基于案例推理的刀具切削參數推薦方法研究

田 青,郭 宏,曹 鐸,任必聰,任黨陽

(太原科技大學 機械工程學院,太原 030024)

在生產制造中,刀具選用直接影響著切削的質量、效率、成本和能耗[1-2]。國內外對刀具及切削參數推薦方法進行了一定研究。文獻[3]采用集合論對零件加工特征和刀具屬性進行了定義和形式化描述,運用關系代數中的自然解運算構建了基于零件加工特征的刀具初選模型,并采用層次分析法對刀具初選模型進行優化解算。文獻[4]以加工時間時間加工質量加工成本為決策指標,采用層次分析法與TOPSIS決策相結合來求解該模型,從而實現刀具選擇。

案例推理(Case-Based-Reasoning)其原理是用通過檢索與新問題相似的歷史案例來解決現有問題的一種方法,其具有應用廣泛、推理能力強、學習能力突出等優勢,在多個領域得到應用[5]。文獻[6]將案例推理應用于刀具選配中,并采用模糊理論的隸屬度函數實現案例屬性的相似度計算。文獻[7]使用基于規則和案例區分材料的不同失效類型。

本文基于案例推理及語義計算、智能決策技術提出一種刀具及切削參數推薦方法,從眾多可供選擇的加工方案中選出符合用戶需求的切削參數。

1 案例表示

案例表示是實現案例檢索的基礎,案例的表示即決定通過哪些屬性信息來實現案例的匹配檢索以及需要提供案例解決方案的哪些信息。案例表示通常包括問題描述及解決方法兩部分內容。問題描述主要考慮切削加工的影響因素,在切削加工中,主要是對工件及加工要求的描述。解決方案提供在問題描述下使用的加工設備及工藝參數。

切削案例的問題描述如圖1所示,主要從工藝類別、工件材料、工件形狀以及加工要求四個方面進行。其中,工件材料通過材料類別、材料牌號以及硬度進行描述;工件形狀通過工件類型以及加工面類型進行描述;加工要求由工件尺寸、加工精度兩個屬性進行確定。解決方案包含所選用的刀具、機床、切削參數以及切削液等信息。

圖1 加工案例問題描述

2 案例檢索方法

傳統的屬性相似度基于屬性距離值實現,但基于距離的方式忽視了屬性之間的關聯性?；疑P聯分析法對數據量要求較少,與依賴比較序列的距離有所不同,其反映的是兩個序列變化趨勢的相近程度[8],本文將目標案例作為參考序列X0,案例庫案例作為比較案例Xi,基于灰色關聯法并結合主客觀組合權重賦權對屬性特征關聯程度進行排序,從而完成案例篩選。

2.1 屬性量化方法

特征屬性可以分為離散型屬性屬性、連續型數值屬性以及非數值屬性,需要將非數值屬性轉為數值型屬性以進行灰色關聯分析。非數值屬性可以分為語義型非數值屬性、枚舉型非數值屬性與無關型數值屬性。語義型非數值屬性其中包含語義信息,通過構建切削本體,根據文獻[9]與文獻[10]結合使用的語義相似度算法對其進行語義計算,從而轉換成為連續數值屬性;枚舉型非數值屬性其中包含的語義信息較弱或者較難進行計算,通過將枚舉值進行量化從而轉為離散型數值屬型;無關型屬性可以通過式(1)進行轉換。

(1)

本文所使用語義相似度計算方法如下:

AreaDensity(c1,c2)=

∑s∈AreaSubsumers(c1,c2)Density(s)

(2)

Density(s)=|Sons(s)|

(3)

AreaDepth(c1,c2)=

(4)

PathLendensity=

(5)

(6)

式中:x0(k)代表參考序列的第k個無關型屬性,xi(k)代表第i個比較序列的第k個無關型屬性。AreaDensity(c1,c2)為概念(c1,c2)的區域密度,AreaSubsumers(c1,c2)為去除c1,c2的最短路徑經過節點,Density(s)為節點的密度,通過式(4)-(2)得到,其值等于子節點數目。AreaDepth(c1,c2)為區域節點深度,Depth(s)為節點深度,LCS(c1,c2)為最短路徑中,c1及c2的祖先節點。λ為權重參數,取值為0.2.式(5)為相似度度量公式,α、β為調節權重,取值為0.5及0.55;d為LCS(c1,c2)的深度。

2.2 建立相似度決策矩陣

為了減小案例的搜索空間,首先通過工藝類別及工件類型對案例進行初步篩選,將篩選后的案例按照2.1節進行量化,得到由參考序列及比較序列組成的相似度決策矩陣。

X0={x0(1),x0(2),…,x0(k)}

(7)

Xi={xi(1),xi(2),…,xi(k)}

(8)

