火箭結構估重與總體優化設計的數字化實現及應用

徐 倩，顧名坤，容 易，張 薇，趙 婷

(1. 北京宇航系統工程研究所，北京 100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

0 引言

結構估重是航空航天等領域大型系統設計中十分關鍵的環節，從型號設計初期就介入總體方案論證，此時設計人員還不具備條件開展具體的結構設計，因此，即使對經驗豐富的結構設計工程師而言也是不小的挑戰。航空歷史上曾出現過多次飛機結構超重事件[1]，著名的波音747和空客A380也不能幸免[2]，洛克希德-馬丁公司曾宣布暫停F-35項目的研制工作，主要原因也是估重問題[3]?；鸺傮w構型論證中這類問題也很突出，若前期估重過于冒進，后期型號可能不得不修改方案或開展大規模減重設計更改；而若估重過于保守，則會造成系統性能指標不具備競爭力。

當前火箭新型號論證中尚無快速、準確的結構估重方法，結構質量分配不能預示載荷變化對運載能力的影響規律。結構估重和運載能力評估的迭代論證協調鏈路較長，論證效率較低，不利于總體方案的快速迭代優化。陳偉俊等[4]在2020年曾嘗試建立火箭梁單元模型及載荷邊界條件形成火箭簡化力學模型，并開發軟件用于快速計算結構載荷及質量。該方法雖然將結構質量與載荷條件關聯起來，但簡化的梁單元模型依然無法準確預示實際火箭部段結構形式的質量。

對于重復使用火箭和超大尺寸重型火箭這類突破傳統設計準則和尺寸規模的新型火箭，傳統質量分配方法誤差可能非常大。為此，本文提取典型結構形式的關鍵尺寸特征，建立火箭結構質量參數化模型，依據結構強度和剛度設計理論進行載荷校核，開發基于載荷變化的全箭結構估重平臺并嵌入總體設計回路中形成總體估重數字化模塊。結構估重平臺凝練了結構詳細設計過程中的關鍵要素，等同于將結構精算工作提前并取代粗算，將原來的人力設計、分析校核和匯總傳遞工作全部實現計算機自動化，解算速度呈量級提高，可以更為快速準確地預示結構質量，更好地服務于總體方案論證?；谠撃K還可以開展與結構質量相關的總體方案影響分析和優化設計。

1 火箭結構估重流程

傳統運載火箭設計模式下，總體運載能力優化論證時，需要通過總體方案設計和結構詳細設計開展多輪迭代，才能確定最優的總體設計方案，具體流程見圖1，論證鏈路較長，效率較低[5]。

圖1 基于傳統結構估重的總體論證Fig.1 Overall scheme argumentation based on traditional structural weight estimation

我國運載火箭經過幾十年的發展，結構估重數字化實現具備一定的技術基礎。首先，箭體結構形式基本相同，殼段通常為蒙皮桁條半硬殼式或夾層結構，貯箱短殼通常為正置正交網格，貯箱筒段通常為等邊三角形或光筒，箱底通常為橢球底。其次，結構力學和材料力學理論成熟，研制過程中積累了大量的知識，形成了材料庫、結構設計規范和工程經驗[6-8]，為快速估重計算數字化模塊開發提供了良好的技術支撐。估重平臺開發技術路線見圖2。通過該技術路線，可將結構質量相關的總體方案論證工作閉環在總體方案設計層內部，縮短設計鏈路，提升論證效率，估重平臺作為總體估重數字化模塊在總體設計回路中的鏈路關系見圖3。

圖2 估重平臺開發技術路線Fig.2 Technical route of the weight estimation platform

圖3 基于估重數字化模塊的總體論證Fig.3 Overall scheme argumentation based on structural weight estimation digital module

結構估重平臺開發技術路線的核心是：

1)載荷處理；

2)結構參數化表征；

3)結構參數確定及優化。

載荷處理即根據結構承載特點確定用于結構強度和剛度校核的最大載荷工況，可能是一個或多個。載荷文件一般按照分站位置和特征時刻以數表的形式給出。人工載荷處理較多的依靠設計人員經驗，從大量的數據中選取若干可能的最大工況，最忌遺漏工況。載荷的數字化處理可以很好

地解決這個問題，只需約定好數據存儲和讀取的格式，就可以讀取所有載荷工況并進行排序，確定最大工況。

結構參數化表征是結構估重數字化的關鍵。依據現有工程技術基礎，提煉出結構主承載形式的數字化表征，詳見后文參數化建模部分。相比火箭梁單元模型等簡化方式，本文提出的方法更接近真實結構設計形式，僅忽略了一些不影響承載和估重精度的細節，例如結構上的局部開口和安裝支架等，完全可以滿足總體方案設計需求，且求解速度為秒級。

