高速跨介質入水多相流動與流固耦合特性研究綜述

明付仁，王嘉捷，劉文韜，劉祥聚，張阿漫

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院, 哈爾濱 150001)

0 引 言

航行體高速跨介質入水在海洋工程、航空航天領域中具有明確的研究背景，其中許多重要研究集中在國防領域，例如空投魚雷、超空泡射彈等跨介質航行器的研制[1]。隨著武器系統發展和防御體系的日益完善，當前對跨介質航行器以更高速度入水的需求越來越迫切，入水初速度有時可達上百米每秒。高速跨介質入水是跨介質航行器實現空水轉化的重要過程，常出現自由液面飛濺、空化相變、氣液混合流動現象。由于介質突變，產生的強沖擊載荷對跨介質航行器的結構強度、彈道特性等具有重要影響。美國在20世紀30年代研制了空投魚雷并在二戰中投入使用，但由于缺乏對高速跨介質入水的多相流動及流固耦合機理的認識，魚雷出現了結構塑性破壞、部件失效以及偏離軌跡等多類問題，其中有20%沉沒，18%深度失準，36%未啟動，20%偏航，僅有31%正常運行（多種故障并存被重復統計）[2]。

Moran曾指出[3]：“航行體出入水是一個富有挑戰的數理難題，可涉及液面大變形和破碎、空化、重力、黏性、氣體密度和表面張力等，對于跨水空介質過程，沒有任何一種通用的理論分析方法能夠得出有效的近似結果?！焙叫畜w高速跨介質入水是復雜的多相流動和流固耦合作用過程，當航行體運動速度超過150 m/s時，相對于空氣和水中聲速的馬赫數分別達到了0.5和0.1以上，頭部撞擊水面會在水中形成強壓縮的沖擊波，同時引起水面破碎和飛濺，瞬態沖擊致使水中出現低壓空化區域；隨著航行體入水深度增加，會逐步形成空泡流動，出現膨脹、潰滅和射流等氣液混合流動現象。高速跨介質入水航行體的軸向載荷會先后經歷“水錘”壓力和水動力壓力兩個階段，“水錘”壓力為ρcv量級（ρ為流體密度，c為流體聲速，v為航行體頭部速度），而水動力壓力為ρv2/2量級；而法向/徑向載荷發生在航行體頭部和側壁沾濕以后，常引起航行體產生尾拍現象（如圖1所示），尾拍沖擊壓力可達到軸向沖擊壓力的數倍，導致航行體產生大幅忽撲運動響應[4]，同時也可能誘導航行體產生非線性振動響應，甚至彎曲折斷[5]（如圖2所示）。

圖1 跨介質入水的空泡流動及劇烈的尾拍現象Fig.1 Cavitation flow and violent tail slamming during water entry

圖2 跨介質入水尾拍作用導致航行體的彎曲折斷過程[5]Fig.2 Bending and breaking process of the projectile caused by the action of the tail slamming during water-entry[5]

在前期研究中，許多研究學者將跨介質入水過程分解為4個典型階段，即撞擊水面階段、液面流動階段、開空泡階段和空泡閉合階段[6]（如圖3所示）。在撞擊水面階段，頭部強壓縮空氣形成氣墊，自由液面大變形，流場中形成強間斷的波系；在液面流動階段，氣液混合流沿著航行體爬升、脫離邊界層，以慣性向外飛濺，頭部流場逐漸發展為空泡，低壓區出現局部相變空化，由于介質突變，此過程會產生顯著的軸向沖擊過載；在開空泡階段，空泡逐漸的拉伸會形成低壓空腔，空氣不斷地卷入空泡內部（如圖4所示），形成多相摻雜流動，同時空泡壁在慣性作用下擴張，航行體與空泡壁發生砰擊作用，引起法向沖擊載荷和俯仰力矩，導致航行體俯仰角速度瞬態變化，有時甚至出現初始彈道的不穩定以及航行體結構振動、局部變形或損壞等；在空泡閉合階段，受重力和空泡內外壓差作用，自由液面回落引起空泡閉合和振蕩，航行體在空泡中向前運動，尾部會與空泡壁發生反復碰撞，即尾拍作用，該過程會產生不連續的、高峰值的尾拍載荷，導致航行體出現忽撲運動[4]，同時也可維持航行體的彈道穩定。

圖3 航行體跨介質入水的4個典型階段Fig.3 Four typical stages of water-entry of transmedium vehicles

圖4 高速跨介質入水航行體尾部空氣卷入現象（航行體直徑273 mm，入水速度240 m/s，角度30°）Fig.4 Air entrainment at the tail of the vehicle during highspeed water entry (The vehicle has a diameter of 273 mm, an incident velocity of 240 m/s, an incident angle of 30 deg )