式中:X0代表參考序列,Xi代表第i個比較序列,xi(k)為第i個比較序列的第k個屬性的值。

表1 材料狀態轉化表

表2 加工精度轉化表

2.3 灰色關聯分析計算流程

在建立相似度決策矩陣后,需要從參考序列中,選取和參考序列相似度大的序列,案例間相似度的計算共分為四個步驟:

步驟一:歸一化處理。

由于特征屬性之間數據類型差異、取值范圍差異較大,為消除量綱的影響,按公式(9)進行歸一化處理。

(9)

式中:xi(k)與vi(k)分別表示第i個案例中第k個屬性的屬性值,以及歸一化后第k個屬性的屬性值。

步驟二:計算灰色關聯系數。

對經過歸一化后得到的參考序列與比較序列,根據式(9)計算其灰色關聯系數。

di(k)=

(10)

式中:r為區別系數,在(0,1)之間選取,通常將r取值為0.5.v0(k)與vi(k)分別為參考序列及比較序列中中第k個屬性的值。

步驟三:計算灰色關聯度。

由式(11)可得參考序列X0與比較序列Xi灰色關聯度,其值由權重值與灰色關聯系數乘積得到:

(11)

步驟四:灰色關聯度進行排序。

灰色關聯度反映了不同序列之間的相似相似度。根據公式(11),將計算得到的關聯度由大到小進行排序,關聯度越大則代表越與目標案例相似,從而為刀具及切削參數的選取提供決策依據。

2.4 屬性權值的分配

案例描述中,不同屬性的影響程度不同。本文將材料硬度、材料尺寸、材料類別、加工面類別等六個屬性根據其對刀具及切削參數選用的影響程度不同分為三個等級,為不同等級的屬性分配權值并進行歸一化,所得權重值如表3所示。

表3 屬性賦權表

3 切削參數推薦

根據灰色關聯度可以匹配到與目標案例相似的案例,從而為刀具及切削參數的選用提供決策依據。但切削參數經常為多組數據或范圍值,為了更好滿足用戶不同需求,需要對切削參數進行進一步推薦。在參考檢索所得的切削參數后,通過正交實驗采集所需數據,通過VIKOR理想點法完成切削參數的多目標決策。

3.1 VIKOE法的基本概念

VIKOR法是Opricovic S[11]提出的一種多指標決策方法,該方法的基本思想是首先計算各個方案的評價值與最理想解的接近程度,最后綜合考慮群體效應及個體遺憾來獲得排序,相比TOPSIS法更為接近理想方案[12]。因此,在本文中使用VIKOR妥協排序法對服務案例進行進一步篩選。

3.2 VIKOR分析流程

由于進行切削參數決策時的考慮不同,可能會出現相似案例提供多組切削參數的情況。本文使用VIKOR法對切削參數進行進一步優選:

步驟一:建立多屬性決策矩陣。

從眾多可行方案中對最佳方案進行選擇是一個多屬性決策問題,其可以由如下的矩陣表示:

(12)

(13)

式中:C1,C2,…,Cm為案例庫中的歷史案例,A1,A2,…,An為案例的不同屬性,xij為第i個案例的第j個屬性的屬性值,wj為第j個屬性的權重值。

步驟二:建立決策矩陣。

每一個rij按如下進行歸一化計算

如果為效益性屬性如切削速度則按公式(14)計算,

(14)

如果為成本性屬性如背吃刀量和進給速度則按公式(15)進行計算。

(15)

按照公式(16)得到決策矩陣Cv.

(16)

步驟三:屬性權重確定。

由于多屬性決策中屬性的重要程度不同,需要對其進行權值的設置。極差分析常用于正交實驗中,可以簡單、直觀的對實驗因素的主次進行排列。屬性權值的獲取如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

步驟四:計算群體效益值及個體遺憾值。

(21)

(22)

式中:ωj為第j項屬性權重,Si為群體效益值,Ri為個體遺憾值。

步驟五:綜合考慮最大群體效益與最小個體遺憾得到綜合指標Qi,并將案例按數值從小到大進行排序,記為Cv1,Cv2,Cv3,…,Cvm.

(23)

其中,γ為群體效益權值,由用戶根據需求進行選取。當γ>0.5時,代表用戶偏向于群體最優γ<0.5,代表用戶偏向于個體遺憾最小,通?？稍O置γ=0.5,以獲得妥協解。

步驟六:根據判斷準則確定最優服務資源案例。

最優方案需要通過兩個條件進行判定:

條件2:R(Cv1)=maxRi∧S(Cv1)=maxSi;

其中R(Cv1)為綜合指標最小的Ri值,S(Cv1)為綜合指標最小的Si值。若同時滿足條件1與條件2,則Cv1為最優服務案例;若只滿足條件1則Cv1、Cv2為妥協最優案例,若條件1不滿足,則妥協最優案例為滿足條件Q(Cvi)-Q(Cv1)<1/(n-1)的前i個服務案例。

