基于STAMP-偏序集的非煤礦山爆炸事故系統風險評估模型*

郭梨,姚相杰,趙江平,羅夢娟,楊震

(西安建筑科技大學 資源工程學院,陜西 西安 710055)

0 引言

非煤礦山爆炸事故是一種嚴重的安全事故,不僅造成人員傷亡和財產損失,還影響礦山的正常生產和社會的穩定。根據應急管理部的統計數據,2019年至2021年,我國非煤礦山共發生爆炸事故112起,造成死亡人數為183人,占非煤礦山事故死亡人數總數的14.8%。因此,如何有效預防和控制非煤礦山爆炸事故,提高礦山的安全水平,是當前礦山安全管理的重要課題。

非煤礦山爆炸事故的發生是一個復雜的系統性過程,涉及多個因素和多層次的相互作用。傳統的風險評估方法,如故障樹分析(FTA)[1]、事件樹分析(ETA)[2]等,通常只能從線性因果關系的角度分析事故的發生路徑和概率,忽略了系統內部的動態變化和反饋機制,難以揭示系統的本質特征和風險源。因此,需要一種能夠綜合考慮系統結構、功能、行為和環境等多方面因素的風險評估方法,以更好地理解非煤礦山爆炸事故的發生機理,并為事故預防提供有效的指導。

STAMP(System-Theoretic Accident Model and Processes)是一種基于系統論的事故模型,由LEVESON 等[3]于2004 年提出。STAMP 認為事故是由于系統內部或外部環境變化導致安全控制結構失效或不適應而引起的系統失效過程。STAMP強調系統的層次結構、約束條件、控制回路、反饋機制等方面,能夠從系統整體性、動態性、適應性等角度分析事故的形成過程和影響因素。STAMP已經被廣泛應用于航空[[4-5]、核電[6]、化工[7]等領域的風險評估和安全管理中,取得了良好的效果。

偏序集(Partially Ordered Set)[8]是一種數學工具,用于描述集合中元素之間存在著偏序關系(即不完全排序關系)的情況。偏序集可以用有向無環圖(Directed Acyclic Graph)來表示,其中每個節點代表一個元素,每條邊代表一個偏序關系。偏序集可以用于分析集合中元素之間的相互依賴性、優先級、重要度等屬性,并可以通過聚類算法將元素劃分為不同的層次或類別。偏序集在多屬性決策、數據挖掘、知識表示等領域有著廣泛的應用。

本文提出了一種基于STAMP偏序集的系統性風險評估模型,旨在揭示非煤礦山爆炸事故的發生機理,并為事故的有效預防和控制提供參考。本文首先利用STAMP模型構建了非煤礦山爆炸事故的系統層次結構,確定了事件集及其約束條件,然后根據偏序集理論,分析了各事件之間的因果關系和時間順序關系,從而得到了非煤礦山爆炸事故的偏序集表示。最后,本文通過一個實例驗證了該模型的有效性和可行性,并給出了相應的風險評估結果和改進建議。

1 STAMP-ROC-HASSE模型構建

為了對非煤礦山爆炸事故進行風險分析,本文提出了一種基于偏序集評價模型的系統可靠性評估模型,所采用的方法流程如圖1所示。

圖1 STAMP-ROC-HASSE模型流程

1.1 STAMP模型

STAMP模型是由美國工程院院士南?！とR文森[9]教授提出的一種新的事故致因模型,其將組件交互列為事故致因因素之一,把安全問題轉換為控制問題,將系統安全重點由防止失效轉到實施行為的安全約束。

構成STAMP的3種基本結構包括安全約束、分層安全控制結構和過程模型。安全約束是控制動作及反饋的具體且必要措施;在系統理論中,系統被視為一種分層結構,每層給其下層施加約束,如圖2所示;過程模型是高層根據低層反饋信息進行決策的過程,如圖3所示。

圖2 分層控制結構

圖3 過程模型

1.2 ROC方法

ROC方法是一種基于數值排序來獲取概率導出的方法。通過ROC 方法可以獲取準則權重,并將序數判斷轉化為比率尺度信息。只需要專家根據事件的可能性對其進行排序。事件的概率隨后通過基于最大熵原理的算法從排名中近似地獲取[10]。

1.2.1 互斥的二元事件

通過使用ROC 方法,得到的平均向量包含每個事件的概率。式(1)給出了每個概率的等價計算:

1.2.2 含有一個變量的概率密度函數的事件

關于含有一個變量的概率密度函數的事件,與式(1)中的算法一致,并無程序上的不同。

1.2.3 隨機獨立的二元事件

在由專家給出的事件是隨機獨立的二元事件的情況下,可以通過式(2)計算事件發生的概率:

1.2.4 低概率的二元事件

通過對1.2.1和1.2.3的方法進行修改來推導得出低概率二元事件的概率。φ值(φ值類似于LUDKE等[11]使用式(3)計算相對似然度:

當事件隨機獨立時,應使用式(4):