整個高速跨介質入水的多相流動和流固耦合過程呈現出流場對流遷移、結構塑性損傷和破壞等典型的非線性特征，涉及到水彈道學、多相流體動力學、空泡動力學、流固耦合動力學等眾多基礎力學問題，相關研究具有重要的科學意義。此外，通過探明高速跨介質入水的多相流動和流固耦合等相關機理與規律可為高速跨介質航行體的降載增穩、流動控制、結構安全設計等提供重要的技術支撐，具有重要的工程應用價值和應用前景。下面將分別從高速跨介質入水的多相流動與空泡演化、強沖擊載荷特性及降載方法、航行體運動穩定性與流固耦合響應特性以及多相流固耦合數值研究方法這4個方面進行論述，并對高速跨介質入水的發展動態進行展望。

1 高速跨介質入水多相流動與空泡演化特性

高速跨介質入水流場存在自由液面大變形、流體相變、空泡流動與閉合等復雜的氣-汽-液多相流動過程，自由液面演化、空泡流動等一直是關注的焦點，自由液面作為入水空泡的“開口”，其流動與空泡的擴張和閉合息息相關。在撞擊水面時，流場經歷強壓縮過程，在空氣中和水中形成復雜的波系，流場壓力、密度等存在強間斷面，部分水體會因拉伸作用而出現少量空化。在穿越水面和開空泡時，空泡壁在慣性作用下擴張，空泡內外開始出現壓力差，一部分空氣被卷入空泡內部。在航行體完全進入空泡內部后，空泡內壓降低，產生更多的空化蒸汽，在慣性力、重力以及內外壓力差作用下，空泡會逐漸趨于閉合[7]，包裹著整個航行體一起向前運動，如圖5所示；同時空泡尾部出現泄氣、潰滅和尾射流[8]，如圖6所示。不同于高速水下航行的多相流動與空泡演化過程，高速跨介質入水過程受自由液面的影響較大，自由液面的向上隆起會縮短空泡的慣性擴張過程，同時自由液面閉合也會加速空泡的收縮過程，引起空泡的擴張和收縮時間的非對稱性。

圖5 跨介質入水空泡的形成及閉合過程[7]Fig.5 Cavity formation and closure process during water entry[7]

圖6 高速跨介質入水空泡流動與潰滅特性[8]Fig.6 Cavitation flow and collapse characteristics during high-speed water entry[8]

1.1 空泡形態演化及閉合特性

關于入水空泡形態的研究起步較早，最早可以追溯到1969年Logvinovich建立的空泡截面獨立擴張理論，能夠很好地針對非定?？张莸牟煌孛嫜莼M行理論計算，為空泡理論的發展奠定了重要基礎[9]。發展至今，已有眾多學者對空泡形態演化進行了深入研究，Hong等提出了一種簡單的理論模型可用于斜入水空泡形狀的預測，并通過圓柱定速入水試驗驗證發現，隨著自由液面上方空氣密度減小，球體垂直入水引起的液面飛濺和表面閉合時間均會增加[10-11]。Zhang等提出的氣泡統一方程，計及空泡脈動和環境耦合力，可用于預測空泡形態演化[12-14]。此外，早期受限于試驗技術，許多研究將簡單的球體作為研究對象，研究了高速旋轉小球入水空泡的形成、發展、閉合和潰滅的演化過程[15-17]，并指出垂直入水和斜入水在空泡演化方面存在顯著差別?？张蓍]合形式一般可簡單地分為面閉合和深閉合，深閉合時空泡潰滅及射流形式取決于航行體加速度與臨界值的關系；另外無論是否發生面閉合，都會產生深閉合，且深閉合時間為弗勞德數（Fr）的線性函數[18-19]。隨著試驗技術不斷進步，更多的試驗研究表明航行體的穩定性、航行阻力均與空泡形態極為相關[20-21]。不同尺度航行體，大至數百毫米口徑的魚雷，小至幾毫米口徑的射彈，其高速跨介質入水過程均可劃分為空泡生成、發展和脫落階段，在空泡閉合區域出現強烈的汽-氣-水混合物回射流，同時在空泡尾部產生整齊、規律的脫落旋渦[8,22]，如圖6和圖7所示。當入水速度增加時，流場可壓縮性影響增強，將主要影響超空泡中部和尾部的形態，使其半徑和長度進一步增加[23]。此外，還有學者分析了航行體頭型、弗勞德數（Fr）、航行體表面親疏水材料性質等各種參數對空泡閉合時間、閉合位置以及空泡在自由液面處的最大半徑的影響。結果表明：隨著Fr增加，不同頭型航行體面閉合時間變化規律各不相同，平頭和半球頭航行體面閉合時，自由液面處最大空泡直徑不斷減小，而對于圓錐頭航行體，最大直徑將會先增加后減??；面閉合后，對于半球頭和圓錐頭航行體，深閉合時最大空泡直徑隨Fr增加而增加，而閉合深度將會先緩慢變深后變淺[24]；材料疏水性將促進空泡形成，使空泡直徑變大，同時延緩了空泡閉合[25]。

