條帶型加糙體尺寸及加糙量對矩形明渠糙率的影響

鄒俊

摘要：為研究條帶型加糙體的尺寸及加糙量對矩形明渠糙率的影響，利用水工模型試驗方法，設計了7種加糙體幾何尺寸及3種加糙量工況，定量分析了加糙體參數與糙率之間的關系。結果表明：間距與高度比一定時，加糙體尺寸越大糙率越大，且系列數據表明加糙體尺寸與糙率呈線性規律，其斜率受加糙量影響，該線性規律可被用于反推加糙體的尺寸。加糙量與糙率呈現正相關性，但斷面加糙量變化導致的糙率變化并不與加糙量變化呈等比例變化。隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現增加趨勢，加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來的糙率變化。研究成果可為水力學模型以及實際工程的加糙提供參考。

關鍵詞：糙率；條帶型加糙；加糙量；水工模型試驗

中圖法分類號：TV131 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.02.014

文章編號：1006-0081（2024）02-0088-06

0 引 言

糙率n是反映水流阻力影響的一個綜合性系數。在水工模型試驗中，選取合適的糙率n十分關鍵。當模型或工程材料的糙率無法滿足要求的較大糙率值時，需進行加糙。常見加糙手段包括點塊型加糙、條帶型加糙、膜片型加糙等，見圖1。加糙范圍包括底板（河床、灘地、水槽底板等）、側壁（岸坡、水槽邊壁等），見圖2。粘貼條帶加糙屬于條帶型加糙的一種，是將有機玻璃、塑料等材質的加糙條按照一定的規律粘貼在固體邊界上，比同屬于條帶型加糙的凹槽加糙的糙率相對更大，比同屬于條帶型加糙的水中拉線加糙的適用范圍相對更廣。與點塊型加糙相比，條帶型加糙（主要是粘貼條帶加糙，下同）在某些場合更簡便，易于實施，如規整的河道或水槽。

作為一種簡便、效果較好的加糙手段，條帶型加糙具有尺寸與分布易控制的優點，在理論研究與實際工程中均有運用。了解條帶加糙方式的作用機理，掌握關鍵參數對加糙效果的影響，能更好地發揮其在研究和工程中的作用，提高研究、設計人員的工作效率。

Knight等研究了方形條帶型加糙體的加糙體間距與阻力的關系?；萦黾?、胡春宏利用側壁條帶型加糙體改變試驗水槽糙率以研究邊壁糙率對阻力的影響。杜國仁在條帶加糙的水槽中研究人工加糙水槽的河床基準面問題。卞華等研究了方形、圓形、半圓形、三角形條帶型加糙體的水流結構，認為加糙體間距l/高度Δ=8時水流阻力最大。Hyun等研究了條帶型加糙（僅底板）下的水流特征，認為l與Δ比值為1∶7時比1∶3.5時對水流的粗糙影響程度更大。Guo等認為條帶型加糙體的間距對流量有明顯的影響，隨著兩條帶間距的增大，加糙體之間的渦流增大，當l/Δ≥7時，加糙體之間發生了流動的重附著現象。林金裕通過試驗研究了條帶型加糙體間距與高度比對糙率的影響。毛冉冉等研究了條帶加糙下的流速分布特征。條帶加糙型式也應用到了實際工程中，例如溢洪道的泄槽人工加糙。

以往的研究對條帶型加糙體的加糙效果進行了探討，主要是條帶型加糙體的間距、形狀對水流阻力的影響。本文針對條帶型加糙體的幾何尺寸及加糙量與矩形明渠糙率的關系開展試驗研究與定量分析，試圖基于系統試驗探索加粗體幾何尺寸、加糙量與糙率的規律關系，提出計算相關公式，綜合辨別糙率在多因素下的規律。研究成果可一定程度反映條帶加糙方式的糙率變化規律，為水力學模型及實際工程加糙提供參考。

1 水工模型試驗

1.1 試驗水槽

利用循環水槽進行物理模型試驗。物理模型由順直水槽、供水系統、回水系統、量測系統等組成。順直水槽采用透明有機玻璃制作，長9.6 m，均為矩形斷面，斷面寬0.49 m，高0.30 m，整體坡度為0，水槽末端設置尾門，見圖3與圖4。供水管道設置有電磁流量計與閥門。

