菱鎂礦射流浮選機流場模擬與結構優化

吳熙宸，王德喜，任騰

（沈陽工業大學機械工程學院，沈陽 110042）

0 引言

菱鎂礦是鎂產品的主要來源，其廣泛應用于冶金加工、耐火材料的制備、肥料和造紙等領域[1]。是現代工業生產加工的重要原材料之一。我國菱鎂礦儲量世界第一，主要分布在遼寧南部。隨著近幾十年來對高品位菱鎂礦的過度開采，使得人們不得不將精力放在以往被大量拋棄甚至造成鎂害的低品位菱鎂礦石上。處理菱鎂礦主要方法有浮選法、熱選法、重選法等[2]。其中，浮選法因其富集程度高、工藝成熟等優點，在中國如海城鎂業等低品位鎂礦石提純作業中被廣泛應用[3]。

泡沫浮選技術是較為常用的一種浮選技術。其本質是利用不同目標礦物的不同親水疏水性質，用泡沫作為載體，將目標礦物收集的一種選礦方式[4]，礦物顆粒之間的疏水相互作用引起的絮凝起著主導作用[5]。在礦物進入浮選步驟之前，一般要進行研磨工作，因此，越是粗的顆粒，對浮選前的研磨要求就越低，而且對提升礦石的浮選上限也有著巨大的作用[6]。另一方面，有的礦石是以單質的粗粒徑顆粒為主，低品位礦石自身的目標礦物也是以細碎雜質環繞單質粗顆粒的形式分布，如菱鎂礦中的碳酸鎂[7]?；诖嗽?，針對粗顆粒的浮選，國內外學者做了許多的研究。例如在浮選中，針對不同粒度的礦石，不同的浮選機的浮選能力具有很大差異，粒度對礦物分離的影響非常大[8]，而且不同粒徑的礦物與氣泡之間的關系也不盡相同。在不同粒徑對氣泡的影響方面，如譚家琨等[9]通過對不同粒度煤炭的浮選的研究中發現，細粒度（＜74 μm）的煤粒能夠增強泡沫的穩定性并降低泡沫的速度。而較粗的顆粒（74～250 μm）則能顯著提高泡沫速度。另一方面，針對不同氣泡直徑對不同粒徑的捕獲能力的研究，Yoon和Luttrell[10]建立了一個碰撞概率及黏附概率的模型，結合Schulze H J[11]建立的脫附概率計算模型可以得出結論：不同尺寸的泡沫對不同粒徑的同種礦物的捕獲能力是不同的，此外，不同尺寸的氣泡捕獲粒徑的不同也會導致不同的礦物丟失概率。中國礦業大學的鄭凱昕[12]通過對湍流中顆粒-氣泡碰撞概率模型的深度研究，建立了在單氣泡-多顆粒體系中計算顆粒-氣泡碰撞概率的數值方法，并使用大渦模擬方法精細解析氣泡周圍湍流特征。研究結果表明，對于確定的顆粒和氣泡，存在最優的湍流動能（Turbulence Kinetic Energy，簡稱TKE）使碰撞概率達到最大值，該湍流動能最優值隨顆粒粒徑、密度的增加而減小，隨氣泡滑移速度的增加而增大。這說明，對于不同粒徑的顆粒，湍流動能會有不同的最優值。且針對較小粒徑的浮選時，較大的湍流動能會有較好的浮選效果。類似地，中南大學的學者探究了不同湍流動能對細粒方鉛礦的捕獲回收率、回收品級的影響，最終也證明了在細顆粒為主的浮選中，較高的湍流動能會使浮選能力得到提升[13]。因此，針對細顆粒的菱鎂礦浮選，高一些的湍流動能是有利于浮選進行的。

目前針對菱鎂礦的浮選，國內主要是以傳統機械浮選機為主，但Chen等[14]的實驗證明，傳統機械浮選機在處理菱鎂礦時，顆粒越粗會導致浮選回收率越低。這是因為浮選機通過提高葉輪轉速以提高傳統機械浮選機中細顆粒與氣泡的碰撞效率進而增強細粒浮選能力，但高轉速也會降低泡沫層的穩定性，也會導致粗顆粒的分離，從而降低金屬的總回收率[15]。因此，一種基于微氣泡技術的高效射流浮選設備得到了廣泛關注[16]。其利用放置在槽底部的射流噴嘴沖擊底部形成渦流環，以增加氣泡與顆粒之間的碰撞效率。又因其緊湊的設計和產生的細氣泡使氣泡-顆粒碰撞效果更好[17]，從而提高了浮選能力。且其對粗顆粒浮選能力的兼容改進也是卓有成效的，比如Bilir等[18]對比了傳統詹姆森浮選槽與改進型射流浮選槽。通過對下降管的擴散型改變，取得了比傳統詹姆森槽更好的粗顆粒浮選性能。