圖7 平頭射彈空泡演化及尾部脫落旋渦發展歷程[22]Fig.7 Cavity evolution and shedding vortices characteristics during water entry of the projectile with flat nose[22]

1.2 空泡內壓演化特性

航行體入水過程中空泡內會形成低壓區（如圖8所示），壓力比周圍水流場的壓力低。當航行體以較低速度入水時，表面閉合一般很晚發生或者不發生，空泡內壓最低時刻出現在空泡閉合前，此時航行體所受壓差作用影響較小。但是隨著入水速度增加，空泡內壓最低值幾乎呈線性減小趨勢[26]，航行體迎水面和背水面的壓差阻力逐漸增大[27]。尤其是在航行體頭部后方靠近航行體的區域壓力將會低于飽和蒸汽壓，從而產生空化，法向載荷增大，產生改變航行體運動姿態的俯仰力矩，導致航行體發生尾拍，破壞空泡的光順性，對高速跨介質航行體運動穩定性產生不利影響。另外，空泡內壓還與航行體頭部幾何形狀有關，現有研究表明航行體頭型將會改變高速跨介質入水過程在自由液面處的空泡直徑，以及在自由液面上方形成皇冠狀水冢，這兩個因素都會影響空泡面閉合的時間，從而影響空泡內壓的演化[28]。

圖8 高速跨介質入水空泡內壓隨時間變化[26]Fig.8 Time history of the inner pressure in cavity during high-speed water entry[26]

1.3 復雜環境的空泡演化特性

高速跨介質入水空泡的演化特性與實際環境密切相關。實際工程應用對多發彈體高速入水有著重要的需求，其中并行入水和異步入水的空泡形態演化規律也漸漸被掌握。Lu等開展了異步并行入水研究，發現后射彈擠壓首射彈空泡內側，導致首射彈空泡輪廓形態不對稱，后發射彈的空泡在首發射彈空泡內部低壓區的正向激勵下向航行體內側膨脹，同時影響射彈的彈道特性[29]。由于海洋環境復雜多變，洋流與波浪聯合作用會對空泡產生重要影響（如圖9所示），尤其是橫流能夠促進背流側空泡但抑制迎流側空泡[30]。此外，受復雜環境擾動力影響，航行體容易發生尾拍現象，破壞空泡的形態和空泡壁的光滑度，導致航行體彈道失穩，使得航行體入水失敗，如圖10所示。為了維持航行體水下航行的空泡，許多學者提出了在航行體頭部通氣，基于通氣參數調節實現對通氣空泡流動和演化的人工控制，空泡型式可由錐形逐漸變化為紡錘形[31]，入水的最大沖擊力和壓力可分別降低92%和98%[32]，從而達到流動控制和減阻的效果。當前，針對實際工程應用環境，關于跨介質入水的燃氣和通氣空泡研究仍存在很大的不足。

圖9 波浪環境對航行體入水空泡演化的影響（航行體直徑324 mm，入水速度100 m/s，角度30°）Fig.9 Influence of wave environment on the cavity flow of a vehicle during water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm,an incident velocity of 100 m/s, an incident angle of 30 deg)

圖10 航行體入水尾拍導致彈道失穩（航行體直徑100 mm，入水速度40 m/s，角度20°）Fig.10 Ballistic instability caused by the tail slamming of the vehicle during water entry (The vehicle has a diameter of 100 mm,an incident velocity of 40 m/s, an incident angle of 20 deg)

2 高速跨介質入水強沖擊載荷特性與降載方法

關于跨介質入水的沖擊載荷，最初比較經典的理論始于Von Karman等引入附加質量對水上飛機降落沖擊壓力的推導和計算[33]。此后，Wagner進一步考慮了入水過程的水面凸起及噴濺厚度，引入了楔形體底升角修正因子，但仍只適用于小底升角入水問題[34]。Mei等、Korobkin 和 Scolan進一步推廣了Wagner理論[35-36]，將其應用于一般二維物體和簡單的三維物體，通過特定的線性化假設，開展了垂直入水的水動力載荷理論研究，但這些線性模型仍存在局限性，后續許多學者進行了改進研究，如Zhao 和 Faltinsen的任意截面體模型[37]，Semenov 和 Iafrati的軸對稱體入水模型[38]、Hulin等的計及重力的Wagner模型[39]。入水沖擊載荷的理論研究起步較早，但相關研究多集中在某些特定的、簡單幾何問題上，缺乏完善的理論模型。

