基于多目標粒子群的電動汽車優化充電策略

李婷婷,婁 柯,王 園,徐華超

(1.安徽工程大學 機械工程學院,安徽 蕪湖 241000;2.安徽工程大學 電氣工程學院,安徽 蕪湖 241000)

在能源和環境保護的雙重壓力下,電動汽車(Electric Vehicles,EV)在世界各地迅速發展。由于電動汽車具有間歇性、隨機性和不確定性,其以高滲透率隨機接入電網充電,影響電力系統的安全與穩定[1-2]。因此,有必要制定有效的充電控制策略以引導電動汽車有序充電。EV充電負荷數據的準確預測對充電控制策略的研究較為重要。文獻[3～4]分析了EV日行駛里程、起始充電時刻等影響建模的因素,采用蒙特卡洛法對充電負荷進行預測。同時EV可作為儲能裝置,車輛到電網(Vehicle to Grid,V2G)旨在將電動汽車整合到電網中。在V2G場景下,電動汽車被視為分布式發電/存儲系統和動態靈活負載,可用于平衡電力供應和需求。文獻[5]分析了可再生能源和電動汽車的虛擬電力市場,提出了一種基于多智能體系統(Multi-Agent System,MAS)的充電規劃模型。在電動汽車峰值調度方面,文獻[6]將連接的電動汽車電池作為儲能裝置,并使用改進優化算法求解最優調度方案。文獻[7]研究了電動汽車儲能特性,側重于電網的安全運行情況提出電動汽車和分布式能源共同參與的電網互動策略。本文以居民區低壓變電站區域為應用場景,以總負荷方差最小和調度成本最小為主要優化目標,研究電動汽車在特定應用場景下的調度方案。

1 EV充電負荷預測

1.1 用戶充電行為特性

以傳統燃油汽車出行特性代替電動汽車出行特性,由家庭出行調查結果可擬合得到EV起始充電時刻的概率密度函數[8],即

(1)

式中,μ、σ分別為函數期望值和標準差;t為充電起始時刻,家用電動汽車充電起始時刻滿足N(17.6,3.42)。

EV起始荷電狀態(State of Charge,SOC)指電動汽車起始充電時刻的電池容量所占電池總容量的百分比,是計算電動汽車充電時長的前提[9],電動私家車起始充電時刻滿足N(0.5,0.12)。根據EV起始荷電狀態SOC可得充電時長Tc,即

(2)

其中,SOCe、SOCi分別為EV目標期望荷電狀態和起始充電荷電狀態,一般SOCe=1;E為電池容量,單位為kWh;Pc為充電功率,單位為kW;η為充電效率,一般為0.9。若已知EV充電起始時刻和充電時長,即可得到充電時段。

1.2 基于蒙特卡洛算法的充電負荷預測

蒙特卡洛算法(Monte Carlo Method,MCM)是一種基于概率論與數理統計知識的模擬算法。MCM求解隨機事件的核心思想就是通過大量的不確定試驗來求解某個隨機事件發生的概率,進而求出最終期望值[10]。根據MCM模擬算法進行大量隨機試驗,由起始充電時刻的模型來生成起始充電時刻的隨機數,計算統計參數,模擬出EV的充電行為求出其充電負荷,EV充電負荷計算方法如圖1所示。

圖1 EV充電負荷的計算流程Figure 1. Flow of EV charging load calculation

圖2 多目標調度Pareto最優解 Figure 2. Optimal solution of multi-objective scheduling Pareto

2 調度模型

V2G技術是EV有序充電重要保障,在集中式V2G方式下,EV集群擁有更多的可用充放電容量,便于管理[11]。本文所研究的調度系統包含EV用戶、調度系統運營商和電網公司、主要相關設備包括電動汽車、V2G設備、配電網(主要指低壓變壓器)等。電網公司作為電力供應商,負責充電需求和居民用電需求,穩定負荷是主要目的[12]。對EV用戶而言,其主要目的是在不影響日常出行需求的前提下以充電成本最小為佳,由此將調度策略研究目標為電力系統負荷方差和系統調度成本。

2.1 目標函數

本文在保證配電網安全穩定運行下[13],以運營商系統調度成本最小和電力系統負荷方差最小為優化目標。其數學模型可概括為多目標、多約束問題[14],可描述為

(3)

式中,x=(x1,x2,…,xn)為n維決策向量;fk(x)為第k個目標函數;gi≤0為q個不等式約束條件;hj=0為p個等式約束條件。

(4)

(5)

在EV放電時,運營商向EV用戶支付成本為

(6)

對EV用戶而言,V2G技術的應用使其充電成本降低。本文主要研究以運營商為主題的系統調度成本,包含購電成本和放電成本。由以上分析可知,目標函數可描述為:

1)電力系統負荷方差

(7)

(8)

2)系統調度成本最低

(9)

2.2 約束條件

1)EV充放電功率

(10)

其中,pmax ch、pmax dch分別為EV在充放電過程中充電功率上下限。

2)電池SOC

(11)

3)系統總功率

(12)

