云南白牛廠銀多金屬礦床成礦元素組合與空間礦化規律研究*

楊策婷 賈福聚 鄭國龍 蒙光志 楊光樹蘇志宏 刀俊山 段 偉 秦正雄

（1.昆明理工大學國土資源工程學院 昆明 650093；2.云南省有色地質局三〇六隊 昆明 650217）

銀是人類開發利用最早的金屬之一，它的化學性質穩定，導熱、導電性能很好，質軟且富延展性，反光率極高，是人們日常生活和生產中所需的重要原材料。銀礦是全球科技產業不可或缺的戰略性資源，其成礦作用及找礦勘查一直是國內外礦床學領域關注的熱點。全球銀礦資源集中分布在環太平洋構造成礦帶、古亞洲構造成礦帶、澳大利亞—喜馬拉雅構造成礦帶以及北美地塊、中歐地塊、南非地塊、印度地塊和澳大利亞地塊等時代相對較老的成礦區。銀主要與銅、鉛、鋅、金等有色金屬和貴金屬共生、伴生，以伴生礦床為主，共生礦床及獨立銀礦床為輔（付勝云等，2023）。在基本金屬硫化礦石中，銀最常見于方鉛礦，其次為黃銅礦、閃鋅礦（張亮等，2016；江彪等，2020）。

云南白牛廠銀多金屬礦床位于華夏地塊、揚子地塊和印支地塊的結合處，受加里東期、印支期和燕山期等多期構造運動的影響，成礦條件優越，是20 世紀80 年代在滇東南成礦區探明的超大型多金屬礦床之一。該礦床已累計探明銀6 470 噸、鋅172.14 萬噸、鉛109.67 萬噸，還伴生豐富的銅、錫等金屬資源及銦、鎘、鎵、鍺等稀散金屬資源，經濟價值巨大（張洪培等，2006）。

有關白牛廠銀多金屬礦床成礦物質及成礦流體來源的認識，長期存在“巖漿熱液成因”（江鑫培，1990；劉繼順等，2005；李開文等，2011；張亞輝等，2012；Chen et al.，2015）、“海底噴流沉積成因”（周建平等，1997；陳學明等，1998，2000）和“海底熱液噴流沉積花崗巖熱液疊加改造成因”（祝朝輝等，2005；蹇龍，2016）等多種觀點。

近年來，隨著地質信息時代的更迭，地學數據也隨之變得更加豐富和多元，數學地質得以快速發展（王成彬等，2018；周永章等，2020）。查找和揭露隱藏于大數據中的多種地質要素間的相互關系，進而探究其成因聯系已成為當今地學研究的主要方向（吳沖龍和劉剛，2019）。本文以白牛廠礦床多年勘查、開發積累的大量多元素分析數據和編錄資料為數據源，采用三維建模技術，對主量元素Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu 化驗數據進行三維空間定位，構建綜合數據平臺，建立了礦體模型。同時，結合地球化學基本原理和統計學方法，優選出對成礦響應敏感的主成分因子，探討主量元素的空間礦化趨勢，分析了礦床中各成礦元素的組合規律和空間富集規律，為礦區深、邊部找礦勘探提供理論依據。

1 地質背景

白牛廠銀多金屬礦床位于揚子地塊和印支地塊等幾大構造單元的結合處，該區受到加里東期、印支期和燕山期等構造運動影響強烈，由于受燕山運動影響最為顯著，圍繞右江盆地周邊形成了多處燕山期花崗巖體，在這些花崗巖體周邊分布有個舊、大廠等多處大型錫多金屬礦床（圖1a）。位于白牛廠銀多金屬礦床南東的薄竹山花崗巖為兩期復合巖體，第一期主要巖石類型為黑云母二長花崗巖，侵入時代大致為104～97 Ma，屬燕山期；第二期主要為細粒二長花崗巖，侵入時代大致在79～48 Ma，屬燕山晚期（程彥博等，2010）。白牛廠礦區錫石U-Pb 等時線年齡為87.00±3.00 Ma（Li et al.，2013），與薄竹山燕山期花崗巖形成時代基本一致。

圖1 白牛廠礦區地質背景（據楊光樹等，2019 修改）a.區域地質圖；b.白牛廠礦區地質圖Fig.1 Geological maps of the Bainiuchang deposit（modified from Yang et al.，2019）