2.1 撞擊水面過程的沖擊載荷特性

撞擊水面過程的沖擊載荷主要發生在航行體軸向，流體壓縮性是沖擊載荷特性研究的重要方面。當航行體入水速度較高或者頭部比較鈍時，流體的壓縮性將會對載荷產生重要影響[40]?，F有研究表明，當入水速度小于100 m/s時，流體壓縮性對入水沖擊載荷基本沒有影響，隨著入水速度增加，流體的壓縮性影響變大[41-42]。為了計及流體壓縮性，許多學者基于線性化假設，推導出入水沖擊最大的壓力為 ρcv量級（ ρ,c,v分別為流體密度、聲速和入水速度），即“水錘壓力”，局部壓力可以達到幾十甚至上千個大氣壓，而當航行體頭部完全浸入水中，沖擊載荷急劇減小，并趨近于水動壓力。當考慮流體真實可壓縮性時，高速跨介質入水的阻力系數、空泡尺寸將會有所增加[43]。此外，許多研究發現航行體軸向過載的峰值基本發生在入水初期，通過理論分析和數值模擬等已對其有了很好的認識，并采用激波影像可視化系統捕捉并研究了高速跨介質入水沖擊波的傳播特性[44]。Sui等開展了跨介質入水沖擊試驗研究[45]，建立了可壓縮流體的流動與入水沖擊載荷的聯系，分析了沖擊載荷的形成過程。此外，學者們對沖擊載荷的影響因素也進行了大量探索，結果表明頭型、入水速度、角度和攻角[46]、波浪環境[47-48]、極地冰區環境[49]等多種因素均會對沖擊載荷產生影響。平頭航行體由于水動力面較大，會產生較大的沖擊壓力，而截錐頭型、錐型頭型等由于流體的爬升會卸載瞬態的沖擊壓力，導致沖擊載荷降低。此外，相比于垂直入水，斜入水過程的沖擊壓力也會隨著流體沿著航行體壁面的流動而導致軸向載荷降低，但此時法向載荷會變得非常復雜[46]。波浪的質點運動會產生不對稱的壓力分布，尤其是在波峰和波谷位置，但隨著深度增加，質點速度迅速衰減，因此隨著航行體不斷深入，這種不對稱現象逐漸消失[50]。而極地冰層的存在，對于空泡演化會產生劇烈影響，復雜的空泡潰滅產生的高壓會引起強烈的交變載荷，同時低溫將加快面閉合和深閉合，大大影響航行體表面壓力[51]。

為了研究大尺度航行體高速跨介質入水的沖擊載荷形成機理與分布規律，哈爾濱工程大學建造了長25 m、深14 m、寬7 m的水池，自主開發了基于氣動彈射原理的高速跨介質入水發射裝置（如圖11所示），并配有先進的光測和電測系統以及彈載測試系統，能夠滿足直徑200 mm、速度300 m/s以內大尺度航行體模型高速全角度入水試驗要求，并配套搭建了高效攔截裝置，可利用高速攝像拍攝水上、水下多視角入水空泡演化和彈道特性（如圖12所示），實現了電測與光測聯合對高速跨介質入水載荷、空泡、彈道等數據的精確測量。

圖11 大尺度跨介質水池及高速跨介質入水試驗Fig.11 Large-scale water tank and high-speed water entry experiment

圖12 高速跨介質水上、水下視角空泡演化和彈道特性（航行體直徑100 mm，入水速度60 m/s，角度30°）Fig.12 Cavity evolution and ballistic characteristics of high-speed vehicle during water entry in views of above and below water surface(The vehicle has a diameter of 100 m, an incident velocity of 60 m/s, an incident angle of 30 deg )

2.2 尾拍過程的沖擊載荷特性

尾拍是航行體高速跨介質入水后期發生的重要現象，產生的尾拍載荷常呈現多峰、不連續特征。對于水中高速航行體，常通過兩種假定模型計算得到尾拍力，包括基于Wagner的圓柱體平面滑行力模型和基于虛擬質量法的尾拍力模型。前者通過將該過程視為圓柱體侵入圓形液面，從而解得滑行力；后者假設水流經過尾部后與航行體側壁平行，通過動量方程解得尾拍力。但是，這些理論在高速跨介質入水方向的應用并不理想，一些學者通過數值和試驗進行了相關研究。周浩磊等采用試驗研究了伴隨超空泡的小尺度航行體高速跨介質入水的典型力學現象[52]，并指出尾拍會導致航行體尾部與空泡壁面反復碰觸，引起角速度突然變化，即“忽撲”。當航行體尾拍觸水，軸向和法向載荷迅速增加并產生往復的、近似周期性的變化，對航行體后續運動姿態會產生重要影響[53]。Liu等開展了預置舵角航行體入水尾拍研究，發現隨著入水速度增大，尾拍頻率增加，尾拍載荷和頻率會隨著預制舵角的增加而增大，此時法向載荷會是軸向載荷的2.5倍[54]，如圖13所示，尾拍載荷可能對細長航行體構成嚴重的威脅。

圖13 高速跨介質入水尾拍載荷及空泡形態[54]Fig.13 Tail slamming load characteristics and cavity shapes during high-speed water entry[54]