結構參數確定及優化的依據是載荷校核情況。將結構設計過程抽象為含約束的優化模型，其設計變量為上述結構參數，約束條件為結構強度和剛度等設計要求，目標函數為結構質量。

估重平臺在實現上述3大核心技術的基礎上整合結構質量之外的火箭各系統質量實現全箭質量管理，并擴展功能，使其便于可視化操作、方案對比及推廣應用。

2 估重平臺設計與實現

2.1 估重平臺功能

為滿足運載火箭構型論證階段快速估重需求，估重平臺要求能夠依據輸入載荷條件，給定的整體尺寸參數及選定的結構形式進行結構尺寸計算，給出相應結構尺寸及結構剩余強度系數，并計算得到各部分結構的質量特性，最終疊加給出火箭整體質量特性。估重平臺功能描述如下：

1)依據主要輸入數據，比如加注量、直徑、軸壓、彎矩、內壓等參數，估計結構質量。

2)給出滿足強度和剛度等設計條件的貯箱和艙段的結構形式和質量特性。

3)參數化建模，可以輸入不同的條件和有關約束，獲得更新的結構形式和估重結果。

4)提供不同結構形式、材料等選項，可以通過選擇不同的材料、結構加強形式等獲取相應的估重結果。

5)進行質量管理，除全箭主結構外，還對部分直屬件、電氣產品和動力系統產品的質量進行管理，綜合計算全箭質量特性。

2.2 估重平臺構架

為了保證系統的實用性和通用性，同時也便于使用和維護，估重平臺采用分層架構思想，主要分為3個層次：表示層、功能層和數據層。

3個層次之間的關系如圖4所示。

圖4 估重平臺構架Fig.4 Frame of the weight estimation platform

1)表示層：包括模型可視化、參數輸入可視化、分析結果可視化和任務結構可視化等模塊。

2)功能層：包括參數化建模模塊、任務設計與分析模塊、質量合成模塊、數據庫模塊。

其中，參數化建模模塊分為貯箱參數化建模、整流罩參數化建模、典型殼段參數化建模、承力尾段參數化建模；任務設計與分析模塊分為貯箱任務設計與分析、整流罩任務設計與分析、典型殼段任務設計與分析、承力尾段任務設計與分析；質量合成模塊分為組件質量合成、子級質量合成、全箭質量合成、全箭質量管理；數據庫模塊包含材料數據庫、構型質量特性數據庫。

3)數據層：包括求解參數數據、分析結果數據、其他相關數據。

2.3 參數化建模

為了準確描述結構關鍵尺寸特征，對火箭整流罩、貯箱、錐段、筒段殼體和承力尾段均進行參數化建模。以典型結構形式為例，對參數化模型進行介紹。

2.3.1 整流罩端頭帽參數化

整流罩端頭帽參數化表征基本參數見圖5，具體參數定義見表1。

表1 端頭帽參數化定義Tab.1 Head-nose parametric definition

圖5 整流罩端頭帽參數化模型Fig.5 Fairing head-nose parametric model

2.3.2 蜂窩夾心錐殼段參數化

蜂窩夾心錐殼段結構的參數化表征基本參數見圖6，具體參數定義見表2。

表2 蜂窩夾心錐殼段參數化定義Tab.2 Honeycomb cone structure parametric definition

圖6 蜂窩夾心錐殼段參數化模型Fig.6 Honeycomb cone structure parametric model

2.3.3 桁條參數化

桁條的參數化表征基本參數見圖7，具體參數定義見表3。

表3 桁條參數化定義Tab.3 Strengthening stringer parametric definition

圖7 桁條參數化模型Fig.7 Strengthening stringer parametric model

2.3.4 貯箱箱底參數化

貯箱箱底的參數化表征基本參數見圖8，具體參數定義見表4。

表4 貯箱箱底參數化定義Tab.4 Tank bottom parametric definition

圖8 貯箱箱底參數化模型Fig.8 Tank bottom parametric model

2.3.5 貯箱參數化

貯箱正置正交網格短殼的參數化表征基本參數見圖9，具體參數定義見表5。此外，對放射肋貯箱短殼、光筒段貯箱、45°斜置正交網格加筋筒段貯箱以及等邊三角形網格加筋筒段貯箱[9]分別進行參數化表征，形成包含貯箱關鍵特征尺寸的參數化模型。