其中,α為變壓器效率;ST為變壓器額定容量

3 多目標粒子群算法求解模型

3.1 多目標粒子群

多目標優化問題最優解不具有唯一性,各個目標之間相互制約[15],難以用某個標準判斷定粒子的位置是否為最佳位置。多目標優化問題的解是一組獨立解是一個集合,稱為Pareto前沿或非支配集,該集合在空間上表現為線或面。在實際工程應用中,可依據意愿在Pareto前沿中選擇一個或多個作為問題的解[16-18]。多目標優化算法的目的是尋找到Pareto最優解。

粒子群優化算法具有規則簡單、易實現等優點,本文采用多目標粒子群算法求解多目標電動汽車充電負荷有序調度問題。

3.2 模型求解流程

本文控制方案為改變EV接入的起始充電時刻以進行有序充電,因此多目標粒子群算法中的基本粒子為EV的起始充電時刻,即x=[t1,t2,…,tn],tn為第n輛EV起始充電時刻。

多目標粒子群優化算法流程如下:

1)運營商信息系統數據采集輸入。由EV裝載的車輛信息系統來獲取接入車輛的信息,其中包括電動汽車電池的容量、充電功率大小等,由滿足的概率分布模型隨機產生所有電動汽車的起始荷電狀態、起始充電時間。

2)初始化種群。確定種群維數、個數和迭代次數,初始化粒子的位置和速度,粒子初始個體最好位置為粒子本身。

3)計算初始種群適應度值,個體的適應度值有兩個,即電力系統負荷方差和系統調度成本,同時個體需滿足約束條件。

4)確定個體歷史最優值,比較其與適應度函數值,更新個體最優值。

5)確定全局歷史最優值,比較其與適應度函數值,更新全局最優值。

6)粒子速度更新和位置更新。

7)根據支配關系進行最優值更新。

8)對新的非劣解集進行更新并存檔。

9)判斷是否達到最大迭代次數,若不滿足則返回步驟3,若滿足則循環結束,輸出Pareto最優解集合,得到EV有序充電的方案。

4 仿真與分析

4.1 仿真參數設置

為驗證本文所提方法的有效性,以上海某配電區為例,變壓器額定容量為500 kVA,適用于140戶家庭,其EV數量為70輛,按照本文所建模型進行仿真求解。EV電池荷電狀態最小值為0.3,充放電上下限均為7 kW,電池容量為45 kWh,百公里耗電量為15 kWh。多目標粒子群算法中其參數設置為:ω=1,c1=c2=2,種群個數100,最大迭代次數200,粒子維數等于EV數量70,每個粒子代表EV充電起始時刻,其取值范圍為EV停車時間,從停車時間范圍選取符合目標函數的最優起始充電時間。該地區日常居民電價如表1所示。

表1 某地區日常居民電價Table 1. Daily residential electricity price

4.2 仿真結果分析

對本文所提模型進行仿真計算,由MPSO算法粒子找到Pareto前沿解集如圖3,符號“*”表示Pareto前沿,“○”表示當前可用種群?？梢钥闯?Pareto前沿較均勻在空間中,Pareto前沿中,當負荷方差減小時,調度成本增加,同時說明多目標優化問題中不同目標函數之間矛盾。本文按照在區域負荷變化的可接受的情況下選擇調度成本最低的解,因此最終選擇負荷方差為2 428,系統調度成本為163.7元的充電方案。在此方案下,可得EV起始充電時間概率分布如圖4所示。

圖3 有序充電時電動汽車的起始充電時刻分布Figure 3. Distribution of initial charging time of electric vehicles during orderly charging

圖4 不同EV數量下系統負荷峰值比較Figure 4. Comparison of system load peak value under different EV numbers

圖3表示在本文所提調度模型下,EV起始充電時刻主要集中在21∶00～24∶00和次日0∶00～04∶00階段,相較以往居民返回家里立即充電(主要集中在17∶00～20∶00)具有較大改變。由表1可知,夜間電價也普遍較低,對EV用戶來說,也降低充電成本。

由圖5可知,隨著調度系統區域內EV數量的增加,在無序充電的情況下,區域內系統總負荷的峰值隨著電動汽車的增加而線性增加,而應用本文所提方案有序充電,系統總負荷波動不大。其次,當參與調度系統EV數量為10和30時,總系統負荷峰值分別為89.69 kW和95.21 kW,已知該區域基本日常負荷的峰值(98.5 kW),由此可知,一定數量EV參與調度系統,不僅不會增加系統負荷峰值,還具有一定調峰作用。

表2列出了不同EV數量下系統負荷峰值,在該區域內EV數量增加到50輛和70輛時,在調度系統作用下,總系統負荷峰值分別增加到108.60 kW和137.60 kW,與居民日常負荷峰值相比,用電量峰值分別增加10.2%和39.7%。相同數量的EV無序充電情況下,峰值分別增長125.9%和180%,可以看出本文所建立調度系統模型對穩定總電力負荷具有顯著影響。

表2 系統負荷峰值比較Table 2. System load peak comparison

5 結束語

為減輕EV負荷無序充電對電網的不利影響,本文考慮EV的充放電特性提出了一種多目標優化有序充電調度策略,建立了考慮調度成本和系統負荷波動方差的多目標優化模型,通過粒子群算法對模型進行求解。仿真結果表明,本文所建立調度模型能夠有效減少無序充電對配電網不利影響,降低負荷峰值,同時對于EV用戶也可以將充電成本縮減。在今后的研究工作中可針對粒子群算法中慣性權重問題進一步優化。