1.2 條帶型加糙體

研究認為矩形條帶的加糙效果最好，且加糙條間距與高度比l/Δ=8左右時，加糙效果明顯。本試驗的條帶型加糙體選取硬質PVC方管，加糙體高度Δ為3.0～29.2 mm，l/Δ=9，l為相鄰加糙體截面中心線之間的距離，見圖5。

1.3 水流參數

糙率系數n不是一個單純反映邊界粗糙狀況的系數，還受到水力要素和水流特性的影響。本試驗在同一恒定流量下進行，進口流量為0.032 5 m/s，代表性水力學參數見表1。

1.4 試驗工況

選取3.0，5.0，10.0，15.0，20.0，25.2 mm與29.2 mm共計7種不同幾何尺寸（正方形截面的尺寸特征由高度Δ代表）的條帶型加糙體，按加糙范圍又分為全濕周（范圍1）、僅底板（范圍2）與僅側壁（范圍3）3種，工況見表2?？刂粕嫌瘟髁颗c下游水位，測量水槽沿程水面線，采用式（1）計算綜合糙率。

式中：Q為流量，m/s；A為斷面面積，m；R為水力半徑，m；Δs為區間長度，m；z為水面高程，m；g為重力加速度，m/s；α為動能修正系數，ζ為局部水頭損失系數。下標u表示上游，下標d表示下游。

2 結果分析

2.1 加糙體尺寸對糙率的影響

全濕周加糙，即底板與側壁均加糙，見圖6。糙率與加糙體尺寸關系（全濕周）見圖7。沿程水面線成果見圖8，全濕周加糙系列各工況的水面線基本沿程降低。同一流量前提下，隨著加糙體幾何尺寸的增加，水面高程整體呈現增加趨勢，加糙體尺寸是水面線的決定因素。幾何尺寸較大的 25.2 mm與29.2 mm加糙體工況的水位升高明顯。加糙體尺寸的增加增大了水流阻力。僅底板加糙系列試驗（圖9～11）與僅側壁加糙系列試驗（圖12～14）的水面線規律與全濕周加糙系列試驗相似。

全濕周加糙系列試驗在區間x=-479～0 cm，未加糙的工況的水面整體比降J（下標“1”代表全濕周加糙系列試驗）為0.000 61；3.0 mm加糙體的整體比降J為0.002 4；29.2 mm加糙體的整體比降J為0.008 2；7個加糙工況的比降J較未加糙工況增大4.0～13.5倍，變化明顯，詳見表3。僅底板加糙系列試驗在區間x=-479～0 cm，比降相對全濕周加糙系列試驗有所減小，3.0 mm加糙體的整體比降J（下標“2”代表僅底板系列試驗）為0.001 8;29.2 mm加糙體的整體比降J為0.004 7;7個加糙工況的比降J較未加糙工況增大至3.0～7.8倍。僅側壁加糙系列試驗在區間x=-479～0 cm，比降相對全濕周與僅底板加糙系列試驗有所減小，3.0 mm加糙體的整體比降J（下標“3”代表僅側壁系列試驗。）為0.001 6；29.2 mm加糙體的整體比降J為0.002 8；7個加糙工況的比降J較未加糙工況增大至2.6～4.7倍。

糙率n隨著加糙體尺寸的增大而增加，全濕周加糙系列試驗的n上升至0.025～0.052，僅底板加糙系列試驗的n上升至0.022～0.038，僅側壁加糙系列試驗的n上升至0.020～0.028，見圖7，11，14。且糙率n與加糙體尺寸呈現一定的線性規律，見式（2）～（4）。

n=0.00098Δ+0.022 ???（2）

n=0.00060Δ+0.020 ???（3）

n=0.00028Δ+0.019 ???（4）

水流運動時，條帶型加糙體后一定范圍形成了漩渦區，漩渦導致主流與加糙體后的固體邊界一定程度分離，使得加糙體后的固體邊界對水流的影響被削弱，尤其是加糙體間距較小時。此時，當加糙的量到一定程度，加糙體本身的幾何特性對整體糙率的影響是主導性的，因此，試驗中不同的加糙范圍不影響糙率與加糙體尺寸的線性規律。對于寬深比較小的水流，加糙量到達一定程度且未加糙區的糙率不大時，存在此類線性規律，可通過少量的條帶加糙試驗得到線性系數，進而反推得到其他所需糙率的加糙體尺寸。