由式(3)、式(4)計算得出的度量φi并不是概率,但是概率P也是一個事件可能性的比例尺度度量,所以二者可以通過乘法變換相互映射。若將i和j的似然比表示為b ij,則有:

當j=1時,有:

由此可得:

通過對φ值歸一化得出各個事件的概率。對于互斥事件,由所有事件概率之和等于1-P0得出:

對于隨機獨立事件有:

1.3 偏序集因果推理方法

偏序集定義為:設≤是非空集合A上的1個二元關系,若≤滿足:自反性、反對稱性、傳遞性,則稱≤為A上的偏序關系。集合A和其上的偏序關系≤一起稱為偏序集,記為(A,≤)。

對于含有n個方案m個指標的決策問題,岳立柱等[12]給出了一種簡便的隱式賦權方式,即在各指標的權重秩次滿足ω11＞ω12＞…＞ω1m的條件下,用矩陣形式表示蘊含權重信息的方案決策問題:

(1) 由D矩陣獲得關系矩陣A的方式如下:矩陣D中任意兩行x行與y行。當矩陣值d x1＞d y1且d x2＞d y2且d x3＞d y3且…且d xm＞d ym,記作:

偏序關系矩陣記作A=(a xy)n×n

(2) 哈斯矩陣的獲得。由比較關系矩陣得到哈斯矩陣,再由哈斯矩陣繪制哈斯圖。通過哈斯圖能夠清楚地表述事件間的傳遞路徑和結構關系。范懿[13]給出了比較關系矩陣和哈斯矩陣之間的轉換公式:

式中,A為原始矩陣;I為單位矩陣;B為相乘矩陣;R為可達矩陣;S為骨架矩陣;HS為哈斯矩陣。

2 實例應用與分析

以山東棲霞笏山金礦“1.10”特別重大礦山爆炸事故為例對本文模型進行驗證,根據山東棲霞金礦事故調查報告[14]進行案例分析。

2.1 確定指標集與分級標準

通過STAMP模型可以將“1.10”事故分層為:監管層、運營層和基礎層,同時結合“1.10”事故調查報告繪制分層安全控制結構圖,如圖4所示。根據分層安全控制結構圖確定事故的事件集,見表1。

表1 非煤礦山爆炸事故事件集

圖4 “1.10”事故發生的分層安全控制結構

2.2 指標數據的獲取

確定事件集后,通過ROC 方法獲得每個事件可能發生的初始概率。由于缺乏該領域的數據,本文整合專家意見,對事件集從高到低進行排名。由10組專家進行事件排名。使用式(4)、式(5)和式(7),對每個事件進行了排序,并得出了科學合理的初始概率表(見表2)。因此,我們根據式(7)將乘法調整為0.1633。最后,通過式(5)計算每個事件的概率。

表2 案例研究結果

2.3 哈斯矩陣

對表2中的初始數據進行累加變換,得到的矩陣進行行向量比較,若矩陣第x行大于第y行,則a xy=1,否則a xy=0,得到關系矩陣。再應用式(9)計算得到哈斯矩陣,如下:

2.4 哈斯圖

通過哈斯矩陣可繪制哈斯圖,如圖5所示。哈斯圖能夠直觀地體現出各個指標之間的聚類信息,更方便對比分析。偏序集評價方法具有上層級優于下層級的特點,即越處于上面的層級,表明其在事故中的重要性越高。例如,E2 指向E6,這表明E2的重要性高于E6。它也具有傳遞性。例如,E2高于E6,E6高于E10,因此E2高于E10。則說明安全員監督檢查工作失職,重要于浙江其峰工程公司對外派爆破工、炸藥管理員管理失職,且重要于工業和信息化部門對所在地區的爆破企業的監管不力。因此,位置越低,圖中的事件重要性越高,這意味著事件的風險越高。

圖5 非煤礦山爆炸事故哈斯圖

哈斯圖的性質是,如果事件在兩個級別之間,則屬于下一個級別。事件之間的排名關系可以通過分為不同級別的哈斯圖直觀呈現。例如,E8、E9指向E10,則說明在監管層中應急管理部門對所在地區非煤礦山安全監督檢查和公安部門對所在地區的非煤礦山和爆破公司的監管重要于工業和信息化部門對所在地區的爆破企業的監管?？偠灾?基礎層事件重要性最高,運營層事件次之,監管層事件重要性最低。

3 結論

本文提出了一種基于STAMP 偏序集的系統性風險評估模型,用于分析非煤礦山爆炸事故的發生機理和致因因素。該模型綜合了STAMP 模型和偏序集評價模型的優點,能夠從系統的角度考慮事故的多元性、動態性和復雜性,以及各因素間的相互作用和影響。該模型能夠圖形化地展示系統各組件間的層次結構和聚類關系,以及各節點的脆弱性和重要度,從而能夠有效識別系統的風險源和風險點,并為事故預防提供科學合理的策略。本文通過一個實例驗證了該模型的有效性和可行性,為非煤礦山爆炸事故的系統風險評估提供了一種新的思路和方法。