白牛廠銀多金屬礦區出露地層主要為寒武系和泥盆系。寒武系巖性為一套灰—深灰色中厚層狀灰巖與粉砂巖、泥質粉砂巖、泥巖組合，形成于淺海陸棚—濱海環境，賦礦地層主要為中寒武統田蓬組（∈2t）（圖1b）。礦區主體構造是以F2、F3和F7為代表的北西西向斷裂，它們具有左旋平移和多期活動的特征，F3為主要控礦斷層，主礦體產出于F3的下盤。礦區南東深部探礦揭露到花崗巖體，為細—粗粒黑云母二長花崗巖，花崗巖鋯石U-Pb 測年結果為85.26±0.54 Ma（張洪培等，2006），與薄竹山第二期花崗巖年齡一致。

礦區共圈定礦體70 多個，其中V1號礦體為主礦體，該礦體占礦區總礦石量的90%以上。V1號礦體走向100°，傾向190°，傾角15°～20°，走向長約4.84 km，傾向最大延伸2.50 km（平均1.31 km），礦層最大厚度33.62 m（平均5.65 m）。該礦體產出在中寒武統田蓬組上部，F3斷層下盤（圖2）。礦床主要礦石礦物有磁黃鐵礦、黃鐵礦、閃鋅礦、方鉛礦、黃銅礦、錫石和銀黝銅礦等，銀主要賦存在方鉛礦及其它富銀硫化物中。礦石構造主要有塊狀構造、層紋狀構造和脈狀構造等。礦石結構有交代結構、鑲嵌結構和膠狀結構等（圖3）。

圖2 84 勘探線剖面圖（剖面位置為Fig.1b）Fig.2 Cross-section along exploration line 84（profile shown in Fig.1b）

圖3 礦石和礦物顯微特征照片a.厚層狀多金屬硫化物礦體；b.互層狀礦體與大理巖；c.脈狀礦體；d.方鉛礦交代磁黃鐵礦；e.閃鋅礦交代磁黃鐵礦；f.方鉛礦交代磁黃鐵礦后被閃鋅礦交代；g.閃鋅礦和黃鐵礦包裹早期形成的自形錫石，構成鑲嵌結構；h.黃銅礦交代閃鋅礦和方鉛礦；i.黃銅礦、磁黃鐵礦包裹早期形成的自形錫石，構成鑲嵌結構Cp.黃銅礦；Ct.錫石；Gn.方鉛礦；Po.磁黃鐵礦；Py.黃鐵礦；Sp.閃鋅礦Fig.3 Photographs of microscopic features of the ore and minerals

2 數據準備和統計分析方法

2.1 數據庫和礦體模型

白牛廠銀多金屬礦床建模區范圍東西寬6.0 km，南北長4.0 km，地表海拔1 712.0～2 278.0 m，鉆探最大深度至963.8 m。數據庫建設所需資料主要來自以往資源勘查和開發過程中形成的鉆探和坑道編錄，包括408 個鉆孔和992 個巷道工程，錄入樣品15 046 個，化驗元素為Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu。按照3Dmine 軟件規定的格式錄入系統后，實現了探礦工程及數據的三維立體定位和顯示。按照Ag = 40 g/t，Pb = 0.30%，Zn = 0.50%，Sn =0.20% 和Cu = 0.30% 的邊界品位建立了礦體模型（圖4）。

圖4 探礦工程及礦體模型Fig.4 Exploration engineering and the ore body model

2.2 Zn/Pb 值的地質意義

Zn 和Pb 的地球化學行為既有諸多共性又有些許差異，使二元素組成空間變化規律成為成礦流體示蹤的理想選擇（燕永鋒等，2019）。

Zn 和Pb 在自然界最常見的化合價均為+2 價，都有很強的親硫性，易于與硫離子結合成硫化物，在各種地球化學分類中，Zn 和Pb 常屬同一類。而在原子結構和晶體化學性質上，Zn 和Pb 具有一定差異，Zn 的原子半徑和離子半徑均比Pb 小，表現出來的性質Zn 和Fe、Mn 相似，而Pb 和K 接近（李嘉曾，1984；劉英俊等，1984）。

由于各元素的地球化學行為不同，礦液運移過程中隨著物理化學條件的改變，晶出先后順序不同，導致在不同空間形成不同元素組成和品位的礦石，使成礦具有一定的元素分帶規律。研究表明成礦物質沉積的先后順序與金屬元素的穩定序列有關，如As＞Hg＞Sb，Ag＞Pb＞Zn、Cu，穩定性小的元素先晶出、大的后晶出，鉛鋅礦床往往下部富閃鋅礦、上部富方鉛礦（翟裕生和林新多，1993）?？蛇\用Zn、Pb 比值的變化指示成礦流體的來源，繪制Zn/Pb 值等值線圖，高值中心即為成礦熱液來源位置，該方法在眾多礦床得到成功運用（曾慶豐，1984；Kyle and Li，2002；Xue et al.，2007）。

