基于分形理論的靜壓支承滑靴系統摩擦自適應特性分析

劉思遠, 郁春嵩, 康 偉

(1.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室, 河北 秦皇島 066004;2.浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室, 浙江 杭州 310027;3.燕山大學 先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室, 河北 秦皇島 066004;4.中國人民解放軍95092部隊,河南 開封 475000)

引言

高壓柱塞泵普遍采用靜壓支承式滑靴系統,其表現出的摩擦自適應性對滑靴工作性能有重要的影響[1-2],揭示其摩擦自適應機理對改善滑靴副性能、提高穩定性、延長滑靴副使用壽命具有重要的意義。

國內外學者在滑靴副摩擦磨損方面開展了大量的研究工作,例如,ASHKAN A等[3]提出了一種新的滑靴設計方法,通過優化滑靴表面,使其在保持效率的同時減小磨損;CASTON H等[4]通過分析滑靴和斜盤材料的固體變形、應變和磨損來預測滑靴副界面的損傷和疲勞,并通過試驗進行了測試;寇保福等[5]通過試驗研究了不同載荷下軸向柱塞泵滑靴副在高溫下干摩擦的摩擦學規律;吳德發等[6]通過數值計算探索影響滑靴摩擦的結構參數,通過對滑靴表面凹坑大小、形狀與分布的控制可以優化滑靴副的摩擦學特性;張東亞等[7]通過對液壓馬達滑靴副表面織構參數的分析,發現經過優選的表面織構參數能夠降低摩擦系數和磨損。靜壓支承滑靴系統摩擦自適應特性體現在當滑靴磨損導致性能下降后通過其自身的調節適應能使其恢復一定的性能,在此過程中,滑靴摩擦學特性會發生相應的變化。目前,國內外學者在滑靴副摩擦磨損領域的研究主要集中于摩擦學特性方面,其摩擦自適應機理仍不明確。

因此,為揭示靜壓支承滑靴系統摩擦自適應機理,本研究首先應用分形理論表征滑靴表面形貌,結合分形維數、尺度系數等分形參數對滑靴系統摩擦自適應過程進行理論研究,分析滑靴磨損對摩擦學特性的影響過程,然后采用分階段換試件的試驗方法,得到分形參數對磨損失效過程的影響規律,揭示出滑靴摩擦自適應的機理。

1 靜壓支承滑靴系統摩擦自適應機理分析

靜壓支承結構滑靴系統主要由滑靴、斜盤、密封帶、中心油室和固定阻尼孔等組成,如圖1所示。油液從固定阻尼孔經過中心油室流入滑靴副密封帶,pd為供油壓力;p0為中心油室壓力;Q為泄漏流量;h為油膜厚度;R1為滑靴密封帶內邊緣半徑;R2為外邊緣半徑;FN為壓緊力;F0為支承力。靜壓支承原理設計的滑靴是一種理想的潤滑狀況,大多數情況下采取的是剩余壓緊力設計法,即不完全平衡型滑靴設計。剩余壓緊力法設計下的滑靴保證了滑靴副的有效密封,而且滑靴副間極薄的邊界油膜又保證了滑靴與斜盤的潤滑條件。

圖1 靜壓支承滑靴結構圖

滑靴的摩擦自適應體現在當滑靴磨損導致泄漏量增大、性能下降時,滑靴系統本身通過自身的調節適應使得泄漏量減小,性能上升。不完全平衡型的滑靴,在F0

滑靴副摩擦自適應的過程發生在早期磨損階段,早期磨損階段指滑靴副穩定磨損后期至劇烈磨損早期的過渡階段。圖2為本研究試驗得到的滑靴副全過程摩擦磨損試驗的摩擦系數信號經過降噪處理后的曲線,μ為摩擦系數。從圖2中可以看出,這一組滑靴副試件摩擦磨損在7000 s左右進入穩定磨損階段,在25000 s左右進入劇烈磨損階段,早期磨損階段區間在22000～28000 s左右,其示意圖如圖2所示。

圖2 滑靴副早期磨損階段示意圖

滑靴副自適應調節的過程如圖3所示。

圖3 滑靴副摩擦自適應調節圖

從圖3可以看出,當滑靴副磨損加重時,從密封帶流出的泄漏流量Q和油膜厚度h都會增大,從而使中心油腔壓力減小,支承面的支承力也相應減小,此時剩余壓緊力會增大,導致摩擦系數μ增大,滑靴摩擦學特性因此變差。但其剩余壓緊力增大會使滑靴與斜盤的間隙減小,油膜厚度h隨之減小,使得泄漏流量Q也減小,此時由于靜壓支承的適應性作用,中心油室壓力會增大,承載力也相應變大,滑靴處于新的平衡位置,并通過磨合重新適應新的摩擦狀態。