2.3 跨介質入水的降載特性

高速跨介質過程由于介質突變，引起的瞬態沖擊載荷異常突出，對航行體結構安全和彈道軌跡影響較大，許多學者進行了高速跨介質入水的降載研究，常用的降載方法包括采用多孔泡沫緩沖頭帽[55]、彈簧緩沖連接[56]、航行體頭部/側部通氣[57]、降載空化器（如圖14所示）[58]等。緩沖材料能夠在撞水時吸收一定的沖擊能量，通過多層設計和預設溝槽能夠保證罩殼和泡沫及時脫離并延長破壞時間，有效降低入水沖擊載荷[59]。彈簧緩沖并非總是能夠降低沖擊載荷，這取決于關鍵因素“水彈性”的影響，其與問題的水動力和彈性時間尺度有關[60]。通氣降載主要是通過形成超空泡流型，將航行體完全包裹在空泡中，減少航行體沾濕面積，從而降低軸向和法向載荷。但隨著入水速度增大，由于通氣抑制了自然空化，使得航行體不能完全包裹于空泡中，側面發生了沾濕，影響了航行體受到的法向沖擊載荷[61]。此外，Elhimer等、Chuang等提出通過在水池底部曝氣使流場變為氣液混合流，進而降低航行體入水的沖擊壓力[62-63]；Korkmaz等通過試驗發現疏水效應改變了結構表面的流動分離和飛濺形成，航行體動能更多地傳遞給了射流，從而降低了沖擊載荷[64]。這些研究多數針對的是跨介質入水軸向降載，為跨介質航行器的抗沖擊設計提供了比較豐富有效的措施，但是目前對于尾拍載荷降載方法以及如何利用尾拍進行流動控制的研究仍較為匱乏。

圖14 跨介質入水的多級降載結構[58]Fig.14 Multi-stage load reduction structure applied in high-speed water-entry[58]

3 高速跨介質入水航行體運動穩定性與流固耦合響應特性

高速跨介質入水航行體與流場間存在復雜的流固耦合作用，在撞擊水面過程中，由于介質突變，強沖擊載荷會導致航行體局部變形或者破壞，同時頭部沾濕引起的忽撲力矩，會導致航行體發生俯沖、跳飛等彈道不穩定現象；在開空泡和空泡閉合過程中，航行體的沾濕狀態將影響著動力載荷的分布，航行體會發生尾拍作用，尾拍砰擊力會引起局部振動或損傷，形成的截面彎矩可能造成航行體總體彎曲變形或折斷，整個入水過程航行體的流固耦合運動與結構響應異常復雜，如圖15所示。

圖15 航行體高速跨介質入水過程的瞬態流固耦合響應（航行體直徑324 mm，入水速度100 m/s，角度30°，左圖結構變形放大20倍）Fig.15 Transient fluid-structure interaction response of a vehicle during high-speed water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm,an incident velocity of 100 m/s, an incident angle of 30 deg.The structural deformation is enlarged by 20 times at left column )

3.1 航行體運動響應和彈道特性

高速跨介質入水過程受流場的破碎飛濺、氣液流動、相變空化等因素影響，可能導致航行體產生俯沖、跳彈、尾拍等劇烈的運動響應[65-66]，尤其是小角度斜入水初期結構的沖擊振動會改變自由液面流動，加劇跳彈現象的發生，對航行體的運動穩定性產生重要影響。早期，Park等基于勢流理論計算了高速跨介質入水彈跳過程[67]，后續研究發現航行體水下彈道受入水角度、入水速度、航行體頭部形狀等多種因素影響（如圖16所示）[68]。一般來說，具有平整頭部、接近于垂直水面的大角度入水的航行體具有更直的水下彈道，水下運動姿態也更為平穩。航行體的轉平時間及運動軌跡也與頭型密切相關，這主要取決于作用在航行體頭部的作用力和力矩，入水速度并不會改變航行體轉平前的軌跡，入水角增加會導致轉平時間和彈道增長，各參數之間存在耦合影響[69-70]。此外，黃鴻鑫等研究發現射彈質心靠前有利于提高射彈的入水運動穩定性，但會增加射彈的尾拍次數[71]。Sui等研究了跨介質入水航行體的運動軌跡[72]，分析了航行體的穩定彈道和彎曲彈道形成的流體動力學過程。Wang等開展了具有初始攻角的入水研究，發現小攻角情況下航行體沾濕后法向載荷趨于零，軌跡相對較直，但隨著攻角增大，沾濕后航行體受到的法向載荷增大，導致軌跡彎曲，且正攻角會使尖頭航行體出現向上的軌跡，負攻角會產生俯沖運動[73]。王曉輝等研究了有攻角射彈高速跨介質入水的載荷及彈道特性[74]，發現尾拍對射彈水下載荷和彈道性能有重要影響，指出尾拍是尾翼穩定機制下的一種動態穩定運動形式[75]，控制尾拍是實現航行體高速跨介質入水運動控制的主要手段之一。