2.3 主成分分析

主成分分析（PCA），這一專業術語由Hotelling于1993 年正式確定，是一種利用降維思想以提高樣本信息集中度的多變量統計分析技術。主成分分析的目標是從數據表中提取重要信息，將這組信息表達為一組新的正交變量，并以投影在地圖中的點的方式，分析觀測值和變量間的相似性模式（邊淑莉，2007）。

在研究中，我們經常會遇到多個樣本存在不同屬性、量綱和單位等多個不同評價指標（即k個樣本，j個變量x1，x2，x3，…，xj）的問題，為消除這些評價指標中所存在的差異以便于數據間進行比較，就需要對數據進行標準化處理。

（1） 假設一個原始多元數據集X有k個對象（樣本），j個屬性（變量x1，x2，x3，…，xj），構成一個k×j的數據矩陣，表示為式（1）。

（2）將原有具有一定相關性的變量做線性變換，得到新的相互無關系的綜合變量y1，y2，…，ym（m≤j），則有式（2）。

（3） 假設yi（i= 1，2，…，m）表示原變量指標xp（p= 1，2，…，j）的第i個線性組合所形成的主成分指標。由數學知識可知，每一個主成分所提取的信息量可用其方差來度量，其方差越大，表示該主成分包含的信息越多。

那么，在提取新的綜合指標時，為了能夠最大程度地反映原變量所代表的信息（有效反映原信息），又保證新指標之間保持相互無關（信息不重疊），須同時滿足條件：

1） 在約束條件ai'ai= 1 時，有最大化方差var(yi) =a′iΣai=a′i λiai=λi，i= 1， 2， … ，m，∑為原變量的協方差矩陣，λ為特征值；

2）cov(yi,yp) =a′iΣap=a′i λpap= 0（i≠p；i，p=1，2，…，m）

（4） 由上可知，主成分分析的實質就是確定原變量xp（p= 1，2，…，j）在主成分yi（i= 1，2，…，m）上的系數（載荷）aip（i= 1，2，…，m；p= 1，2，…，j）。

運用下列公式（3）計算主成分載荷aip：

式中，aip為第i個主成分第p個指標的載荷系數；eip為第i個主成分對應特征項量的第p個元素；λi為第i個主成分所對應的特征值。

（5）計算主成分方差總貢獻度：

第i個主成分貢獻方差占總體方差的比例表示為：

此時，若前幾個主成分占據大部分貢獻率，那么這些主成分能夠以較少的信息損失來綜合原始變量的信息，從而達到降維的目的。

2.4 趨勢面分析

趨勢面分析通常用于研究區域變化規律和識別異常區域。該方法將變量的變化分解為趨勢面和殘差面（Agterberg，1974；Davis，1986；Unwin，2009）。趨勢面反映的是受大范圍影響因素控制的區域變化規律，殘差面反映的是受局部和隨機因素控制的變化特征。

一階趨勢面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y

二階趨勢面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

三階趨勢面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3

……

趨勢面分析采用回歸分析的方法，利用所有樣本數據，擬合一階、二階或n階趨勢面，利用變量與趨勢面值的差值繪制殘差面。通過驗證分析，比較趨勢分析結果的概率值P（P＜0.000 1 時，趨勢面的統計結果與原始數據有顯著差異，越小越好），判定系數R2（越接近1 越好），誤差均方根RMSE（越小越好），偏態系數CoeffVar（越小越好）和殘差獨立性Durbin-Watson（越接近2 越好），從而選擇最優趨勢面。

3 分析結果

3.1 成礦元素組合

為了分析成礦元素的組合規律，依據探礦工程中的15 046 組礦體化驗數據，在Pb-Zn-Ag、Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形中進行樣品投點，三角形頂點代表對應元素品位占比為100%，對邊表示占比為0%，依據投點的密度繪制三角圖解（圖5）。結果顯示5 種成礦元素中Zn 和Cu 元素在三角網對應頂點附近有一定密度，與礦床實際情況：Zn 和Cu 可以獨立成礦相符。除了位于Zn 頂點附近的樣品以外，Zn/Pb 值在0.70～3.5 區間樣品分布密度大，且該區間范圍Ag、Cu 和Sn元素占比也較高，體現了礦床多種成礦元素伴生成礦特征，Zn/Pb 值對礦區多金屬成礦具有指示價值。

圖5 Pb-Zn-Ag-Cu-Sn 元素組合三角圖解Fig.5 Triangle plots of elemental assemblage Pb-Zn-Ag-Cu-Sn

