

圖4 研究區域基礎數據

圖5 流域洪水快速模擬預報洪水過程

圖6 研究區域模擬結果

該研究區域選取累計降雨量、最大1 h 降雨量、平均降雨量、峰前降雨量、峰現時間及時間變差系數作為表征單場降雨過程的特征降雨參數，然后利用BP 神經網絡進行網絡模型構建，其中降雨特征參數作為輸入，隱含層選取10 層，輸出層為峰值流量及峰現時間，模型訓練100 次，學習速率取0.01，訓練目標誤差取0.000 01，并利用遺傳算法（GA）全局優化特性對BP 神經網絡模型中的權重及偏置項進行優化，最后得到流域洪水過程快速模擬預報模型。

該預測模型可對整個研究區域每個網格上的水深進行預測，每個網格的大小為5 m×5 m，任意選取一個斷面，通過對3 場降雨過程進行預報（此3 場降雨不參與預報模型訓練），得到3場降雨預報的峰值流量及峰現時間與水動力模型模擬值之間的誤差不高于12%，其中2021 年8 月19 日的洪水預報模擬結果如表2所示。GAST模型模擬3場降雨過程平均用時20 274 s，而快速預報模型預報平均用時64 s，即在模擬速度方面比水文水動力模型快316倍，表明本文構建的流域洪水快速模擬預報模型預測精度可靠，可滿足日常預警預報工作的需要，增強了城市防災減災能力。

表2 流域“2021.8.19”洪水實測值、GAST模型模擬結果、預報模型預報結果對比

4 結 論

本文將GAST 模型與AI 技術相結合，構建了洪澇快速預報模型，相較于物理過程模型，該方法可實質性提升洪澇模擬預報的速度。

（1）在計算精度方面，該預報模型對城市內澇及流域洪水的模擬預測結果與水動力模型模擬值之間的誤差不大于15%，該模型預測誤差較小，精度可靠。

（2）在計算效率方面，相對基于物理過程的數值模型可提速300倍以上，模型計算效率較高。

（3）該方法將AI 技術和水動力模型相結合，構建的城市洪澇快速預報模型可滿足城市日常預警預報工作的需要，能有效應對突發洪澇災情，增強城市防災減災能力，有效降低生命財產損失。