表5 貯箱加筋短殼參數化定義Tab.5 Tank short-shell with strength ribs parametric definition

圖9 貯箱加筋短殼參數化模型Fig.9 Tank short-shell with strength ribs parametric model

2.4 結構承載能力計算

2.4.1 載荷處理

根據載荷設計專業提供載荷計算數據的特點，建立估重平臺讀取載荷文件的協議，進行接口數據格式約定，然后根據載荷等效公式[10]，例如部段折合軸拉載荷計算公式等，對同一部段內不同時刻下的所有站點進行載荷等效。最后通過排序算法自動提取最大載荷工況，計入安全系數后，分別作為各部段的設計載荷用于結構設計和校核。

2.4.2 材料特性處理

建立常用火箭結構材料[11]特性數據庫，結構設計時選取相應的材料并進行結構承載能力計算。

材料特性包括材料的泊松比υ、密度ρ、強度系數φ、拉伸強度σb、屈服強度σ0.2、彈性模量E、比例極限應力σp等。其中，拉伸強度σb、屈服強度σ0.2、彈性模量E、比例極限應力σp均為溫度的函數。給定某材料特性時，泊松比、密度、強度系數直接指定，拉伸強度、屈服強度、彈性模量、比例極限應力則給出對應溫度的數表，以數表中溫度數據為插值節點，當前所需溫度為插值點，采用一維線性插值的方式計算得到所求溫度下的材料屬性。

考慮使用溫度下材料彈性模量對軸壓承載能力的影響按式(1)計算各個計算情況下的折合軸壓值。

(1)

式中，T折為折合軸壓，單位為N；T為軸壓，單位為N；M為彎矩，單位為N·m；R為短殼半徑(為公稱半徑)，單位為m；E常為室溫下材料彈性模量，單位為MPa；Et為計算情況溫度下的材料彈性模量，單位為MPa。

2.4.3 承載能力計算

根據貯箱、殼段承載特點，分別進行設計校核。

典型殼段的設計校核過程如下：

1)對載荷文件處理得到設計載荷。

2)用戶給定桁條的截面形狀和尺寸、中間框的截面形狀和尺寸、殼段的長度和直徑、用戶輸入中間框數量的上下界。

3)確定中間框的數量，計算中間框間距，利用桁條局部臨界應力、桁條整體臨界應力公式、殼段結構承載能力計算公式[12]計算得到桁條間距，進而求得桁條數量。校核中間框的剛度。計算殼段結構質量。

4)計算出每組中間框數量所對應的殼段質量。選取殼段質量最小所對應的參數作為輸出結果。

典型貯箱的設計校核過程，以短殼為例如下：

1)讀入載荷文件，按最大載荷工況，例如最大軸壓設計情況進行設計。

2)根據設計情況及載荷形式，確定一種結構形式。若軸壓為均布載荷，選用正置正交網格加筋短殼；若軸壓為集中力，選用放射肋加筋短殼。

3)根據結構形式，例如正置正交網格，采用以下方法，計算相應的尺寸。

正置正交網格加筋短殼需確定的幾何參數采用遺傳算法進行優化設計。設計變量為：ts，H，tX，tY，bX，bY，優化模型為

(2)

式中，ηz為軸壓剩余強度系數，ηm為蒙皮局部穩定性剩余強度系數，ηr為縱肋局部穩定性剩余強度系數。

對優化所得結構尺寸參數進行圓整，再對軸壓承載能力、蒙皮局部穩定性、縱肋局部穩定性計算剩余強度系數。

最終輸出結果包含計算得到的結構尺寸參數、當量厚度、各剩余強度系數及質量特性。

以整個貯箱為例，估重流程如圖10所示。

圖10 貯箱估重流程Fig.10 Tank weight estimation process

2.5 估重平臺

估重平臺軟件主界面分為5塊區域：工具欄、任務欄、當前操作顯示區、日志記錄區以及操作區，如圖11所示。

圖11 估重平臺軟件界面Fig.11 Weight estimation platform user interface

1)工具欄：實現項目的新建、保存、編輯等，并可對視圖顯示等進行設置。

2)任務欄：顯示項目中的所有任務，用戶可以在此選擇要進行的任務。

3)顯示區：顯示模型的結構和參數。

4)記錄區：顯示當前任務并記錄已完成的任務。

5)操作區：用戶進行參數輸入，完成計算后顯示計算結果。

估重平臺中，每一火箭為一個項目。首先選定火箭基本構型，之后對火箭中的各個艙段、貯箱、整流罩等進行配置，每一部段為一個任務。每一任務又可劃分為幾個子任務，以貯箱為例，每一貯箱包含前短殼、前底、筒段、后底、后短殼5個子任務，分別進行設計計算。最終對子任務計算結果后處理得到整體計算結果。