圖16 不同頭型航行體入水在同一時刻的運動響應[68]Fig.16 Motion responses of vehicle with different head shapes at the same time[68]

3.2 航行體入水航行的流動控制方法

為了實現航行體水中運動姿態的可調可控，目前常用的控制方法包括通氣的流態開環控制和基于舵翼的姿態閉環控制[76]，如圖17所示。對于通氣的流態控制，通過向空泡內通氣調節空泡流態，不僅能夠達到減阻的目的，而且通過改變通氣參數，能夠延長空泡生存時間，擴大空泡尺寸，減弱空泡潰滅產生的尾射流影響[77-79]，進而改善航行體水中航行環境，如調節空化器后方的負壓區，實現流動控制。對于水動舵翼控制，現有方案更多應用于魚雷和無人航行器等水下航行階段全沾濕狀態，通過水動舵翼的快速響應對航行體運動姿態和軌跡進行閉環控制，使得航行體的穩定性顯著增高[80-81]；而對于高速跨介質入水階段，由于速度高、時間短，水動舵翼的控制是否及時有效的相關研究較少，并且多數閉環控制方法僅從理論和數值兩方面進行了研究，很少通過相關試驗進行論證。

圖17 高速跨介質入水流動控制方法Fig.17 Flow control method during high-speed water entry

3.3 航行體流固耦合響應特性

高速跨介質入水是瞬態的流固耦合作用過程，流場的強沖擊載荷作用在航行體結構上會引起局部和總體的彈塑性響應；反過來，航行體結構的響應也會改變空泡的演化過程，航行體變形和破壞會對沖擊作用位置、液面飛濺等產生影響，導致流體動力載荷改變，如圖18所示，因此流場與結構的作用是實時雙向耦合的。

圖18 高速跨介質入水航行體局部破壞（航行體直徑324 mm，入水速度150 m/s，角度30°）Fig.18 Local fracture of the projectile during high-speed water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm, an incident velocity of 150 m/s, an incident angle of 30 deg )

目前針對高速跨介質入水流固耦合效應的研究結果表明：當考慮結構的彈塑性響應時，得到的沖擊載荷曲線更為抖動且總體上數值要小于假定剛性體的仿真結果[82]，同時結構變形將會影響垂直入水和斜入水過程中空泡形態的發展[83]。許多研究將焦點集中在高速跨介質入水的水彈性效應、結構響應機理與規律。施紅輝等、桂蜀旺等基于LS-DYNA的彈塑性本構關系研究了高速跨介質入水的沖擊載荷響應機制和應力變化規律[84-85]。李天雄等基于AUTODYN和FLUENT聯合仿真研究了彈塑性材料射彈高速跨介質入水彈道轉向的特性[86]。王銘等采用任意拉格朗日-歐拉法（arbitrary Lagrange-Euler, ALE）研究了航行體高速跨介質流固耦合機理[87]，分析了結構的彈塑性對高速跨介質入水沖擊載荷的影響及流固耦合響應規律。Chaudhry等基于ALE方法研究了頭部可變形自主式水下潛器（autonomous underwater vehicle,AUV）入水過程的水彈性效應，分析了入水沖擊載荷的頻域特征[88]。Zhang等研究表明當楔形體彈性較大時，隨著底升角增大結構變形會更明顯，之后又會減??；當彈性較小時，結構變形會隨著底升角的增加而減小[89]。Yang等從彈性波在球內傳播和沖擊能量吸收兩方面闡述了結構黏彈性對球的動應力和自由表面壓力的影響機制，尤其是高速沖擊時，結構黏彈性將影響球的變形行為和沾濕面積，當剪切模量一定時，可以定性預測其影響[90]。Xia等探究了完全封閉圓柱殼和半封閉圓柱殼入水的區別，發現完全封閉圓柱殼入水時上下壁均發生變形且下壁變形遠大于上壁變形；半封閉圓柱殼最大受力發生在上壁中心位置，最大應力發生在邊緣位置，且上壁變形隨著射流沖擊而產生，隨著射流離開而恢復，這一現象也導致了其速度發生周期性地減小和增大[91]?？偟膩碚f，跨介質入水的流固耦合響應異常復雜，與航行體的構型、結構參數和運動參數等密切相關。

4 高速跨介質入水的多相流固耦合數值研究方法

高速跨介質入水過程常伴有自由液面大變形、流體相變、氣液摻雜、運動界面失穩、沖擊振動、結構損傷等非線性物理現象。在理論研究方面，受流體壓縮性、強非線性等限制，當前的理論推導多數仍是基于無黏的勢流理論，不考慮流體的可壓縮性，而且多數是針對簡單幾何模型的垂直入水，且僅適用于入水速度較低的情況。在試驗研究方面，隨著試驗條件的發展已經取得了很大的進步，但是高速跨介質入水的瞬時、高過載特性使得試驗采用的隨體測試系統備受考驗，此外，試驗代價比較昂貴，獲得的相關數據仍非常有限。因此，現階段許多學者著重發展了高速跨介質入水問題的流固耦合數值方法，根據問題域的離散方法，一般可以分為有網格方法和無網格方法。