因此，針對不同粒徑低品位菱鎂礦顆粒的浮選，如何及時調節湍流動能，成了整個菱鎂礦研究的重點之一。為此本文嘗試通過對射流浮選機的浮選部件進行結構改良時，對浮選機內部流場以及影響湍流的關鍵部位進行模擬計算，并通過計算結果、分析各組數據來對浮選機進行參數優化以驗證結構改良的有效性，最終取得更加良好的浮選效果。

1 數學模型及邊界條件

1.1 射流浮選基本原理

射流浮選機，也稱做詹姆森浮選機，其主要由進料管、進氣管、噴嘴、喉管、下降管、反應槽、泡沫刮板等部分組成。根據反應的不同部位大致可以分為混合腔室、空氣室、振蕩室、反應區等區域?；旌狭黧w經泵通過進料管泵入混合腔室，氣體則根據不同礦物的不同反應要求，通過主動或者被動負壓吸入的方式自進氣口吸入空氣室?；旌狭黧w與空氣室排出的空氣在振蕩室振蕩混合，并經由噴嘴高速噴出。經過噴嘴-喉管的漸縮漸擴后從下降管（或稱下導管）噴射入反應槽。在反應槽底端的反應區充分混合攪拌后，使待捕捉礦物捕捉成功礦石，形成礦化氣泡，經過運輸區達到泡沫區，并最終被刮板刮入刮板箱成功回收。在整個反應中，浮選機產生的氣泡尺寸與噴射入反應區的射流速度是影響浮選能力的關鍵參數[10，19]。不同于機械浮選機通過葉輪與定子之間的相互作用剪切破碎產生符合要求的氣泡，射流浮選機則通過曝氣器的文氏管結構產生微小的氣泡，并產生較高的流速。在這里，流速是可以通過一些結構的調整從而控制的，例如更改下降管的傾角β[20]，這也是本次改進的重點。因此并不會像機械浮選機一樣，在需要產生較為細碎的氣泡的時候需要更高的葉輪轉速，進而使浮選機內部流場流速較高，使得流速大小與氣泡尺寸負相關。

圖1為某實驗用改進詹姆森浮選機二維圖，該浮選機主要改進之處在于對振蕩室和下降管角的改進。整體為立式圓柱形結構，浮選體呈中心對稱式布局，精礦被精礦回收箱收集，而尾礦則由尾礦閥控制回收。但沒有細化到針對不同粗細程度的礦石回收，這也是本文嘗試改進的重點方向。矩形線框內為本文研究加裝下降管的區域。其中AB段為無角度下降管延長管（以下簡稱Lab），適用于對細粒浮選的改進設計；BC段為延長管后附加管（以下簡稱Lbc），適用于對粗顆粒浮選的改進設計。

圖1 某實驗用射流浮選機結構簡圖

1.2 計算模型及條件假設

為了直觀且客觀地觀察浮選機浮選效果，以及簡化浮選機仿真模擬，對整個仿真模擬進行以下分析假設：

1）實際射流浮選機工作對象為三相混合礦漿，但菱鎂礦的浮選能力主要受到流場流速及氣體含量等關于液氣兩相的參數影響。因此仿真選擇以液相和氣相的兩相流模擬為研究對象，通過對液氣兩相所引起的參數或流場變化來推斷對菱鎂礦浮選效率的影響程度。

2）浮選混合反應區為湍流，流場流速較大，且礦化氣泡的形成等反應多發于此區域，因此對下降管下端的湍流反應區做觀察，并以下降管出口末端區域作為湍流動能數值的主要觀察區域。

3）因為整體反應處于室溫或者偏高的溫度，且由溫度差異引起的密度差造成的氣體膨脹對內部流場影響微乎其微，故可視反應器內的氣體為不可壓縮氣體。

另外，由于紅色反應區湍流較強，湍流動能普遍大于0.1 m2·s2，雷諾數值普遍大于3×103，遠大于層流或者中間流流體的雷諾數。因此不考慮層流或者中間流的影響，故在仿真中只以湍流相關模型進行仿真計算。

基于以上原因，本文選用的模型是k-ε（2eqn）湍流模型，該模型作為目前應用范圍最廣的湍流模型，其能夠有效用于管道內流動、混合自動流動、射流及邊界層流動等不同類型的流場模擬。所以綜合計算精度、穩定性和經濟性等因素，該研究選用k-ε（2eqn）湍流模型來分析射流反應器流場。