3.2 主成分分析結果

我們進行了多次初步實驗，最終選擇“主成分分析法”提取成分指標，并計算出每組指標的主成分得分。我們主要選取了元素Ag、Pb、Zn、Sn、Cu 以及Zn/Pb 值作為主要變量進行主成分分析，采用Kaiser 規則（Kaiser，1960），考慮特征值大于1 的提取原則，得出第一主成分（P1）和第二主成分（P2）的累計載荷方差為60.215%，說明P1和P2承載了勘探數據集60% 以上的信息量（圖6a，表1）。

表1 主成分分析的成分矩陣及總方差Table 1 Component matrix and total variance of principal component analysis

圖6 主成分分析結果a.碎石圖；b.樣本成分得分（PC1-PC2）及元素分量圖Fig.6 Principal component analysis results

在初始成分矩陣中，第一主成分（P1）占總方差的39.726%，Ag、Pb 和Zn 中溫元素載荷顯著（圖6b，表1），P1代表中溫元素組合。第二主成分（P2）占總方差的20.489%，其中Sn 和Zn/Pb 值為載荷高（圖6b，表1），分析P2代表高溫元素組合。將每個樣本的主成分一和主成分二的得分分別記作PC1和PC2，并作等值線分析和趨勢面分析。

3.3 礦化趨勢面分析結果

由于礦體傾角較緩，我們將樣品投影到水平面上，對主成分得分繪制等值線，并進行二維趨勢面分析，共進行了三階趨勢面分析。通過比較各趨勢分析結果的概率值P、判定系數R2、誤差均方根RMSE、偏態系數CoeffVar 和殘差獨立性值Durbin-Watson，最終選擇P1一階趨勢、P2一階趨勢（表2），并繪制一階礦化趨勢面（圖7）。

表2 樣品各階趨勢面分析結果Table 2 Results of trend surface analysis of the sample

圖7 主成分得分等值線與趨勢面圖a.PC1得分等值線圖；b.PC2得分等值線圖；c.PC1一階趨勢面圖；d.PC2一階趨勢面圖Fig.7 Contour line and trend surface of principal component score

4 討 論

成礦元素Pb-Zn-Ag，Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形圖解，顯示Zn/Pb 值在0.7～3.5 區間樣品分布密度大，且該區間范圍Ag、Cu 和Sn 元素占比也較高。因此Zn/Pb 值對礦區多金屬成礦具有指示價值。

主成分分析表明，P1和P2兩個主成分的累計載荷方差為60.215%，這兩個主成分能夠以較少的信息損失來代表原始變量的信息，滿足研究要求。P1的主要載荷元素為Ag、Pb 和Zn，代表中溫成礦元素組合；P2的主要載荷為Sn 與Zn/Pb 值，代表高溫成礦元素組合。

PC1得分等值線圖顯示，中溫元素富中心呈北西—南東向帶狀分布，與礦體走向基本一致，PC1得分富集帶沿礦體走向的外圍空間，可作為中溫熱液礦體重點找礦空間。PC2得分等值線圖顯示，高溫元素富集中心主要分布在53 線～79 線和102 線～116 線之間的兩個區域，這兩個區域以南沿礦體傾向的深部，可作為高溫熱液礦體重點找礦空間。

趨勢面分析結果顯示，P1礦化強度南低北高，P2礦化強度南高北低。推測南部為成礦熱液的源頭，在礦區南部富集高溫元素Sn，北部為中溫成礦元素Ag、Pb 和Zn 的富集空間，反映了成礦流體由南向北運移和沉積的空間礦化規律。早期形成的自形錫石被黃銅礦、磁黃鐵礦和閃鋅礦包裹形成鑲嵌結構，這種微觀結構特征與該成礦作用過程相吻合。

5 結 論

本文在建立探礦工程數據庫和礦體模型的基礎上，對多年礦床勘查、開發過程中形成的主量元素組成數據進行了統計學分析，結合礦區地質特征和前人研究成果進行了解譯。研究結果顯示礦石Zn/Pb 值在0.7～3.5 區間集中分布，且該區間范圍Ag、Cu 和Sn 元素含量也較高，體現了礦床多種成礦元素伴生成礦特征，Zn/Pb 值對礦區多金屬成礦具有指示價值。主成分分析結果顯示，P1和P2兩個主成分能夠解釋原變量的大部分信息，其中P1主成分主要載荷元素為Ag、Pb 和Zn，代表中溫成礦元素組合；P2主成分主要載荷元素為Sn 和Zn/Pb 值，代表高溫成礦元素組合。等值線和趨勢面分析結果顯示，P1礦化強度南低北高，P2礦化強度南高北低，反映了礦區含礦流體由南向北運移—沉積的成礦作用過程。據探礦和采礦工程揭示，礦區南東部有隱伏花崗巖，該巖體是否提供了上述成礦流體，有待進一步研究。