4.1 有網格方法數值研究

有網格方法是高速跨介質入水流固耦合研究的重要方法，Liu等計及流場壓縮性，建立了多相流的三 維 歐 拉 有 限 元（Eulerian finite element method,EFEM）計算模型，改進了流固耦合浸沒界面耦合算法，開發了多級分辨率網格計算技術，形成了適用于大規模計算的高效并行算法，實現了高速跨介質入水流固耦合界面的穩健求解[7]，探明了頭型對法向載荷、截面彎矩和尾拍形式的影響規律，如圖19所示。Zhi等基于耦合的歐拉-拉格朗日（coupled Euler-Lagrange, CEL）方法提出了一種結合錐形空化結構、內置伸縮桿和吸能材料的多級降載結構，并確定了相關尺寸設計[58]。Hong等基于貼體網格法，采用簡化的五方程描述水氣混合流的控制方程，提出了計及重力效應和軸對稱流的壓力松弛方法，有效模擬了跨介質入水可壓縮性的影響，探明了曝氣量對沖擊載荷的作用規律[57]。Wu等在邊界元（boundary element method, BEM）方法基礎上，提出了一種完全非線性邊界條件下速度勢的數值計算方法，成功模擬了小球出水、再入水的過程，結果表明空泡閉合向上的射流起源于自由面下方局部高壓[92]。但是當流體域拓撲結構發生復雜變化時，例如在空泡面閉合產生尾射流情況下，網格惡化會給數值計算帶來很大困難。De Rosis和Tafuni提出了一種原創的相場格子玻爾茲曼方法，能夠較好地預報水靜力和水動力作用，具有穩定性好，易于捕捉界面、方便并行等優點[93]，但在求解三維問題時耗時較多。Wang等基于有限體積法，引入Kunz空化模型，開發了一種基于壓力的可壓縮多相求解器，探索了空泡內部流動特性，發現水平自由表面附近的渦環處的壓力明顯低于腔內其余區域壓力，其存在有助于空泡閉合，如圖20所示[94]。Jiang等采用交叉黏度方程耦合Schnerr-Sauer空化模型分析減阻溶液中航行體的阻力和空泡形態、流動特性，結果表明減阻溶液在增強空化和減阻方面具有廣闊的發展前景[95]。此外，不同的空化模型被應用于研究高速跨介質入水空化流場的流體動力特性[96-98]。目前常用的網格類計算方法、空化模型和湍流模型多數集成于通用的商業軟件Star CCM+、FLUENT、LSDYNA、ABAQUS、MSC.DYTRAN、AUTODYN等，這些商業軟件內部的核心算法并不透明，而且由于軟件封裝，缺少足夠的靈活性。此外，由于網格畸變、多相運動界面處理的困難，有網格方法在高速跨介質入水流固耦合問題中的應用仍存在一些不足。

圖19 基于EFEM模擬不同尾拍形式：（a）上尾拍，（b）下尾拍[7]Fig.19 Different patterns of tail slamming based on EFEM simulation, (a) slam upward, (b) slam downwar[7]

4.2 無網格方法數值研究

對于無網格方法，例如光滑粒子流體動力學（smoothed particle hydrodynamics, SPH）方法，由于不受網格的約束和限制，拉格朗日粒子性質使得其在處理自由液面大變形、飛濺等流固耦合問題中具有先天的優勢。為了解決航行體入水的流固耦合問題，Sun等提出了δ+-SPH數值模型與計算方法[99]，并結合優化的自適應粒子細化技術[100]，將該技術推廣到三維入水問題的模擬中[101]。楊松在前人研究基礎上建立了計及流場壓縮性的流固耦合SPH方法，并實現了跨介質入水多相流動問題的快速、穩定模擬[102]。Zhao等開發了多圖形處理器（graphics processing unit,GPU）多級分辨率的SPH方法，均衡了各GPU、各線程的負載，有效提高了計算效率，研究表明空泡非對稱性隨著入水角度減小而增加，且與航行體頭型有關，但入水速度對其幾乎沒有影響（如圖21所示）[103-104]。為了減弱有限計算域邊界效應的影響，Wang等基于阻抗匹配原理，提出了適用于高速流固耦合的新型穿透無反射邊界條件施加方法[105]，消波效果優于傳統的海綿層邊界與流出邊界。此外，考慮到黎曼求解器在處理間斷面時的優勢，構建了新穎的耗散限制器，建立了改進的Riemann-SPH數值模型，準確模擬了入水的氣墊效應及砰擊載荷[106-107]。其他較多應用于跨介質入水模擬的無網格方法還包括：不可壓光滑粒子動力學（incompressible smoothed particle hydrodynamics,ISPH）方法[108]、更新拉格朗日粒子動力學（updated Lagrangian particle hydrodynamics, ULPH）方法[109]、移動粒子半隱式（moving-particle semi-implicit, MPS）方法[110]等。此外，采用無網格方法在模擬流固耦合結構響應問題時，有兩種常見形式，一種是將無網格方法和有網格方法耦合，借助于不同方法的優勢求解流固耦合問題，例如，Huang等建立了流固耦合方法，采用MPS模擬劇烈的自由液面流動，采用有限元方法模擬航行體結構的運動及變形[111]；另一種是完全無網格方法，通過粒子運動實時更新流固耦合界面和結構變形，可以避免網格更新或重構操作，例如，Wang等建立了完全SPH粒子法模擬流固耦合問題，克服了壓力震蕩、數值空洞和拉伸不穩定現象[112-113]，引入黎曼SPH求解器求解流體動力載荷，基于完全拉格朗日SPH模擬結構的變形和破壞，由于具有完全無網格粒子特性，因此具有較為明顯的優勢。