結合分形理論通過公式分析靜壓支承系統的摩擦自適應機理,用分形參數表征滑靴表面形貌,用W-M函數[9-10]模擬滑靴表面輪廓曲線,二維函數W-M表達式為:

(1)

式中,Z(x) —— 表面輪廓高度

x—— 表面輪廓位移坐標

D—— 分形維數,1

n—— 頻率指數

G—— 尺度系數

L—— 采樣長度

γ—— 常數,通常取1.5

γn—— 輪廓曲線的空間頻率

簡化的滑靴表面接觸模型如圖4所示。

圖4 滑靴表面簡化接觸模型

在滑靴與斜盤相對滑動時,由于滑靴的傾覆作用會形成楔形油膜從而滿足動壓潤滑條件,此時在滑靴工作過程中存在靜壓支承與動壓潤滑的雙重作用。由圖4可以看出,在流體動壓潤滑條件下,此時微凸體油膜之外的高度值為:

Δh=Zmax-h

(2)

式中,Zmax—— 二維輪廓的最大值

根據微凸體的彈塑性變形研究[11],微凸體的頂端變形量δ用分形維數和尺度系數可表示為:

δ=GD-1a(2-D)/2

(3)

式中,a—— 微凸體的接觸面積

在滑靴副發生磨損時,滑靴副表面微凸體和潤滑油膜共同承擔接觸壓力,如圖5所示。

圖5 滑靴表面微凸體的簡化接觸模型

根據式(2)和式(3),當δ=Δh時,潤滑狀態下的微凸體接觸面積為:

aR=Δh2/(2-D)G2/(D-1)(2-D)

(4)

式中,aR—— 單個微凸體的接觸面積

根據“島嶼面積分布理論”[12]并結合上述分析,滑靴表面接觸面積超過aR的微凸體個數N為:

N(A>aR)=(aR/a)D/2

(5)

對上式微分,得到微凸體的面積分布為:

(6)

總的實際接觸面積為:

(7)

對于無輔助支撐的滑靴[13-14],其表面真實接觸面積為:

(8)

將式(2)和式(8)代入式(7)可得:

(9)

根據流量連續性定理,可以得出:

(10)

式中,m—— 常數

據研究[15]可知,靜壓支承滑靴所受支承力為:

(11)

分析式(9)可知,當滑靴副發生磨損時,其表面分形維數D減小,尺度系數G增大時,油膜厚度h會增大。根據式(10)可知,當油膜厚度h增大時,滑靴中心油室壓力會減小,由式(11)可知,中心油室壓力減小會使支承力減小。綜上所述,在滑靴副發生磨損后,分形維數D和尺度系數G會發生變化導致中心油室壓力減小,使得摩擦學特性變差。

2 試驗

2.1 試驗條件

本試驗搭建了滑靴副磨損狀態模擬試驗裝置,并將該裝置安裝于MDW-5G高溫高速磨損試驗機上,試驗所設置轉速和載荷可通過試驗機調節,試驗臺整體如圖6所示,試驗裝置由上試件、下試件、油盒等組成,上試件模擬斜盤,如圖7a所示,下試件模擬滑靴,如圖7b所示。

圖6 試驗臺

圖7 試驗所用試件

試驗臺原理圖如圖8所示,試驗時,液壓缸通過剩余壓緊力將下試件壓緊在上試件上,上試件轉動,液壓系統作為恒壓油源向試驗裝置供油,油盒作為油室,形成承載油膜。

圖8 試驗臺原理圖

2.2 試驗方法

為分析分形維數和尺度系數在滑靴副早期磨損階段中對滑靴摩擦學特性的影響,采用分時段換試件的試驗方法,每次試驗布置了3個下試件,試驗過程詳細為:

(1) 在第一次試驗到達給定磨損時間后停止試驗,更換試件和延長磨損時間進行第二次試驗,依次類推;

(2) 每次試驗結束后采集滑靴表面形貌,計算每個下試件的分形參數,并取平均值,得到整個早期磨損階段分形參數的變化規律;