2.2 加糙量對糙率的影響

加糙體尺寸與間距相同的情況下，全濕周加糙、僅底板加糙與僅側壁加糙的區別在于加糙范圍（加糙量），即加糙斷面上加糙體的體積、面積或長度不同。按加糙斷面上的加糙長度S考慮，本次試驗全濕周加糙為斷面完全加糙，加糙量最大，也是加糙量的極限情況，其余為部分加糙，僅底板加糙的加糙量次之，僅側壁加糙的加糙量最小。加糙量越大，水流阻力越大，水面線高程相對更高，加糙量與糙率呈正相關，見圖15。對比式（2）～（4），三者的區別主要在線性關系的斜率部分，分別為0.000 98，0.000 60，0.000 28，截距的區別較小，分別為0.022，0.020，0.019，可見斜率的差異與加糙量密切相關。

基于試驗數據進一步分析，與全濕周加糙系列試驗相比，無論是僅底板加糙系列試驗還是僅側壁加糙系列試驗，在斷面有效加糙長度比值，即加糙量比值S/S（i=2，3，下同）基本穩定的情況下（S/S=1.60～1.67，S/S=2.33～2.45），隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值n/n隨之增加（n/n=1.16～1.38，n/n=1.26～1.88），且大于1.0，但小于相應的加糙量比值S/S。因加糙量增大導致的糙率增大并不與加糙量變化等比例，且隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現增加趨勢，但糙率變化明顯小于加糙量的變化。因此，對于條帶加糙，當加糙體尺寸較小時，增大斷面加糙量對糙率的提升效果相對有限，而加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來的糙率變化，見圖16。

3 結 論

針對條帶型加糙體幾何尺寸及加糙量對矩形明渠糙率的影響開展試驗研究與定量分析，主要結論如下。

（1）加糙體間距與加糙體高度的比值一定的情況下，加糙體幾何尺寸越大，糙率越大，且試驗中的條帶型加糙體尺寸與糙率呈現一定的線性規律，不同的加糙范圍不影響該線性規律的存在。條帶型加糙體后的漩渦區削弱了加糙體后的固體邊界對水流的影響，當加糙的量到達一定程度時，加糙體本身的幾何特性對整體糙率的影響是主導性的。試驗結果一定程度揭示了條帶加糙方式的糙率變化規律。在加糙設計時，可利用該線性規律，反推得到所需條帶型加糙體的尺寸。

（2）在條帶型加糙體的幾何尺寸與加糙間距相同的情況下，加糙量與糙率呈正相關，加糙量越大，糙率越大，加糙量顯著影響了加糙體尺寸與糙率的線性關系中的斜率系數。本次研究初步建立了加糙量與該線性關系之間的聯系。

（3）斷面加糙量變化導致的糙率變化并不與加糙量變化等比例。隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現增加趨勢，但糙率變化明顯小于加糙量的變化。對于條帶加糙，加糙體尺寸較小時，增大斷面加糙量對糙率的提升效果相對有限，加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來的糙率變化。

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（編輯：江 文）

Influence of geometric size and roughened amount of strip roughened

element on roughness of rectangular open channelsZOU Jun

（Jiangxi Academy of Water Science and Engineering，Nanchang 330029，China）

Abstract：To study the effects of geometric size and roughened amount of strip roughened element on the roughness of rectangular open channels，a physical model test method was used，involving seven types of geometric size and three types of roughened amount. The relationship between the roughness and the parameters of the roughness elements was quantitatively analyzed. The results indicated that when the ratio of the spacing to the height of the roughened element was constant，the larger the size of the roughened elements，the greater the roughness. The series of data showed that the size of the strip roughened element exhibited a certain linear relationship with roughness，and the slope of this linear relationship was influenced by the roughened amount. This linear rule can be used to infer the size of the roughened element required for roughening. There was a positive correlation between roughened amount and roughness，but the change in roughness caused by the change in roughened amount was not proportional to the change in roughened amount. As the geometric size of the roughened element increased，the ratio of roughness showed an increasing trend. The change in the geometric size of the roughened element can amplify the change of roughness caused by the change in roughened amount. The research results can provide a references for roughening work of hydraulic models and actual projects．

Key words：roughness；strip roughening；roughened amount；hydraulic model test