圖21 基于SPH模擬航行體高速跨介質入水飛濺現象[103]Fig.21 Simulation of splashing of a projectile during high-speed water entry based on SPH method[103]

4.3 流固耦合分析FSLAB基礎工業軟件

高速跨介質入水的流固耦合作用呈現出復雜的多相流動和非線性的流固耦合特征，雖然目前一些商用軟件已經集成了多種數值方法，但許多代碼并不開放，可移植性差，缺乏靈活性。為此，哈爾濱工程大學開發了具有完全自主知識產權的高速跨介質入水流固耦合分析FSLAB基礎工業軟件。該軟件具有完備的前處理、求解器和后處理模塊，如圖22所示，能夠解決高速跨介質的復雜力學計算難題，集成了歐拉有限元（EFEM）方法、邊界元法（BEM）、光滑粒子流體動力學（SPH）方法、重構核粒子法（RKPM）等多種數值方法，可實現億級網格或粒子的快速并行計算，突破了當前國外商用軟件的技術封鎖[114]，并且已經應用于水下爆炸與艦船毀傷及防護、高速跨介質動力學等多個領域。

圖22 流固耦合分析的FSLAB基礎工業軟件Fig.22 FSLAB industrial software for fluid-structure interaction analysis

5 總結與展望

本文從高速跨介質入水的多相流動與空泡演化、強沖擊載荷特性與降載方法、運動穩定性與流固耦合響應、多相流固耦合數值方法等方面，分別論述了相關研究的現狀，總的來說，當前研究基于理論、數值和試驗方法在高速跨介質入水的自由液面破碎和空泡形態演化、軸向載荷形成規律及降載、航行體與空泡的耦合作用特性等方面均取得了長足的進步，可為高速跨介質入水的載荷預報、運動控制及航行體結構設計等提供一定的參考。在后續研究中，可深入研究的方向包括：

1）在多相流動與空泡演化方面：當前空泡理論的發展研究多基于空泡截面的獨立膨脹理論，且多集中在航行體水下航行過程，缺少計及空泡非對稱和自由液面效應的空泡理論。此外，高速跨介質入水存在復雜的氣水作用界面，當前關于復雜海洋環境對入水空泡形態演化、空泡載荷影響機理尚不清晰，相關研究比較匱乏。進一步地，計及燃氣的熱效應，對于通氣空泡的演化機制研究仍不充分。

2） 在強沖擊載荷特性及降載方面：以往的研究焦點多關注航行體的軸向過載，但是對于小角度入水情況，航行體的法向過載會異常復雜，甚至比軸向更為突出，當前對強沖擊下法向載荷規律的認識仍比較有限，同時應與空泡演化、航行體運動穩定性等建立聯系，實現軸向與法向過載的同步降載。

3） 在運動穩定性與流固耦合響應方面：受氣水界面和混合流動影響，高速跨介質入水航行體的運動穩定性比水中航行更為復雜，當前對跨介質入水航行體的彈體動力學理論、運動穩定性理論研究非常少見，關于高效增穩方法仍有待進一步發展；對于航行體的流固耦合響應，目前仍需加深對航行體局部和總體響應機理及模式的探索，提出高效能的抗沖擊構型理論與設計方法。

4） 在高速跨介質流固耦合研究方法方面：航行體跨介質入水是強沖擊、強壓縮的多介質、多距離尺度、跨時間尺度的耦合作用過程，當前尚無完備的數值研究方法能夠勝任該問題的研究，因此需進一步發展有網格、無網格以及多種方法耦合的數值方法，解決強間斷、運動失穩界面、多分辨率耦合等計算難題。在試驗研究方面，仍需從強沖擊過載、相變空化流動、結構振動及彎折等多個角度，完善縮比模型試驗的相似性理論，并通過多尺度的模型試驗進行驗證，為高速跨介質航行器的構型理論發展和設計、研制提供重要的支撐。