1.3 幾何模型及邊界條件

浮選機關鍵參數如表1所示。

表1 關鍵部位參數表

在本文中，下降管長L與下降管傾角β的大小需要進行進一步討論，在原始參數條件下，下降管長L=150 mm，下降管傾角β=6°。內部模擬三維標準模型如圖2所示。

圖2 原射流浮選機三維模型

結合計算的收斂性及精度，網格采用柔性劃分法，以結構化網格與非結構化網格相結合的方式，同時在進出口、拐角等位置通過加密網格來提高精度。根據不同網格密度得出的計算結果驗證網格無關性。槽體與曝氣器采用正四面體的網格劃分方式，槽體網格為7 mm，曝氣器網格為2 mm，采用標準k-ε模型，漿液采用水為介質，增強壁面函數，喉管處漿液流速為流速入口（17 m/s），入氣口為流速入口（22 m/s），殘差為10-5。依照此參數設置時，網格數量約為480 000個。當選擇槽體網格為10 mm、曝氣器網格為5 mm時，網格數量約為260 000個，而精細化網格時，選擇槽體網格為5 mm、曝氣器網格為2 mm時，網格總數大約640 000個。通過仿真，3種網格數量下對應的湍流動能參數變化如表2所示。

表2 網格數量與湍流動能影響關系

從表2中可以看出，網格數量趨于480 000時，對模擬后湍流動能的影響逐漸減小，超過這個等級時，更多的網格數量對于湍流動能的影響相當微弱。綜合計算效率和結果準確性，采用480 000個網格數量進行仿真是合理的。

1.4 結果分析

標準型射流浮選機的速度流場圖如圖3所示。從圖中可知，氣液混合流體在混合腔室混合后，經過喉管加速后以15 m/s的速度自喉管流入下降管后，混合流體的流速逐漸降低，并使混合液體擴散面的直徑逐漸增大至約等于喉管末端直徑大小，最終從下降管末端噴射出。但是混合流體并未噴射至反應器底部，高速流體在距離反應器底部尚有一定距離時便不是湍流形態，反應器底部區域整體流速較慢，混合流體擴散不均勻，甚至高能氣泡未能在反應器底部區域充分混合。另一方面，盡管下降管末端的湍流流體的軸向直徑近似等于下降管末端，但實際上和下降管末端的兩側管壁仍然有一定距離。說明湍流并沒能充分覆蓋下降管末端靠近管壁的區域。

圖3 標準射流反應器內部流速云圖

圖4是下降管末端平面的湍流動能云圖。該工況下下降管末端湍流最大值為0.68 m2·s2，高湍流動能區集中在一側，其余部分的湍流只停留在一個較低的范圍內。整體分布較為不均勻，云圖中最大湍流動能與最小湍流動能差值較大，再結合圖3中，下降管末端的湍流未能充分覆蓋下降管末端靠近管壁的區域?？梢园l現，下降管末端湍流分布不均、極值差距較大是導致這種分布不均情況發生的原因之一，這種湍流回流的現象顯然不利于浮選機的浮選穩定。

圖4 下降管末端湍流動能云圖

2 浮選機結構優化

在諸多解決方案中，一味地增加或減少射入反應器的氣體流速以及混合漿液的流速固然能解決射流動能不足的問題，但下降管末端湍流分布不均以及高湍流相對集中的問題依舊未得到解決。此外還會造成不必要的能量浪費。為此，本文嘗試通過對初始下降管加裝附加結構的方式，在不改變整體浮選形式和輸入能量大小的基礎上，使浮選系統能夠得到優化。

借助數值模擬的方式，首先分析射流浮選機下降管傾角對流場產生的影響，在此基礎上選擇出一個最佳的下降管傾角β，并在這個角度的基礎上，通過對改進型的下降管結構進行仿真分析，探究在下降管末端加裝一定長度的無角度垂直延長管Lab，以及延長管后再加裝一定長度的第二段下降管Lbc對浮選機產生的影響，并進行討論分析。

2.1 浮選機下降管最大傾斜角數值模擬分析

通過仿真的方法首先對各個角度進行更細致的仿真分析，以找出下降管所能夠正常擴散流體且不引起下降管末端流場分布不均的最大傾角。對標準型射流浮選機不同下降管傾角β進行仿真實驗，仿真后的浮選機速度流場分布對比圖如圖5所示。

圖5 不同下降管傾角β對射流器內部流場的影響

可以發現，隨著下降管傾角β的增大，下降管末端的湍流不均勻現象開始加劇，湍流動能減弱。當β=8°時，從仿真結果來看，已經形成了湍流回流。下降管右端出現回流造成的空腔，整體射流方向紊亂。這證明流場受到較為嚴重的干擾，下降管末端湍流流速之差極大，產生了較大的空腔。這顯然是對浮選不利的。

因此選取5個不同的角度2.0°、3.5°、5.0°、6.5°和8.0°的下降管傾角進行仿真。并統計出不同下降管的不同傾角的末端湍流動能分布，以探究對下降管末端湍流極值差影響最小的下降管傾角。