4 實驗驗證

4.1 案例檢索實例驗證

為了說明所提方法的有效性和可行性,本文基于Protégé建立了如圖2所示的分類本體,以平面銑削加工某箱體類工件為例進行說明?，F已知零件的材料為經過退火處理的硬度150 HB的球墨鑄鐵,加工精度為半精加工,零件尺寸要求為1.0(長寬比),現要從案例庫中篩選出相似案例以供工藝人員進行決策。經過工件類型及工藝類別初步篩選后,案例庫中的案例如表4所示,通過本文所提方法對案例庫案例進行檢索。

表4 銑削案例

圖2 本體結構圖

將零件加工任務進行屬性量化,生成參考序列,案例庫中案例生成比較序列,根據公式(9)對各屬性數據進行歸一化處理后,采用公式(10)及公式(11)對案例計算灰色關聯系數,所得結果如表5及表6所示。

表5 語義計算結果

表6 關聯系數計算結果

按公式(10)計算案例1至案例4與待求解問題之間的灰色關聯度,并按照降序進行排序,其結果如下:

sim(x0,x1)=γ(x0,x1)=0.705

sim(x0,x2)=γ(x0,x2)=0.672

sim(x0,x3)=γ(x0,x3)=0.664

sim(x0,x1)=γ(x0,x1)=0.716

γ4=0.716>γ1=0.705>γ2=0.672>γ3=0.664.

由結果可知,案例4與目標案例案例的灰色關聯度最大,將其加工方案作為目標案例的建議解。將目標案例與案例庫中案例進行對比,案例1和案例4盡管在工件尺寸及硬度上與目標案例有差距,但在加工面類型關鍵屬性上,案例1和案例4與目標案例相同,因此案例1和案例4與目標案例的相似度較高。案例4與案例1相比,其在多個屬性上與目標案例接近,因此案例4與案例1相比與目標案例更加接近,說明經灰色關聯分析后得到的相似案例較為合理。

4.2 切削參數優選實例驗證

正交實驗是多因素多水平的一種實驗方法,可以以較小的試驗次數達到較好效果。本課題組使用涂層刀具,在CA6140車床上對經調質處理的45鋼棒料進行外圓加工,對切削力、切削溫度、表面粗糙度數據進行了采集,獲得了16組車削數據,其部分數據如表7所示,完整數據見文獻[13].

表7 外圓車削試驗數據

切削力及加工效率是切削加工中的重要指標,本文以最低切削力G1和最高加工效率G2目標為例,基于VIKOR法對切削參數進行優選。切削力FZ與車削速度VC的方向相同,是切削力分力中最大、對機床能量消耗影響最多的力,是進行切削參數選取時的重要依據和考量。在切削參數中,影響FZ的主要因素為背吃刀量ap,最小的是車削速度VC.所以理想解應為背吃刀量ap及進給量f的最小值,同時為了兼顧加工效率,車削速度選取最大值。根據公式(19)計算三個屬性在不同目標下的權值,可得在切削力最小的目標下,切削三要素所占的權值分別為wA1=0.063、wB1=0.702、wC1=0.235.

切削效率可以用金屬去除率進行說明,金屬去除率如下:

Q(mm3/min)=VC×ap×f

(24)

由金屬去除率公式可得,三個變量對于金屬去除率,即加工效率具有相同影響。因此,以加工效率G2為目標的切削三要素的權值可以設置為wA2=0.333、wB2=0.333、wC2=0.333.

將切削力G1的權值w1設置為0.7,加工效率G2的權值w2設置為0.3.按公式(20)對三個屬性權值進行計算,可得wA=0.15、wB=0.59、wC=0.26,對每個備選方案的貼近度系數CCi進行計算,結果如表8所示。

表8 綜合指標及其排序

設置妥協系數為0.5經過計算可得序號5及序號1為妥協最優切削參數。通過分析可以看出,在16組切削參數中,第一組切削參數FZ切削力最小,有最好的表面質量;第5組切削參數雖然切削力較第1組稍大,但切削速度高于第一組,效率較高。因此通過妥協排序法將第五組與第一組推薦給用戶根據用戶的需要對切削參數選用進行抉擇是合理的。

5 結論

(1)基于語義計算及灰色關聯分析法實現了切削工藝案例的檢索。并通過實例,證明了該方法合理可行。

(2)通過案例推理得到的切削參數往往不只一組,需要根據用戶不同的目標需求進一步的選取。本文以車削正交實驗數據為例,使用VIKOR方法進行切削參數的推薦,通過實例驗證所推薦的第1組切削參數有最小的切削力目標;第5組切削參數在切削力目標上略有損失,但是推薦的切削參數的加工效率與最小的切削力組相比提高了1.69倍,證明了經過VIKOR法推薦的切削參數的有效性。