3 估重平臺應用

3.1 估重精度測試

在估重平臺應用前，先對其估重精度進行測試。根據工程型號實際所獲得的部段載荷，給出典型部段的設計載荷，由估重平臺讀入并自動處理，獲取典型部段估重數據，再與工程實際部段稱重數據對比。共對端頭帽、頭錐、柱段、倒錐、箱間段、前底、后底、前短殼、后短殼、箱筒段等17個典型部段進行了估重精度測試，結果如圖12所示，圖中星號為測試數據，直線為參考線。測試結果表明估重平臺對各種典型部段的估重數據均與實際稱重數據一致性較好，最大誤差不超過15%。誤差原因分析可知部分估重偏小的算例中工程實際部段還存在優化的空間，估重設計更優；個別估重偏大的算例中，實際部段進行了局部減重。綜合分析認為，估重平臺精度較高，可用于指導工程研制。

圖12 典型部段估重數據與稱重數據對比Fig.12 Comparison between estimation weight and real weight of typical segments

通過測試后，將結構估重平臺接入總體回路論證中形成總體設計估重數字化模塊，總體方案調整和迭代可以在總體設計層中閉環，提高總體論證效率，提升總體論證精細化水平?；诠乐啬K在總體回路的優勢，除開展快速總體方案論證外，還可擴展至與結構質量相關的其他方案優化，本文給出以下3個方面的案例。

3.2 箭體結構與增壓方案協同優化

火箭結構質量主要受載荷和箱壓影響。貯箱質量與增壓壓力并不是單調關系，軸壓載荷不變時，通過增壓壓力的優化設計，可以獲取最小的貯箱質量。

以火箭一級煤油箱為應用案例，基于結構估重平臺，評估一級煤油箱增壓壓力對結構質量的影響，開展了增壓壓力優化設計研究，確定了最優的增壓壓力，獲取了最小的結構質量。

載荷文件中給出一級煤油箱各站點的軸壓、彎矩和剪力數據，并且給出了液柱壓力，針對8個狀態的貯箱增壓壓力開展了結構參數設計和估重，獲取了結構質量與增壓壓力之間的變化關系，見圖13。

圖13 結構質量受貯箱增壓壓力影響曲線Fig.13 Influence curves of structure weight with tank pressure

隨著增壓壓力的增大，箱底質量線性增加，筒段由軸壓設計變為內壓設計，筒段質量先減小、后增加。根據變化關系，可以確定存在最優的增壓壓力，使整個貯箱質量最小。

3.3 捆綁傳力方案優選

捆綁傳力方案影響運載火箭結構設計難度和結構效率，常見的傳力方式為前支點傳力和后支點傳力兩種方案。針對捆綁四助推構型，載荷文件中根據兩種傳力方式，分別提供了箭體結構部段載荷。根據載荷條件，通過結構估重平臺，對兩種傳力方式開展質量估算和運載能力影響分析，為捆綁傳力方案的選擇提供依據。進而可以根據結構質量對運載能力的影響程度，評估優選更合理的捆綁傳力方案。

3.4 火箭構型系列化論證

火箭構型系列化可以獲得一定梯度的運載能力與火箭構型配置，可以根據任務情況靈活選擇火箭構型。按照系列化思路[13-14]，火箭由四助推器構型、兩助推器構型、串聯式構型構成，3個構型按照模塊化思路進行設計，芯級、助推器加注量和結構狀態相同。

由于串聯式構型與捆綁助推器構型對芯級的承載要求完全不同，捆綁構型的芯級質量顯著高于串聯構型，若完全按照最大化結構設計方案，會對串聯構型的運載能力帶來較大的限制。通過估重平臺，可以快速地定量評估系列化設計對運載能力的影響[15-16]，給出火箭系列構型結構系統研制的建議。

4 結束語

本文給出了基于載荷的箭體各部段質量估算技術實施方案，開發了結構估重平臺并嵌入總體設計回路中形成總體估重數字化模塊。利用該模塊實現了載荷自動處理、參數自動優化、質量自動計算，支持貯箱、殼段和整流罩等常見結構部段的估重，可進行全箭質量估算，具有全箭質量管理功能。此外，還擴展了與結構質量相關的多專業協調優化設計等應用，在多型火箭總體方案論證和優化過程中發揮了重要作用。