(3) 試驗過程中通過試驗臺自帶的傳感器實時采集摩擦系數信號,采樣頻率為10 Hz,并觀察摩擦系數的變化規律。

據上述分析及試驗機的實際情況,在載荷為1200 N,轉速為100 r/min的工況參數下設計分時段換試件試驗,分時段換試件試驗共進行8組,由于靜壓支承滑靴副摩擦自適應過程主要發生在早期磨損階段,故在穩定磨損后期至劇烈磨損早期選擇8個磨損時間點,下面說明時間點的選擇方法。

首先,進行一組滑靴副摩擦磨損全過程的試驗直至失效,得到的摩擦系數信號如圖9所示。分析圖9可知,在試驗進行到23000 s后滑靴副到達早期磨損階段。在早期磨損階段選擇8個時間點,如表1所示。

表1 時間點選擇表

圖9 摩擦系數信號

3 結果分析

因為通過試驗臺采集的摩擦系數信號存在波動現象,故將摩擦系數信號在分階段時間點的前后共200 s的區間內摩擦系數的平均值作為摩擦系數在分階段時間點的取值大小, 由此得到的摩擦系數在早期磨損階段的變化規律,如圖10所示。

圖10 摩擦系數曲線

分析圖10可知,摩擦系數先是從0.0398逐漸減小到0.0389,然后又有所增大到0.0396,接著減小到0.0391,最后又開始增大,整體呈現減小-增大-再減小-再增大的循環變化趨勢。根據機械磨損的浴盆曲線[16],一般的滑動摩擦副摩擦系數在整個磨損階段的變化規律,如圖11所示。

圖11 浴盆曲線

分析圖11可知,一般的滑動摩擦副在進入劇烈磨損階段后,摩擦系數曲線整體呈現逐漸增大的趨勢,這與靜壓支承結構的滑靴副不同,說明靜壓支承式滑靴副本身的特性使摩擦系數曲線產生反復變化,下面結合滑靴表面形貌的變化規律分析證明這種特性的存在。

經過計算得到的分形維數D和尺度系數G的變化曲線分別如圖12、圖13所示。

圖12 分形維數變化規律

圖13 尺度系數變化規律

分析圖12可知,分形維數先是從1.61逐漸增大到1.63,然后又有所減小到1.57,總體呈現出增大-減小-再增大-再減小的循環變化趨勢,說明處于早期磨損階段的滑靴副在發生磨損后,存在自調節適應的現象,能夠使滑靴表面性能得到一定恢復。

分析圖13中可知,在靜壓支承滑靴系統摩擦自適應的過程中,尺度系數先是從3.25e-9逐漸減小到2.84e-9,然后接連增大到3.65e-9,總體呈現出減小-增大-再減小-再增大的循環變化趨勢,尺度系數的變化規律也說明了此時滑靴表面形貌表現出劣化-修復-再劣化-再修復的循環變化趨勢?；ジ北砻嫘蚊苍谠缙谀p階段的變化規律表明滑靴副本身存在摩擦自適應特性。

綜上所述,處于早期磨損階段的滑靴副,其滑靴表面形貌和摩擦學特性均呈現劣化-修復-再劣化-再修復的循環變化趨勢,說明靜壓支承結構的滑靴副本身存在摩擦自適應特性,能夠對本身早期的磨損產生一定的修復效果。并且可以看出,在靜壓支承滑靴系統摩擦自適應的過程中,分形維數和尺度系數對摩擦學特性有著直接的影響,當分形維數變大時,摩擦學特性會變好,分形維數減小時,摩擦學特性會變差,尺度系數則相反,當尺度系數變大時,摩擦學特性會變差,尺度系數減小時,摩擦學特性會變好。

4 結論

本研究經過理論和試驗結合分析,揭示了滑靴摩擦自適應的機理,具體結論如下:

(1) 滑靴副本身存在摩擦自適應特性,在滑靴發生磨損后,會導致油膜承載性能下降,剩余壓緊力變大致使摩擦學特性變差,滑靴通過自身的調節可恢復一定的承載性能,并減小剩余壓緊力。

(2) 通過試驗發現,在早期磨損階段的滑靴副,分形維數呈現增大-減小-再增大-再減小的循環變化趨勢,尺度系數和摩擦系數呈現減小-增大-再減小-再增大的循環變化趨勢,說明其表面形貌和摩擦學特性均呈現劣化-修復-再劣化-再修復的循環變化過程。