湍流動能最大、最小值隨下降管角度的變化情況統計圖如圖6所示?？梢园l現，當角度從2°開始上升時，最大湍流動能開始慢慢下降，最低湍流動能也開始慢慢下降。而到了4.3°時，這個趨勢停止。隨著角度的進一步增大，最大湍流動能開始上升，且上升速度越來越快。通過對比圖5可知，當角度無限增大時，下降管的穩定流暢降低流速的作用將不存在，湍流動能和流場分布形式將無限接近于無下降管的情況。且湍流極值之差也會變得越來越大。因此，通過仿真數據可以確認，能夠讓湍流動能處于相對穩定狀態的最佳下降管傾角為4.3°左右。

圖6 湍流動能最大最小值隨下降管角度的變化情況

2.2 浮選機下降管延長管管長數值模擬分析

通過對下降管末端追加一定長度的無角度下降管延長管Lab，試圖穩定出口末端的湍流動能并提高管口末端的湍流動能，以適應細顆粒所需要的高湍流動能浮選環境。圖7為加裝不同長度的下降管延長管后的管口湍流動能云圖?？梢园l現，隨著延長管Lab管長的逐漸增大，湍流分布逐漸均勻，高湍流區逐漸向中間集中，且極低的湍流區域明顯逐漸減少。當達到20 mm長時，分布已經相對均勻。

圖7 不同下降管延長管下的管口末端湍流動能云圖

圖8是不同下降管延長管下的管口末端湍流動能最高TKE值折線圖。從圖中可以發現，雖然隨著延長管的長度增加，管口末端的分布逐漸變得更加均勻，但湍流動能到20 mm時會達到最大，超過20 mm后的25 mm和30 mm呈現出湍流動能下降的趨勢。為滿足細粒浮選對高湍流動能的需要，且使流場分布較為均勻，同時避免使整體結構過長，選擇20 mm延長管時最佳。

圖8 不同下降管延長管下的管口末端湍流動能最高TKE值折線圖

2.3 浮選機下降延長管附加管管長數值模擬分析

在前述追加20 mm延長管的基礎上，我們嘗試在延長管末端再加裝一小段的帶有傾角的下降管Lbc，以期在穩定出口末端湍流的同時，能夠通過加裝帶傾角的附加下降管Lbc，對一些需要低湍流動能浮選環境的粗顆粒的浮選提供幫助。圖9是在下降管延長管后續接延長管后的管口末端云圖，從圖中可以發現，當加裝下降管逐漸延長時，末端湍流動能的分布逐漸均勻，并在延長至30 mm垂直長度時，分布最為均勻且高湍流區相對占比較多。

圖10為加裝帶有傾角的下降管Lbc的管口末端最大湍流動能折線圖。從圖中可知，當加裝的下降管為10 mm垂直長度時，因為整體長度較小，對湍流的分散能力并不強，僅僅使其下降到了0.774 m2·s2，而隨著加裝的帶傾角的下降管Lbc的垂直長度逐漸加長，湍流動能開始明顯下降，當達到30～35 mm時，湍流動能下降基本趨于穩定。因此，結合圖9的湍流動能云圖綜合分析，若有對粗顆粒的浮選需求需要在本設計的垂直段再加裝一段帶有傾角的下降管，則下降管的垂直長度為30 mm及以上最佳。

圖10 帶有傾角的下降管的管口末端湍流動能折線圖

3 結論

本文借助Fluent軟件，利用k-ε（2eqn）湍流模型，在討論并確定了下降管最佳傾角范圍的前提下，對單一參數，即下降管延長管Lab、延長管附加下降管Lbc對射流反應器曝氣器下降管管口湍流動能的影響進行分析，研究了最穩定下降管傾角下針對不同顆粒度礦物的改裝對管口末端湍流動能造成的影響。結果表明：

1）適當的下降管傾角能夠有效防止下降管末端產生影響浮選的回流形成的湍流空腔，還可以穩定管口末端的湍流，這個角度是4.3°；

2）下降管管口末端湍流動能對不同粒徑下的礦石影響程度不同，通過對下降管加裝一段無傾角的延長管Lab，可以產生適應細顆粒浮選所需要的高湍流動能浮選湍流環境，為最大程度地適應細顆粒的浮選要求同時不使延長管整體過長，該延長管Lab的最佳長度為20 mm；

3）粗顆粒礦石所適應的浮選湍流動能較低，通過對下降管延長管后加裝一段可拆裝的下降管Lbc，可以使適應細粒浮選的浮選機產生適應粗顆粒浮選所需要的低湍流動能浮選湍流環境，為使加裝的延長管后下降管Lbc湍流動能盡可能低，以滿足加裝后能夠適應粗顆粒浮選的湍流要求，該延長管后下降管Lbc的最佳垂直長度為30 mm及以上。